【精品】2022届二轮复习概率与统计作业.docx

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1、（11）概率与统计一【新课标新高考】2022届高考数学二轮复习模拟提升练1. （2021 徐州市模拟预测）演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该 选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有 效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是（）A.中位数B.平均数C.方差D.极差2. （2021 吉林长春模拟预测）5道试题中有3道代数题和2道几何题，每次从中抽 取一道题，抽出的题不再放回.在第1次抽到代数题的条件下，第2次抽到几何题的概率为 （）A.-B.-C.-D.-4525（2021 河北模拟预测）含有海藻碘浓缩液的海藻碘盐，是新一代的碘盐产品

2、.海藻中 的碘80%为无机碘，10%20%为有机碘，海藻碘盐兼备无机碘和有机碘的优点.某超市销 售的袋装海藻碘食用盐的质量X （单位：克）服从正态分布N（400,4）,某顾客购买了 4袋 海藻碘食用盐，那么至少有2袋的质量超过400克的概率为（）A. HB. -C. -D. A164816（2021 广西模拟预测）新高考综合改革实施方案将采用“3 + 1 + 2 ”模式，“3”为语 文、数学、英语所有学生必考；“1”为必须在物理、历史中选一科；“2”为再选科目，考 生须在化学、生物、政治、地理4个科目中任选两科,假设不考虑主观因素的影响，选择各科 是等可能的，那么某同学选择含有地理学科组合的概

3、率为（）A.-B.-C.D,421515（2021 四川省简阳市模拟预测）霍兰德职业能力测试问卷可以为大学生在择业方面提 供参考，对人的能力兴趣等方面进行评估,某大学随机抽取100名学生进行霍兰德职业能力 测试问卷测试，测试结果发现这100名学生的得分都在50,100内，按得分分成5组“50,60）, 60,70）, 70,80）, 80,90）, 90,100,得到如下图的频率分布直方图，那么这100名同学 得分的中位数为（）C. 77.5D. 80（2021 赤峰模拟预测）某班50名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如下图, 其中成绩分组区间是：40,50）,50,60）,60,70）,

4、70,80）,80,90）,90/00.从样本成绩不低于80分的学生中随机选取2人，记这2人成绩在90分以上（含90分）的人数为那么J的数3. （2021 湖南省衡阳市模拟预测）某单位为了落实“绿水青山就是金山银山”理念，制 定节能减排的目标，先调查了用电量y（单位：kwh）与气温x（单位：C）之间的关系，随机 选取4天的用电量与当天气温，并制作了如下对照表：X （单位：）171410-1y （单位：kw - h ）243438a假设由表中数据求得线性回归方程为：y = -2x + 60,那么。的值为（）A.64B.62C.60D.584. （2021 四川省泸县模拟预测）中国是发现和研究勾股

5、定理最古老的国家之一，古代数 学家称直角三角形较短的直角边为勾，另一直角边为股，斜边为弦，其三边长组成的一组数 据成为勾股数.现从115这15个数中随机抽取3个数，那么这三个数为勾股数的概率为（）A. -LB. AC. D. -L910910910455455（2021 张家口 模拟预测）（多项选择）在数学测验中，某校学生的成绩服从正态分布N0 10,81）,其中9。分为及格线，那么以下结论中正确的有（）附：随机变量服从正态分布N,，），那么2。44 + 2。）=。.9545A.该校学生成绩的期望为110B.该校学生成绩的标准差为9C.该校学生成绩的标准差为81D.该校学生成绩及格率超过95%

6、5. （2021 徐州市模拟预测）（多项选择）某学校共有六个学生餐厅，甲、乙、丙、丁四位 同学每人随机地选择一家餐厅就餐，每位同学选择到每个餐厅的概率相同，且四人选择 餐厅彼此相互独立，那么以下结论正确的选项是（）A.四人去了四个不同餐厅就餐的概率为218B.四人去了同一餐厅就餐的概率为L12962SC四人中恰有两人去了第一餐厅就餐的概率为三2162D.四人中去第一餐厅就餐的人数的数学期望为士3（2021 张家口 模拟预测）某防疫站对学生进行身体健康调查，欲采用分层抽样的办 法抽取样本某中学共有学生2000名，抽取了一个容量为200的样本，样本中女生比男 生少6人，那么该校共有女生人6. （2

7、021 辽宁大连模拟预测）在产品质量检测中，某产品的一项质量指标 X-7V（1OOJO2）,且110 X 120的产品数量为5436件请估计该批次检测的产品数量是 件.参考数据.P（一 b X4 +。）= 0.6826 , 一 2。 X + 2。）= 0.9545 ,P（一 3。 X V + 3b） = 0.9977. （2021 山东省费县模拟预测）某工厂生产的120个零件中，一级品24个，二级品36 个，三级品60个，按照分层抽样的方法从中抽取容量为10的一个样本，假设从样本中随机抽 取2个进行质检，记X为抽到的一级品的个数，那么E（X） =.8. （2021 江西南昌模拟预测）某中学为了

8、 了解学生学习物理的情况，抽取了 100名物 理成绩在6090分（总分值为1。0分）之间的学生进行调查，将这1。0名学生的物理成绩分成了 六段：60,65）, 65,70）, 70,75）, 75,80）, 80,85）, 85,90,绘成频率分布直方图，如 图所示.从成绩在70,80）的学生中任抽取2人，那么成绩在75,80）的学生恰好有一人的概率(2021 广东模拟预测)新疆棉以绒长、品质好、产量高著称于世.现有两类以新疆长 绒棉为主要原材料的均码服装，A类服装为纯棉服饰，本钱价为120元/件，总量中有30% 将按照原价200元/件的价格销售给非会员顾客，有50%将按照8.5折的价格销售给

9、会员顾 客类服装为全棉服饰，本钱价为160元/件，总量中有20%将按照原价300元/件的价格销 售给非会员顾客，有40%将按照8.5折的价格销售给会员顾客.这两类服装剩余局部将会在 换季促销时按照原价6折的价格销售给顾客，并能全部售完.(1)通过计算比拟这两类服装单件收益的期望(收益=售价本钱)；(2)某服装专卖店店庆当天，全场4 8两类服装均以会员价销售.假设每位来店购买A, B两类服装的顾客只选其中一类购买，每位顾客限购1件，且购买了服装的顾客中购买A类 服装的概率耳该店店庆当天这两类服装共售出5件，设X为该店当天所售服装中B 类服装的件数，丫为当天销售这两类服装带来的总收益.求当P(X)

10、40.5(eN)时，可取 的最大值及丫的期望以丫).答案以及解析L答案：A解析：记9个原始评分分别为a, b, c, d, e, 7, g,力，（按从小到大的顺序排列），易知e 为7个有效评分与9个原始评分的中位数，故不变的数字特征是中位数，应选A.2 .答案：C 解析：设事件A = 第1次抽到代数题”，事件3= “第2次抽到几何题”，那么3x91尸（8|A） = ；应选C 3x4 2.答案：A解析：因为X （单位：克）服从正态分布N（400,4）,所以P（X400）=，.（1、设4袋海藻碘食用盐中质量超过400克的袋数为匕那么y3 4，那么至少有2袋的质量超加斗LUA 2； 2 16I 2）

11、过 400 克的概率为 1 P（X =0）P（X =1） = 1 3 .答案：B解析：按照“3 + 1 + 2”模式选科具体组合如下：（物理，化学，生物）、（物理，化学，地理）、（物理，化学，政治）、（物理，生物， 政治）、（物理，生物，地理）、（物理，政治，地理）、（历史，化学，生物）、（历史, 化学，地理）、（历史，化学，政治）、（历史，生物，政治）、（历史，生物，地理）、（历史，政治，地理），共12种组合，其中含地理学科的组合有6种，所以某同学选择含 地理学科组合的概率。=9 =，应选B.12 2.答案：A解析：由频率分布直方图，得：50, 70）的频率为（0.010+ 0.030）x

12、10 = 0.4 , 70, 80）的频率为0.040x 10 = 0.4,.估计这10。名同学的得分的中位数为：70+。= 72.5 .故 0.4选：A.4 .答案：B解析：由图可知（0.006x2 + 0.01 + 0.054 + x + 0.006）xl0 = l,，x = 0.018 ,，不低于80分的 学生共有50x（0.018 + 0.006）x10 = 12人，90分以上的学生有50x0.006x 10 = 3人，从这12 人中选取2人，成绩在90分以上的人数占的可能取值为0, 1, 2,尸小哈摩w詈噌P2营总J2 1 1乙乙L2 乙乙苧* +应选 B.24 + 34 + 38

13、+ a 96 + a5 .答案：A496 4- a _ _,=-20 + 6 ,4496 4- a _ _,=-20 + 6 ,4解析：由题意，得秋= + 14 + 10 1 =4样本中心(x,歹)在回归直线y = -2x + 60上，代入回归方程可得解得a = 64.6 .答案：C 解析：从这15个数中随机选取3个整数，所有的基本领件个数=5, 其中，勾股数为：(3, 4, 5), (6, 8, 10), (9, 12, 15), (5, 12, 13),共 4 个,这三个数为勾股数的概率为:应选：C.7 .答案：ABD解析：由题意，正态分布曲线的对称轴为1=110,。= 9.该市学生数学成

14、绩的期望为110,故A正确；该市学生数学成绩的标准差为9,故8正确，。错误；QP(92 J 128) = 0.9545,尸仁 128)= -1- P(P(92 J 128) = -(1-0.9545)= 0.02275,贝I 90) 90)0.97725 0.95 ,故。正确.应选：ABD.10.答案：ACD解析：四位同学随机选择一家餐厅就餐有64种选择方法.四人去了四个不同餐厅就餐的概率为与二2，所以选项A正确；四人去了同一餐厅就餐的概率为二=_二，所以选项B不641864 216正确；四人中恰有两人去了第一餐厅就餐的概率为工=亘，所以选项C正确；每位 64216同学选择去第一餐厅的概率为,

15、，所以去第一餐厅就餐的人数X 3 4,- 6,1?E(X) = 4x - =所以选项D正确.应选ACD.6 311.答案：970解析：因为样本容量为200,女生比男生少6人, 所以样本中女生的人数为97,那么分层抽样的抽取比例为期=, 2000 10所以总体中女生的人数为970人.故答案为：970.12.答案：40000解析：设该批次检测的产品数量是小 由 XN(100()2),得4 = 100, CT = 1O,所以尸(110 X 120)=P( + 0 X + 2b) =x P - 2。 X 4 + 2a) - P( -a X 0.5,因为 P(X 3) = 0.5 , P(X 4) =24381243243所以当P(X n) 0.5( N)时，可取的最大值为3.Y = (200x 0.85 -120)(5 - X) + (300x 0.85 - 160)X = 250 + 45X (元)，因为 e(x)= 5x2 = 12,所以 E(Q = (250 + 45X) = 250+ 45E(X) = 400 (元).