石嘴山市第三中学高三数学组课件.ppt
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1、石嘴山市第三中学高三数学组课件 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望一、知识背景 函数内容是高中数学的核心函数内容是高中数学的核心内容内容。函数类问题的解决最终。函数类问题的解决最终归结为对函数性质、函数思想的应用归结为对函数性质、函数思想的应用,而函数与导数中的恒成立而函数与导数中的恒成立问题一直以来都是一个重点、难点,这类问题没有一个固定的思问题一直以来都是一个重点、难点,这类问题没有一个固定的思想方法去处理,在近些年的高考模拟题及数学高考题中屡见不
2、鲜。想方法去处理,在近些年的高考模拟题及数学高考题中屡见不鲜。这类问题的解决涉及到一次函数、二次函数、三角函数、指数与这类问题的解决涉及到一次函数、二次函数、三角函数、指数与对数函数等函数的性质、图象,同时与数列、方程、几何有机结对数函数等函数的性质、图象,同时与数列、方程、几何有机结合起来,渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程等数学思想合起来,渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程等数学思想方法,有利于考查学生的综合解题能力,在培养学生思维的灵活方法,有利于考查学生的综合解题能力,在培养学生思维的灵活性、创造性等方面起到了积极的作用。因此性、创造性等方面起到了积极的作用。因此,恒成立问题也
3、成为恒成立问题也成为历年高考的一个热点历年高考的一个热点.二、基础自测二、基础自测B-()-O-1-高中数学学习中常见的恒成立问题的类型及求解策略高中数学学习中常见的恒成立问题的类型及求解策略(一)恒成立问题的类型(一)恒成立问题的类型1.1.一次函数型;给定一次函数一次函数型;给定一次函数上述结论等价于上述结论等价于同理,同理,处理含参不等式恒成立的某些问题时,若能适时的把主处理含参不等式恒成立的某些问题时,若能适时的把主元变量和参数变量进行元变量和参数变量进行“换位换位”思考,往往会使问题降思考,往往会使问题降次、简化。次、简化。2.2.二次函数型;二次函数型;一般地,对于二次函数一般地,
4、对于二次函数 ,有有若二次不等式中若二次不等式中 的取值范围有限制时,则可利用一元的取值范围有限制时,则可利用一元二次方程根的分布去解决问题。二次方程根的分布去解决问题。4 4、对于、对于 型问题,利用数形结合型问题,利用数形结合思想转化为函数图象的关系再处理思想转化为函数图象的关系再处理,或者转或者转化为化为 用最值法求解。用最值法求解。3.3.最值制约型最值制约型 将不等式恒成立问题转化为求函数最值问题将不等式恒成立问题转化为求函数最值问题的一种处理方法,其一般类型有:的一种处理方法,其一般类型有:(二)恒成立问题的求解策略(二)恒成立问题的求解策略1.1.判别式法判别式法 主要是使用于二
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