中心对称图形续.ppt

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1、 平行四边形的性质共有哪些？平行四边形的性质共有哪些？边：边：角：角：对角线：对角线：对边平行，对边相等对边平行，对边相等对角相等，邻角互补对角相等，邻角互补对角线互相平分对角线互相平分 平行四边形是中心对称图形，对角线平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心的交点是它的对称中心.回顾与复习回顾与复习奥迪奥迪地毯汉代铜镜 把把一个图形一个图形绕着某一个绕着某一个点点旋转旋转 180，如果旋转后的图形能够与原来的图形如果旋转后的图形能够与原来的图形重合重合，那么这个图形叫做那么这个图形叫做中心对称图形中心对称图形.这个点叫做它的这个点叫做它的对称中心对称中心.AD1、图中三个、图中三

2、个“风车风车”，哪些是中心对称图形？，哪些是中心对称图形？观察观察 2.下图中的下图中的(1)、(2)、(3)哪个是中心对称图形，哪个是中心对称图形，哪个不是中心对称图形？哪个不是中心对称图形？（1）（3）（2）在平面内，把点在平面内，把点E绕点绕点O旋转旋转180得到点得到点F，此时称此时称点点E和点和点F关于点关于点O对称对称，也称点，也称点E和点和点F是在这个旋转下的是在这个旋转下的一对对应点一对对应点，如图，如图3-14.反之，如果反之，如果点点O是线段是线段EF的中点的中点，那么点，那么点E和点和点F关于点关于点O对称对称.图图3-14如果点如果点E和点和点F关于点关于点O成中心对称

3、成中心对称,你能得到什么？你能得到什么？得到得到：点E、F、O在同一直线上，点O是EF的中点.思考：一对对应点与其对称中心有何位置和数量关系？思考：一对对应点与其对称中心有何位置和数量关系？结论结论：中心对称图形上，每一对对应点的连线：中心对称图形上，每一对对应点的连线段都经过对称中心，且被对称中心段都经过对称中心，且被对称中心平分。平分。如图，已知圆上有两个点如图，已知圆上有两个点A、C、已知点已知点A和点和点C关于圆心对称，你关于圆心对称，你能用找到圆心吗？能用找到圆心吗？解：连结解：连结AC，取，取AC的中点的中点O，则点，则点O就是圆心就是圆心.因为圆是中心对称图形，圆心是对称中心，因

4、为圆是中心对称图形，圆心是对称中心，而点而点A、C是对应点，它的中点是对称中心即圆心是对应点，它的中点是对称中心即圆心.中心对称图形在证明问题中的应用中心对称图形在证明问题中的应用 例例:已知已知:如图如图,平行四边平行四边ABCD的对角线的对角线AC,BD交交于点于点O.过点过点O作直线作直线EF，分别交，分别交AB，CD于点于点E，F.求证：求证：OE=OF 解：平行四边形是中心对称图形，O是对称中心，EF经过点O，分别交AB、CD于E、F.点E、F是关于点O的对称点.OE=OF判断下列图形是否是中心对称图形判断下列图形是否是中心对称图形?如果如果是是,那么对称中心在哪那么对称中心在哪?H

5、EFG 世界上因为有了图案，万物才显得富有生机，以下来自世界上因为有了图案，万物才显得富有生机，以下来自现实生活的图形，它们看上去是那么美丽与和谐，这正是现实生活的图形，它们看上去是那么美丽与和谐，这正是因为因为 他们具有他们具有轴对称轴对称和和中心对称性中心对称性。请问以下图形中是请问以下图形中是轴对称轴对称图形的图形的 ，是是中心对称图形中心对称图形的有的有 。旋转旋转前后的图形前后的图形完全重合完全重合轴对称图形轴对称图形中心对称图形中心对称图形1 1有一条对称轴有一条对称轴 直线直线有一个对称中心有一个对称中心 点点2 2图形沿轴对折（图形沿轴对折（翻转翻转 180 ）图形绕对称中心图

6、形绕对称中心旋转旋转 1803 3翻转翻转前后的图形前后的图形完全重合完全重合中心对称图形与轴对称图形有什么区别中心对称图形与轴对称图形有什么区别与联系？与联系？对对图图 称称 形形 性性轴对称图形轴对称图形中心对称图形中心对称图形图形图形对称轴条数对称轴条数图形图形对称中心对称中心线段线段角角等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形平行四边形平行四边形矩形矩形 菱形菱形正方形正方形轴对称图形与中心对称图形的比较轴对称图形与中心对称图形的比较 对对图图 称称 形形 性性轴对称图形轴对称图形中心对称图形中心对称图形图形图形对称轴条数对称轴条数图形图形对称中心对称中心线段线段1条中点中点角角1条等

7、腰三角形等腰三角形1条等边三角形等边三角形3条平行四边形平行四边形对角线交点对角线交点矩形矩形2条 对角线交点对角线交点菱形菱形2条对角线交点对角线交点正方形正方形4条对角线交点对角线交点轴对称图形与中心对称图形的比较选择一个题号，开始答题。你选择一个题号，开始答题。你敢敢来吗？有来吗？有同学回答问题时，其他同学要保持安静！同学回答问题时，其他同学要保持安静！在个英文大写正体字母中，在个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形哪些字母是中心对称图形？观察图形，并回答下面的问题：观察图形，并回答下面的问题：（）哪些只是轴对称图形？（）哪些只是轴对称图形？（）哪些只是中心对称图形？（）哪些只是中

8、心对称图形？（）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？（）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（3）（）（4）（）（6）（1）（2）（）（5）魔术师把魔术师把5张扑克牌放在桌子上，张扑克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，请一位观众上台，把某两张牌旋然后蒙住眼睛，请一位观众上台，把某两张牌旋转转180。魔术师解除蒙具后，看到扑克牌如下图魔术师解除蒙具后，看到扑克牌如下图:魔术师很快确定了哪两张牌被旋转过，你知魔术师很快确定了哪两张牌被旋转过，你知道是哪两张吗？道是哪两张吗？下列几个正多边形中：正三角形是中心对称下列几个正多边形中：正三角形是中心对称图形

9、吗？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？图形吗？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？你能发现什么规律？你能发现什么规律？结论结论：边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。：边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。想一想想一想正四边形、正六边形是中心对称图形，正四边形、正六边形是中心对称图形，一起做一做：一起做一做：判断下列说法是否正确？判断下列说法是否正确？（1）轴对称图形也是中心对称图形。（轴对称图形也是中心对称图形。（）（2）旋转对称图形也是中心对称图形。（旋转对称图形也是中心对称图形。（）（3）平行四边形、长方形和正方形都是中心对平行四边形、长方形和正方形都是中心对称图形，对角线的交点是它们的对

10、称中心。（称图形，对角线的交点是它们的对称中心。（）（4）角是轴对称图形，也是中心对称图形角是轴对称图形，也是中心对称图形（）（5）一条线段是轴对称图形，也是中心对）一条线段是轴对称图形，也是中心对称图形称图形 （）游戏结束！游戏结束！让我们大家一起来想让我们大家一起来想!中国汉字博大精深中国汉字博大精深,渊远流长渊远流长,请你从所学过的汉字中举几个请你从所学过的汉字中举几个具有中心对称性质的中文字具有中心对称性质的中文字结论结论2：中心对称的多边形很多，如边数为：中心对称的多边形很多，如边数为偶数偶数 的的正多边形正多边形都是中心对称图形。都是中心对称图形。结论结论1：中心对称图形上，每一对对称点的连线段中心对称图形上，每一对对称点的连线段都经过对称中心，且被对称中心都经过对称中心，且被对称中心平分。平分。注意：注意：轴对称图形与中心对称图形的区别与联系。轴对称图形与中心对称图形的区别与联系。家作：家作：基训基训同学们，请不要停止探究的步伐，同学们，请不要停止探究的步伐，数学源自于对生活的热心数学源自于对生活的热心感谢所有的同行，感谢同学们，感谢所有的同行，感谢同学们，再见再见！