2022年平方差公式教案设计2 .pdf
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1、9.11 平方差公式【学习目标】1、经历平方差公式的探求过程，知道平方差公式与多项式乘法法则的关.2、理解平方差公式的意义，能正确运用平方差公式进行计算.3、掌握平方差公式的特征,灵活运用平方差公式进行计算.4、在运用平方差公式过程中感受数学的美.导学稿正文设计要点和操作要领一、问题情境我们已经学习过多项式与多项式相乘，请计算下列各题:(1)(nbma；)3)(1(xx；(2)2)(2(yy；)3)(3(aa；)2)(2(baba【想一想】对比两组题目，观察第（2）组的乘式和结果，你发现了什么特征？猜测：baba其中 a、b 表示任意数或代数式。这个公式叫做整式乘法的公式，用语言叙述为。一、问
2、题情境1、本节课通过对特殊的多项式与多项式相乘的计算，既复习了旧知，又为下面学习平方差公式作了铺垫，让学生感受从一般到特殊的认识规律，为学生探究平方差公式搭建平台.落实目标1 在“预学习”中，指导学生自主学习，为不同水平的学生提供合适的学习平台。【想一想】目的在于让学生不只满足特征的发现，还应追求事物的本质，在追求本质的过程中建立公式模型，从而使学生感受到数学的创造美此 处 推 导 讲 清“平 方 差公式”的代数意义.用符号语言表示，培养学生符号语与言文字语言间互化的意识，体验数学简洁美.二、合作探究【拼一拼】1、尝试：用图形面积来说明平方差公式的几何意义友情提示：“剪拼”后，如果你的“方法”
3、能拼出面积一致的图形，请热情帮助其他同学共同进步！如果你遇到的困难，不要灰心！请积极参与小组互助学习.【做一做】2、阅读书上P33P34 例题 1 完成下列练习计算：(1)(2x+5)(2x 5)；(2)3121)(3121(22xx；(3)32)(32(yxyx；(4)2)(2(baba；【理一理】运用平方差公式时关键是：提高运算准确率你有什么好的建议二、合作探究用图形语言表示，让学生感悟符号、文字、图形三种语言间的转化，促进对公式的理解和记忆，体验数学图形美.请学生上台拼图展示。【拼一拼】目的在于渗透数形结合思想，培养学生多角度思考问题的习惯.此 处 拼 图 讲 清“平 方 差公式”的几何
4、意义通过一组辨析题，帮助学生认识到平方差公式只适用于特殊的多项式的乘法，进一步熟悉平方差公式的特征“做中学”让每一个学生独立探究；“议中学”取长补短。两者结合促进认知的同化和提升。小组合作“议中学”。1、要求：（1）两个组长分工检查组员“做一做”的完成情况，发现错误及时纠正，重点检查最后二行。（2）小组内每个人说一说“理一理”中自己归纳出的运用平方差公式时关键步骤是什么，并把经验教训和好的建议与大家分享。2、评价：每组选一名代表汇报组内共识，看哪组说的简练而深刻。文档编码:CB6Z1E5B2N10 HI9L2T7N4O1 ZI7E4S4K5E8文档编码:CB6Z1E5B2N10 HI9L2T7
5、N4O1 ZI7E4S4K5E8文档编码:CB6Z1E5B2N10 HI9L2T7N4O1 ZI7E4S4K5E8文档编码:CB6Z1E5B2N10 HI9L2T7N4O1 ZI7E4S4K5E8文档编码:CB6Z1E5B2N10 HI9L2T7N4O1 ZI7E4S4K5E8文档编码:CB6Z1E5B2N10 HI9L2T7N4O1 ZI7E4S4K5E8文档编码:CB6Z1E5B2N10 HI9L2T7N4O1 ZI7E4S4K5E8文档编码:CB6Z1E5B2N10 HI9L2T7N4O1 ZI7E4S4K5E8文档编码:CB6Z1E5B2N10 HI9L2T7N4O1 ZI7E4S4K
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10、Z1E5B2N10 HI9L2T7N4O1 ZI7E4S4K5E8文档编码:CB6Z1E5B2N10 HI9L2T7N4O1 ZI7E4S4K5E8文档编码:CB6Z1E5B2N10 HI9L2T7N4O1 ZI7E4S4K5E8文档编码:CB6Z1E5B2N10 HI9L2T7N4O1 ZI7E4S4K5E8文档编码:CB6Z1E5B2N10 HI9L2T7N4O1 ZI7E4S4K5E8文档编码:CB6Z1E5B2N10 HI9L2T7N4O1 ZI7E4S4K5E8文档编码:CB6Z1E5B2N10 HI9L2T7N4O1 ZI7E4S4K5E8文档编码:CB6Z1E5B2N10 HI9
11、L2T7N4O1 ZI7E4S4K5E8文档编码:CB6Z1E5B2N10 HI9L2T7N4O1 ZI7E4S4K5E8文档编码:CB6Z1E5B2N10 HI9L2T7N4O1 ZI7E4S4K5E8三、达标练习（每小题2.5 分，共 10 分）计算:（1）)21)(21(aa(2)2131)(2131(baba（3）)31)(13(xyxy（4）)(nmnm三、达标练习 独立完成 3分钟，对批 2 分钟；全班交流1 分钟。1.2、3、4、落实目标2 教师批改出每组一名全对学生，请他批改剩余组内同学。四、变式提高【用一用】阅读书上P34 例题 2 完成下列练习A 组：（1）巧算769711
12、0（2）)4)(2)(2(2aaa；（3）babababa33；B 组（1）97103；（2）8.492.50；（3）41194320（4）)31)(31)(91(22xyxyxy通过变式训练，提高学生认知水平.利用知识的关联性和整体性，把2 节内容统整在在1 节课内完成。【用一用】落实目标3，在综合运算时，往往在转化后使其符合公式特征，再用平方差公式计算，体会化归思想，感受用平方差公式使数字计算简化打星号题为课后拓展内容。A 组：选“小先生”讲解。（原题教师在ppt 上展示）学生可能仅回答到知识层面，教师在能力水平上进行补充，以提高学习能力.（1）题巧算运用平方差公式对符合公式特征的两数乘积
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