主成分分析实验.ppt
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1、主成分分析principal component analysis 1主成分的定义-综合指标的寻求 首先,将各变量标准化。对标准化变换后的变量xi,按以下步骤寻求一个又一个综合指标:(1)寻求综合指标C1:C1=a11x1+a12x2+a1pxp,且使 Var(C1)最大,则称C1为第一主成分;(2)寻求综合指标C2:C2=a21x1+a22x2+a2pxp,(a21,a22,a2p)垂直于(a11,a12,a1p),且使Var(C2)最大。按以上原则继续寻求综合指标。2主成分的性质主成分间互不相关:Corr(Ci,Cj)=0 组合系数(ai1,ai2,aip)构成的向量为单位向量:各主成分的
2、方差是依次递减的:Var(C1)Var(C2)Var(Cp)总方差不增不减:Var(C1)+Var(C2)+Var(Cp)=Var(x1)+Var(x2)+Var(xp)=p 主成分是原变量的线性组合,是对原变量信息的一种改组,主成分不增加总信息量,也不减少总信息量。3 计算X1,X2,Xp的相关矩阵R;求矩阵R的全部特征值,由大到小依次记为1,2,i,p;求相应于特征值i的特征向量(ai1,ai2,aip)。主成分分析的实际计算步骤第i主成分的方差 4PROC PRINCOMP过程PROC PRINCOMP ;1)OUT=SAS-data-set(SAS数据集)-规定一个包含原始数据以及主成
3、分的输出数据集。2)OUTSTAT=SAS-data-set(SAS数据集)-生成一个包含均值,标准差,观测个数,相关阵或协差阵,特征值和特征向量的输出SAS数据集。3)N=number(个数)-规定被计算的主分量个数。的值必须是大于等于零的整数。4)PREFIX=name(名字)-规定主分量名字的前缀。缺省时的名字为PRIN1,PRIN2,PRINn。如果PREFIX=C,则主分量名字为C1,C2,C3等。5两两之间具有不同程度的相关性 6data aa;input id x1 x2 x3 x4 x5 x6;cards;1 173.2893.6260.1086.7238.9727.512 1
4、72.0992.8360.3887.3938.6227.823 171.4692.7859.7485.5938.8327.464 170.0892.2558.0485.9238.3327.295 170.6192.3659.6787.4638.3827.146 171.6992.8559.4487.4538.1927.107 171.4692.9358.7087.0638.5827.368 171.6093.2859.7588.0338.6827.229 171.6092.2660.5087.6338.7926.6310 171.1692.6258.7287.1138.1927.1811 17
5、0.0492.1756.9588.0838.2427.6512 170.2791.9456.0084.5237.1626.8113 170.6192.5057.3485.6138.5227.36 14 171.3992.4458.9285.3738.8326.4715 171.8392.7956.8585.3538.5827.0316 171.3692.5358.3987.0938.2327.0417 171.2492.6157.6983.9839.0427.0718 170.4992.0357.5687.1838.5427.5719 169.4391.6757.2283.8738.4126.
6、6020 168.5791.4055.9683.0238.7426.9721 170.4392.3857.8784.8738.7827.3722 169.8891.8956.8786.3438.3727.1923 167.9490.9155.9786.7738.1727.1624 168.8291.3056.0785.8737.6126.6725 168.0291.2655.2885.6339.6628.0726 167.8790.9655.7984.9238.2026.5327 168.1591.5054.5684.8138.4427.3828 168.9991.5255.1186.2338
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- 成分 分析 实验
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