2022年高中数学易混易错知识点大全.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师整理精华学问点高中数学易错、易混、易忘备忘录（值得举荐）1. 在应用条件 ABA B时,易忽视是空集 的情形2. 求解与函数有关的问题易忽视定义域优先的原就3. 判定函数奇偶性时,易忽视检验函数定义域是否关于原点对称4 求反函数时,易忽视求反函数的定义域可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5 函数与其反函数之间的一个有用的结论：f1 baf ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6 原函数在区间 -a,a上单调递增,就肯定存在反

2、函数,且反函数yf单调递增.但一个函数存在反函数,此函数不肯定单调例如： y1x1 x 也可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7 依据定义证明函数的单调性时,规范格式是什么？ 取值,作差,判正负8 用均值定理求最值（或值域）时,易忽视验证“一正二定三等”这一条件可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9 你知道函数byaxa x0,b0 的单调区间吗？（该函数在可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_,b 和b , 上单调递增.在 b ,0 和（ 0, b 上单调递减）这可是aaaa一个应用广泛的函数； 其在第一象限的图像就象“”,特命名为：对勾函数是奇函数,图像关

3、于原点对称.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_而函数yaxb a x0, b0 的单调区间：在 ,0 和0, 上单调递增.是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_奇函数,图像关于原点对称.10 解对数函数问题时,你留意到真数与底数的限制条件了吗？（真数大于零,底数大于零且不等于1）字母底数仍需争论吖11 用判别式判定方程解的个数（或交点的个数）时,易忽视争论二次项的系数是否为特殊是直线与圆锥曲线相交时更易忽视12 等差数列中的重要性质：如m+n=p+q,就 amana paq ; （反之不成立）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_等比数列中的重要性质：如m+

4、n=p+q,就 amanap aq（反之不成立）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13 用等比数列求和公式求和时,易忽视公比的情形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14 已知 Sn 求 an时,易忽视 n的情形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师整理精华学问点可编辑

5、资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15 等差数列的一个性质：设Sn 是数列 an 的前 n 项和, an 为等差数列的充可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_要条件是：S an2bn （a, b为常数）其公差是2a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n16 你知道怎样的数列求和时要用“错位相减”法吗？（如cnanbn 其中an 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_是等差数列, bn 是等比数列,求 cn 的前

6、n 项的和）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17 你仍记得裂项求和吗？（如111）nn1nn118 在解三角问题时,你留意到正切函数、余切函数的定义域了吗？你留意到正弦函数、余弦函数的有界性了吗？19 你仍记得三角化简的通性通法吗？（切割化弦、降幂公式、用三角公式转化显现特殊角异角化同角,异名化同名,高次化低次）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20 你仍记得在弧度制下弧长公式和扇形面积公式吗？21 在三角中,你知道1 等于什么吗？l| r , S扇形1 lr ）2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1s

7、in2cos2sec2tan2tancottan4sin2cos 0 这些统可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_称为 1 的代换 常数 “1”的种种代换有着广泛的应用22 0 与实数 0 有区分, 0 的模为数 0,它不是没有方向,而是方向不定0 可以看成与任意向量平行,但与任意向量都不垂直可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_23 a0,就 a b0 ,但 a b0 不能得到 a0 或b0ab 有 a b0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_24 ab 时,有 a cb c反之 a cb c 不能推出 ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_25

8、 一般的 abca bc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_26 在ABC 中, ABsin Asin B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_27 使用正弦定理时易忘比值仍等于2Ra : b : csinA : sin B : sin C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_28 两个不等式相乘时 , 必需留意同向同正时才能相乘, 即同向同正可乘.同时要留意“同号可倒”即11 ,11abab29 分式不等式的一般解题思路是什么？ （移项通分、零点分段）可编辑资料 -

9、 - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师整理精华学问点30 解指对不等式应当留意什么问题？（指数函数与对数函数的单调性,对数的真数大于零）31 在解含有参数的不等式时,怎样进行争论？（特殊是指数和对数的底或）争论完之后,要写出：综上所述,原不等式的解是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_32 常用放缩技巧：1111111可编辑资料 - - - 欢

10、迎下载精品_精品资料_nn1nn1n 2nn1n1n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_k1k11k1k2k1k1kk1k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_33 解析几何的主要思想： 用代数的方法争论图形的性质主要方法： 坐标法34 用直线的点斜式、斜截式设直线的方程时,易忽视斜率不存在的情形35 直线的倾斜角、到的角、与的夹角的取值范畴依次是0,0,0,2336 函数的图象的平移、方程的平移以及点的平移公式易混：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xxysinx3ysinx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_沿x轴向右平移3可编辑资料 - -

11、 - 欢迎下载精品_精品资料_ysin xyy2y2sin x,即ysin x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ysin x沿y轴向上平移 2x2xysin 2x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_沿x轴缩短到原先的12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ ysin xx1 x2沿x轴伸长到原先的2倍ysin 1 x 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ ysin x2y2y2 ysinx,即y1 sin x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_沿y轴缩短到原先的12可编辑资料 -

12、- - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师整理精华学问点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ ysin xy1 y21 ysinx,即y2sin x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_沿y轴伸长到原先的2倍2点的平移公式：点Px,y按向量 a =h , k 平移到点 P/ x / , y/ ,就 x/ x+ h, y/y+ k37 定比分

13、点的坐标公式是什么？（起点,中点,分点以及值可要搞清）38 对不重合的两条直线,有.（在解题时,争论 k 后利用斜率 k 和截距 b ）39 直线在坐标轴上的截距可正,可负,也可为040 处理直线与圆的位置关系有两种方法：（1）点到直线的距离.（ 2）直线方程与圆的方程联立,判别式一般来说,前者更简捷41 处理圆与圆的位置关系,可用两圆的圆心距与半径之间的关系42 在圆中,留意利用半径、半弦长、及弦心距组成的直角三角形43 仍记得圆锥曲线的两种定义吗？解有关题是否会联想到这两个定义？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_44 仍记得圆锥曲线方程中的a,b,c,p,ca 2b2,acc

14、, b的意义吗？2a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_45 离心率的大小与曲线的外形有何关系？（圆扁程度,张口大小）等轴双曲线的离心率是多少？46 在用圆锥曲线与直线联立求解时,消元后得到的方程中要留意：二次项的系数是否为零？判别式的限制（求交点,弦长,中点,斜率,对称,存在性问题都在下进行）47 椭圆中,留意焦点、中心、短轴端点所组成的直角三角形（a,b,c）48 通径是抛物线的全部焦点弦中最短的弦（想一想在双曲线中的结论？及长度的表示）49 你知道椭圆、双曲线标准方程中a,b,c 之间关系的差异吗？50 假如直线与双曲线的渐近线平行时 , 直线与双曲线相交 , 只有一个交点.

15、假如直线与抛物线的轴平行时 , 直线与抛物线相交 , 只有一个交点 此时两个方程联立,消元后为一次方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师整理精华学问点51 经纬度定义易混52 求两条异面直线所成的角、直线与平面所成的角和二面角时,假如所求的角为 90,那么就不要忘了仍有一种求角的方法即用证明它们垂直的方法53 线面平行的判定定理和性质定理

16、在应用时都是三个条件,但这三个条件易混为一谈.面面平行的判定定理易把条件错误的记为一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的两条相交直线分别平行而导致证明过程跨步太大54 作出二面角的平面角主要方法是什么？（定义法、三垂线法、垂面法）三垂线法：肯定平面,二作垂线,三作斜线,射影可见55 求点到面的距离的常规方法是什么？（直接法、等体积法、换点法、向量法）56 求多面体体积的常规方法是什么？（割补法、等积变换法）57 两条异面直线所成的角的范畴：0 90直线与平面所成的角的范畴：0o 90 二面角的平面角的取值范畴：0 18058 二项式 abn 绽开式的通项公式中与的次序不变Cn59 二项式系数

17、与绽开式某一项的系数易混,第项的二项式系数为r60 二项式系数最大项与绽开式中系数最大项易混二项式系数最大项为中间一可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_项或两项.绽开式中系数最大项的求法为用解不等式组Tr 1Tr 1TrTr 2来确定可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_61 解排列组合问题的依据是：分类相加,分步相乘,有序排列,无序组合62 解排列组合问题的规律是：相邻问题捆绑法.不邻问题插空法.多排问题单排法.定位问题优先法.定序问题倍缩法.多元问题分类法.有序安排问题法.选取问题先排后排法.至多至少问题间接法或看为如干个恰好63 二项式绽开式的通项公式、n 次独立重

18、复试验中大事A 发生 k 次的概率与二项分布的分布列三者易记混可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_通项公式：T C r a n r b r（它是第项而不是第项）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_r 1n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_大事 A 发生 k 次的概率：P kC k pk 1pn k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_nn其中 0,1,2,3,n, 且 0p1, p+q=164 常见函数的导数公式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 6 页 -

19、- - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师整理精华学问点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C 0 . xn nxn1 . sin xcos x. cos xsin x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ln1xxlog ax1log a exex exa x a x ln a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_uvu vuv ;uu vuv vv2, f u xf uux可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载