2022年高考“线性规划问题”题--文科高考数学试题全解.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2022 年高考“线性规划问题”题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 全国 下面给出的四个点中,位于xy10xy10表示的平面区域内的点是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 0, 2B 2,0C 0,2D 2,0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：将四个点的坐标分别代入不等式组xy10xy10,满意条件的是0,2 ,选 C.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 全国 IIxy5 ,可编辑资料 -

2、- - 欢迎下载精品_精品资料_3 （北京卷） 如不等式组y a, 0 x 2表示的平面区域是一个三角形,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 a 的取值范畴是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ a5 a 7y2, 7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 5 a7 axy5 ,5 或 a 75可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：如图,不等式组0 x 2表示的平面区域是一个梯形,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_它的一个顶点坐标是2, 7,用平行于x 轴的直线y a 截x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_梯形

3、得到三角形,就a 的取值范畴是5 a7 ,选 C.02可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xy1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4 （天津卷） 设变量 x,y 满意约束条件xy 4, y 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就目标函数z2 x4 y 的最大值为（） 10 12 13 14可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：先画出约束条件xy1,xy4,的可行域 :如右图 :y. 3 , 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y222y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_得到当 x3 , y5时目标函数z2 x

4、4 y 有0x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22最大值为：xy1xy4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Zmax234513选 C.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5 上海卷 6 （重庆卷） 已知2 x3 y6

5、,x-y0,就z y0.3xy的最大值为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：画出可行域,当直线过点（3, 0）时,zmax9.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7 （辽宁卷） 已知变量x,y 满意约束条件yxyx 1, xy2 0,7 0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9A ,6 5就的取值范畴是（）x,B 95U 6,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C,3 U 6,D 3,6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：画出可

6、行域为一三角形,三顶点为（1, 3）、（ 1, 6）和（5 , 9 ）, y 表示可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22x可行域内的点（x, y）与原点（ 0, 0）连线的斜率,当（x , y） =（ 1, 6）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_时取最大值6,当（ x, y） =（5 , 922）时取最小值9,选 A5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8（江苏卷） 在平面直角坐标系xOy ,已知平面区域A x,y | xy1, 且 x0, y0 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料

7、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就平面区域B xy, xy | x, yA 的面积为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 2B 1C 1D 124可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：集合B 转化为是不等式组xy1xy1x0, y的平面区域,0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如右图,平面区域的面积为1 2 11,应选（ B）.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共

8、 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9 广东卷 10 福建卷 已知实数x,y 满意xy 2,xy 2,yE0,3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0 y 3,B-1,3C0,2A5,3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 z2xy 的取值范畴是 xOD2,0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：画出可行域知z=2 x-y 在（ -1, 3）取得最小值 -5,在（ 5, 3）

9、取得最大值7,范畴是 -5 ,7.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11 安徽卷 假如点 P 在平面区域2 xy2xy200 上,点 O 在曲线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 y10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2 y2 21上, 那么| PQ |的最小值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3A24B15C 221D21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：点 P 在平面区域2xy2xy2020 上,画出可行域,1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2

10、y10-2-10123可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_点 Q 在曲线 x 2 y2 211上, 那么| PQ | 的 最小值-1-2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_圆上的点到直线y的距离,即圆心0, 2到直线2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1y的距离减去半径1,得23 ,选 A .2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12 湖南卷 设集合 A x, y | y | x2 | , x 0 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_B

11、x, y | y xb , A IB.b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1） b 的取值范畴是.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）如 x, yA IB ,且 x2 y 的最大值为9,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 b 的值是解:（ 1）由图象可知b 的取值范畴是2, .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）如x, yAB, 就（ x , y）在图中的四边形内,t= x2 y 在（ 0, b）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_处取得最大值,所以0+2b=9 ,所以 b= 9 .2可编辑资料 - -

12、- 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -xy3 0,y13 （湖北卷） 设变量 x, y 满意约束条件xy 0,2 x 3,就目标函数2 xy 的最小值为解：由约束条件得如下列图的三角形区域,令可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 xyz, y2xz ,明显当平行直线过33ox可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_点3 , 322时, z 取得

13、最小值为3 .22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14 （江西卷）15 （山东卷） 本公司方案2022 年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300 分钟的广告,广告总费用不超过9 万元甲、 乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟 和 200 元/分钟假定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告,能给公司带来的收益分别为0.3 万元和 0.2 万元 问该公司如何安排在甲、乙两个电视台的广告时间,才能使公司的收益最大,最大收益是多少万元？解：设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为x 分钟和 y 分钟,总收益为z 元,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由题意得x

14、y500 x300,200 y90000,y500可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x0, y0.目标函数为z3000 x2022 y xy300,400300l200M可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二元一次不等式组等价于5 x2 yx0, y9000.100可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_作出二元一次不等式组所表示的平面区域,即可行域如图：0100200 300x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_作直线l :3000 x2022 y0 ,即 3x2 y0 可编辑资料 - - - 欢迎

15、下载精品_精品资料_平移直线 l ,从图中可知,当直线l 过 M 点时,目标函数取得最大值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xy300,联立解得 x100, y200 点 M 的坐标为 100,200 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5x2 y900.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_zmax3000 x2022y700000 （元）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答：该公司在甲电视台做100 分钟广告,在乙电视台做200 分钟广告,公司的收益最大,最大收益是70 万元可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选

16、 - - - - - - - - - -第 4 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16 陕西卷 已知实数x 、 y 满意条件x2 y3xyx0, y40,30,0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 zx2 y 的最大值为.解：画出可行域知zx2 y 在两直线交点（2, 3）处取得最大值817 （四川卷） 某公司有60 万元资金,方案投资甲、乙两个项目,按要求对项目甲的投资可编辑资料 - -

17、 - 欢迎下载精品_精品资料_不小于对项目乙投资的2 倍, 且对每个项目的投资不能低于5 万元, 对项目甲每投资13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_万元可获得0.4 万元的利润,对项目乙每投资1 万元可获得0.6 万元的利润,该公司正确规划投资后,在这两个项目上共可获得的最大利润为（）（ A ） 36 万元（ B） 31.2 万元（C） 30.4 万元（ D） 24 万元解：对甲项目投资24 万元,对乙项目投资36 万元,可获最大利润31.2 万元由于对乙项目投资获利较大,故在投资规划要求内（对项目甲的投资不小于对项目乙投资的2 倍）尽可能多的支配资金投资于乙项目,即对项目甲的

18、投资等于对项目乙投资的2 倍33时可获最大利润这是最优解法也可用线性规划的通法求解选B 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18 （浙江卷）z2xy 中的 x 、 y 满意约束条件x2 y503x0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xy0就 z 的最小值是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：将 z2 xy 化为 y2 xz ,故 z 的几何意义即为直线y2 xz 在y 轴上的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_截距,划出点（x , y ）满意的可行域,通过平移直线可知,直线y2xz 过点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_M5 , 533时,直线在 y 轴上的截距最小,此时z 也就有最小值5 .3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19 （宁夏、海南卷）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载