2022年高三数学模拟试题三 .docx

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1、精品_精品资料_一、挑选题：本大题共12 小题,每题 5 分,在每题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的7. x1 10的绽开式中含有x 的正整数幂的项的个数是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 已知集合 Mx |3x5 , Nx | x5, 或x5 ,就 MN 3 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. x | x 5 ,或 x 3B. x | 5 x 5 A. 0B. 2C. 4D. 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C. x | 3 x 5 D. x | x 3 ,或 x 5 8. 在同一平面直角坐标系中,函数yf x 的图象与ye

2、 x 的图象关于直线yx 对称而函数yf x 的图象与可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 假设复数 z 满意z1i 1i i 是虚数单位 ,就 z 的共轭复数 z =yg x 的图象关于y 轴对称,假设g m1 ,就 m 的值是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A iB2iC iD 2i1A eB11C eD e e可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 已知映射f : AB ,其中 ABR ,对应法就f : xy| x | 2 ,假设对实数kB ,在集

3、合 A 中不存在元9. 曲线 yx 2 和曲线 y2x 围成的图形面积是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_素 x 使得f : xk ,就 k 的取值范畴是12A. B.4C. 1D.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A k0B k0C k0D k0333可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 已 知 函 数 y2sinx 满 足 f x f x , 其 图 象 与直 线 y2 的 某 两 个交 点 横 坐 标为x1 , x 2 ,x 210. 过双曲线2y 221a0,b0 的左焦点 F c,0c0 ,作

4、圆 x 2a 2y 2的4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x 1x 2的最小值为,就ab1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11A.2 ,4 B.2 ,4C.2,2D.2 ,2切线,切点为E ,延长 FE 交双曲线右支于点P ,假设 OE OF2OP ,就双曲线的离心率为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xy40x yA10B105C10D 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 实数x, y 满意条件x2 y2x0, y0 ,就 2的最小值为011. 在ABC 中, P 是 BC 边中点,角A , B , C 的对边分别是 a ,

5、 b , c ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1A 16B 4C 1D 假设 cACa PAb PB0 ,就ABC 的外形为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. 以下命题中正确命题的个数是2A. 直角三角形B.钝角三角形C. 等边三角形D. 等腰三角形但不是等边三角形.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 1 cos0是2kk221Z 的充分必要条件.12. 直线 x是t t0 与函数2f x x11, g x ln x3的图象分别交于 A 、 B 两点, 当 | AB|最小时, t 值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 2 假设

6、a0, b0, 且a1,就 ab4 .bA. 1B.C.D.223可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 3 假设将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后,就样本的方差不变.本卷包括必考题和选考题两部分第13 题第 21 题为必考题,每个试题考生都必需做答第22 题第 24 题为选考题,考生依据要可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 4 设随机变量听从正态分布N0,1, 假设 P1p ,就 P101p.求做答INPUTx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2A 4B 3C 2D 1二、填空题：本大题共4 小题

7、,每题 5 分IFxy0THEN x2 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1ELSEIFx 0THENy 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ELSE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin1cos,20, ,就2cos2sin4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14. 右图所示的程序是运算函数f x 函数值的程序,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假设输出的 y 值为 4 ,就输入的x 值是.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15. 已知抛物线 y 2纵2

8、px p0 ,过其焦点且斜率为1 的直线交抛物线于A 、 B 两点,假设线段AB 的中点的II 当平面 BDM 与平面 ABF 所成锐二面角6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_坐标为 2 ,就该抛物线的准线方程为.的余弦值为时,求三棱锥M6BDE的体积 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16. 四棱锥 PABCD的三视图如右图所示,四棱锥20. 本小题总分值 12 分22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_PABCD的五个顶点都在一个球面上,E 、 F 分别是如下图,点 P 在圆 O ： xy4 上, P

9、Dx 轴,y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_棱 AB 、 CD 的中点,直线EF 被球面所截得的线段长点 M 在射线 DP 上,且满意 DMDP M0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_为 2三解答题：2 ,就该球外表积为.当点 P 在圆 O 上运动时,求点M 的轨迹 C 的方P程,并依据取值说明轨迹C 的外形 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17. 本小题总分值 12 分已知公差不为零的等差数列求通项公式a n . an 的前 4 项和为 10 ,且a 2 , a3 , a 7 成等比数列 .设轨迹 C 与 x 轴正半轴交于点A ,与 y 轴

10、正半轴交于点 B ,直线 2 x3 y0 与轨迹 C 交于点 E 、 F ,点 GoDx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设 bna n2,求数列bn的前 n 项和Sn .在直线 AB 上,满意EG6GFax 2,求实数的值 .bx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18 某班甲、乙两名同学参与l00 米达标训练,在相同条件下两人l0 次训练的成果 单位：秒 如下：1234567891021 已知函数f x ,曲线 yx1f x 在点 1,f 1 处的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_切线方程是 5 x甲4 y10.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_

11、精品资料_乙求a,b 的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(I) 请作出样本数据的茎叶图.假如从甲、乙两名同学中选一名参与学校的100 米竞赛,从成果的稳固性方面考虑,选派谁参与竞赛更好,并说明理由不用运算,可通过统计图直接答复结论设围.g x 2ln x1mf x ,假设当 x0,时,恒有g x0 ,求 m 的取值范可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 从甲、乙两人的10 次训练成果中各随机抽取一次,求抽取的成果中至少有一个比12 8 秒差的概率考生在第 22 、23 、 24 三题中任选一题做答,假如多做,就按所

12、做的第一题记分.答时用 2B 铅笔在答题卡上把所选题B目的题号涂可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 经过对甲、乙两位同学的多次成果的统计,甲、乙的成果都匀称分布在11 5, 14 5 之间,现甲、乙竞赛一次,求甲、乙成果之差的肯定值小于0 8 秒的概率黑.22. 本小题总分值10 分选修 4 1 ：几何证明选讲可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19 本小题总分值12 分如图,正方形ADEF 与梯形 ABCD 所在的平面相互垂直,AD 1CD , AB CD ,如图, O求证：O是 ABC 的外接圆, D 是AC 的中点, BD 交 AC 于 ECDC 2DEDB .

13、EA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ABADCD2 ,点 M 在线段 EC 上.2假设 CD23 , O 到 AC 的距离为 1 ,求 O 的半径 r D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_I当点 M 为 EC 中点时,求证：BM 平面 ADEF .23. 本小题总分值10 分选修 4 4 ：坐标系与参数方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_平面直角坐标系中,直线l 的参数方程是xty3t t 为参数,17. 本小题总分值 12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - -

14、欢迎下载精品_精品资料_以坐标原点为极点,x 轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,已知曲线解：1 由题意知可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C 的极坐标方程为2 cos22 sin 22sin30 4a16d10,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求直线l 的极坐标方程.假设直线l 与曲线 C 相交于 A 、 B 两点,求24 本小题总分值 l0 分选修 4 5 ：不等式选讲| AB |a12d 2a12a1da13 分6d .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知函数f x| x2 | x1 |解得5分d3

15、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求证：. 解不等式3ff x x 3 .x 22x2022.2.24 所以 an=3n 5. 6分2n181可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_高三数学模拟试题三理科 bn2an3n 541可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_参考答案数列b n 是首项为分,公比为 8 的等比数列,94可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一、挑选题：本大题共12 小题,每题5 分,总分值60 分.在每题给出的四个选所以 Sn1 1418n 881; 12 分n28可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_项中,只有哪一项符

16、合题目要求的.1.A . 2C .3D . 4D .5D . 6B .7B .8D . 9A .10C . 11C. . 12B.二、填空题：本大题共4 小题,每题 5 分.18. 本小题总分值 12 分解： 茎叶图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13.14. 14.-4,0,4 . 15. x21 . 16. 12从统计图中可以看出,乙的成果较为集中,差异程度较小,应选派乙同学代表班级参与竞赛更好. 4 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、解答题：本大题共6 小题,总分值70 分.解答须写出文字说明,证明过程和

17、演算步骤 .设大事A 为：甲的成果低于12.8 ,大事 B 为：乙的成果低于12.8 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 甲 、 乙 两 人 成 绩 至 少 有 一 个 低 于 12.8 秒 的 概 率 为 ：OBn2x12 y10OMn24 y1 222z10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_P1P A B = 145101045 .8 分取 x11得y11, z11即n1, 1,1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又由题设, OA 2,0,0 是平面 ABF 的一个法向量,8 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_此部分,可依据解法

18、给步骤分:2 分设甲同学的成果为x ,乙同学的成果为y ,10 分| cosOA, n|OA| OA |n| n |26222461 212可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即点M为得0.8xy0.8x ,V就 xy0.8 ,10 分EC 中点,此时,S DEM2, AD 为三棱锥 BDEM的高,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_MBDEV B DEM12 234 12 分3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如图阴影部分面积即为332.22.24.16 ,就20. 本小题总分值 12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：1 设 M x

19、 , y 、 P x0 , y0 ,由于 DMDP 和 PDx 轴,所以可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12 分P xy0.8P 0.8xy0.8x4.16104.33225xx 0yy0x0xyy0代入圆方程得：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19 本小题总分值12 分解：1 以直线 DA 、 DC 、 DE 分别为 x 轴、 y 轴、 z 轴建立空间x 2y 244 21 -2分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_直角坐标系,就A2,0,0 , B 2,2, 0C 0,4,0 ,E 0,0, 2 ,所以M 0,2,1 .当 11时,轨迹 C 表示

20、焦点在 x 轴上的椭圆.当1 时轨迹 C 就是圆可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_BM 又, OC2,0,1 2 分0,4,0 是平面 ADEF 的一个法向量 .O .当1 时轨迹 C 表示焦点是y 轴上的椭圆 .-4分2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_BMOC0 即 BMOC2由题设知A2,0 ,B 0,2 ,E ,F 关于原点对称, 所以设E x1 ,3x1 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_BM 平面 ADEF 4 分F x 1 ,22y1 , G x 0 ,x0 ,不妨设 x 10 -6分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2

21、设M x , y, z ,就 EM x , y, z2 ,33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又 EC0,4, 2xy6x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设 EMEC 01 ,就, x0, y4, z22即 M 0,4 ,22 .直线 AB 的方程为：22x211 把点 G 坐标代入得 x0232xx16可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 6 分设 n x1 , y1 , z1 是平面 BDM 的一个法向量,就又, 点 E 在轨迹 C 上,就有149 219 2-8分4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_EG6GF即xx6xx x656

22、5x -10分1m1m 21m1m 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0110071x 1m0 .x2m0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3279 240就, x就 0, x2 时,h x0 , g x 0 即,g x 在0, x2上是增函数,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1or28-12分9g x 2 g00可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21 本小题总分值12 分当m1时,22m24m 22m41m 2 0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：1 f x 2axb x1 ax 22bx .h x0 g x 0

23、 即, g x 在 0,上是减函数, 就g x g00 ,满可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ x1足题设 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由于直线 5 x4 y10. 的斜是5,且过点431, 2 ,综上所述, 分m 1, -12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f 132f 1542f x xx -4分ab322a13ab5b244请考生从第 22 、23 、24 三题中任选一题作答,假如多做,就按所即做的第一题记分 .做题时用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22 本小题总分值 10 分选修 4 1 ：几何证明选讲解：I 证明：AB

24、DCBD ,ABDECD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x1CBDECD ,又CDBEDC ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 由 1知：2g x 2ln x1x 22 xm xx11, 就DEDCBCD CED ,2DCDB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_g x mx 22m x22m,-6分CD= DEDB .5 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_令 h x mx 2 x 2 22m x22m ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 m0 时, h x 在2 x2

25、 ,在 x0,时, h x 0 g x 0 即, g x 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0,上是增函数,就g xg00 ,不满意题设 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 m0 时,22m 2m110 且 h 0m22m023 本小题总分值 10 分选修 4 4 ：坐标系与参数方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x0,时, h x0 g x 0 即,g x 在 0,上是增函数,就解：消去参数得直线l 的直角坐标方程：y3 x -2分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_g x g 00x

26、cos由代入得sin3cosR .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 0mh x0 得1 时 , 就22m24m 22m41m 2 0 , 由ysin3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 也可以是：4或0 -5分33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 cos232 sin 22sin30得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2330-7分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设 A1 , , B2 , , 33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就| AB | |12

27、 |12421215 .-10分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假设同学化成直角坐标方程求解,按步骤对应给分3 x1解：1 f x 2 x1 1x2 , -3分3 x2又当1x2时,32 x13 ,24 本小题总分值l0 分选修 4 5：不等式选讲可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 3f x 3 -5分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 当 x1 时, x 22 x31x2x1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 1x2 时, x 22x2x11x11x1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 x2 时, x 22x3x. -8分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_综合上述,不等式的解集为：1,1.-10分可编辑资料 - - - 欢迎下载