元胞自动机知识分享.ppt

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1、一、元胞自动机的定义(dngy)元胞自动机，即Cellular Automaton(CA)，也称为(chn wi)细胞自动机、点格自动机、分子自动机或单元自动机。它是一种利用简单编码与仿细胞繁殖机制的非数值算法的空间分析模式。散布在规则格网(Lattice Grid)中的每一元胞(Cell)取有限的离散状态，遵循同样的作用规则，依据确定的局部规则作同步更新。大量元胞通过简单的相互作用而构成动态系统的演化。第一页，共21页。不同于一般的动力学模型，元胞自动机不是由严格定义的物理方程或函数确定，而是用一系列模型构造的规则构成。凡是满足这些规则的模型都可以算作是元胞自动机模型。因此，元胞自动机是一类

2、模型的总称，或者说是一个方法框架。其特点是时间、空间、状态都离散，每个变量只取有限多个状态，且其状态改变(gibin)的规则在时间和空间上都是局部的。第二页，共21页。二、元胞自动机的分类(fn li)1.按动力学行为按动力学行为(xngwi)平稳平稳(pngwn)型元胞自动机型元胞自动机周期型周期型元胞自动机元胞自动机混沌型混沌型元胞自动机元胞自动机复杂型复杂型元胞自动机元胞自动机第三页，共21页。2.按元胞空间按元胞空间(kngjin)分类分类一维一维元胞自动机元胞自动机二维二维元胞自动机元胞自动机三维三维元胞自动机元胞自动机多维多维元胞自动机元胞自动机第四页，共21页。三、元胞自动机的应

3、用(yngyng)1.对凝固对凝固(nngg)组织的模拟组织的模拟（枝晶的生长、定向凝固（枝晶的生长、定向凝固(nngg)组织，焊接接头微组织，焊接接头微观组织）观组织）2.对热压缩行为的研究对热压缩行为的研究 (位错组态等位错组态等)3.对再结晶组织的模拟对再结晶组织的模拟（静态再结晶、动态再结晶）（静态再结晶、动态再结晶）元胞自动机自产生以来，被广泛地应用到社会、经济、军事和科学研究的各个领域。应用领域涉及(shj)社会学、生物学、生态学、信息科学、计算机科学、数学、物理学、化学、地理、歹境、军事学等。第五页，共21页。四、元胞自动机模型(mxng)1.元胞和元胞的划分2.元胞的状态空间3

4、.邻居(ln j)类型和边界条件4.形核规则及核心生长规则5.模型算法第六页，共21页。划分(hu fn)元胞优点缺点三角形邻居数目较少不易表达和显示，需要转换为四边形正方形易于表达和显示不能较好的模拟各向同性的现象六边形可较好的模拟各向同性，使模拟结果显示更接近于真实情况表达与显示困难表表1-二维元胞划分二维元胞划分(hu fn)类型及其优缺点类型及其优缺点第七页，共21页。二维邻居(ln j)类型（1）Neumann型 （4个近邻(jn ln)元胞）（2）Moore型 （8个近邻(jn ln)元胞）第八页，共21页。（3）交替(jiot)Moore 型第九页，共21页。边界条件(1)周期边

5、界条件：指相对边界连接起来的元胞空间.对于一维空间，表现为一个(y)首尾相连的圈，对于二维空间，上下相连，左右相接，形成一个(y)拓扑圆环面。(2)反射边界(binji)条件：指在边界(binji)外邻居的元胞状态是以边界(binji)为轴的镜面反射。(3)固定(gdng)边界条件：指所有边界外元胞均取某一固定(gdng)值，如0，1等。第十页，共21页。五、模型的建立五、模型的建立(jinl)过程过程1.选择选择(xunz)形核方式：形核方式：位置过饱和位置过饱和(SS)2.元胞的划分：元胞的划分：正方形，正方形，2002003.边界条件：边界条件：周期性周期性4.邻居类型：邻居类型：交替交

6、替Moore型型5.设定元胞的状态：设定元胞的状态：0未再结晶，未再结晶，1再结晶再结晶第十一页，共21页。6.初始晶粒组织：初始晶粒组织：（1）颜色变量：）颜色变量：101150的正整数的正整数（2）晶粒取向：）晶粒取向：1180的正整数，随机表的正整数，随机表示示（3）晶界变量：存放晶界元胞）晶界变量：存放晶界元胞7.动态再结晶过程：动态再结晶过程：（1）初始条件：热变形）初始条件：热变形(bin xng)条件和条件和相关材料参数，初始位错密度等相关材料参数，初始位错密度等Tm(K)(Gpa)b(nm)Qb(KJ/mol)()Qa(KJ/mol)m()第十二页，共21页。（2）位错密度 其

7、中，：硬化系数，：软化系数 （母相晶粒中每个元胞的初始(ch sh)位错密度相同，新再结晶晶粒中每个元胞的初始(ch sh)位错密度为零。）临界位错密度：式中，：界面能；m：晶界迁移率；：单位长度位错线的能量，：位错平均自由程 第十三页，共21页。（3）形核：形核率：其中(qzhng)，C：常数；T：绝对温度；R：气体常数；：激活能（4）晶粒长大：长大速率：晶界迁移率：（材料的晶界厚度；绝对零度时的晶界扩散系数；晶界扩散激活能）第十四页，共21页。驱动力：第i个再结晶晶粒的位错密度；与之相邻晶粒的位错密度；半径；界面(jimin)能；（再结晶晶粒与相邻晶粒间的取相差；大角度晶界的取向差；大角度

8、晶界的晶界能）第十五页，共21页。（5）时间(shjin)步长：（晶界迁移速率修正系数，取值110）再结晶时间(shjin)：再结晶晶粒尺寸：第十六页，共21页。选择形核方式从界面输入初始条件：网格规模、边界条件、邻居类型、形核率等时间步t=1以选定的形核方式形核核心或晶粒生长确定再结晶体积分数，元胞状态，晶粒取向等输出数据和图像t=t+1直到再结晶体积分数=100%输出晶界图输出再结晶曲线和Avrami曲线计算晶粒尺寸分布表表2-再结晶再结晶CA模拟模拟(mn)的的N-S流程图流程图第十七页，共21页。输输 入入(shr)初初始状态始状态定定义义第第二二(d r)相相粒粒子分布子分布判判断断

9、晶晶界界，位位错错密密度度(md)演变演变DRX形核形核晶粒长大晶粒长大更新元胞状态更新元胞状态应变叠加，变形完成应变叠加，变形完成结束结束是否是否否*包含粒子的动态再结晶包含粒子的动态再结晶CA程序流程图程序流程图第十八页，共21页。精品精品(jn pn)课件！课件！第十九页，共21页。精品精品(jn pn)课件！课件！第二十页，共21页。目前(mqin)的研究情况1.在定性模拟不同应变速率下动态再结晶晶粒的形核即长大过程的基础上，考虑温度对DRX过程的影响，改进位错密度演化机制(jzh)、形核机制(jzh)和再结晶晶粒长大机制(jzh)，建立模型。2.以动态再结晶的金属学原理为基础，综合考虑加工硬化、动态回复、再结晶形核率、位错密度、以及变形温度、应变速率的影响。3.采用晶体塑形有限元（CPFEM）和元胞自动机（CA）耦合的方法模拟热变形的静态再结晶；通过增加形变规则，得到不同变形程度时的形变微观组织，在此基础上建立模型，观察微观组织演变规律及其动力学行为，并分析了储存能的变化规律。4.将宏观热变形参数与位错密度变化相耦合，只能模拟低应变速率下的动态再结晶过程。若采用真实时间替代模拟时间步，可模拟个应变速率下动态再结晶过程的微观组织结构变化。第二十一页，共21页。