2022年高等数学第一章测试卷.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -高等数学第一章测试卷（B）一、挑选题. （每题 4 分,共 20 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1.假设对任意的xR ,都有 xf xg x ,且 lim g xxx0 ,就limxf x（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 存在且等于零B.存在但不肯定为零C.肯定不存在D. 不肯定存在可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2.设函数f xlim1n1x,争论函数2nxf x的间断点,其结论为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 不存

2、在间断点B.存在间断点x1C.存在间断点x0D. 存在间断点x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3.函数f xx2x21x112的无穷间断点的个数为（）x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 0B. 1C. 2D. 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4.设函数f x 在 , 内单调有界, xn 为数列,以下命题正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 如 xn 收敛,就f xn 收敛B.如 xn单调,就f xn 收敛可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料

3、- - - 欢迎下载精品_精品资料_C.如f xn 收敛,就 xn 收敛D.如f xn 单调,就 xn 收敛可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5.设 an, bn , cn 均为非负数列,且lim ann0, lim bnn1, lim cnn,就（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.anbn 对任意 n 成立B.bncn 对任意 n 成立可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C. 极限limnancn 不存在D.极限limnbncn 不存在可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2二、填空题（每

4、题4 分,共 20 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6.设x, f x2 f 1xx2x ,就f x .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7. x 表示取小于等于x 的最大整数,就lim2x .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x0x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8.如lim 1 1aex 1 ,就实数 a .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x0xx2x9.极限 limx .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x xa xb f xa sin xx0可编

5、辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10.设f x 在 x0 处可导,f 00,且f0b ,如函数F xxAx0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在 x0 处连续,就常数A .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -三、运算题（每题8 分,共 24 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11.求极限limx1 t

6、an x 1 x3sin x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12.求极限lim 1ln12x x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13.求极限limln cos 2 xln12sin2 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x0x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_四、解答题（共56 分） 14.（本小题满分12 分）12 ex21exln 12 xb x0 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_确定常数a ,b 的值,使函数f

7、xa11x0 ,在 xx00 处连续 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin2 xx215.（本小题满分14 分）x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设 f xlim n 2xn nn , x 20, 求f x 的显式表达式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -1

8、6. （本小题满分14 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设 f x 是定义在R 上的偶函数,其图像关于直线x1 对称,对任意x1 , x2 0, 1 都有2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f x1（1）求x2 f x111 f x2 ,且f 1a0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f , f 24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2）证明：f x 是周期函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（3）记 a nf 2n1 ,求2nlim lnnan .可编辑资料 -

9、- - 欢迎下载精品_精品资料_17.（本小题满分16 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设 0x13, xn 1xn 3xn n1,2,3, ,证明数列 xn 的极限存在,并求此极限.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一、挑选题

10、.1. D2. B3. B4. B5. D二、填空题.12参考答案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. x 32 x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7.28.29. ea b10. ba三、运算题.111.4212. e13.3四、解答题.1514. a,b33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15. fx10x1x1x22xx22（提示：运用夹逼准就）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1116.（ 1） a 2a 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2） f xf x,f xf 2xf xf 2x ,f x 是周期为2 的函数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（3） lim lnnan limn 1ln a0 2n3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17.先用数学归纳法证 xn 有界,再证明数列是单调增加的,lim xnn2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载