2022年高考文科数学模拟试题 .docx

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1、精品_精品资料_高考文科数学模拟试题 1一、挑选题 本大题共 10 小题,每题 5 分,共 5 0 分. 在每题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 设全集为 R , A =1 x | 1x0 ,就 C R A1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A x |0 xB. x |x 0C. x |x0 D . x |0 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 i12i 等于 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 2- 2iB 2+2 iC- 2D 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3

2、. 设Px, y是图中的四边形内的点或四边形边界上的点,就y1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_z2xy的最大值是 A 2B 1C 1D 2- 1O1 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 抛物线 y24ax a0 的焦点坐标是 - 1第 3 题图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Aa , 0B - a,0C0, aD0, - a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 假设函数考数据如下：f xx3x 22 x2 的一个正数零点邻近的函数值用二分法运算,其参可编辑资料 - - - 欢迎下

3、载精品_精品资料_f1=-2ffff752f 24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_那么方程 x 3x 22x20 的一个近似根精确到0.1 为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ABCD6. 已知 m 、 n 是两条不同直线,、是两个不同平面,有以下4 个命题：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 假设m / n , n,就 m. 假设 mn , m, n,就n /.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 假设, m, n,就 mn .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 假设 m、n 是异面直线, m, n其中正确的命题有, m

4、 /,就 n /.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ABCD7. 如图,垂直于 x 轴的直线 EF 经坐标原点 O 向右移动 .假设 E 是 EF 与 x 轴的交点,设 OE =x 0xa , EF 在移动过程中扫过平行四边形OABC 的面积为 y 图中阴影部分 ,就函数 yf x 的图象大致是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yyyyyFBC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_OaxOaxOaxOAax OEa x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ABCD第 7 题图可编辑资料 - - -

5、 欢迎下载精品_精品资料_8. ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c,假设 a、b、c 成等比数列, 且 c就 cosB2a ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 1B 3442 x x2C44,D23可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9. 已知函数f xf x1 x,那么4f 5的值为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 32B 16C8D 64x2y 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10. 已知点 F1 、F2 分别是椭圆221 的左、右焦点,过 F 1 且垂直于

6、 x 轴的直线与椭可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_aby圆交于 A、B 两点,假设 ABF 2 为正三角形,就该椭圆的离心率e 为A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1A. B .22C.1D .3233F 1F 2xB第 10 题图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、填空题 本大题共 4 小题,每题5 分,共 20 分,请把答案填在题中的横线上.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11. 假如实数a, bR, 且 ab, 那么 b 、ab 和1 ab 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由大到小的次序是. 12如图,一个

7、简洁空间几何体的三视图其主视图与左视图是边主视图左视图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_长为 2 的正三角形、俯视图轮廓为正方形,就其体积是 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13假设框图所给程序运行的结果为S=90,那么判定框中应填入的关于 k 的判定条件是. 14考察以下一组不等式：俯视图开头第 12 题图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2353245424542 252352352 52 ,2 53 ,2 53 ,k=10 , s=1是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_255523522253,.可编辑资料 - - - 欢迎下载

8、精品_精品资料_将上述不等式在左右两端仍为两项和的情形下加以推广,使以上的不等式成为推广不等式的特例,就推广的不等式可以是.三、解答题 总分值 80 分,解答应写出文字说明和演算步骤.15. 本小题总分值 12 分否s=sk k=k- 1第 13 题图输出 s终止可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知： a3 ,1 , bsinx , cos x , xR.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求 a b的最大值,并求使a b 取得最大值时 a和 b 的夹角可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16. 本小题总分

9、值 14 分P可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知 ABCD 是矩形, AD4, AB2 ,E、F 分别是线段 AB、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_BC 的中点, PA面 ABCD .(1) 证明： PF FD .(2) 在 PA 上找一点 G,使得 EG平面 PFD .17. 本小题总分值 12 分ADEBFC第 16 题图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知,圆 C： x 2y28 y120 ,直线 l ： axy2a0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(1) 当 a 为何值时,直线 l 与圆 C 相切.(2) 当直线 l

10、 与圆 C 相交于 A、B 两点,且 AB22 时,求直线 l 的方程 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18. 本小题总分值 14 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设数列a 720 .bn 的前 n 项和为Sn ,且 bn22Sn ,数列an 为等差数列,且 a514 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(1) 求 b1, b2, b3 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2) 求数列bn 的通项公式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(3) 假设 cnan bn, n1,2,3,求数列cn 的前 n 项和 Tn可

11、编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19. 本小题总分值 14 分为了对 2022 年佛山市中考成果进行分析,在60 分以上的全体同学中随机抽出8 位, 他们的数学 已折算为百分制 、物理、化学分数对应如下表,同学编号12345678数学分数 x6065707580859095物理分数 y7277808488909395化学分数 z6772768084879092(1) 假设规定 85 分 包括 85 分 以上为优秀,求这 8 位同学中数学和物理分数均为优秀的概率.(2) 用变量 y 与 x、z 与 x 的相关系数说明物理与数学、化学与数学的相关程度.2(3) 求 y 与 x、 z

12、与 x 的线性回来方程系数精确到0.01,并用相关指数比较所求回来模型的成效 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_参考数据： x877.5 , y885 , z81,82xix i 11050,88 yiy i 1456 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ zii 18z 22550,8 xii 12x yiy 688, xii 1x ziz 755,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ yiy.i i 17 , ziz.i i 194 ,105032.4,45621.4,55023.5 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20. 本小题

13、总分值 14 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知函数f xx2a ln x .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(1) 当 a2 时,求函数f x的单调区间和极值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2) 假设g xf x2 在 1 ,x 上是单调函数,求实数a 的取值范畴 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_数学试题参考答案和评分标准文科1 一、挑选题每题5 分,共40 分序号12345678910答案CDDACBABCD二、填空题每题5 分,共 30 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11 b ab 1 ab 2

14、4312313. k8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14. a m nb m na m b na n bma, b0, ab, m, n0 或a, b0,ab, m, n 为正整可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_数 注：填2 m n5m n2 m5n2 n5m 以及是否注明字母的取值符号和关系,均不可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_扣分三、解答题 总分值 80 分,解答应写出文字说明和演算步骤.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15.解：a

15、 . b3 sin xcos x2 sin x2 ,4 分6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 sin x1 即 x2k6kZ 时, 6 分3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a . b取得最大值 2.8 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_此时, b3 ,21) ,故cos2a, b.a . b| a |b |1 ,11 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ a 和 b 的夹角是 0.12 分注：也可以由 a 和 b 同一直说明 .P16. 解： 1证明：连结 AF,在矩形 ABCD 中, AD4, AB2 , F 是线段 BC 的中

16、点,AD AF FD .3 分E又 PA面 ABCD , PA FD . 4 分平面 PAF FD .5 分BFC PF FD .6 分第 16 题图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2过 E 作 EH FD 交 AD 于 H,就 EH 平面 PFD 且 AH1 AD . 9 分4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_再过 H 作 HG DP 交 PA 于 G,就 HG 平面 PFD 且 AG平面 EHG 平面 PFD .1 AP . 11 分4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ EG平面 PFD .13 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_

17、从而满意 AG1 AP 的点 G 为所找 .14 分4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_注： 1. 也可以延长 DF 、AB 交于 R,然后找 EG PR 进行处理 2. 此题也可用向量法解 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_217. 解： 将圆 C 的方程 xy 28 y120 配方得标准方程为x 2 y424 ,就此可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_圆的圆心为 0 , 4,半径为 2.| 42 a |1假设直线 l 与圆 C 相切, 就有2 .3 分a 21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解得 a3.5 分4可编辑资料 - - -

18、 欢迎下载精品_精品资料_(2) 解法一：过圆心 C 作 CD AB,就依据题意和圆的性质,得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_CD| 4a22a | ,1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_CD 2DADA 21AB2AC 22.2 2 ,8 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解得 a7 ,1.10 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解法二：联立方程axy2a0, x2y28 y12并消去 y ,得0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 a21) x 24a22) x24a 24a30 .可编辑资料 - - - 欢迎下载

19、精品_精品资料_设此方程的两根分别为可求出 a.x1、 x2 ,就用 AB22a 21 x1x 24 x1x2 即可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_直线 l 的方程是 7 xy140 和 xy20 .12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18. 解：1由 b22 S ,令 n1 ,就 b22S ,又 Sb ,所以 b2 .nn111113由 b22 bb ,得 b2 .212292可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由 b322b1b2b3 ,得 b3.3 分27可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2方法一：当 n2时,由 bn22 Sn

20、 ,可得 bnbn 12SnSn 12bn .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即 bn bn11 .5 分3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 bn是以 b12为首项,31 为公比的等比数列,于是3bn21n . 6 分3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_方法二：由 1归纳可得, b21 ,它适合 b22S .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n3nnn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 bn12 3 n.5 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_注：方法二扣 1 分.可编辑资料 - - - 欢迎下载精

21、品_精品资料_3数列a为等差数列,公差 d1 a a 3,可得 an275n3n1 . 8 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 n1 n 11 n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_从而 cnanbn23n12n2333, 9 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_111Tn2 252833331113n113n ,1 10 分1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Tn232253333n4n33n1n31 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2Tn323 13131332333113 n33n11n31 . 11 分可编辑资

22、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ TnRnQ n77 1 n1 nn1.14 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22 3319. 解： 1由表中可以看出,所选出的8 位同学中,数学和物理分数均为优秀的人数是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3 人,其概率是3 .3 分8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2变量 y 与 x、z 与 x 的相关系数分别是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_r6880.99 、 r7550.99 .5 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_32.421.432.423.5可编辑资料 - -

23、- 欢迎下载精品_精品资料_可以看出,物理与数学、化学与数学的成果都是高度正相关. 6 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(3) 设 y 与 x、 z 与 x 的线性回来方程分别是y.bxa 、 z.b xa .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_依据所给的数据,可以运算出755b68810500.65, a850.65*77.534.63 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_b10500.72 , a810.72 * 77.525.20 .10分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 y 与 x 和 z 与 x 的回来方程分别是可编辑资

24、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y.0.65 x34.63 、z.0.72x25.20 .11 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又 y 与 x、z 与 x 的相关指数是 R 2714560.98 、 R 21945500.83. 13 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故回来模型 y.0.65x34.63 比回来模型 z.0.72x25.20 的拟合的成效好 . 14 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20. 解： 1易知,函数f x 的定义域为0 , .1 分可编辑资料 - - - 欢迎

25、下载精品_精品资料_当 a2 时,f x2x2 x2 x1 xx1.2 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 x 变化时,f x 和f x的值的变化情形如下表：4 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x0,111, +f x-0+可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f x由上表可知,函数f x递减微小值递增的单调递减区间是 0,1、单调递增区间是1, +、微小可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_值是 f11 .7 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2由g xx 2a ln x2 ,得 g xx2xa x22 . 8 分x可编

26、辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又函数g xx 2a ln x2为1, 上单调函数,x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 假设函数g x为1, 上的单调增函数,就g x0 在1, 上恒成立,即不可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_等式 2 x2 x2a0 在1, a x22x 在1, 上恒成立 . 11 分2x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又 x2 x所以 a0 .2x 在 1, 上为减函数, x2max10 . 12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 假设函数g x为1, 上的单调减函数,就g x0 在1, 上恒成立,这是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_不行能的 .13分综上, a 的取值范畴为 0, .14 分可编辑资料 - - - 欢迎下载