2020-2021学年新教材人教A版必修第一册 2-3 第1课时　一元二次不等式的解法 作业.docx

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1、课时作业14 一元二次不等式的解法时间：45分钟基础巩固类一、选择题1.以下不等式中是一元二次不等式的是（C ）吓0解析：选项A中，次=0时不符合；选项B是分式不等式； 选项D中，最高次数为三次；只有选项C符合.应选C.2.不等式6x2f0,3又方程6=0的两根为的=7, x2= 2,所以不等式的解 x 嵬 集为I）应选D.3 .设关于x的不等式（qxl）（x+1）0（ R）的解集为x|一 那么的值是（D ）A. -2B. -1C. 0D. 1解析：根据题意可得，一1,1是方程（分一l）（x+l） = 0的两根，代 入解得4=1.4.在R上定义运算。：aOb=ab+2a+b,那么满足：。（%2

2、）0 的实数x的取值范围为（B ）B. - 2x1D. 一lx2B. - 2x1D. 一lx2A. 0x2C. x1解析：%0(x2)=x(x2) + 2x+x200入2+工一200一2x 1.5 .不等式/ 一因一20的解集是(A )x 2x2A. 小2x|-lxlB. 小l解析：令片风 那么原不等式可化为金一/一20,即2)+1)0.：t=xQ.：.t-2Q.：.t2,/. x2,得一2x0在R上恒成立”的一个必要不充分条 件是(C )A. m(B. 0m0D. ml解析：假设不等式x2x+m0在R上恒成立，那么/ = ( I)24m0在R上恒成立时，必有机0, 但当机0时，不一定推出不等

3、式在R上恒成立，故所求的必要不充 分条件可以是m0.二、填空题.假设00的解集是 L/C,xax.解析：原不等式可化成(1Q)(x1)0,因为0。1,所以。0解析：由3/+%20, 4/一15叶90,-3工3或xa，、23即xW 1或$Wxa或工3,故不等式组的解集为卜 1或wx3 r.x la2,8 .假设关于的不等式组a解集不是空集，那么实数的取值范围是一1。1+屋，解析：依题意有24+%要使不等式组的解集不是空集，应有 2+14+2,即 a22a30,解得一la3.三、解答题.求以下不等式的解集.(1)Zf+x+vO； (2)3x2+50.解：(1)原不等式可以化为2/;方程2/%!=0

4、的解是:;方程2/%!=0的解是:_1+小项=4 *2=4，原不等式的解集是Mx14 5或51.(2)原不等式变形为3f3x+5W0.Vzl0的解集为卜工Wg j11 ./(%)=/一(1)当。=方寸，解不等式/(x)WO；(2)假设a0,解关于x的不等式x)WO.解：(1)当=；时，不等式为力)=/一乙x W %这2卜(1x W %这2卜/. xx (x2)(0,.不等式的解集为能力提升类12 .a0的 解集为(B )A. 小l2B. %|xl 2C. x|x一1f2xx(2、解析:qx,X2=,aa原不等式的解集为J 1-Vxi+Vl解析:qx,X2=,aa原不等式的解集为J 1-Vx0

5、等价于(x2)(x1)0, 0 ,即一 1。0 ,即一 1。0时，原不等式的解集为,解e 5付=D. .关于x的不等式x2 3+l)x+0的解集中恰有3个整数， 那么实数a的取值范围是一3W 2或4W5.解析：关于x的不等式x2(。+1)X+0可转化为(% l)(x-)时，得1 xa,此时解集中的整数为2,3,4,贝I 4W5;当”1时，得axl,此时解集中的整数为-2, 1,0,那么一3Wa2.故a的取值范围是一3W2或4qW5.E. .常数qR,解关于x的不等式afZx+avO.解：(1)假设。=0,那么原不等式为一2x0.(2)假设。0, /=44次.当/0,即0* r .aa J当/=

6、0,即a= -1时，原不等式可化为(%+l)20,原不等式的解集为4xW - l.当/0,即一1时，原不等式的解集为R.综上所述，当三1时，原不等式的解集为。；当o0;当 一10 时，原不等式的解集为1+业一 屋1X X f ；aa J当Q= -1时，原不等式的解集为RxW -1；当一1时，原不等式的解集为R.2f 2(X1)0,解得,X1,故原不等式的解集为jx ,xl13.关于x的不等式工22工一8/0)的解集为1山%12, 且 x2即=15,贝I 4 = ( A )I 1 aa J当/=0,即4=1时，原不等式的解集为0.当/0,即1时，原不等式的解集为0.(3)假设 a0, 4=44/.