最新实际问题与二元一次方程组课件(较好)PPT课件.ppt

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1、进入夏天，少不了一个热字当头，电扇空调陆续登场，每逢此时，总会想起进入夏天，少不了一个热字当头，电扇空调陆续登场，每逢此时，总会想起那一把蒲扇。蒲扇，是记忆中的农村，夏季经常用的一件物品。记忆中的故那一把蒲扇。蒲扇，是记忆中的农村，夏季经常用的一件物品。记忆中的故乡，每逢进入夏天，集市上最常见的便是蒲扇、凉席，不论男女老少，个个手持乡，每逢进入夏天，集市上最常见的便是蒲扇、凉席，不论男女老少，个个手持一把，忽闪忽闪个不停，嘴里叨叨着一把，忽闪忽闪个不停，嘴里叨叨着“怎么这么热怎么这么热”，于是三五成群，聚在大树，于是三五成群，聚在大树下，或站着，或随即坐在石头上，手持那把扇子，边唠嗑边乘凉。孩

2、子们却在周下，或站着，或随即坐在石头上，手持那把扇子，边唠嗑边乘凉。孩子们却在周围跑跑跳跳，热得满头大汗，不时听到围跑跑跳跳，热得满头大汗，不时听到“强子，别跑了，快来我给你扇扇强子，别跑了，快来我给你扇扇”。孩。孩子们才不听这一套，跑个没完，直到累气喘吁吁，这才一跑一踮地围过了，这时子们才不听这一套，跑个没完，直到累气喘吁吁，这才一跑一踮地围过了，这时母亲总是，好似生气的样子，边扇边训，母亲总是，好似生气的样子，边扇边训，“你看热的，跑什么？你看热的，跑什么？”此时这把蒲扇，此时这把蒲扇，是那么凉快，那么的温馨幸福，有母亲的味道！蒲扇是中国传统工艺品，在是那么凉快，那么的温馨幸福，有母亲的味

3、道！蒲扇是中国传统工艺品，在我国已有三千年多年的历史。取材于棕榈树，制作简单，方便携带，且蒲扇的表我国已有三千年多年的历史。取材于棕榈树，制作简单，方便携带，且蒲扇的表面光滑，因而，古人常会在上面作画。古有棕扇、葵扇、蒲扇、蕉扇诸名，实即面光滑，因而，古人常会在上面作画。古有棕扇、葵扇、蒲扇、蕉扇诸名，实即今日的蒲扇，江浙称之为芭蕉扇。六七十年代，人们最常用的就是这种，似圆非今日的蒲扇，江浙称之为芭蕉扇。六七十年代，人们最常用的就是这种，似圆非圆，轻巧又便宜的蒲扇。蒲扇流传至今，我的记忆中，它跨越了半个世纪，圆，轻巧又便宜的蒲扇。蒲扇流传至今，我的记忆中，它跨越了半个世纪，也走过了我们的半个人

4、生的轨迹，携带着特有的念想，一年年，一天天，流向长也走过了我们的半个人生的轨迹，携带着特有的念想，一年年，一天天，流向长长的时间隧道，袅长的时间隧道，袅实际问题与二元一次方程组课件(较好)悟空顺风探妖踪悟空顺风探妖踪,千里只行四分钟千里只行四分钟.归时四分行六百归时四分行六百,风速多少才称雄风速多少才称雄?顺风速度顺风速度=悟空行走速度悟空行走速度+风速风速逆风速度逆风速度=悟空行走速度悟空行走速度-风速风速解解:(1)设设1个大餐厅和个大餐厅和1个小餐厅分别可供个小餐厅分别可供x名名,y名学生就餐，名学生就餐，x+2y=16802x+y=2280解得解得:x=960y=360(2)若若7个餐

5、厅同时开放，则有个餐厅同时开放，则有 5960+2360=5320答答：(1)1个大餐厅和个大餐厅和1个小餐厅分别可供个小餐厅分别可供960名名,360名学生就餐名学生就餐.(2)若若7个餐厅同时开放，可以供个餐厅同时开放，可以供应应全校的全校的5300名学生就餐名学生就餐.53205300依题意得依题意得 想一想想一想:某蔬菜公司收购到某种蔬菜某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销吨，准备加工上市销售售.该公司的加工能力是：每天可以精加工该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工吨或粗加工16吨吨.现计现计划用划用15天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工天完成加工

6、任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？解：解：设设该公司应安排该公司应安排x天精加工，天精加工，y天粗加工天粗加工,x+y=156x+16y=140解解 得得:x=10y=5答：答：该公司应安排该公司应安排x10天精加工，天精加工，5天粗加工天粗加工.依题意得依题意得 哼哼!我从你背上拿我从你背上拿来来1个，我的包裹数个，我的包裹数就是你的就是你的2倍！倍！累死我累死我了！了！你还累？这么你还累？这么大的个，才比大的个，才比我多驮了我多驮了2个。个。真的？！真的？！谁的包裹多谁的包裹多解：设马驮了解：设马驮了x个，牛驮了个，牛驮了y个，根据题意，得个，根据题意，得探究一之例探究一之例3 3

7、 现有现有20人生产某种零件人生产某种零件,每人每天可以生产螺每人每天可以生产螺杆杆2个或者做螺帽个或者做螺帽3个个,如果如果1个螺杆和个螺杆和2个螺帽可个螺帽可以做成一个零件以做成一个零件,那么能否把这那么能否把这 20人分成两部分人分成两部分,一部分人做螺杆一部分人做螺杆,一部分人做螺帽一部分人做螺帽,使每天做成的使每天做成的螺杆和螺帽正好配套螺杆和螺帽正好配套?分析：设分析：设x人生产人生产螺杆螺杆，则可以生产，则可以生产2x个；个；y人生产人生产螺帽螺帽，则可以生产，则可以生产3y个。个。根据题意，得根据题意，得注意：此方程没有整数解注意：此方程没有整数解如果是如果是2828人呢人呢?

8、探究一之例探究一之例4 41、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？折法？2、把长方形纸片折成面积之比为、把长方形纸片折成面积之比为1：2的两个小长方形，的两个小长方形，又有哪些折法？又有哪些折法？按面积分割长方形的问题可按面积分割长方形的问题可转化为分割边长的问题。转化为分割边长的问题。归纳归纳例例1：据以往的统计资料：据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积甲、乙两种作物的单位面积产量的比是产量的比是 1:1.5,现要在一块长现要在一块长200m,宽宽100m的长的长方形土地上种植这两种作物方形土地上种植这两种作物,怎样把这块

9、地分为两个怎样把这块地分为两个长方形长方形,使甲、乙两种作物的总产量的比是使甲、乙两种作物的总产量的比是 3:4(结结果取整数果取整数)?应用数学、解决实际问题应用数学、解决实际问题ABCD甲种作物的总产量甲种作物的总产量=甲的单位面积产量甲的单位面积产量甲的种植面积甲的种植面积乙种作物的总产量乙种作物的总产量=乙的单位面积产量乙的单位面积产量 乙的种植面积乙的种植面积解：设解：设AE为为 x 米米,BE为为 y 米，由题意得：米，由题意得：x+y200100 x:（1.5100 y）3:4ABCDExy解方程组得解方程组得:x y 由题意取值由题意取值:X 106y 94答：答：过长方形土地

10、的长边上离一端约过长方形土地的长边上离一端约106米处米处,把这块地分为两个长方形把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲种作较大一块地种甲种作物物,较小一块地种乙种作物较小一块地种乙种作物.ABCDEyx解：设解：设CE为为 x 米米,BE为为 y 米，由题意得：米，由题意得：x+y100200 x:（1.5200 y）3:4解方程组得解方程组得:x y 由题意取值由题意取值:X 53y 47答：答：过长方形土地的短边上离一端约过长方形土地的短边上离一端约53米处米处,把这块地分为两个长方形把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲较大一块地种甲 种作物种作物,较小一块地种乙种作物较小一块地种乙种

11、作物.据以往的统计资料据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比甲、乙两种作物的单位面积产量的比 是是 1:1.5,现要在一块长现要在一块长200m,宽宽100m的长方形土地上种的长方形土地上种 植这两种作物植这两种作物,从长方形边的中点出发引出一条线段怎样把这从长方形边的中点出发引出一条线段怎样把这 块地分为块地分为两部分两部分,使甲、乙两种作物的总产量的比是使甲、乙两种作物的总产量的比是 3:4 (结果取整数结果取整数)?ABCD变变式式：例例2：小龙在拼图时，发现小龙在拼图时，发现8个一样大的小长个一样大的小长方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示，方形，恰好可以拼成一个大长

12、方形，如图甲所示，陈晔看见了说陈晔看见了说“我来试一试我来试一试”，结果陈晔七拼八凑，结果陈晔七拼八凑，拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰好是边长好是边长2mm的小正方形，你能算出小长方形的小正方形，你能算出小长方形的长和宽吗？的长和宽吗？甲甲乙乙 例例3：一个长方形，它的长减少一个长方形，它的长减少4cm，宽增，宽增加加2cm，所得的是一个正方形，它的面积与长，所得的是一个正方形，它的面积与长方形的面积相等，求原长方形的长与宽。方形的面积相等，求原长方形的长与宽。解：设长方形的长为解：设长方形的长为xcm，宽为，宽为ycm，由题意得：由题意得

13、：X-44y2课前准备：某班文艺小组购买每张课前准备：某班文艺小组购买每张3元、元、5元的杂技票元的杂技票 共计共计20张，用去张，用去76元，问其中元，问其中3元票、元票、5元元 票各几张？票各几张？解：设解：设3元票元票 张，张，5元票元票 张，依题意得：张，依题意得：解方程组得：解方程组得：答：答：3元票元票12张，张，5元票元票8张。张。1、列方程组解应用题的步骤是什么？、列方程组解应用题的步骤是什么？审审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系 设设：设未知数（一般求什么，就设什么为：设未知数（一般求什么，就设什么为

14、x、y，注意单位），注意单位）找找：找出能够表示应用题全部意义的两个相等关系：找出能够表示应用题全部意义的两个相等关系 列列：根据这两个相等关系列出需要的代数式，进而列出两个方程，：根据这两个相等关系列出需要的代数式，进而列出两个方程，组成方程组成方程 解解：解所列方程组，得未知数的值：解所列方程组，得未知数的值 验验：检验求得的值是否正确和符合实际情形：检验求得的值是否正确和符合实际情形 答答：写出答案（包括单位名称）：写出答案（包括单位名称）2、列方程组解应用题的关键是什么？、列方程组解应用题的关键是什么？或者说让大家感觉最难的，最困惑的部或者说让大家感觉最难的，最困惑的部分是什么？分是什

15、么？找到题中的等量关系找到题中的等量关系 如图：长春化工厂与如图：长春化工厂与A、B两地有公路、铁路相连，两地有公路、铁路相连，长春化工厂从长春化工厂从A地购买原料运回工厂，每吨运费地购买原料运回工厂，每吨运费159元，元，再把产品从工厂运到再把产品从工厂运到B地销售，每吨的运费为地销售，每吨的运费为162元。元。试求铁路、公路运费的单价是多少元试求铁路、公路运费的单价是多少元（吨（吨千米）？千米）？AB铁路铁路120km公路公路10km.长春化工厂长春化工厂铁路铁路110km公路公路20km审审题 2.已知的量：已知的量：3.要求的量：要求的量：1.运费的单位运费的单位“元元（吨（吨千米）千

16、米）”的含义的含义 原料从原料从A地运回工厂，每吨运费地运回工厂，每吨运费159元元 产品从工厂运到产品从工厂运到B地，每吨运费地，每吨运费162元元 铁路、公路运费的单价铁路、公路运费的单价已知量与未知量的关系已知量与未知量的关系原料的铁路运费原料的铁路运费+原料的公路运费原料的公路运费=每吨原料的运费每吨原料的运费产品的铁路运费产品的铁路运费+产品的公路运费产品的公路运费=每吨产品的运费每吨产品的运费解：设铁路运费为解：设铁路运费为 元元（吨（吨千米），公路运千米），公路运费为费为 元元（吨（吨千米），依题意得：千米），依题意得：答：铁路运费为答：铁路运费为1.2元元（吨（吨千米），公路运

17、千米），公路运费为费为1.5元元（吨（吨千米）千米）解方程组得：解方程组得：整理方程组得整理方程组得：探索分析，解决问题探索分析，解决问题例题：（探究例题：（探究3）如图，长青化工厂与）如图，长青化工厂与A，B两地有公两地有公路、铁路相连这家工厂从路、铁路相连这家工厂从A地购买一批每吨地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到元的产品运到B地公路运价为地公路运价为1.5元（吨元（吨千米），铁路运价为千米），铁路运价为1.2元（吨元（吨千米），这两次运输共支出公路运费千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费元，铁路运费9720

18、0元这批产品的销售款比元这批产品的销售款比原料费原料费与运输费的和与运输费的和多多少元？多多少元？AB铁路铁路120km公路公路10km.长青化工厂长青化工厂铁路铁路110km公路公路20km设问设问1.原料的数量与产品的数量一样多吗？原料的数量与产品的数量一样多吗？（不一样）（不一样）设问设问2.那些量设为未知数？那些量设为未知数？销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关因此设关因此设 产品产品 吨重，原料吨重，原料 吨重吨重设问设问3.如何分析题目中的数

19、量关系？能否用列表分析？如何分析题目中的数量关系？能否用列表分析？列表分析列表分析:产品产品x x吨吨 原料原料y y吨吨合计合计公路运费（元）公路运费（元）铁路运费（元）铁路运费（元）价值（元）价值（元）1.5(20X)1.2(110X)1.5(10Y)1.2(120Y)1.5(20X+10Y)1.2(110X+120Y)8000X1000Y由上表可列方程组由上表可列方程组 解这个方程组，得解这个方程组，得:销售款为：销售款为：原料费为：原料费为：运输费为：运输费为：8000X300=2400000（元）（元）1000X400=400000（元）（元）15000+97200=112200（元

20、）（元）所以销售款比原料费与运输费的和多：所以销售款比原料费与运输费的和多：2400000-（400000+112200）=1887800（元）（元）答：销售款比原料费与运输费的和多答：销售款比原料费与运输费的和多1887800元。元。1.电力行业中峰谷的含义是用山峰和山谷来电力行业中峰谷的含义是用山峰和山谷来形象地比喻用电负荷特性的变化幅度一般白天的形象地比喻用电负荷特性的变化幅度一般白天的用电比较集中、用电功率比较大，而夜里人们休用电比较集中、用电功率比较大，而夜里人们休息时用电比较小，所以通常白天的用电称为是高息时用电比较小，所以通常白天的用电称为是高峰用电，即峰用电，即8:0022:0

21、0，深夜的用电是低谷用，深夜的用电是低谷用电即电即22:00次日次日8:00.若某地的高峰电价为每千若某地的高峰电价为每千瓦时瓦时0.56元；低谷电价为每千瓦时元；低谷电价为每千瓦时0.28元八月元八月份小彬家的总用电量为份小彬家的总用电量为125千瓦时，总电费为千瓦时，总电费为49元，你知道他家高峰用电量和低谷用电量各是多元，你知道他家高峰用电量和低谷用电量各是多少千瓦时吗？少千瓦时吗？2.某瓜果基地生产一种特色水果，若在市场上每吨利润为某瓜果基地生产一种特色水果，若在市场上每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润为元；经粗加工后销售，每吨利润为4500元；经精加工后元；经精加工后销售

22、，每吨利润可达销售，每吨利润可达7500元。一食品公司购到这种水果元。一食品公司购到这种水果140吨，吨，准备加工后上市销售该公司的加工能力是：每天可以精加工准备加工后上市销售该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或者粗加工吨或者粗加工16吨，但两种加工方式不能同时进行受季节等吨，但两种加工方式不能同时进行受季节等条件限制，公司必须将这批水果在条件限制，公司必须将这批水果在15天内全部销售或加工完毕，天内全部销售或加工完毕，为此公司研制三种可行的方案：为此公司研制三种可行的方案：方案一：将这批水果全部进行粗加工；方案一：将这批水果全部进行粗加工；方案二：尽可能多对水果进行精加工，没来得及加工的

23、水方案二：尽可能多对水果进行精加工，没来得及加工的水 果在市场上销售；果在市场上销售；方案三：将部分水果进行精加工，其余进行粗加工，并恰方案三：将部分水果进行精加工，其余进行粗加工，并恰好好 15天完成天完成 你认为选择哪种方案获利最多？为什么？你认为选择哪种方案获利最多？为什么？课堂小结，知识梳理课堂小结，知识梳理1.列方程组解应用题的一般步骤列方程组解应用题的一般步骤2.列表寻找应用题中的等量关系列表寻找应用题中的等量关系实际问题实际问题 设未知数、找等量关系、列方程（组）设未知数、找等量关系、列方程（组）数学问题数学问题 二元一次方程组二元一次方程组二元一次方程组二元一次方程组解解方方程程（组组）数学问题的解数学问题的解二元一次方程组的解二元一次方程组的解二元一次方程组的解二元一次方程组的解双检验双检验实际问题实际问题 的答案的答案