中职数学基础模块下册《等差数列》ppt说课稿.ppt

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1、说课说课课题课题说课程序一、教材分析一、教材分析二、教法设计和学法指导二、教法设计和学法指导三、教学程序设计三、教学程序设计 教材分析教材分析教材分析教材分析教材的地位和作用教材的地位和作用教材分析教材分析 教学目标教学目标教学的重点和难点教学的重点和难点等差数列等差数列 教教材材分分析析1.教材的地位和作用教材的地位和作用 本本节节课课等等差差数数列列是是中中职职数数学学第第五五章章第第二二节节第第一一课课时时的的内内容容，是是在在学学生生学学习习了了数数列列的的有有关关概概念念和和给给出出数数列列的的两两种种方方法法通通项项公公式式和和递递推推公公式式的的基基础础上上，对对数数列列的的知知

2、识识进进一一步步学学习习。数数列列是是中中职职数数学学重重要要内内容容之之一一，是是前前面面函函数数内内容容的的延延伸伸，体体现现了了教教材材编编排排的的连连续续性性，他他在在实实际际生生活活中中有有广广泛泛的的实实际际应应用用，起起着着承承前前启启后后的的作作用用，同同时时它它也也是是培培养养学学生生数数学学能能力力的的良良好好题题材材。等等差差数数列列作作为为数数列列部部分分的的主主要要内内容容，是是学学生生探探究究特特殊殊数数列列的的开开始始，对对后后续续内内容容的的学学习习，无无论论在在知知识识 上上，还还 是是 在在 方方 法法 上上 都都 具具 有有 积积 极极 地地 意意 义义。

3、学情分析学情分析 素质素质层面层面：熟悉由观察到抽象的数学活动：熟悉由观察到抽象的数学活动过程，对函数、方程思想体会逐渐深刻。过程，对函数、方程思想体会逐渐深刻。知识层面：知识层面：对数列的知识有了初步的接触和对数列的知识有了初步的接触和认识，对方程、函数，学生掌握的也较理想。认识，对方程、函数，学生掌握的也较理想。技能层面技能层面：对数学公式的运用已具备一定的：对数学公式的运用已具备一定的技能，解方程（组）较为熟练。技能，解方程（组）较为熟练。1.知识教学目标：知识教学目标：理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式；理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式；2.能力训练目标：能力训练目标

4、：培养学生观察、猜想归纳，应用公式的能力及渗透培养学生观察、猜想归纳，应用公式的能力及渗透函数、方程的思想函数、方程的思想 3.德育渗透目标：德育渗透目标：体会从特殊到一般，又到特殊的认识事物的规体会从特殊到一般，又到特殊的认识事物的规律，培养学生勇于发现的求知精神。律，培养学生勇于发现的求知精神。教学目标的确定及依据教学目标的确定及依据 1）教学重点）教学重点等差数列的概念及其通项公式等差数列的概念及其通项公式2）.教学难点教学难点理解等差数列理解等差数列“等差等差”的的特点及通项公式的含义；特点及通项公式的含义；从函数、方程的观点看通从函数、方程的观点看通项公式。项公式。教学方法教学方法

5、-自主学习法自主学习法 学生主动学生主动学生主动学生主动观察观察观察观察分析概括分析概括分析概括分析概括 启发引导，启发引导，启发引导，启发引导，演绎结论演绎结论演绎结论演绎结论 拓展开放，拓展开放，拓展开放，拓展开放，巩固提高巩固提高巩固提高巩固提高 师生互动，师生互动，形成概念形成概念1.创设情境,引入课题2.新课探究,推导公式3.应用例解,熟悉目标4.练习反馈,强化目标5.归纳小结,提炼精华6.课后作业,运用巩固(导入新课导入新课)(分层训练分层训练)(归纳总结归纳总结)(布置作业布置作业)(等差数列)（一）创设情境（一）创设情境 引入课题引入课题1.复习回顾复习回顾：从函数的观点看，数

6、列可以看作是定义域为_对应的一列函数值，从而数列的通项公式也就是相应函数的_2.利用粉笔堆放，共放7层，自上而下分别是4、5、6、7、8、9、10根粉笔。写成数列:4,5,6,7,8,9,10 3.某电影院第一排座位号是：48、46、44、42、40、38、36、34、32、30。写成数列：48,46,44,42,40,38,36,34,32,30 引导学生观察：数列、有何规律？引导学生得出“从第二项起，每一项与前一项的差都是同一个常数”，我们把这样的数列叫做等差数列教学设想教学设想：通过练习复习上节内容，为本节课用函数思想研究数列问题做准备；练习和练习引出两个具体的等差数列，创设问题情境，引

7、起学生的兴趣，启发他们的求知欲培养学生由特殊到一般的认知能力 如果一个数列,从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列,这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。(二二)新课探究新课探究,推导公式推导公式1.等差数列的概念等差数列的概念强调强调:它的每一项与它的前一项的差(从第二项起)必须是同一个常数。公差可以是正数、负数，也可以是0。所以上面的、都是等差数列，它们的公差分别是1、2。练习一练习一 判断下列各组数列中哪些是等差数列,哪些不是?如果是,写出首项a1和公差d,如果不是说出理由。(1)1,3,5,7,(2)9,6,3,0,-3,(3)-8,-6,-4

8、,-2,0,(4)3,3,3,3,3,(教学设想:通过练习,加深对概念的理解)如果等差数列an首项是a1，公差是d，那么根据等差数列的定义可得：a2-a1=d,a3-a2=d,a4-a3=dan+1-an=d(n1)2.等差数列数学表达式等差数列数学表达式3.等差数列通项公式等差数列通项公式 所以：a2=a1+d a3=a2+d a4=a3+d 提出问题提出问题：如果等差数列an首项是a1，公差是d那么这个等差数列的通项公式如何表达？教师此时指出教师此时指出：不完全归纳法不完全归纳法和迭加法迭加法 对等差数列的通项公式进行推导a2-a1=d a3-a2=d a4-a3=dan-an-1=d将这

9、（n-1）个等式相加就可以得到等差数列的通向公式：an=a1+(n-1)d（三）应用例解，熟悉目标（三）应用例解，熟悉目标例例1 (1)求等差数列8,5,2,的第20项 (2)-401是不是等差数列-5,-9,-13,的项?如果是,是第几项?说明说明(1)强调当数列an的项数n已知时，下标应是确切的数字（2）这是求方程的正整数解的问题，关键是求出数列的通向公式an，判断是否存在正整数n使得an=-401成立例例2 在等差数列an中，已知a5=10,a12=31,求首项a1与公差d。（指导学生看书上的解题过程）（指导学生看书上的解题过程）说明说明等差数列通项公式中的a1、d、n、an这4个量之间

10、的关系。当其中的部分量已知时，可根据公式求出另一部分量。例例3 梯子的最高一级宽33cm，最低一级宽110cm，中间还有10级，各级的宽度成等差数列。计算中间各级的宽度。说明说明让学生会用所学数学公式解决简单的实际问题 (四四)练习反馈练习反馈 强化目标强化目标1.p95第一题和第二题（要求学生在规定的时间内做完上述题目，教师提问）目的目的：对学生进行基本技能训练。2.若数列an是等差数列，bn=an+c，试证明:数列bn是等差数列。教学设想教学设想：练习1培养学生的计算速度和计算能力；练习2如何用定义证明数列的问题(五五)归纳总结归纳总结 提炼精华提炼精华老师作适当引导(问题:(1)本节课你

11、们学了什么?(2)要注意什么?(3)在生活中能否运用?),让学生反思,归纳,总结.这样来培养学生的概括能力、表达能力。通过本节课的学习，首先要理解和掌握等差数列的定义及数学表达式：an-an-1=d(n2)；其次要会推导等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d(n 1).本课时的重点是通项公式的灵活应用，知道an,a1,d,n中任意三个，应用方程的思想，可以求出另外一个。（六）课后作业（六）课后作业 运用巩固运用巩固必做题必做题：课本p95习题5-2第3，5题。选做题选做题：已知等差数列an的首相a1=-2，第10 项是第一个大于1的项。求公差d的取值范围。教学设想教学设想：通过分层作业，提

12、高同学们的求知欲和满足不同层次的需求5.2等差数列 1、定义 2、数学表达式 3、等差数列的 通项公式例1（略）练习：例2（略）例3（略）建构主义认为：学习者不是知识信息建构主义认为：学习者不是知识信息的被动吸收者，而是积极主动的建构者。的被动吸收者，而是积极主动的建构者。在这一理论指导下，本节课采用诱导思维在这一理论指导下，本节课采用诱导思维法进行教学，让学生去经历知识的形成与法进行教学，让学生去经历知识的形成与发展过程，突出学生主动参与的探究性学发展过程，突出学生主动参与的探究性学习活动。然后在教师的主导和计算机的辅习活动。然后在教师的主导和计算机的辅助下助下,紧紧抓住学生的心理从而达到最好的紧紧抓住学生的心理从而达到最好的教学效果教学效果.