2022年高考数学一轮总复习专题函数奇偶性和周期性练习文2.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -专题 2.3函数奇偶性和周期性真题回放1. 【2022 高考新课标2 文 14】已知函数fx是定义在R 上的奇函数,当x-,0时,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_fx2x3x 2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 f2=【答案】 12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解析】f 2f 228412可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【考点解读】此题为函数求值问题,可运用奇函数的性质即.f-xfx来解决,为基可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_

2、精品资料_础题.2. 【2022 高考北京文5】已知函数f x3 x 1 x ,就3f x 为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（A）是偶函数,且在R 上是增函数（ B）是奇函数,且在R 上是增函数（C）是偶函数,且在R 上是减函数（ D）是奇函数,且在R 上是增函数【答案】 A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【考点解读】此题为考查函数的奇偶性和单调性,由函数性的定义及指数函数的性质来分析处理.f x3x1 3x,可借助函数奇偶可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 【 2022高 考 天 津 文6 】 已 知 奇 函 数f x在R上 是 增 函

3、 数 .如可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_af log1 , bflog4.1, cf2 0.8 ,就a,b, c 的大小关系为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_225（ A） abc（ B） bac（C） cba（ D） cab【答案】 C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解析】由题意：af1log 25f log 2 5,且：log5log4.12,120.82 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22据此：log 2 5log24

4、.120.8 ,结合函数的单调性有：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_flog2 5flog 2 4.1f20.8,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -即 abc, cba . 此题挑选C 选项 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

5、_精品资料_【考点解读】此题为函数奇偶性与单调性结合问题,可由f x 为奇函数及单调递增性质,化可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_为比较自变量,再运用指数和对数函数的性质,来比较大小.对学问综合运用要求较高.4. 【2022 高考江苏文14】设 fx是定义在R 且周期为1 的函数,在区间0,1上,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f x=. x2 , x .D 其中可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_. x, x .睚x集合 D=禳镲 x =镲铪Dn - 1 n, n . N +,就方程fx-lgx=0的解的个数是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_

6、精品资料_【答案】 8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解析】解法一.由于f x0,1,只需考虑1x0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3f x x2 x, x0 .如 f x a f x ,就 T 2a a0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页,共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -1如 f x a f x ,就 T 2a a0 对称性的三个常

7、用结论如函数y f x a 是偶函数,即f a x f a x ,就函数y f x 的图象关于直线x a 对称.如对于R 上的任意x 都有 f 2 a x f x 或 f x f 2 ax ,就 y f x 的图象关于直线 x a 对称.如函数yf x b 是奇函数, 即 f x b f x b 0,就函数 y f x 关于点 b, 0中心对称题型三函数奇偶性的应用命题点 1已知函数的奇偶性求函数的值典 例3. （ 1 ）（ 2022重 庆 市 巴 蜀 中 学 三 模 ） 定 义 在 R 上 的 奇 函 数fx满 足fx2fx2 ,且当 x2,0 时, fx3x1 ,就 f9（）22A. -2

8、B. 2C.D.33【答案】 D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解析】由fx2fx2f x4f x 得函数是周期为4 的周期函数,且为奇可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_函数,故 f9f1f13 112 .3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2） 2022 杭州模拟 奇函数 f x 的定义域为R,如 f x 2 为偶函数,且f 1 1,就 f 8f 9 A 2B 1C 0D 1【答案】 D【解析】由于f x 2 为偶函数,f x 是奇函数,所以f x 2 f x 2 f x 2 ,由 f x2 f

9、 x 2 ,得 f x 4 f x ,所以 f x 8 f x ,所以 f 8 f 0 , f 9 f 1 1,所以 f 8 f 9 0 1 1.命题点 2与函数奇、偶性相关的不等式问题1(3) （ 2022 哈尔滨模拟） 已知偶函数f x 在区间 0 , 上单调递增, 就满意 f 2 x 1 f3的 x 的取值范畴是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页,共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - -

10、 - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12A.,B.33123, 3C.121233,D.,22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【答案】A【解析】由于f x 是偶函数,所以其图象关于y 轴对称,又f x 在 0 , 上单调递增,31112可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f 2 x1 f3 , 所以 |2 x 1| 3,所以 3x .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 4 ）（ 2022兰州高台县联考）已知fx是 R 上的偶函数,且在,0是减函数,如f30 ,就fxfx不等式0 的解集是（）xA.,33,B.3,03,C.

11、,30,3D.3,00,3【答案】 C所以解得x- 3 或 0x3,即不等式的解集为 - , - 3 0,3.命题点 3已知函数的奇偶性求参数（ 5） 2022 全国卷 如函数 f x xln xa x2 为偶函数,就a .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页,共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【答案】1【解析】 f x 为偶函数, f x f x 0 恒成立,22 xln

12、xax xln xax 0 恒成立, xlna 0 恒成立,lna0,即 a1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 6）（ 2022 山东省鄄城县月考） 已知 fxax 2x22 x, x bx, x0 是奇函数,就 ab 的值为（）0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 3B.2C.1D.不能确定【答案】 A【变式训练】a3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1） 2022 河北省衡水中学三模已知 fx（）2 2 x是 R 上的奇函数,就fa的值为1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7122A. B.C.D.6353【答案】 A可

13、编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【 解 析 】 因 为 fxa3 是 R 上 的 奇 函 数 , 所 以 f0a30 , 得 a3 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_33fx22 x1 .22 x122可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_faf3337296. 应选 A.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）（ 2022 四川三诊）已知函数fx2xsinx ,不等式fm2f2m30 （其中可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_mR ）的解集是（）A.3,1B.1,3C.,31,

14、D.,13,【答案】 A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 12 页,共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（ 3 ）（ 2022 四川宜宾二诊）已知定义在R 上的奇函数fx满意 fx2fx ,当可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xA. f0,1 时,6ffx2x117f21,就有（）B. f6f11f7 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C. f7f11f6D.211ff7f62可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【答案】 B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解析】 由题意得, 由于 fx2fx,就 fx4fx,所以函数fx 表示以 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_为周期的周期函数,又由于f