电路的分析方法.ppt
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1、电路的分析方法 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望第二章第二章 电路的分析方法电路的分析方法简单电路简单电路由由单回路单回路或用或用串并联串并联可化简成单回可化简成单回 路的电路。路的电路。复杂电路复杂电路无法用串并联化简成单回路的电路。无法用串并联化简成单回路的电路。电路的常用分析方法有:电路的常用分析方法有:等效变换、支路电路法、结点电压法、叠等效变换、支路电路法、结点电压法、叠加原理、戴维宁定理等。加原理、戴维宁定理等。例:对于复杂电路(如下图)
2、仅通过串、并联无法求例:对于复杂电路(如下图)仅通过串、并联无法求解,必须经过一定的解题方法,才能算出结果。解,必须经过一定的解题方法,才能算出结果。E4E3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_如:如:本章主要介绍本章主要介绍复杂电路的分复杂电路的分析方法。析方法。2-1电阻串并联的等效变换电阻串并联的等效变换一、电阻的串联一、电阻的串联ababR1R2RnRR=R1+R2+Rn=分压作用:分压作用:二、电阻的并联二、电阻的并联R1R2RnI1I2InR也可写成:也可写成:(G=1/R 称称电导,电导,单位为单位为西门子西门子)今后电阻并联用今后电阻并联用“/”表示表示例:
3、例:1/R22-3 2-3 电压源与电流源及其等效变换电压源与电流源及其等效变换电路元件主要分为两类:电路元件主要分为两类:a)无源元件无源元件电阻、电容、电感。电阻、电容、电感。b)有源元件有源元件独立源、受控源独立源、受控源。独立源主要有:独立源主要有:电压源电压源和和电流源电流源。定义:能够独立产生电压的电路元件。定义:能够独立产生电压的电路元件。电压源分为:电压源分为:理想电压源理想电压源和实际电压源和实际电压源。一、电压源一、电压源1.1.理想电压源理想电压源 (恒压源)(恒压源):RO=0 时的电压源时的电压源.特点特点:(3)电源中的电流由外电路决定。)电源中的电流由外电路决定。
4、IE+_abUab伏安特性伏安特性IUabE(2)电源内阻为)电源内阻为 “RO=0”。(1)理想电压源的端电压恒定。)理想电压源的端电压恒定。(4)理想电压源)理想电压源不能短路不能短路,不能并联使用。不能并联使用。伏安特性伏安特性电压源模型电压源模型Ro越大越大斜率越大斜率越大2.实际电压源实际电压源UIRO+-EIUEIRO恒压源中的电流由外电路决定恒压源中的电流由外电路决定设设:E=10VIE+_abUab2 R1当当R1 R2 同时接入时:同时接入时:I=10AR22 例例 当当R1接入时接入时:I=5A则:则:恒压源特性中不变的是:恒压源特性中不变的是:_E恒压源特性中变化的是:恒
5、压源特性中变化的是:_I_ 会引起会引起 I 的变化。的变化。外电路的改变外电路的改变I 的变化可能是的变化可能是 _ 的变化,的变化,或者是或者是_ 的变化。的变化。大小大小方向方向+_I恒压源特性小结恒压源特性小结EUababR1.1.理想电流源理想电流源 (恒流源(恒流源):):RO=时的电流源时的电流源.特点特点:(1)输出电流恒定。)输出电流恒定。abIUabIsIUabIS伏伏安安特特性性(3)输出电压由外电路决定。)输出电压由外电路决定。(2)理想电流源内阻为无穷大()理想电流源内阻为无穷大(RO=)。)。(4)理想电流源)理想电流源不能开路不能开路,不能串联使用不能串联使用。二
6、、电流源二、电流源2.2.实际电流源实际电流源ISROabUabIIsUabI外外特特性性 电电流流源源模模型型RORO越大越大特性越陡特性越陡恒流源两端电压恒流源两端电压由外电路决定由外电路决定IUIsR设设:IS=1 A R=10 时,时,U=10 V R=1 时,时,U=1 V则则:例例恒流源特性小结恒流源特性小结恒流源特性中不变的是:恒流源特性中不变的是:_Is恒流源特性中变化的是:恒流源特性中变化的是:_Uab_ 会引起会引起 Uab 的变化。的变化。外电路的改变外电路的改变Uab的变化可能是的变化可能是 _ 的变化,的变化,或者是或者是 _的变化。的变化。大小大小方向方向 理想恒流
7、源两端理想恒流源两端可否被短路可否被短路?abIUabIsR恒流源举例恒流源举例IcIbUce 当当 I b 确定后,确定后,I c 就基本确定了。在就基本确定了。在 IC 基本恒定基本恒定的范围内的范围内,I c 可视为恒流源可视为恒流源(电路元件的抽象电路元件的抽象)。晶体三极管晶体三极管cebIb+-E+-UceIc电压源中的电流电压源中的电流如何决定如何决定?电流电流源两端的电压等源两端的电压等于多少于多少?例例IE R_+abUab=?Is原则原则:I Is s不能变,不能变,E E 不能变。不能变。电压源中的电流电压源中的电流 I=IS恒流源两端的电压恒流源两端的电压恒压源与恒流源
8、特性比较恒压源与恒流源特性比较恒压源恒压源恒流源恒流源不不 变变 量量变变 化化 量量E+_abIUabUab=E(常数)(常数)Uab的大小、方向均为恒定,的大小、方向均为恒定,外电路负载对外电路负载对 Uab 无影响。无影响。IabUabIsI=Is (常数)(常数)I 的大小、方向均为恒定,的大小、方向均为恒定,外电路负载对外电路负载对 I 无影响。无影响。输出电流输出电流 I 可变可变-I 的大小、方向均的大小、方向均由外电路决定由外电路决定端电压端电压Uab 可变可变-Uab 的大小、方向的大小、方向均由外电路决定均由外电路决定1、理想电源串联、并联的化简、理想电源串联、并联的化简电
9、压源串联:电压源串联:电流源并联:电流源并联:(电压源不能并联)(电压源不能并联)(电流源不能串联)电流源不能串联)三、电压源与电流源的等效变换三、电压源与电流源的等效变换等效互换的条件:等效互换的条件:对外的电压电流相等对外的电压电流相等(外特性相等)(外特性相等)。IRO+-EbaUabUabISabI RO2、实际电压源与实际电流源的等效变换、实际电压源与实际电流源的等效变换UIoUIoEIS=电电压压源源外外特特性性电电流流源源外外特特性性等效互换公式等效互换公式IRO+-EbaUabISabUabIRO则则I=I Uab=Uab若若aE+-bIUabRO电压源电压源电流源电流源Uab
10、ROIsabI 等效变换的注意事项等效变换的注意事项“等效等效”是指是指“对外对外”等效(等效互换前后对外伏等效(等效互换前后对外伏-安安特性一致),特性一致),对内不等效。对内不等效。(1)时时例如例如:IsaRObUabI RLaE+-bIUabRORLRO中不消耗能量中不消耗能量RO中则消耗能量中则消耗能量对内不等效对内不等效对外等效对外等效RL=注意转换前后注意转换前后 E E 与与 I Is s 的方向相同的方向相同(2)aE+-bIROE+-bIROaIsaRObIaIsRObI(3)恒压源和恒流源不能等效互换恒压源和恒流源不能等效互换abIUabIsaE+-bI(等效互换关系等效
11、互换关系不存在)不存在)(4)理想电源之间的等效电路)理想电源之间的等效电路aE+-bIsaE+-baE+-bRO与理想电压源与理想电压源并联的元件并联的元件可去掉可去掉aE+-bIsabIsabRIs与理想电流源与理想电流源串联的元件串联的元件可去掉可去掉R1R3IsR2R5R4I3I1I应应用用举举例例-+IsR1E1+-R3R2R5R4IE3I=?(接上页接上页)IsR5R4IR1/R2/R3I1+I3R1R3IsR2R5R4I3I1I+RdEd+R4E4R5I-(接上页接上页)ISR5R4IR1/R2/R3I1+I310V+-2A2 I讨论题讨论题哪哪个个答答案案对对?+-10V+-4
12、V2 以各支路电流为未知量,应用以各支路电流为未知量,应用KCL和和KVL列出列出独立电流、电压方程联立求解各独立电流、电压方程联立求解各支路电流支路电流。解题思路:解题思路:根据基氏定律,列节点电流根据基氏定律,列节点电流 和回路电压方程,然后联立求解。和回路电压方程,然后联立求解。2-4 支路电流法支路电流法 (复杂电路求解方法复杂电路求解方法)解题步骤:解题步骤:1.对每一支路假设一未对每一支路假设一未 知电流知电流(I1-I6)4.解联立方程组解联立方程组对每个节点有对每个节点有2.列电流方程列电流方程(N-1个个)对每个回路有对每个回路有3.列电压方程列电压方程(B-(N-1)个个)
13、节点数节点数 N=4支路数支路数 B=6E4E3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_例例1节点节点a:列电流方程列电流方程 (N-1个个)节点节点c:节点节点b:节点节点d:bacd(取其中三个方程取其中三个方程)节点数节点数 N=4支路数支路数 B=6E4E3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_列电压方程列电压方程 (选取网孔选取网孔)电压、电流方程联立求得:电压、电流方程联立求得:bacdE4E3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_支路电流法小结支路电流法小结解题步骤解题步骤结论结论12对每一支路假设对每一支路假设一未知电流一未知
14、电流1.假设未知数时,正方向可任意选择。假设未知数时,正方向可任意选择。对每个节点有对每个节点有1.未知数未知数=B,4解联立方程组解联立方程组对每个回路有对每个回路有#1#2#3根据未知数的正负决定电流的实际方向。根据未知数的正负决定电流的实际方向。3列电流方程:列电流方程:列电压方程:列电压方程:2.原则上,有原则上,有B个支路就设个支路就设B个未知数。个未知数。(恒流源支路除外)(恒流源支路除外)例外?例外?若电路有若电路有N个节点,个节点,则可以列出则可以列出?个独立方程。个独立方程。(N-1)I1I2I32.独立回路的选择:独立回路的选择:已有已有(N-1)个节点方程,个节点方程,需
15、补足需补足 B-(N-1)个方程。个方程。一般按网孔选择一般按网孔选择支路电流法的优缺点支路电流法的优缺点优点:优点:支路电流法是电路分析中最基本的支路电流法是电路分析中最基本的 方法之一。只要根据克氏定律、欧方法之一。只要根据克氏定律、欧 姆定律列方程,就能得出结果。姆定律列方程,就能得出结果。缺点:缺点:电路中支路数多时,所需方程的个电路中支路数多时,所需方程的个 数较多,求解不方便。数较多,求解不方便。支路数支路数 B=4须列须列4个方程式个方程式ab例例abIsE+-R1R3R2I3I2US解:解:支路数支路数 B=3 节点数节点数 N=2电源电源IS和和E已知,已知,求求I2 和和I
16、3。I IS S+I+I2 2-I-I3 3=0=0因为因为Is已知,因此只需再列一个电压回路方程已知,因此只需再列一个电压回路方程I I3 3R R3 3 +I+I2 2R R2 2 E E2 2=0=0联立求解,最后得联立求解,最后得:I I2 2、I I3 3 问题的提出:在用克氏电流定律或电压定律列问题的提出:在用克氏电流定律或电压定律列方程时,究竟可以列出多少个独立的方程?方程时,究竟可以列出多少个独立的方程?例例aI1I2E2+-R1R3R2+_I3#1#2#3bE1分析以下电路中应列几个电流方程?几个分析以下电路中应列几个电流方程?几个电压方程?电压方程?关于独立方程式的讨论关于
17、独立方程式的讨论克氏电流方程克氏电流方程:节点节点a:节点节点b:独立方程只有独立方程只有 1 个个克氏电压方程克氏电压方程:#1#2#3独立方程只有独立方程只有 2 个个aI1I2E2+-R1R3R2+_I3#1#2#3bE1设:电路中有设:电路中有N个节点,个节点,B个支路个支路N=2、B=3bR1R2E2E1+-R3+_a小小 结结则:独立的则:独立的节点电流方程节点电流方程有有 (N-1)个个 独立的独立的回路电压方程回路电压方程有有(B-N+1)个个(一般为网孔个数)(一般为网孔个数)独立电流方程:独立电流方程:个个独立电压方程:独立电压方程:个个讨论题讨论题求:求:I1、I2、I3
18、 能否很快说出结果能否很快说出结果?1+-3V4V1 1+-5VI1I2I3结点电位的概念结点电位的概念:Va=5V a 点电位:点电位:ab1 5Aab1 5AVb=-5V b 点电位:点电位:在电路中任选一结点,设其电位为零(用在电路中任选一结点,设其电位为零(用 标记),标记),此点称为参考点。其它各结点对参考点的电压,便是此点称为参考点。其它各结点对参考点的电压,便是该结点的电位。记为:该结点的电位。记为:“VX”(注意:电位为单下标)。(注意:电位为单下标)。2-5 结点电压法结点电压法 电位值是相对的电位值是相对的,参考点选得不同,电路参考点选得不同,电路中其它各点的电位也将随之改
19、变;中其它各点的电位也将随之改变;电路中两点间的电路中两点间的电压值是固定的电压值是固定的,不会,不会因参考点的不同而改变。因参考点的不同而改变。注意:电位和电压的区别注意:电位和电压的区别R1R2+15V-15V 参考电位在哪里参考电位在哪里?R1R215V+-15V+-结点电位法适用于支路数多,结点少的电路。如:结点电位法适用于支路数多,结点少的电路。如:共共a、b两个结点,两个结点,b设为设为参考点后,仅剩一个未参考点后,仅剩一个未知数(知数(a点电位点电位Va)。)。abVa结点电位法结点电位法:以结点电位以结点电位“VX”为未知量为未知量结点电位法解题思路结点电位法解题思路 假设一个
20、参考点,令其电位为零,假设一个参考点,令其电位为零,求求其它各结点电位其它各结点电位,求各支路的电流或电压。求各支路的电流或电压。结点电位方程的推导过程:结点电位方程的推导过程:(以下图为例)(以下图为例)I1ABR1R2+-+E1E2R3R4R5+-E5I2I3I4I5C则:则:各支路电流分别为各支路电流分别为:设:设:结点电流方程:结点电流方程:A点:点:B点:点:将各支路电流代入将各支路电流代入A、B 两结点电流方程,两结点电流方程,然后整理得:然后整理得:其中未知数仅有:其中未知数仅有:VA、VB 两个。两个。结点电位法列方程的规律结点电位法列方程的规律以以A结点结点为例:为例:方程左
21、边方程左边:未知结点的电位未知结点的电位乘上聚集在该结点上乘上聚集在该结点上所有支所有支路电导的总和路电导的总和(称(称自电导自电导)减去相邻结点的电位乘以与减去相邻结点的电位乘以与未知结点未知结点共有支路上的电导共有支路上的电导(称(称互电导互电导)。)。R1R2+-+E1E2R3R4R5+-E5I2I3I4I5CAB方程右边方程右边:A结结点的电点的电激(电源)流之和(激(电源)流之和(流流入为正,流出为负入为正,流出为负)。)。按以上规律列写按以上规律列写B结点方程:结点方程:R1R2+-+E1E2R3R4R5+-E5I2I3I4I5CAB应用举例(应用举例(1 1)I1E1E3R1R4
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