确定圆的条件三点定圆.ppt

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1、确定圆的条件三点定圆 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望确定确定圆圆的条件的条件n类比确定直线的条件类比确定直线的条件:n经过一点可以作无数条直线；经过一点可以作无数条直线；读一读读一读 P1092 2n经过两点只能作一条直线经过两点只能作一条直线.AAB确定确定圆圆的条件的条件n想一想想一想,经过一点可以作几个圆经过一点可以作几个圆?经过经过两点两点,三点三点,呢？呢？猜一猜猜一猜P1103 3OAOOOOABOOOO确定确定圆圆的条件的条件n2.2

2、.过已知点过已知点A,BA,B作圆作圆,可以作无数个圆可以作无数个圆.读一读读一读P1104 4n经过两点经过两点A,BA,B的圆的的圆的圆心在圆心在线段线段ABAB的垂直平分线上的垂直平分线上.n以线段以线段ABAB的垂直平分线上的垂直平分线上的任意一点为的任意一点为圆心圆心,这点到这点到A A或或B B的距离为的距离为半径半径作圆作圆.n你准备如何你准备如何(确定圆心确定圆心,半径半径)作圆？作圆？n其圆心的分布有什么特其圆心的分布有什么特点点?与线段与线段ABAB有什么关系有什么关系？ABOOOO确定确定圆圆的条件的条件n3.3.作圆作圆,使它过已知点使它过已知点A,B,C(A,B,CA

3、,B,C(A,B,C三三点不在同一条直线上点不在同一条直线上),),你能作出几个你能作出几个这样的圆这样的圆?想一想想一想P1105 5n你准备如何你准备如何(确定圆确定圆心心,半径半径)作圆？作圆？n其圆心的位置有什么其圆心的位置有什么特点特点?与与A,B,CA,B,C有什么关有什么关系？系？BCA确定确定圆圆的条件的条件 想一想想一想P1105 5n友情提示友情提示:n能否转化为能否转化为2 2的情况的情况:经过两点经过两点A,BA,B的圆的圆的的圆心圆心在线段在线段ABAB的垂直平分线上的垂直平分线上.BCn经过两点经过两点B,CB,C的圆的的圆的圆心圆心在线段在线段ABAB的垂的垂直平

4、分线上直平分线上.An经过三点经过三点A,B,CA,B,C的圆的的圆的圆心圆心应该这两条垂直平分线的应该这两条垂直平分线的交交点点O的位置的位置.On以以O O为为圆心圆心,O OA(A(或或O OB,B,或或O OC)C)为半径为半径,作作O O即可即可.确定确定圆圆的条件的条件 想一想想一想 P1106 6n请你证明你做得圆符合要求请你证明你做得圆符合要求.BCAO证明证明:点点O在在ABAB的垂直平分线上，的垂直平分线上，O就是所求作的圆就是所求作的圆,EDGFOA=A=OB.B.同理同理,OB=B=OC.C.OA=A=OB=B=OC.C.点点A,B,CA,B,C在以在以O为圆心的圆上为

5、圆心的圆上n这样的圆可以作出几个这样的圆可以作出几个?为什么为什么?.?.三点定三点定圆圆定理定理不在不在一条直线上三个点确定一个圆一条直线上三个点确定一个圆 在上面的作图过程中在上面的作图过程中.直线直线DEDE和和FGFG只有一个交点只有一个交点O,并且点并且点O到到A,B,CA,B,C三个点三个点的距离相等的距离相等,议一议议一议 P1107 7n老师期望老师期望:n将这个结论及其证明作为将这个结论及其证明作为一种模型对待一种模型对待.经过点经过点A,B,CA,B,C三点可以作一三点可以作一个圆个圆,并且只能作一个圆并且只能作一个圆.BCAOEDGF三角形与三角形与圆圆的位置关系的位置关

6、系 因此因此,三角形的三个三角形的三个顶点顶点确定一个圆确定一个圆,这圆叫做三角形的这圆叫做三角形的外接圆外接圆.这个三角形叫做这个三角形叫做圆的圆的内接三角形内接三角形.做一做做一做P1118 8n外接圆外接圆的圆心是三角形三的圆心是三角形三边垂直平分线的的交点边垂直平分线的的交点,叫叫做三角形的做三角形的外心外心.友情提示友情提示:n多边形的顶点与多边形的顶点与圆圆的位置关系称为的位置关系称为接接.OABC四边形与四边形与圆圆的位置关系的位置关系n如果四边形的四个如果四边形的四个顶点顶点在一个圆在一个圆,这圆叫做这圆叫做四边形的四边形的外接圆外接圆.这个四边形叫做圆的这个四边形叫做圆的内接

7、内接四边形四边形.读一读读一读P1119 9我们可以证明我们可以证明圆内接四边圆内接四边的两的两个重要性质个重要性质:1.1.圆内接四边形对角互补圆内接四边形对角互补.2.2.圆内接四边形对的一个外角圆内接四边形对的一个外角等于它的内对角等于它的内对角.3.3.对角互补的四边形内接于圆对角互补的四边形内接于圆.OABCDn分别作出锐角三角形分别作出锐角三角形,直角三角形直角三角形,钝钝角三角形的外接圆角三角形的外接圆,并说明与它们外心并说明与它们外心的位置情况的位置情况 随堂练习随堂练习P112n锐角三角形的外心位于三角形锐角三角形的外心位于三角形内内,直角直角三角形的外心位于直角三角形三角形的外心位于直角三角形斜边中点斜边中点,钝角三角形的外心位于三角形钝角三角形的外心位于三角形外外.ABCOABCCABOO挑战自我挑战自我n P114习题习题3.6 1、2、3n祝你成功祝你成功!独立作业独立作业P114结束寄语盛年不重来盛年不重来,一日难再晨一日难再晨,及时宜自勉及时宜自勉,岁月不待人岁月不待人.下课了!