相交线教学课件3讲解学习.ppt

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1、相交线教学课件3活动活动1 1 观察：观察：两条直线相交形成两条直线相交形成4个角，若固定个角，若固定木条木条a，旋转木条，旋转木条b，当，当b的位置发生变化的位置发生变化时，时，a、b所成的角也会随之变化，其中所成的角也会随之变化，其中有一个特殊的位置：有一个特殊的位置：90.在相交线的模型中，固定木条在相交线的模型中，固定木条a a，转动木条，转动木条b b，当当=90=90时，时，a a与与b b垂直垂直.当当b b的位置变化时，的位置变化时，a a、b b所成的角所成的角也会发生变化也会发生变化.当当9090时，时，a a与与b b不垂不垂直，叫斜交直，叫斜交.两条直线相交两条直线相交

2、斜交斜交垂直垂直垂直是相交的特殊情况垂直是相交的特殊情况）a ab bb bb bb bb b）1.1.垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角有一个角是直角(90(90度度)时，这两条直线互相垂时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足的交点叫垂足.例如、如图，例如、如图，a a、b b互相垂互相垂直，直，O O叫垂足叫垂足.a.a叫叫b b的垂线，的垂线，b b也叫也叫a a的垂线的垂线.baO O一、垂直的定义一、垂直的定义从垂直的定义可知，从垂直的定义可知，判断两

3、条直线互相垂直的关键：判断两条直线互相垂直的关键：只要找到两条直线相交时四个交角中一个只要找到两条直线相交时四个交角中一个角是直角角是直角.ba用用“”“”和直线字母表示垂直和直线字母表示垂直O O 2.2.垂直的表示：垂直的表示：例如、如图，例如、如图，a a、b b互相垂直，互相垂直，垂足为垂足为O O，则记为：，则记为：abab或或b ba a，若要强调垂足，则记为：若要强调垂足，则记为：abab垂，足为垂，足为O.O.FEMNO记作：记作：MN EF，垂足为，垂足为O.或者或者MN EF于于OABOE记作：记作：AB OE垂足为垂足为O.或者或者AB OE于于O 日常生活中，两条直线互

4、相垂直的情形日常生活中，两条直线互相垂直的情形很常见，说出图很常见，说出图5.1-65.1-6中的一些互相垂直的中的一些互相垂直的线条线条.你能再举出其他例子吗？你能再举出其他例子吗？方格本的横线和竖线铅垂线和水平线选择题：选择题：1、两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能判、两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能判定两条直线垂直的是定两条直线垂直的是（A）有两个角相等）有两个角相等 （B）有两对角相等）有两对角相等（C）有三个角相等）有三个角相等 （D）有四对邻补角）有四对邻补角（C）2、下面四种判定两条直线的垂直的方法，正确、下面四种判定两条直线的垂直的方法，正确的有（的有（）个）个（

5、1）两条直线相交所成的四个角中有一个角是）两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，则这两条直线互相垂直直角，则这两条直线互相垂直（2）两条直线相交，只要有一组邻补角相等，）两条直线相交，只要有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直则这两条直线互相垂直（3）两条直线相交，所成的四个角相等，这两）两条直线相交，所成的四个角相等，这两条直线互相垂直条直线互相垂直（4）两条直线相交，有一组对顶角互补，则这）两条直线相交，有一组对顶角互补，则这两条直线互相垂直两条直线互相垂直（A）4 （B）3 （C）2 （D）1A二、垂线的画法二、垂线的画法问题：问题：怎么样画垂线？怎么样画垂线？1.1.垂线的画法：垂

6、线的画法：问题：问题：这样画这样画l l的的垂线可以垂线可以画几条？画几条？1 1放、放、2 2靠、靠、3 3画线、画线、l lO O如图，已知直线如图，已知直线 l l，作，作l l的垂线的垂线.工具：直尺、三角板工具：直尺、三角板A A无数条无数条1.1.垂线的画法：垂线的画法：lA A如图，已知直线如图，已知直线 l l 和和l l上的一点上的一点A A，作，作l l的的垂线垂线.B B4 4画线：沿着三角板的另一直角边画出垂线画线：沿着三角板的另一直角边画出垂线.1 1放：放直尺，直尺的一边要与已知直线重合；放：放直尺，直尺的一边要与已知直线重合；3 3移：移动三角板到已知点；移：移动

7、三角板到已知点；2 2靠：靠三角板，把三角板的一直角边靠在直尺靠：靠三角板，把三角板的一直角边靠在直尺上；上；则所画直线则所画直线ABAB是过是过点点A A的直线的直线l l的垂线的垂线.探究：探究：结论：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直结论：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.(1)画已知直线画已知直线l的垂线能画几条的垂线能画几条？(2)过直线过直线l上的一点上的一点A画画l的垂线，的垂线，这样的垂线能画几条？这样的垂线能画几条？(3)过直线过直线l外的一点外的一点B画画l的垂线，的垂线，这样的垂线能画几条？这样的垂线能画几条？结论：结论：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直过一点有

8、且只有一条直线与已知直线垂直.能作一条，而且只能作一条能作一条，而且只能作一条.问题：过已知直线问题：过已知直线 l l 和和l l上上(或外或外)的一点的一点A A，作，作l l的垂线，可以作几条？的垂线，可以作几条？注意：注意：过一点画已知线段过一点画已知线段(或射线或射线)的垂线，就是画的垂线，就是画这条线段这条线段(或射线或射线)所在直线的垂线所在直线的垂线.课堂练习课堂练习 1.过点过点 向线段向线段 所在直线引垂线，正确的是（所在直线引垂线，正确的是（）.A B C DC连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.垂线段最短直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的

9、距离.PABCmD垂线段的长度简单说成：垂线段最短.垂线段是垂线上的一部分，它是线段，一端是一个点，另一端是垂足.ABPD特别强调：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.PlA 例如：如图，PAl于点A，垂线段PA的长度叫做点P到直线l的距离.例：如图，是一个同学跳远的位置跳远成绩怎么表示？lPA 解：过P点作PAl于点A ，垂线段PA的长度就是该同学的跳远成绩.点到直线的距离：拓拓 展展 应应 用用2 如图：要把水渠中的水引到水池如图：要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方开沟，水沟中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？的长度才能最短？请画出图来，并说明理由请

10、画出图来，并说明理由.C垂线段最短垂线段最短N同位角、内错角、同旁内角同位角、内错角、同旁内角如图：直线如图：直线AB、CD相交于相交于O，图中有哪些，图中有哪些角具有特殊位置关系？这些角数量上有什么角具有特殊位置关系？这些角数量上有什么关系？关系？知识回顾：知识回顾：如图：两条直线AB、CD都与第三条直线EF相交，构成几个小于平角的角？6758直线直线 、被直线被直线 所截所截同位角同位角内错角内错角同旁内角同旁内角1和和54和和82和和63和和73和和54和和64和和53和和6截线截线被截直线被截直线如图：找出图中所有的同位角、内错角、同旁内角.12345678同位角、内错角和同旁内角的结

11、构特征：同位角、内错角和同旁内角的结构特征：三个英文字母代表三种角，哪三个字母呢？三个英文字母代表三种角，哪三个字母呢？能力挑战：看图填空能力挑战：看图填空（1）若）若ED，BF被被AB所截，所截，则则1与与_是同位角是同位角.2能力挑战：看图填空能力挑战：看图填空（2）若）若ED，BC被被AF所截，所截，则则3与与_是内错角是内错角.4能力挑战：看图填空能力挑战：看图填空（3）2与与AFB是是AB和和AF被被_所截构成的所截构成的_角角.BC同旁内同旁内1.（1）如果把图看成是直线）如果把图看成是直线AB，EF被直线被直线CD所截，那么所截，那么1与与2是一对什么角？是一对什么角？3与与4呢

12、？呢？2与与4呢？呢？（2）如果把图看成是直）如果把图看成是直线线CD，EF被直线被直线AB所所截，那么截，那么1与与5是一对是一对什么角？什么角？4与与5呢？呢？ABCDEF（3）哪两条直线被哪一条）哪两条直线被哪一条直线所截，直线所截，2与与5是同是同位角位角 1与与2是一对同位角，是一对同位角，3与与4是一对内错角，是一对内错角，2与与4是一对同旁内角是一对同旁内角.1与与5是一对同旁内角，是一对同旁内角，4与与5是一对内错角是一对内错角.直线直线AB，CD被直线被直线EF所截所截课内练习课内练习如图：找出图中数字标注的角的同位如图：找出图中数字标注的角的同位角，内错角，同旁内角角，内错角，同旁内角.123456此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢