2022年高中数学解析几何复习题教师版 .docx

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1、精品_精品资料_1. 已知双曲线xy22a 2b 2高中数学解析几何复习题1a0 , b0 的一条渐近线方程是y 3 x,它的一个焦点在抛物线y2 24x 的准线上,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_双曲线的方程为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2A. x36y 2108 1B.xy22927 1C.x2y210836 1D.xy22279 1【答案】 B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解析】由双曲线xy22a 2b 2 1a0 ,b0 的一条渐近线方程是y 3 x,就b 3 ,抛物线 y 24

2、x 的准线方程2a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_为 x 6,知 c 6, c 6, a2b2 6,由得a 3, b33 ,就双曲线的方程为xy22927 1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 已知椭圆xy22a 2b 2 1ab0 的右焦点为 F3,0 ,过点 F 的直线交椭圆于 A、B 两点.假设 AB的中点坐标为 1 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 1 ,就 E 的方程为 A、x2y2453

3、6 1 B、x2y23627x2y2 1C 、2718x2y2 1 D、189 1【答案】 D.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2y2111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解析】设A x1, y1 、a2b2B x2, y2 ,所以x2y2,运用点差法,所以直线AB 的斜率为b2k2 ,设直线方程为a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_221可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2yb x3 ,联 立直线与椭圆的方程a2b2a 2b2 x26b 2 x9b2a 40 , 所以 xx6b22 .又因 为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

4、_精品资料_a 22a 2b9 ,解得 b29, a218 .12a 2b 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_223. 椭圆 C： xy431的左右顶点分别为A1, A2 ,点 P 在 C 上且直线PA2斜率的取值范畴是 2,1 ,那么直线PA1斜可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 3率的取值范畴是A ,2 43 3B ,8 41C ,1 23D ,1 【答案】 B4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x 2y 2yy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_

5、精品资料_【解析】设 P 点坐标为 x , y ,就001 , k0, k0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0043PA2x02PA1x02可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_于是 k. k32yx230043 ,故 k31. kPA2,1 k3 3, . 应选 B.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_PA1PA2x222x244PA14 k2PA18 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_00PA2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_24. 已知双曲线C: xa2 y 1a 0,

6、 b 0 的离心率为2b25 ,就 C的渐近线方程为 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A、y= 14x By= 13xCy= 12xDy=x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【答案】 C.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cb25b21b1b1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解析】 e12,故2,即,故渐近线方程为yxx .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_aa2a4a2a2【学科网考点定位】此题考查双曲线的基本性质,考查同学的化归与转化才能.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 假设抛物线 y22p

7、x 的焦点与双曲线 xy1 的右焦点重合 , 就 p 的值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2222A2 B 2 C 4 D 4 【答案】 Cpx2y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_抛物线y22px 的焦点坐标为 ,0 ,由双曲线2221方程可得 a 2b22 , c2a2b24,故双曲线的右焦可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_点坐标为 2,0 ,所以 p22, p4 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. 已知F1, F2 是椭圆的两个焦点,过F1 且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A

8、、B 两点,假设ABF2 是正三角形,就这可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_个椭圆的离心率是A2B22C33D33 【答案】 C2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由条件,得| AF3| F F| ,b 232c ,即 a 2c223 ac , c223 aca 20 , e223e10 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1312a3333可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解得 e3负值舍去,应选 C32x2y2可编辑资料 - - - 欢迎下

9、载精品_精品资料_7. 已知抛物线y4 x 的准线过双曲线22ab1a0,b0 的左焦点且与双曲线交于A、B 两点,O为坐标原点, 且 AOB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的面积为 3 ,就双曲线的离心率为A 3B 4C 3D 2【答案】 D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2解: 抛物线y24x 的准线方程为 : x21 , 由题意知 , 双曲线的左焦点坐标为1,0, 即 c1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_b2b2且 Ac, Bc, 由于 AOB的

10、面积为3 ,所以, 12b13b23,即：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2aa22a2a2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2所以, 1aa3,解得： a21 ,ec2 a11 2故应选 D.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8. 如图,抛物线y22 px p0 的焦点为 F,斜率 k1 的直线 l 过焦点 F,与抛物线交于 A、B 两点,假设抛物线的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_准线与 x 轴交点为 N,就 tanANF可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xypA 1

11、 B 12C 22D2 【答案】 Cp3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22y2 px, y22 pyp 20 , yp2 p , yA12 p , xA12 p2 p ,22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_dxAp22 p ,tanANF122 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_229. 已知双曲线 xy1 的一个焦点在圆 x2y 24 x50 上,就双曲线的渐近线方程为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A y3 xB y

12、44 xC y 32 x D y 33 2 x 【答案】 B4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_用 m表示在圆上的焦点坐标m+9 , 0,代入圆的方程,求出m的值,然后即可求出双曲线的渐近线方程.x2y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10. 设 F 是双曲线a 2b21 的右焦点,双曲线两渐近线分另.为l 1,l 2 过 F 作直线 l 1 的垂线,分别交 l 1, l 2 于 A,B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_两点假设 OA, AB, OB 成等差数列,且向量BF 与 FA 同向,就双曲线的离心率e 的大小为 可编辑资料 - - - 欢迎下

13、载精品_精品资料_A. 3 2B.2C. 2D.52【答案】 D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由条件知, OAAB ,所以OAABOB 2ABOA+OB222,就 OA : AB : OB3: 4:5,于是tanAOB4 . 由于向量 BF 与 FA3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2y2xy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_同向,故过 F 作直线l1 的垂线与双曲线相交于同一支而双曲线221 的渐近线方程分别为0 ,故可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2ba4 ,解得 ab 23a

14、bab2b ,故双曲线的离心率ec5 .a2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1a11. 直线 l 过点,那么直线 l 倾斜角的取值范畴是.A、0,B、0,C、,D、0,【答案】 B42442可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【正解】A2,1, B1, m 2 m20点 A 与射线 x1 y 0上的点连线的倾斜角,选B.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12. 已知直线l1 : yxsin和直线l2 : y2xc ,就直线l1 与 l2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 通过平移可以

15、重合B.不行能垂直 C.可能与 x 轴围成等腰直角三角形D.通过 l 1 上某一点旋转可以重合【答案】D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【正解】只要sina 21,那么两直线就相交,假设相交就可得到D1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13 直线 yx tan2, 2的倾斜角是. A.B.C.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_D.【答案】 D【正解】由题意得： =为的角唯独倾斜角为tantan, 20,2在0 , 内正切值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载

16、精品_精品资料_x214. 设 F1 和 F2 为双曲线4y 21 的两个焦点,点在双曲线上且满意F1 PF290 ,就F1PF2的面积是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5A.1 B.222C.2D.5 【答案】 A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2【正解】 x4y 21a222, C5| PF1 | PF2 |4| PF1 |2 | PF1| PF2 | PF2 |16可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又F1PF290| PF1 | PF2 |25 2

17、联立解得| PF1| PF2 |2S F1PF 21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15. 直线 ykx1,当 k 变化时,直线被椭圆x24y 21 截得的最大弦长是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_43A.4B.2C.3D.不能确定【答案】C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【正解】直线 ykx1,恒过 P0,1,又是椭圆的短轴上顶点,因而此直线被椭圆的弦长即为点P 与椭圆上任意一点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Q 的距离,设椭圆上任意一点Q 2 cos,sin .| PQ |22 cos2sin123sin 22 sin5可编辑

18、资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当sin12时,| PQ |max316| PQ |max3x 2y 243 ,应选 C3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16. 过点 A a , 0作椭圆C1 :2a21 的弦,弦中点的轨迹仍是椭圆,记为bC2 ,假设C1和 C2 的离心率分别为 e可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_和 e ,就 e 和 e 的关系是.A. e eB. e 2 eC.2 e eD.不能确定【答案】A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料

19、_【正解】设弦 AB 中点 Px, y ,就 B 2x,2y2 x由224 y2+ b 24x=1,a 2a224 y 2+ b 2=1*c2a 2b 244可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22a2b2e2=abaa212ee17可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17. 已知 P 为抛物线 yx上的动点,点 P 在 x 轴上的射影为 M,点 A 的坐标是26, ,就 PA2PM 的最小值是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A、8B、 19C、10D、221 【答案】 B2可编辑资料 - - - 欢迎下载

20、精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_抛物线 x 22 y 的焦点为 F0,121PA 21PF,所以2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_,点P 到准线的距离为d.就PAPMPAd1219.当 P,A, F 三点共线时最小为AF22 xy2018在平面直角坐标系xOy 中, M为不等式组x2 y10 ,所表示的区域上一动点,就直线OM斜率的最小值3xy80可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_为 A. 2B.1C.11D.【答案】 C32可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解析】画出可行域得该区域为点1,0 , 2,2 , 3,

21、1 形成的三角形,因此k的最小值为101 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_OM303可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19. 过点, 0引直线 与曲线 y1 x2交于 A,B 两点 ,O为坐标原点,当AOB的面积取最大值时,直线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 的斜率等于A.B.-C.D-【答案】 B【解析】画图可知过点,0的直线与曲线相切时斜率为-1, 所以相交成三角形的直线斜率在-1,0 之间可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20. 已知直线l1 : 3x2ay50, l2: 3a1xay2 0 ,假设l1 / l2 ,就 a

22、的值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A、161B、 6C、 0D、 0 或6【答案】 D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解析】l1 / l2 ,就 3a2 a3a2106aa0 ,所以 a0或1 .6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21. 已知直线 l 1： 1a xay20 ,l 2： ax2a1 y30 , 假设l1l2 , 就 a 的值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 0 或 2B 0 或一 2C 2D -2 【答案】 B

23、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2【解析】由于l1l2 ,所以有 1aaa2a10 ,即a 22a0 ,解得 a0 或 a2 ,应选 B.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_222. 直线 y=kx+3 与圆 x 2+y 3=4 相交于 A, B 两点,假设 |AB|=23 ,就 k=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A3B33C 3D33【答案】 B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解析】由圆

24、的方程可知圆心为2,3 ,半径为 2.圆心到直线ykx3 的距离 d2k332k.由于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_k 21 2k21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2AB2d24 ,所以 d2kk 211,解得k3 .故 B正确.3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_23. 已知直线l1 : x2y10 与直线l 2 : mxy0 平行,就实数 m 的取值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 12B. 1 2C. 2D.2 【答案】 A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解析】直线l 斜率为112,直线l2 斜率为

25、 m ,由于两直线平行所以m1.故 A 正确.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_24. “ m1”是“直线 mx 2m1 y20 与直线 3xmy30 垂直”的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 充分而不必要条件B.必要而不充分条件C. 充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解析】当 m1时,两直线方程分别为x3 y20,3 xy30 ,满意两直线的斜率乘积为1,直线相互垂可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精

26、品资料_直. 反之, 直线 mx 2m1 y20 与直线 3xmy30 垂直, 就有 3mm2 m10 ,解得 m0或m1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故“ m1”是“直线 mx2 m1 y20 与直线 3 xmy30 垂直”的充分而不必要条件,选A.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_25. 直线 yx1 与圆 x2y 21 的位置关系为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A相切B相交但直线不过圆心C直线过圆心D相离【答案】 B可编辑资料 - - - 欢

27、迎下载精品_精品资料_【解析】圆心 0,0 为到直线 yx1 ,即 xy10 的距离 d12 ,而 021 ,选 B.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_26. 假设过点A4,0的直线 l 与曲线 x22y21有公共点, 就直线 l 的斜率的取值范畴为 A3,3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_33B 3,3C ,3333D , 【答案】 C33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解析】设直线方程为yk x

28、4 ,即kxy4k0 ,直线 l 与曲线 x22y21有公共点,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_圆心到直线的距离小于等于半径d2k4k1 , k21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_得 4k2k 21,k 21 ,挑选 C3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_另外,数形结合画出图形也可以判定C 正确.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_27. 圆 x2y21与直线ykx2 没有公共点的充要条件是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编

29、辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. k2, 2B. k ,22, C k3, 3 D k ,33, 【答案】 :C.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解析】 :1. 数形结合ykx2 是过定点 P0, 2的直线,与单位圆相切临界值时,其斜率为3 ,由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_此不难判定,选 C.2.特值法令k=0,直线 y=2 与单位圆无交点,剔除选项B、D.令 k=3 ,此时,直线与单位圆相可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_切,选项 A 有“漏” .3.待定系数将ykx2 带入圆

30、的方程x2y 21 ,无交点的充要条件是其判别式小于0,解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_之 k3, 3 .4.依题圆 x2y21与直线ykx2 没有公共点d211k2k3, 3.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_28. 直线 y3 x 绕原点逆时针旋转900 ,再向右平移个单位,所得到的直线为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11 yx y1x1 y3x3 y1x1【答案】 A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_03333可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解析】直线 y3x 绕原点逆时针旋转90 的直线为 y1x ,从而剔除 ,D3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又将 y1 x 向右平移个单位得y1 x1,即 y1 x1应选 A.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_29. 如图,3x2 F1 和 F2 分别是双曲线2a322r1ab0,b330 的两个焦点,A 和 B 是以 O 为圆心,以OF1为半径的圆可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_与该双曲线左支的两个交点,且F2 AB 是等边三角形,就双曲线的离心率为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_