立体几何初步教程文件.ppt

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1、立体几何初步立体几何初步巧记巧记主干知识主干知识突破突破重点要点重点要点知识点一 空间几何体的结构特征多面体棱柱棱柱的侧棱都_且_，上下底面是平行且全等的多边形棱锥棱锥的底面是任意多边形，侧面是有一个公共顶点的三角形棱台棱台可由平行于棱锥底面的平面截棱锥得到，其上、下底面是_且_的多边形平行相等平行相似巧记巧记主干知识主干知识突破突破重点要点重点要点旋转体圆柱圆柱可由_绕其任意一边旋转得到圆锥圆锥可以由直角三角形绕其_旋转得到圆台圆台可以由直角梯形绕直角腰或等腰梯形绕上、下底中点连线旋转得到，也可由_于圆锥底面的平面截圆锥得到球球可以由半圆或圆绕_旋转得到矩形直角边平行直径巧记巧记主干知识主干

2、知识突破突破重点要点重点要点知识点二 空间几何体的三视图与直观图三视图空间几何体的三视图是用_得到的，它包括_、_、_，其画法规则是：_，_，_直观图空间几何体的直观图常用_画法规则来画，基本步骤是：(1)画几何体的底面在已知图形中取互相垂直的x轴、y轴，两轴相交于点O，画直观图时，把它们画成对应的x轴、y轴，两轴相交于点O，且使xOy_，已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中长度_，平行于y轴的线段，长度变为_.(2)画几何体的高在已知图形中过O点作z轴垂直于xOy平面，在直观图中对应的z轴，也垂直于xOy平面，已知图形中平行于z轴的线段，在直观图中仍平行于z轴且长度_正视图正投影侧视图俯视

3、图长对正高平齐宽相等斜二测45(或135)保持不变原来的一半不变巧记巧记主干知识主干知识突破突破重点要点重点要点【名师助学】本部分知识可以归纳为：(1)一个口诀：记忆棱柱的有关结论可采用下列口诀：棱柱其实很简单，两底全等且平行，平行四边形做侧面，棱柱还分正直斜，区分要看棱与面，斜棱柱要注意，高与侧棱不一样，正直棱柱很特别，高与侧棱就一样.(2)一个关系：柱、锥、台体三者之间的关系.当圆台的上底面与下底面相同时，圆台转化为圆柱；当圆台上底面缩小为一个点时，圆台转化为圆锥.如图所示.巧记巧记主干知识主干知识突破突破重点要点重点要点(3)巧记巧记主干知识主干知识突破突破重点要点重点要点方法1 处理三

4、视图题目的方法已知三视图中的某两个，求余下一个的三视图的方法先根据已知的三视图中的某两个，还原、推测直观图的可能形式，找其剩下部分三视图的可能形式.作为选择题，也可将选项依次代入，再看看给出的部分三视图是否符合.巧记巧记主干知识主干知识突破突破重点要点重点要点【例1】(2012陕西卷)将正方体(如图(1)所示)截去两个三棱锥，得到如图(2)所示的几何体，则该几何体的侧视图为()巧记巧记主干知识主干知识突破突破重点要点重点要点解题指导致错原因是根据提示观测位置确定三视图时其实质是正投影，几何体中的可见轮廓线在三视图中为实线，不可见轮廓线为虚线，错选A或D都是没有抓住看到的轮廓线在面上的投影位置，

5、从而导致失误.解析还原正方体后，将D1，D，A三点分别向正方体右侧面作垂线，D1A的射影为C1B，且为实线，B1C被遮挡应为虚线.故选B.答案B点评空间几何体的三视图是从空间几何体的正面、左面、上面用平行投影的方法得到的三个平面投影图.因此在分析空间几何体的三视图问题时，就要抓住正投影，结合具体问题和空间几何体的结构特征进行解答.巧记巧记主干知识主干知识突破突破重点要点重点要点方法2 由空间几何体的直观图识别三视图空间几何体的三视图是分别从空间几何体的正面、左面、上面用平行投影的方法得到的三个平面投影图，因此在分析空间几何体的三视图时，先根据俯视图确定几何体的底面，然后根据正视图或侧视图确定几

6、何体的侧棱与侧面的特征，调整实线和虚线所对应的棱、面的位置，再确定几何体的形状，即可得到结果.巧记巧记主干知识主干知识突破突破重点要点重点要点【例2】(2013新课标全国卷)一个四面体的顶点在空间直角坐标系Oxyz中的坐标分别是(1，0，1)，(1，1，0)，(0，1，1)，(0，0，0)，画该四面体三视图中的正视图时，以zOx平面为投影面，则得到的正视图可以为()解题指导在空间直角坐标系中画出四面体以zOx平面为投影面可得正视图.巧记巧记主干知识主干知识突破突破重点要点重点要点解析在空间直角坐标系中，先画出四面体OABC的直观图，如图，设O(0，0，0)，A(1，0，1)，B(1，1，0)，C(0，1，1)，将以O，A，B，C为顶点的四面体被还原成一正方体后，由于OABC，所以该几何体以zOx平面为投影面的正视图为A.答案A点评首先确定直观图中的关键点，找出各点在投影面的位置，从而画出各视图的形状.此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢