2022年平方差完全平方公式专项练习题 .pdf

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1、名师推荐精心整理学习必备平方差公式专项练习题一、选择题1平方差公式（a+b）（ab）=a2b2中字母 a，b 表示（）A只能是数 B只能是单项式 C只能是多项式 D 以上都可以2下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（）A（a+b）（b+a）B （a+b）（ab C（13a+b）（b13a）D（a2b）（b2+a）3下列计算中，错误的有（）（3a+4）（3a4）=9a24；（2a2b）（2a2+b）=4a2b2；（3x）（x+3）=x29；（x+y）（x+y）=（xy）（x+y）=x2y2 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个4若 x2y2=30，且 xy=5，则 x+y 的值是（）A

2、5 B6 C6 D5 5计算：（1）（2+1）（22+1）（24+1）（22n+1）+1（n 是正整数）；（2）（3+1）（32+1）（34+1）（32008+1）4016326利用平方差公式计算：2009200720082（1）一变：22007200720082006（2）二变：220072008 2006 17（规律探究题）已知 x1，计算（1+x）（1x）=1x2，（1x）（1+x+x2）=1x3，（1x）（1+x+x2+x3）=1x4 （1）观察以上各式并猜想：（1x）（1+x+x2+xn）=_（n 为正整数）（2）根据你的猜想计算：（12）（1+2+22+23+24+25）=_ 2+

3、22+23+2n=_（n 为正整数）（x1）（x99+x98+x97+x2+x+1）=_（3）通过以上规律请你进行下面的探索：（ab）（a+b）=_（ab）（a2+ab+b2）=_（ab）（a3+a2b+ab2+b3）=_名师推荐精心整理学习必备完全平方式常见的变形有:abbaba2)(222abbaba2)(222abbaba4)(22）（bcacabcbacba222)(22221.已知()5,3abab求2()ab与223()ab的值。2.已知6,4abab求ab与22ab的值。3.已知224,4abab求22a b与2()ab的值。4.已知(a+b)2=60，(a-b)2=80，求 a

4、2+b2及 ab 的值5.已知6,4abab，求22223a ba bab的值。6.已知2()16,4,abab求223ab与2()ab的值。7.已知16xx，求221xx的值8.0132xx，求（1）221xx（2）441xx9.已知 m2+n2-6m+10n+34=0，求 m+n的值10.已知0136422yxyx，yx、都是有理数，求yx的值。11.已知222450 xyxy，求21(1)2xxy的值。12.试说明不论 x,y 取何值，代数式226415xyxy的值总是正数。13、已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c 且 a,b,c满足等式22223()()abcabc，请说明该三角

5、形是什么三角形？名师推荐精心整理学习必备整式的乘法、平方差公式、完全平方公式、整式的除法一、填空1、若 a2+b22a+2b+2=0,则 a2004+b2005=_.2、一个长方形的长为(2a+3b),宽为(2a3b),则长方形的面积为 _.3、5(ab)2的最大值是 _，当 5(ab)2取最大值时，a 与 b 的关系是 _.4.要使式子 0.36 x2+41y2成为一个完全平方式，则应加上_.5.(4 am+16am)2am 1=_.6.29 31(302+1)=_.7.已知 x25x+1=0,则 x2+21x=_.8.已知(2005a)(2003 a)=1000,请你猜想(2005a)2+

6、(2003a)2=_.二、相信你的选择9.若 x2xm=(xm)(x+1)且 x0,则 m等于A.1 B.0 C.1 D.2 10.(x+q)与(x+51)的积不含 x 的一次项，猜测 q 应是A.5 B.51C.51D.5 11.下列四个算式:4x2y441xy=xy3;16a6b4c8a3b2=2a2b2c;9x8y23x3y=3x5y;(12m3+8m24m)(2m)=6m2+4m+2，其中正确的有A.0 个B.1 个C.2 个D.3 个12.设(xm1yn+2)(x5my2)=x5y3,则 mn的值为A.1 B.1 C.3 D.3 13.计算(a2b2)(a2+b2)2等于A.a42a

7、2b2+b4 B.a6+2a4b4+b6 C.a62a4b4+b6 D.a82a4b4+b814.已知(a+b)2=11,ab=2,则(ab)2的值是A.11 B.3 C.5 D.19 15.若 x27xy+M是一个完全平方式，那么M是A.27y2 B.249y2 C.449y2 D.49y216.若x,y互为不等于 0 的相反数，n为正整数,你认为正确的是A.xn、yn一定是互为相反数 B.(x1)n、(y1)n一定是互为相反数C.x2n、y2n一定是互为相反数 D.x2n1、y2n1一定相等1.下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是()A.(x+y)(xy)B.(2x+3y)(2x3z

8、)C.(ab)(a b)D.(mn)(n m)2.下列计算正确的是()A.(2x+3)(2x 3)=2x29 B.(x+4)(x 4)=x24 C.(5+x)(x 6)=x230 D.(1+4b)(14b)=116b2名师推荐精心整理学习必备3.下列多项式乘法，不能用平方差公式计算的是()A.(ab)(b+a)B.(xy+z)(xyz)C.(2ab)(2a+b)D.(0.5xy)(y0.5x)4.(4x25y)需乘以下列哪个式子，才能使用平方差公式进行计算()A.4x25y B.4x2+5y C.(4x25y)2 D.(4x+5y)25.a4+(1a)(1+a)(1+a2)的计算结果是()A.

9、1 B.1 C.2a41 D.12a46.下列各式运算结果是x225y2的是()A.(x+5y)(x+5y)B.(x5y)(x+5y)C.(xy)(x+25y)D.(x5y)(5y x)三、考查你的基本功17.计算(1)(a2b+3c)2(a+2b3c)2;(2)ab(3b)2a(b21b2)(3a2b3);(3)21000.5100(1)2005(1)5;(4)(x+2y)(x2y)+4(xy)26x6x.18.(6 分)解方程x(9x5)(3x1)(3 x+1)=5.五、探究拓展与应用 20.计算.(2+1)(22+1)(24+1)=(21)(2+1)(22+1)(24+1)=(221)(

10、22+1)(24+1)=(241)(24+1)=(281).根据上式的计算方法，请计算(3+1)(32+1)(34+1)(332+1)2364的值.1.当代数式532xx的值为 7 时,求代数式2932xx的值.2.已知2083xa，1883xb，1683xc，求：代数式bcacabcba222的值。3.已知4yx，1xy，求代数式)1)(1(22yx的值名师推荐精心整理学习必备4.已知2x时，代数式10835cxbxax，求当2x时，代数式835cxbxax的值5.已知012aa，求2007223aa的值.6.计算(a+1)(a-1)(2a+1)(4a+1)(8a+1).7.计算:2481511111(1)(1)(1)(1)22222.8.计算:22222110099989721.9.计算:2222211111(1)(1)(1)(1)(1)23499100.平方差公式基础题一、选择题