2022年北师大版小学数学五年级下总结 .pdf

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1、北师大版小学数学五年级（下册）知识点一单元：分数乘法分数乘法（一）知识点：1、理解分数乘整数的意义。分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。2、分数乘整数的计算方法。分母不变，分子和整数相乘的积作分子。能约分的要约成最简分数。3、计算时，可以先约分在计算。分数乘法（二）知识点：1、能够求一个数的几分之几是多少。2、理解打折的含义。例如：九折，是指现价是原价的十分之九。分数乘法（三）知识点：1、分数乘分数的计算方法，并能正确进行计算。分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分。计算结果要求是最简分数。2、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。真分数相乘积小于

2、任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。二单元：长方体（一）1、长方体、正方体各自的特点：顶点个数面棱个数 形状大小关系条数长度关系长方体8 6 都是长方形，特殊的有两个相对的面是正方形，其相对的面是完全一样的长方形。12 可以分为三组，相对的棱平行且相等。余四个面是完全一样的长方形。正方体8 6 都是正方形。每个面都是正方形。12 长度都相等。2、正方体是特殊的长方体。3、计算长方体、正方体的棱长总和：长方体的棱长总和=（长+宽+高）*4 或者是长*4+宽*4+高*4 正方体的棱长总和=棱长*12 4、展开与折叠：1、认识并了解长方体和正方体的平面展开图。2、了解正方体平面展

3、开图的几种形式，并以此来判断。、长方体的表面积：是指六个面的面积之和。6、长方体和正方体表面积的计算方法：（长 1*宽 1+长 2*宽 2+长 3*宽 3）*2 或长*宽*6 7、露在外面的面：1、在观察中，通过不同的观察策略进行观察。如:一种是看每个纸箱露在外面的面，再加到一起；另一种是分别从正面、上面、侧面进行不同角度的观察，看每个角度都能看到多少个面，再加到一起。2、发现并找出堆放的正方体的个数与露在外面的面的面数的变化规律。文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H

4、10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2

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6、2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5

7、J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I

8、5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6

9、I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE

10、6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1三单元：分数除法倒数：如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。倒数是对两个数来说的，并不是孤立存在的。求倒数的方法：把这个数的分子和分母调换位置。1 的倒数仍是 1；0 没有倒数。分数除法（一）知识点：1、分数除以整

11、数的意义及计算方法。分数除以整数，就是求这个数的几分之几是多少。分数除以整数（0 除外）等于乘这个数的倒数。分数除法（二）知识点：1、一个数除以分数的意义和基本算理。一个数除以分数的意义与整数除法的意义相同；一个数除以分数等于乘这个数的倒数。2、比较商与被除数的大小。除数小于 1，商大于被除数；除数等于1，商等于被除数；除数大于1，商小于被除数。分数除法（三）知识点：1、列方程“求一个数的几分之几是多少”。2、理解打折的含义。数学与生活粉刷墙壁：根据已知条件，按实际情况计算相应的面积。折叠：运用空间想象，体会立体图形与展开图形之间的关系，正确判断平面展开图所对应的简单立体图形。四单元：长方体（

12、二）体积与容积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。常用的体积单位有：立方米=1000立方分米=1000000立方厘米1 立方分米=1 升=1000 立方厘米=1000毫升文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10

13、E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z1

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19、HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1冰箱的容积用“升”作单位；我们饮用的自来水用“立方米”作单位。长方体的体积：长方体的体积=长*宽*高正方体的体积=棱长*棱长*棱长长方体（正方体）的体积=底面积*高能利用长方体（正方体）的体积及其他两个条件解决问题：长方体的高=体积/长/宽长方体的宽=体积/长/高长方体的长=体积/宽/高长方体的体积=横截面面积*长体积单位的换算：相邻两个体积单位、容积单位之间的进率是1000。有趣的测量：不规则物体体积的测量方法及计算方法。五单元：分数混合运算分数混合运算（一

20、）知识点：运算顺序和整数一样。分数混合运算（二）知识点：整数的运算律在分数运算中同样适用。分数混合运算（三）知识点：1、利用方程解决与分数运算有关的实际问题。2、分数中的估算。3、利用线段图来分析题中的数量关系。六单元：百分数文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5

21、V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I

22、5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10

23、I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B1

24、0I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B

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27、6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1百分数的意义：百分数表示一个数另一个数的百分之几。百分数也叫百分比、百分率。合格率（百分数的应用一）：解决一个数是另一个数的百分之几的实际问题。同分数除法中求一个数是另一个数的几分之几相同。小数化成百分数的方法：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；分数化成百分数：先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再写成百分数；或把分子分母同时乘一个数将其化成一百分之几的数，再写成百分数。蛋白质含量（百分数的应用二）

28、：求一个数的百分之几是多少。方法同求一个数的几分之几是多少。百分数化成分数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。百分数化成小数时，要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。这个月我当家（百分数应用三）：用方程解决“已知一个数的百分之几多少，求这个数”的实际问题。数学与购物估计费用：根据实际问题，选择合理的估算策略，进行估算。购物策略：根据实际需要，对常见的几种优惠策略加以分析和比较，并能够最终选择最为优惠的方案。包装的学问：多个相同长方体叠放后如何使其表面积最小。七单元：统计文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B1

29、0I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B

30、10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6

31、B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K

32、6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3

33、K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU

34、3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:C

35、U3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1扇形统计图：1、认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点与作用。2、读懂扇形统计图，并能从中获得相应的数学信息。奥运会（统计图的选择）：1、了解条形统计图、扇形统计图、折线统计图的特点。

36、条形统计图便于看出数据的多少；扇形统计图能清楚地看出整体与部分之间的关系；折线统计图能看出数据的变化趋势。2、根据需要选择最为直观、有效地统计图表示数据。中位数和众数意义：将一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数称为这组数据的中位数。一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数。求法：将一组数据按大小的顺序排列，如果是奇数个数据，中间的数就为这组数据的中位数，如果是偶数个数据，中间两个数的平均数为这组数据的中位数。众数，就是一组数据中出现次数最多的，有可能是多个众数。根据具体的问题，选择合适的统计表表示数据的不同特征。文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I

37、5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6

38、I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE

39、6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 Z

40、E6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8

41、ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8

42、 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1文档编码:CU3K6B10I5V1 HB8Z10E4B4M8 ZE6I5J2H10K1