双曲线第一课定义带动画知识讲解.ppt

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1、巴西利亚巴西利亚(b x l y)大教堂大教堂北京北京(bi jn)摩天大楼摩天大楼法拉利主题公园法拉利主题公园花瓶花瓶(hupng)第一页，共13页。罗兰罗兰(lu ln)导航系统原理导航系统原理反比例函数反比例函数(hnsh)的的图像图像冷却塔第二页，共13页。第三页，共13页。画双曲线画双曲线演示实验演示实验(shyn)：用拉链画双：用拉链画双曲线曲线第四页，共13页。如图如图(A)，|MF|MF1|-|MF|MF2 2|=|F|=|F2F|=2F|=2a a如图如图如图如图(B)(B)，上面上面上面上面 两条合起来两条合起来两条合起来两条合起来(q li)(q li)叫做双曲线叫做双曲

2、线叫做双曲线叫做双曲线由由可得：可得：|MF1|-|MF|MF2|=2|=2a a （差的绝对值）差的绝对值）|MF|MF2 2|-|MF|MF1|=|F1F|=2F|=2a根据根据(gnj)实验及椭圆定义，你能给双曲线下定义吗？实验及椭圆定义，你能给双曲线下定义吗？第五页，共13页。平面平面(pngmin)内与两个定点内与两个定点F1，F2的距离的的距离的和为一个定值（大于和为一个定值（大于F1F2）的点的轨迹叫做椭）的点的轨迹叫做椭圆圆 两个定点两个定点(dn din)F1、F2双曲线的双曲线的焦点焦点;|F1F2|=2c 焦距焦距(jioj).平面内与两个定点平面内与两个定点F1，F2的

3、距离的差的距离的差的绝对值的绝对值等于常数等于常数（小于（小于F1F2）的点的轨迹叫做的点的轨迹叫做双曲线双曲线.注意注意|MF1|-|MF2|=2a(1)(1)距离之差的距离之差的绝对值绝对值(2)(2)常数要常数要小于小于|F|F1 1F F2 2|大于大于0 002a0）,F1(-c,0),F2(c,0)F1F2M即即 (x+c)2+y2-(x-c)2+y2=+2a_以以F1,F2所在的直线为所在的直线为X轴，轴，线段线段F1F2的中点为原点建立的中点为原点建立(jinl)直角坐标系直角坐标系1.建系建系.2.设点设点3.列式列式|MF1|-|MF2|=2a如何求这优美的曲线的方程？如何

4、求这优美的曲线的方程？4.4.化简化简.3.3.双曲线的标准双曲线的标准(biozhn)(biozhn)方方程程第七页，共13页。令令c c2 2a a2 2=b=b2 2yoF1M第八页，共13页。F2F1MxOyOMF2F1xy双曲线的标准双曲线的标准(biozhn)方程方程第九页，共13页。判断：判断：与与 的焦点位置？的焦点位置？思考：如何由双曲线的标准方程思考：如何由双曲线的标准方程(fngchng)(fngchng)来判断来判断它的焦点它的焦点 是在是在X X轴上还是轴上还是Y Y轴上？轴上？结论结论(jiln)(jiln)：看看 前的系数，哪一个为正，则前的系数，哪一个为正，则焦

5、点在哪一个轴上。焦点在哪一个轴上。第十页，共13页。双曲线的标准方程与椭圆的双曲线的标准方程与椭圆的标准方程有何区别与联系标准方程有何区别与联系?第十一页，共13页。定定 义义 方方 程程 焦焦 点点a.b.c的关的关系系F（c，0）F（c，0）a0，b0，但，但a不一定不一定(ydng)大于大于b，c2=a2+b2ab0，a2=b2+c2双曲线与椭圆双曲线与椭圆(tuyun)之间的区别之间的区别与联系与联系|MF1|MF2|=2a|MF1|+|MF2|=2a 椭椭 圆圆双曲线双曲线F（0，c）F（0，c）第十二页，共13页。已知双曲线的焦点为已知双曲线的焦点为F1(-5,0),F2(5,0)F1(-5,0),F2(5,0)双曲线上双曲线上一点一点(y din)(y din)到焦点的距离差的绝对值等于到焦点的距离差的绝对值等于6 6，则则 (1)a=_,c=_,b (1)a=_,c=_,b=_=_ (2)(2)双曲线的标准双曲线的标准(biozhn)(biozhn)方程为方程为_(3)(3)双曲线上一点双曲线上一点(y din)(y din)，|PF1|=10,|PF1|=10,则则|PF2|=_|PF2|=_3544或或16课堂巩固课堂巩固第十三页，共13页。