一元一次方程及其相关概念.pptx

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1、第一课时第一课时一元一次方程一元一次方程武岗中学武岗中学 王用银王用银一元一次方程的一般形式是：一元一次方程的一般形式是：ax+b=0ax+b=0（a 0a 0）你能举出你能举出一些方程一些方程的例子吗的例子吗？你知道什么你知道什么叫方程吗？叫方程吗？含有未知数含有未知数的等式的等式方程方程练习：练习：判断下列式子是不是方程，正确打判断下列式子是不是方程，正确打“”“”，错误打，错误打“”(1)(1)+2=3 +2=3 ()(4)x+2(4)x+211 ()(2)1+2(2)1+2x x=4 =4 ()(5)5)x x+y y=2 =2 ()(3)(3)x x+1-3 +1-3 ()()(6)

2、6)x x2 2-1=0 -1=0 ()()还记得什么叫做方程的解吗？什么叫做方程的解吗？使方程使方程左右左右两边的值相等两边的值相等的的未知数的未知数的值值叫叫做做方程方程的的解。比如：比如：2x-3=5x-152x-3=5x-15把把x=3x=3分别代入分别代入方程方程的两边，得的两边，得 左边左边=2x-3=23-3=3=2x-3=23-3=3，5x-3=53-15=05x-3=53-15=0左边左边右边右边所以，所以，x=3x=3不叫做原方程的解。不叫做原方程的解。把把x=4x=4分别代入分别代入方程方程的两边，得的两边，得 左边左边=2x-3=24-3=5=2x-3=24-3=5，5

3、x-3=54-15=55x-3=54-15=5左边左边=右边右边因此，因此，x=4x=4叫做原方程的解。叫做原方程的解。遨游太空：尝试做一做！尝试做一做！(1)“(1)“嫦娥一号嫦娥一号”是我国目前发射的最远距离的卫星，是我国目前发射的最远距离的卫星，距地球的距离约为距地球的距离约为3838万公里万公里，比我国以前发射的最远，比我国以前发射的最远距离的卫星离地面的距离的卫星离地面的9 9倍还多倍还多2 2万公里万公里。我国以前发射。我国以前发射最远距离的卫星离地面的多少万公里最远距离的卫星离地面的多少万公里?若设我国以前发射的最远距离的卫星离地面若设我国以前发射的最远距离的卫星离地面 x x

4、万公里那万公里那么么“嫦娥一号嫦娥一号”距地球的距离用距地球的距离用含含x x的的式子表示式子表示为为 列出方程：列出方程：9x+2=389x+2=38 （9x+29x+2）“嫦娥一号嫦娥一号”距地球距地球的的距离距离为为3838万公里万公里万公里。万公里。(2)(2)一台计算机已使用一台计算机已使用17001700小时，预计每月再使用小时，预计每月再使用150150小时，小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间24502450小时？小时？解：设解：设x x月后这台计算机的使用时月后这台计算机的使用时间达到间达到24502450小时

5、，那么在小时，那么在x x月后使月后使用了用了150 x150 x小时小时.根据题意，得根据题意，得1700+150 x=2450(3).(3).某校女生占全体学生的某校女生占全体学生的52%52%，比男生多，比男生多8080人，这个学人，这个学校有多少学生？校有多少学生？解：设解：设这个学校的学生为这个学校的学生为x x，那么女生数，那么女生数为为52x52x，男生男生数为数为(1-52)x.1-52)x.根据题意，得根据题意，得52x-52x-(1-52)1-52)x=80 x=80小结：小结：实实际际问问题题确定未知数确定未知数找找相等关系相等关系设未知数，并用含设未知数，并用含未知数的

6、代数式表未知数的代数式表示出等式的两边示出等式的两边列列出出方方程程这些这些方程方程有什有什么共么共同的同的特点特点？想一想，议一议想一想，议一议小结：小结：1 1、它们只含有、它们只含有一个未知数一个未知数；2 2、未知数的、未知数的次数是次数是1 1；3 3、未知数的、未知数的系数不为零系数不为零；4 4、等式两边都是等式两边都是整式整式(即即整式方程整式方程)。9x+2=389x+2=381700+150 x=24501700+150 x=245052 x-52 x-(1-52)x=801-52)x=80一元一次方程的一般形式是：一元一次方程的一般形式是：ax+b=0ax+b=0（a 0

7、a 0）-6-62 23学习辅导：学习辅导：1 1、把、把x=1x=1代入方程左边代入方程左边,结果等于多少？把结果等于多少？把x=1x=1代入代入方程右边方程右边,结果等于多少结果等于多少?它们相等吗？它们相等吗？2 2、把、把x=2x=2代入方程左边代入方程左边,结果等于多少？把结果等于多少？把x=2x=2代入代入方方程右边程右边,结果等于多少结果等于多少?它们相等吗？它们相等吗？3 3、把、把x=3x=3代入方程左边代入方程左边,结果等于多少？把结果等于多少？把x=3x=3代入代入方方程右边程右边,结果等于多少结果等于多少?它们相等吗？它们相等吗？4 4、根据方程的解的定义，我们知道、根

8、据方程的解的定义，我们知道哪个哪个数数是方程的解？是方程的解？5 5、讨论、讨论:检验一个数是不是方程的解的步骤检验一个数是不是方程的解的步骤。例例1:1:x=1x=1和和x=2x=2中哪个是方程中哪个是方程2x-2=x+12x-2=x+1的解的解?x 1 2 3 2x-2 x+1022344检验检验一个数值是不是方程的一个数值是不是方程的解的解的步骤：步骤：.将数值代入方程将数值代入方程左边左边进行计算，进行计算，.将数值代入方程将数值代入方程右边右边进行计算，进行计算，.比较左右两边的值，若比较左右两边的值，若左边右边左边右边，则是，则是方程的解，反之，则不是方程的解，反之，则不是 请你判

9、断下列给定的请你判断下列给定的t t的值中的值中,哪个是哪个是方程方程2t 2t1 17 7t t的解？的解？（1）t-2 （2）t2 解解:(1)把把t=2分别代入分别代入原方程的两边，得原方程的两边，得 左边左边=2(2)+1=3 右边右边=7(2)=9即即 左边左边右边右边 所以，所以，t=2不是原不是原方程的解。方程的解。(2)把把t=2分别代入原方程分别代入原方程的两边，得的两边，得 左边左边=22+1=5 右边右边=72=5即即 左边左边=右边右边 所以，所以，t=2是原方程的解。是原方程的解。课堂小结课堂小结一元一次方程的定义特征：一元一次方程的定义特征：1 1、它们只含有、它们

10、只含有一个未知数一个未知数；2 2、未知数的、未知数的次数是次数是1 1；3 3、未知数的、未知数的系数不为零系数不为零；4 4、等式两边都是等式两边都是整式整式(即即整式方程整式方程)。1根据下列条件,列出方程：（1）x的2倍与3的差是5；（2）x的三分之一与y的和等于4.2根据下列问题，设未知数列出方程：(1)环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周可以跑3 000m?上有上有20头、头、下有下有52足，问鸡兔各有足，问鸡兔各有多少？多少？(2)(2)十月的北京云淡风清，秋高气爽。党十月的北京云淡风清，秋高气爽。党的的“十七大十七大”于于1010月月1515日在北京召开。参加大会的女代表人数占日在北京召开。参加大会的女代表人数占全体全体代表代表人数的人数的20%20%，比男代表人数少，比男代表人数少13201320人人,问问参加十七参加十七大的人大的人大代表共有多少人大代表共有多少人?祝同学们学习愉快下课了!