统计学教程5ppt课件.ppt

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1、统计学教程5ppt课件 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望 yc=a+bx+u 第六章 相关与回归分析51 概述一 经济现象之间的关系二 相关关系的种类三 相关与回归分析的程序52 一元线性回归与相关分析一 回归方程的由来 二 一元线性回归方程 三 相关系数及其显著性检验 四 一元线性回归的方差分析五 一元线性回归预测53 多元线性回归与相关分析 yc=a+bx+u 经济现象之间的关系确定型关系非确定型关系相关关系回归关系Y=f(X)S=PX（互为因果

2、关系）（因果关系）S=f(I、C)C=g(I、S）C=f(I)yc=a+bx+u 程度完全相关不完全相关不相关方向正相关负相关形式线性相关非线性相关变量的多少单相关复相关偏相关相关与回归分析的程序：1、定性分析两个经济变量的相互关系。2、从一组观察数据出发，确定这些变量之间的回归关系，即确定回归方程的数学模型。3、判断影响因变量的自变量的显著性。4、运用回归方程对客观过程进行分析、预测和模拟控制。yc=a+bx+u 当两个变量有统计相关关系时，对应自变量的每一个值x，因变量Y有许多可能的取值。(x0，y01)(x0，y02)(x0，y03)(x1，y11)(x1，y12)(x1，y13)为找出

3、X和Y之间的定量关系，一个自然的想法是取X=x0时的所有Y值的平均值（记作 ）作为对应X=x0时Y的代表值，即取：其中 表示在X=x0条件下，Y的条件期望。同理，对应于X=x1，有 =E(Y|X=x1)，。当x变化时，是x的函数：yc=a+bx+u 人们的消费行为主要取绝与他的收入水平。根据经济学中消费理论，对人们的收入与消费有三种假设：1、绝对收入假设2、相对收入假设3、恒常收入假设 yc=a+bx+u 2002年各地区城镇居民人均可支配收入与人均消费性支出统计表 单位：千元 yc=a+bx+u 条件=0=min yc=a+bx+u=0=0经整理可得：yc=a+bx+u 若记：则b的计算公式

4、为：参数b称为样本回归系数，它的符号取决于lxy。显然，当b0时，y随x增大而增大，表明y与x的变化方向相同：当bF(1,n-2)时,则拒绝H0,说明两变量之间线性关系是显著的。当FF所以，拒绝H0，接受H1。说明两个变量之间的线性关系是显著的。yc=a+bx+u 总偏差平方和：误差平方和：回归平方和：可以证明 SST=SSR+SSE 即有：SSR与SST的比值有以下结果：yc=a+bx+u 方差自由度方差自由度n-1n-21所以：显著性检验统计量 yc=a+bx+u 以68.27%的概率保证 的预测区间为 以95.45%的概率保证 的预测区间为 以99.73%的概率保证 的预测区间为 一般若

5、 为正态分布，当n较大，并且 不远离 时，可以证明：XYx0 yc=a+bx+u 当n较小，通常n30时，则若给定置信概率（即可靠程度）1-，可以证明y0的预测区间为：Xx0Y yc=a+bx+u 当我国城镇居民人均可支配收入为6千元时，则：=4.7212(千元)上限为:5.2152千元按95.45%的可靠程度下限为:4.2272千元 当我国城镇居民人均可支配收入为15千元时，则：按95%的可靠程度，查t分布表t0.025=2.05=11.1625(千元)则城镇居民的消费性支出的预测区间为:10.631411.6936(千元)yc=a+bx+u 多元线性回归模型的总体回归函数的一般形式如下：式中：Y变量Y的第t次观察值Xjt变量X的第t次观察值0，1，2，k总体回归系数j偏回归系数。Ut随机误差项 假设：次观察值，同时，为总体回归系数的估计，则多元线性回归模型的样本回归函数如下：式中：etY与其估计值 之间的离差多元线性回归模型最小二乘法：对0，1，2，k求Q的偏导数，并使之等于零，则有以下的正规方程组：yc=a+bx+u 用矩阵表示：总体回归函数：样本回归函数：yc=a+bx+u yc=a+bx+u yc=a+bx+u