用二分法求方程的近似解课件.ppt

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1、邓永生 2007版权 长沙市周南中学高一备课组用二分法求方程的近似解课件 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望 对于方程（对于方程（1），可以利用），可以利用一元二次方程一元二次方程的求的求根根公式求解公式求解,但对于但对于(2)的方程，我们却没有公式的方程，我们却没有公式可用来求解可用来求解.思考问题：思考问题：请同学们观察下面的两个方程，说一说你请同学们观察下面的两个方程，说一说你会用什么方法来求解方程会用什么方法来求解方程.函数函数 在下列哪个区间

2、内在下列哪个区间内有零点有零点?()上节回忆C模拟实验室模拟实验室16枚金币中有枚金币中有一枚略轻一枚略轻,是假是假币币模拟实验室模拟实验室模拟实验室模拟实验室我在这里模拟实验室模拟实验室模拟实验室模拟实验室我在这里模拟实验室模拟实验室模拟实验室模拟实验室模拟实验室模拟实验室我在这里模拟实验室模拟实验室模拟实验室模拟实验室哦，就是我了！通过这个小实验，你能想到什么通过这个小实验，你能想到什么样的方法缩小零点所在的范围呢？样的方法缩小零点所在的范围呢？所以所以,方程的近似解可取为方程的近似解可取为0.625.10.5中点函数值符号中点函数值符号 区间长度区间长度中点的值中点的值区区 间间（0,1

3、）0.5f(0.5)0（0.5,0.75）0.625f(0.625)0（0.625,0.6875）0.250.1250.0625解解:令令0)1(,0)0(ff如何求方程如何求方程 的近似解的近似解.(精确度精确度0.1).合作探究因为因为 对于在区间对于在区间 上连续不断且上连续不断且 的函的函数数 ,通过不断地把函数通过不断地把函数 的零点所在的区的零点所在的区间一分为二间一分为二,使区间的两个端点逐步逼近零点使区间的两个端点逐步逼近零点,进而得到进而得到零点近似值的方法叫做二分法零点近似值的方法叫做二分法(bisection).二分法概念二分法概念xy0abx xy yx xy yx x

4、y yx xy y理解概念 下列函数图象与下列函数图象与x轴均有交点轴均有交点,其中不能用二其中不能用二 分法求图中交点横坐标的是分法求图中交点横坐标的是()ADCBB用二分法求方程近似解的步骤用二分法求方程近似解的步骤:求区求区间间 的中点的中点 ；计计算算 ;若若 ,则则就是函数的零点就是函数的零点;若若，则则令令)；(此此时时零点零点若若,则则令令(此此时时零点零点)；给给定精确度定精确度 ，用二分法求函数用二分法求函数 零零点近似解的步点近似解的步骤骤如下如下：,给给定精确度定精确度 ；确定区确定区间间 ,验证验证否则重复否则重复.判断是否达到精确度判断是否达到精确度 ,即若即若 ,则

5、则得到零点近似得到零点近似值值为为 (或或 );总结提炼选初始区间选初始区间取区间中点取区间中点中点函中点函数值为零数值为零结束结束 是是 定新区间定新区间否否区间长度区间长度小于精确度小于精确度否否是是区间区间 (a,b)中点的值中点的值c中点函数中点函数近似值近似值f(c)f(c)区间长度区间长度|a-b|-0.0840.2150.5122.75 2.625（2.5，3）(2.5,2.75)-0.0090.0662.56252.53125(2.5,2.625)(2.5,2.5625)（2，3）yx5o 借助函数借助函数 的图象的图象.请借助请借助于计算器完成下表，并指出精度为于计算器完成下

6、表，并指出精度为0.1时函数零点时函数零点:当精确度为当精确度为0.1时时,|2.5-2.5625|=0.06250.110.50.250.1250.0625 2.5 问题探究问题探究函数函数函数函数方程方程方程方程 转化思想转化思想逼近思想逼近思想数学数学源于生活源于生活数学数学用于生活用于生活小结小结二分法二分法数形结合数形结合1.寻找解所在的区间寻找解所在的区间2.不断二分解所在的区间不断二分解所在的区间3.根据精确度得出近似解根据精确度得出近似解用二分法求用二分法求用二分法求用二分法求方程的近似解方程的近似解方程的近似解方程的近似解算法思想算法思想布置作业布置作业课本课本P P9292

7、习题习题3.13.1（A A组）第组）第3 3、5 5题题.三维目标三维目标 1.1.知识与技能知识与技能（1 1）解二分法求解方程的近似解的思想方法，会用二分法求解）解二分法求解方程的近似解的思想方法，会用二分法求解具体方程的近似解；具体方程的近似解；（2 2）体会程序化解决问题的思想，为算法的学习作准备。）体会程序化解决问题的思想，为算法的学习作准备。2.过程与方法过程与方法（1 1）让学生在求解方程近似解的实例中感知二分发思想；）让学生在求解方程近似解的实例中感知二分发思想；（2 2）让学生归纳整理本节所学的知识。）让学生归纳整理本节所学的知识。3.情感、态度与价值观情感、态度与价值观（1 1）体会二分法的程序化解决问题的思想体会二分法的程序化解决问题的思想,认识二分法的价值认识二分法的价值所在，使学生更加热爱数学；所在，使学生更加热爱数学；（2 2）培养学生认真、耐心、严谨的数学品质。培养学生认真、耐心、严谨的数学品质。