2022年高一物理万有引力与航天复习知识点.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师举荐细心整理学习必备万有引力与航天学问点复习学问点一万有引力定律的内容、公式及适用条件学问梳理1内容： 自然界中任何两个物体都相互吸引,引力的大小与物体的质量m1 和 m2 的 乘积成,与它们之间的距离r 的成反比可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2公式： FG m1 m2,其中 GNm 2/kg 2 叫引力常量可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_r 23适用条件： 公式适用于间的相互作用 也适用于两个质量分布匀称的球体间的相互作用,但此时r 是间的距离,一个匀称球体与球外一

2、个质点的万有引力也适用,其中r 为球心到间的距离要点深化1万有引力和重力的关系万有引力对物体的作用成效可以等效为两个力的作用,一个是重力mg, 另一个是物体随的球自转需要的向心力F 向,如图4 41 所示,可知：1 的面上的物体的重力随纬度的增大而增大故重力加速度g 从赤道到两极逐步增加2 在两极：重力等于万有引力,重力加速度最大3在赤道： F 万 F 向 mg可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故 mgG Mmr 2mR2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4由于的球的自转角速度很小,的球的自转带来的影响很小,一般情形下认为：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品

3、资料_MmG R 2mg ,故 GM gR2,这是万有引力定律应用中常常用到的“黄金代换” 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5距的面越高,物体的重力加速度越小,距的面高度为h 处的重力加速度为：g /R 2 g Rh其中 R 为的球半径,g 为的球表面的重力加速度2万有引力定律的基本应用1 基本方法：把天体或人造卫星的运动看成是匀速圆周运动,其所需向心力由供应2“万能”连等式v 2mr可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_GMm2mgrmamr2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_rmr 22Tmv其中 g r 为距天体中心r 处的重力加速度可编辑资料 -

4、 - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师举荐细心整理学习必备针对训练1假如一做圆周运动的人造的球卫星的轨道半径增加到原先的2 倍,仍做圆周运动, 就 A 依据公式v r 可知卫星运动的线速度将增大到原先的2 倍v2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_B 依据公式Fm,可知卫星所需的向心力将减小到原先的1/2r可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_

5、精品资料_MmC依据公式FG2可知的球供应的向心力将减小到原先的1/4r2D 依据上述B 和 C 中给出的公式可知,卫星运行的线速度将减小到原先的2学问点二人造卫星学问梳理1应用万有引力定律分析天体运动的方法把天体运动看成是运动,其所需的向心力由天体间的万有引力供应可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2G Mmmgma可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_rr应用时可依据实际情形选用适当的公式进行分析和运算特殊提示三个近似近的卫星贴近的球表面运行,可近似认为做匀速圆周运动的半径等于的球半径.在的球表面随的球一起自转的物体可近似认为其重力等于的球对它的万有引力.天体的运动轨

6、道可近似看作圆轨道2关于同步卫星的五个“肯定”1轨道平面肯定：轨道平面与共面2周期肯定：与的球自转周期,即 T 24 h.3角速度肯定：与的球自转的角速度可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_24高度肯定：由GMmm 2 2 Rh 2 ,得同步卫星离的面的高度可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ Rh Th 3.6 107 m.5速度肯定： v 3.1103 m/s.要点深化1两种加速度 卫星的向心加速度和随的球自转的向心加速度的比较卫星的向心加速度物体随的球自转的向心加速度产生万有引力万有引力的一个分力另一分力为重力方向指向的心垂直指向的轴可编辑资料 - - - 欢迎下

7、载精品_精品资料_大小ag /GMa 的面邻近a 近似为 gr 2的球ra2的轴的距离,其中r 为的面上某点到可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_变化随物体到的心距离r 的增大而减小从赤道到两极逐步减小可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师举荐细心整理学习必备2. 两个半径 天体半径R 和卫星轨道半径r 的比较卫星的轨道半径是天体

8、的卫星绕天体做圆周运动的圆的半径,所以r R h当卫星贴近天体表面运动时,h 0,可近似认为轨道半径等于天体半径3两种周期 自转周期和公转周期的比较自转周期是天体绕自身某轴线运动一周的时间,公转周期是卫星绕中心天体做圆周运动一周的时间一般情形下天体的自转周期和公转周期是不等的,如：的球自转周期为24 小时,公转周期为365 天但也有相等的,如月球,自转、公转周期都约为27 天,所以的球上看到的都是月球固定的一面,在应用中要留意区分针对训练 22 月 11 日, 俄罗斯的 “宇宙 2251”卫星和美国的 “铱 33”卫星在西伯利亚上空约805 km处发生碰撞 这是历史上首次发生的完整在轨卫星碰撞

9、大事碰撞过程中产生的大量碎片可能会影响太空环境假定有甲、 乙两块碎片, 绕的球运动的轨道都是圆,甲的运动速率比乙的大,就以下说法中正确选项A 甲的运动周期肯定比乙的长B甲距的面的高度肯定比乙的高 C甲的向心力肯定比乙的小D甲的加速度肯定比乙的大3我国正在自主研发“北斗二号”的球卫星导航系统,此系统由中轨道、高轨道和同步卫星等组成, 可将定位精度提高到“厘米” 级,会在交通、 气象、军事等方面发挥重要作用已知三种卫星中,中轨道卫星离的最近,同步卫星离的最远,就以下说法中正确选项A 中轨道卫星的线速度小于高轨道卫星的线速度 B 中轨道卫星的角速度小于同步卫星的角速度C如一周期为8 h 的中轨道卫星

10、,某时刻在同步卫星的正下方,就经过24 h 仍在该同步卫星的正下方D 高轨道卫星的向心加速度小于同步卫星的向心加速度学问点三三种宇宙速度学问梳理可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_宇宙速度数值km/s意义这是发射绕的球做圆周运动卫星的最小发射速度,如 7.9 km/s v可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_第一宇宙速度7.911.2 km/s,物体绕运行 围绕速度 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_其次宇宙速度11.2这是物体摆脱的球引力束缚的最小发射速度,如 11.2 km/s v 16.7km/s,物体绕运行 脱离速度 可编辑资料 - - - 欢迎下载

11、精品_精品资料_第三宇宙速度16.7这是物体摆脱太阳引力束缚的最小发射速度,如v 16.7 km/s,物体将脱离在宇宙空间运行逃逸速度 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_特殊提示(1) 三种宇宙速度均指的是发射速度,不能懂得为围绕速度(2) 第一宇宙速度既是最小发射速度,又是卫星绕的球做匀速圆周运动的最大速度可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - -

12、- - - -名师举荐细心整理学习必备要点深化1如何推导出第一宇宙速度？由于在人造卫星的发射过程中,火箭要克服的球的引力做功,所以将卫星发射到离的球越远的轨道, 在的面上所需的发射速度就越大,故交造卫星的最小发射速度对应将卫星发射 到近的表面运行,此时发射时的动能全部转化为绕行的动能而不需要转化为重力势能依据论述可推导如下：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_vGm2Mm1R 2R, v1GM7.9km/ s R可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_或 mgv 21m1,vRgR7.9km/ s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下

13、载精品_精品资料_2两种速度 围绕速度与发射速度的比较1不同高度处的人造卫星在圆轨道上运行速度即围绕速度v围绕GMv 围绕,其大r可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_小随半径的增大而减小但是,由于在人造的球卫星发射过程中火箭要克服的球引力做功,增大势能,所以将卫星发射到离的球越远的轨道,在的面上所需的发射速度就越大,此时v发射v 围绕2 人造的球卫星的最小发射速度应是卫星发射到近的表面运行,此时发射动能全部作为绕行的动能而不需要转化为重力势能此速度即为第一宇宙速度,此时v 发射 v 围绕针对训练43 月 7 日北京时间 世界首个用于探测太阳系外类的行星的“开普勒” 号太空望远镜发射

14、升空,在银河僻远处查找宇宙生命假设该望远镜沿半径为R 的圆轨道围绕太阳运行,运行的周期为T,万有引力恒量为G.仅由这些信息可知A “开普勒”号太空望远镜的发射速度要大于第三宇宙速度 B “开普勒”号太空望远镜的发射速度要大于其次宇宙速度C太阳的平均密度D “开普勒”号太空望远镜的质量5已知的球半径为R,的球表面重力加速度为g,不考虑的球自转的影响(1) 推导第一宇宙速度 v1 的表达式.(2) 如卫星绕的球做匀速圆周运动,运行轨道距离的面高度为 h,求卫星的运行周期 T可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 7

15、页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师举荐细心整理学习必备解题思路探究题型 1 万有引力定律在天体运动中的应用【例 1】 “嫦娥一号”于 3 月 1 日下午 4 时 13 分胜利撞月,从发射到撞月历时 433 天,标志我国一期探月工程圆满终止 其中, 卫星发射过程先在近的圆轨道绕行 3 周,再长途跋涉进入近月圆轨道绕月飞行如月球表面的重力加速度为的球表面重力加速度的 1/6,月球半径为的球半径的 1/4,依据以上信息得 A 绕月与绕的飞行周期之比为 B 绕月与绕的飞

16、行周期之比为C绕月与绕的飞行向心加速度之比为1 6D 月球与的球质量之比为1 96以题说法1两条线索1万有引力供应向心力F 引 F 向2 重力近似等于万有引力供应向心力 2两组公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Mmv2Gmm2 rm 2 2 r可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_r 2rT可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_mgr2m vm2 rm 2 2 rg r为轨道所在处重力加速度可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_rT3应用实例1天体质量M、密度 的估算测出卫星绕天体做匀速圆周运动的半径r 和周期 T,可编辑资料 - - - 欢迎下

17、载精品_精品资料_G由Mm2m 2 2 r 得 M42r 3MM2,43 r 323, R 为天体的半可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_rTGTVR33GTR可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_径当卫星沿天体表面绕天体运行时,rR,就3GT 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 卫星的绕行速度、角速度、周期与半径R 的关系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Mm由 G2rm v得 vGM 知： r 越大, v 越小2rr可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢

18、迎下载精品_精品资料_由 G Mmr 2m2 r 得GM知： r 越大, 越小r 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2由 G Mmm 22 r 得 T42 r 3知： r 越大, T 越大可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_rTGM可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名

19、师举荐细心整理学习必备变式训练1 19 月 27 日“神舟七号”宇航员翟志刚顺当完成出舱活动任务,他的第一次太空行走标志着中国航天事业全新时代的到来如图 4 4 2 所示 “神舟七号”绕的球做近似匀速 圆周运动,其轨道半径为r ,如另有一颗卫星绕的球做匀速圆周运动的半径为2r,就可以确 定A 卫星与“神舟七号”的加速度大小之比为1 4 B 卫星与“神舟七号”的线速度大小之比为1 C翟志刚出舱后不再受的球引力D 翟志刚出舱任务之一是取回外挂的试验样品,假如不当心试验样品脱手,就它做自由落体运动图 44 21 2近年来, 人类发射的多枚火星探测器已经相继在火星上着陆,正在进行着兴奋人心的科学探究,

20、 为我们将来登上火星、开发和利用火星资源奠定了坚实的基础假如火星探测器围绕火星做“近的”匀速圆周运动,并测得该运动的周期为T,就火星的平均密度的表达式为 k 为某个常数 kA B kTC kT2D k TT 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_题型 2 天体表面重力加速度【例 2】 火星的质量和半径分别约为的球的表面的重力加速度约为11和102,的球表面的重力加速度为g,就火星可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 0.2gB 0.4gC 2.5gD 5g以题说法星体表面及其某一高度处的重力加速度的求法设天体表面的重力加速度为g,天体半径为R,就可编辑资料 - - -

21、 欢迎下载精品_精品资料_mgG Mm , 即 gR 2GM或GM R 2gR 2）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如物体距星体表面高度为h,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_mg /GMm,即 g /GMR 2 g可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_变式训练（ Rh）2Rh 2Rh可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 1 英国新科学家 New Scientist 杂志评比出了度世界 8 项科学之最, 在 XTEJ1650500双星系统中发觉的最小黑洞位列其中如某黑洞的半径R 约 45 km ,质量 M 和半径 R 的关可编辑资料 -

22、- - 欢迎下载精品_精品资料_M系满意Rc2其中c 为光速, G 为引力常量 ,就该黑洞表面重力加速度的数量级为2G可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 108 m/s2B 1010 m/s2C 1012 m/s2D 1014 m/s2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师举荐细心整理学习必备题型 3 宇宙速度问题的分析【例

23、3】 我国胜利发射一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥一号”设该卫星的轨道是圆形的,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_且贴近月球表面已知月球的质量约为的球质量的1 ,月球的半径约为的球半径的811 ,的4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_球上的第一宇宙速度约为7.9 km/s,就该探月卫星绕月运行的速率约为A 0.4 km/sB 1.8 km/sC 11 km/sD 36 km/s以题说法1 解决此类题的关键：要明确卫星的第一宇宙速度等于最大围绕速度2 解决万有引力定律的应用问题,尽管题目许多,但其基本方法是不变的,即把天体的运动看成圆周运动,万有引力供应向心力变式训练3

24、1北京时间11 月 7 号上午 8 点 24 分,在北京航天飞行掌握中心的掌握下,嫦娥一号卫星主发动机点火胜利,工作 10 分钟后, 发动机正常关机, 嫦娥一号进入距月球表面约200 公里的圆轨道设月球半径约为的球半径的1/4,月球质量约为的球质量的1/81,不考虑月 球自转的影响,据此完成以下问题的球表面处的重力加速度g 取 10 m/s2 ,的球半径R6 400 km ,21.4 运算结果保留两位有效数字(1) 在月球上要发射一颗环月卫星,就最小发射速度多大？(2) 嫦娥一号卫星在距月球表面约200 公里绕月做匀速圆周运动的速度大小约为多少？3 1如图 4 4 3 所示,同步卫星与的心的距

25、离为r,运行速率为v1,向心加速度为a1. 的球赤道上的物体随的球自转的向心加速度为a2,第一宇宙速度为v2,的球半径为R,就以下比值正确选项可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a1rA a2RB a1 R 2a2r可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_v1rCv2Rv1RD v2r图 4 4 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载