《汽轮机原理》第08章复习进程.ppt
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1、汽轮机原理第汽轮机原理第0808章章 一、叶片强度一、叶片强度一、叶片强度一、叶片强度 (一)叶片结构(一)叶片结构叶片组成:叶片组成:叶型、叶顶、叶根(图叶型、叶顶、叶根(图8-18-1)。)。1.1.叶型及叶片分类:叶型及叶片分类:按流道特性分:按流道特性分:冲动式叶片(反动度在冲动式叶片(反动度在1020%1020%范围内),反动式叶片;范围内),反动式叶片;按制造工艺分:按制造工艺分:模锻叶片、轧制(或辊模锻叶片、轧制(或辊轧)叶片,铣制叶片,铸造叶片等;轧)叶片,铣制叶片,铸造叶片等;按叶片面积沿叶高变化分按叶片面积沿叶高变化分:等截面叶片,:等截面叶片,变截面(扭)叶片。变截面(扭
2、)叶片。第二节第二节 叶片强度叶片强度图8-122.2.叶根叶根 叶片是靠叶根和轮缘固定在叶轮叶片是靠叶根和轮缘固定在叶轮上的。常用的叶根有:上的。常用的叶根有:T T形叶根、菌形形叶根、菌形叶根、叉形叶根、枞树形叶根叶根、叉形叶根、枞树形叶根等(图等(图8-28-2、图、图8-38-3、图、图8-58-5)。)。343.3.围带与拉金围带与拉金4.4.传统的围带是用扁平钢带铆接固定在叶顶上的(图传统的围带是用扁平钢带铆接固定在叶顶上的(图8-48-4)。但也有)。但也有自带围带的叶片(图自带围带的叶片(图8-48-4(b)b))。)。图8-4图8-5图8-65(二)叶片截面几何特性(二)叶片
3、截面几何特性 在计算叶片应力时,要用到叶片在计算叶片应力时,要用到叶片截面积、质心、质心坐标、惯性矩截面积、质心、质心坐标、惯性矩和和惯性轴惯性轴等参数。由于叶片截面复杂,通常用近似法求得。这里用高斯法。等参数。由于叶片截面复杂,通常用近似法求得。这里用高斯法。如图如图8-68-6所示,所示,x x方向为叶片宽度(方向为叶片宽度(b b)方向,叶片截面上部型线定义为)方向,叶片截面上部型线定义为 ,下部型线定压为,下部型线定压为 。将叶片截面分成。将叶片截面分成n n段,第段,第i i段上边界段上边界y y坐标平均值为坐标平均值为 ,下边界,下边界y y坐标平均值为坐标平均值为 。段数分得较多
4、,就越能准确计算截面的几。段数分得较多,就越能准确计算截面的几何特性参数。何特性参数。1.1.面积面积(8-1)2.2.对对x,yx,y轴的静矩轴的静矩(8-2)63.3.形心坐标形心坐标(8-3)4.对对x,yx,y轴的惯性矩轴的惯性矩(8-4)5.5.通过形心通过形心0 0,平行于,平行于x x、y y轴的惯性矩可通过移轴定理求得,即轴的惯性矩可通过移轴定理求得,即(8-5)7(三)叶片的拉伸应力(三)叶片的拉伸应力1.1.叶片受力情况:叶片受力情况:2.2.汽轮机的动叶片在工作时,作用在其上的力主要有两种:汽轮机的动叶片在工作时,作用在其上的力主要有两种:3.3.拉伸应力:拉伸应力:叶片
5、随叶轮高速旋转,要承受叶片自身和围带、拉金的质量所叶片随叶轮高速旋转,要承受叶片自身和围带、拉金的质量所产生的离心力,从而产生拉伸应力;产生的离心力,从而产生拉伸应力;4.4.弯曲应力:弯曲应力:蒸汽通过叶片通道时产生的汽流作用力,以产生弯曲应力。蒸汽通过叶片通道时产生的汽流作用力,以产生弯曲应力。5.5.热应力:热应力:在机组启动、停机和负荷变动时,由于受热不均匀而存在温差,在机组启动、停机和负荷变动时,由于受热不均匀而存在温差,叶片还产生热应力。叶片还产生热应力。6.6.离心力除了产生拉伸应力之外,当离心力不通过计算截面形心时,由于偏离心力除了产生拉伸应力之外,当离心力不通过计算截面形心时
6、,由于偏心,还会产生心,还会产生弯曲应力弯曲应力。7.7.从喷嘴流出的汽流是不均匀的,对叶片形成的激振力,引起叶片振动,产从喷嘴流出的汽流是不均匀的,对叶片形成的激振力,引起叶片振动,产生生弯曲应力弯曲应力和和扭转应力扭转应力。离心力和汽流力作用点与弯曲中心不重合将引起。离心力和汽流力作用点与弯曲中心不重合将引起扭转应力。扭转应力。8最危险工况进行分析:最危险工况进行分析:在进行叶片强度校核时,应分析各种不同的级有不同的最危险工况,在进行叶片强度校核时,应分析各种不同的级有不同的最危险工况,选择其最危险工况进行分析计算。例如:选择其最危险工况进行分析计算。例如:v调节级调节级的危险工况是第一调
7、节阀接近全开而第二调节阀尚未开启时;的危险工况是第一调节阀接近全开而第二调节阀尚未开启时;v低压级低压级的最危险则在最大蒸汽流量及真空最好之时;的最危险则在最大蒸汽流量及真空最好之时;v中间级中间级是在最大蒸汽流量时最危险。是在最大蒸汽流量时最危险。v高压级高压级处于处于高温下高温下,须考虑材料的热稳定及蠕变问题;,须考虑材料的热稳定及蠕变问题;v低压级处于低压级处于湿蒸汽区湿蒸汽区,应考虑湿汽的,应考虑湿汽的冲蚀冲蚀问题。问题。总之,在进行叶片强度校核时,必须根据其危险工况及工作条总之,在进行叶片强度校核时,必须根据其危险工况及工作条件,选定适当的许用应力,以保证叶片的安全。件,选定适当的许
8、用应力,以保证叶片的安全。92.2.叶片的离心拉伸应力叶片的离心拉伸应力 叶片的拉伸应力是叶片作高速旋转时质量离心力而产生的。叶片的拉伸应力是叶片作高速旋转时质量离心力而产生的。(1 1)等截面叶片)等截面叶片 对对于于等等截截面面叶叶片片,沿沿高高度度从从外外径径向向叶叶根根各各截截面面所所承承受受离离心心力力是是逐逐渐渐增增大大,其其应应力力也也是是逐逐渐渐增增加加的的。现现在在在在任任意意半半径径R R处处(图图8-7)8-7)取取一一微微段段dRdR叶叶片片进进行行分分析,则该微段的离心力为:析,则该微段的离心力为:式中式中 A(r A(r)叶片截面积叶片截面积()();叶片材料的密度
9、叶片材料的密度()();角速度角速度(rad/s)(rad/s),;n n 转速转速(r(rmin)min)。图8-710 对于半径为对于半径为R R的截面,作用在该截面上的离心力用积分可求得:的截面,作用在该截面上的离心力用积分可求得:v根根部部截截面面的的离离心心力力和和拉拉应应力力:由由上上式式可可知知,最最大大离离心心力力发发生生在在根根部部截截面面。则则等截面叶片叶根截面处的等截面叶片叶根截面处的离心力离心力和和拉应力拉应力可表达式为可表达式为 式中式中 级的平均半径级的平均半径(m)(m);叶片高度叶片高度(m)(m)。(8-8)(8-9)11 若若用用径径高高比比 代代入入上上二
10、二式式,且且平平均均轮轮径径处处叶叶片片的的圆圆周周速速度度 ,则以上二式可以改写为,则以上二式可以改写为 由由以以上上公公式式可可知知,等等截截面面叶叶片片根根部部的的拉拉应应力力只只与与 、有有关关,而而与与叶叶片片截截面面积积无无关关。也也就就是是说说,增增加加等等截截面面叶叶片片截截面面积积并并不不能能降降低低叶叶片片的的根根部部拉拉应应力力。在在圆圆周周速速度度和和径径高高比比不不能能改改变变的的情情况况下下,采采用用密密度度较较小小的的材材料料可可以以减减小小叶叶片的质量(拉应力)。片的质量(拉应力)。(8-10)12(2 2 2 2)变截面叶片的离心应力)变截面叶片的离心应力)变
11、截面叶片的离心应力)变截面叶片的离心应力 对对于于径径高高比比 1010的的级级为为长长叶叶片片级级。对对于于长长叶叶片片,如如果果采采用用等等截截面面叶叶片片,则则叶叶片片叶叶根根拉拉应应力力会会很很大大,无无法法满满足足强强度度要要求求。为为了了减减少少离离心心力力,把把叶叶片片做做成变截面形式。变截面叶片在任意半径成变截面形式。变截面叶片在任意半径R R处的截面所承受的离心力为处的截面所承受的离心力为 离心拉应力离心拉应力为为 上式表明,上式表明,变截面叶片离心力不仅与变截面叶片离心力不仅与 有关,有关,还与叶片截面沿半径变化的规律还与叶片截面沿半径变化的规律F(R)F(R)有关。有关。
12、13 在在变变截截面面叶叶片片中中,离离心心力力引引起起的的拉拉伸伸应应力力不不一一定定在在根根部部截截面面是是最最大大。一一般般来说,应通过计算才能确定最大拉伸应力所在截面。来说,应通过计算才能确定最大拉伸应力所在截面。变变截截面面叶叶片片截截面面积积沿沿半半径径R R的的变变化化规规律律,一一般般难难以以用用解解析析式式表表示示。根根据据面面积积沿沿叶叶高高的的变变化化曲曲线线,可可以以采采取取数数值值积积分分的的办办法法,近近似似计计算算各各截截面面的的拉拉伸伸应应力力。譬譬如如,可可将将叶叶片片沿沿叶叶高高等等距距离离分分为为若若干干段段(一一般般取取510510段段),而而把把每每一
13、一段段看看成成为为等等截截面面叶叶片片,则则可可先先计计算算各各等等截截面面叶叶片片段段的的离离心心力力,再再确确定定各各段段面面上上的的离心拉应力。离心拉应力。第第j段的离心力为段的离心力为(8-11)第第i 截面以上部分的离心力为截面以上部分的离心力为(8-12)第第i 截面上的离心应力为截面上的离心应力为(8-13)1415(3 3 3 3)围带和拉金的影响)围带和拉金的影响)围带和拉金的影响)围带和拉金的影响 叶叶片片多多用用围围带带、拉拉金金或或者者既既有有围围带带又又有有拉拉金金将将叶叶片片联联成成一一体体,成成为为叶叶片片组组。在在汽汽轮轮机机转转动动时时,围围带带、拉拉金金也也
14、会会产产生生离离心心力力,这这些些离离心心力力也也作作用用在在叶叶片片上上,由由叶叶片片组组内内各各叶叶片片分分摊摊其其离离心心力力的的作作用用。因因此此,在在计计算算叶叶片片离离心心拉拉应应力力时时,必需考虑进去。这样,对于根部截面,叶片受到总的离心拉应力为必需考虑进去。这样,对于根部截面,叶片受到总的离心拉应力为 式中 叶片型线部分的离心力(MN);一个节距围带段的离心力(MN);一个节距拉金段的离心力(MN)。16(四四四四)叶片的弯曲应力叶片的弯曲应力叶片的弯曲应力叶片的弯曲应力 1 1蒸汽作用力引起的弯曲应力蒸汽作用力引起的弯曲应力v圆圆周周分分力力:蒸蒸汽汽对对叶叶片片产产生生作作
15、用用力力,可可以以分分解解为为圆圆周周分分力力和和轴轴向向分分力力。蒸蒸汽汽作用力的大小和级的焓降、反动度及流过叶栅的蒸汽量有关。为作用力的大小和级的焓降、反动度及流过叶栅的蒸汽量有关。为 或者式中 通过一级的蒸汽流量(kgs);、级的轮周功率、轮周效率、绝热焓降;、叶片进、出口汽流在圆周方向的分速度;、部分进汽度、圆周速度、级中动叶片数。(8-18)17v 轴向分力轴向分力的大小为:的大小为:(8-198-19)式中式中 叶片进、出口汽流在轴向的分速度叶片进、出口汽流在轴向的分速度(m(ms)s);、叶片前、后蒸汽的静压力叶片前、后蒸汽的静压力()();叶片节距叶片节距(m)(m);_ _叶
16、片高度叶片高度(m)(m)。在在应应用用以以上上公公式式进进行行计计算算时时,应应选选择择蒸蒸汽汽作作用用力力为为最最大大值值的的工工况况,即即级级的最危险工况。的最危险工况。18合力:合力:由图可以看出,蒸汽作用在叶片上的由图可以看出,蒸汽作用在叶片上的合力合力应为应为 在计算时,通常把叶片看成一端刚性固定的在计算时,通常把叶片看成一端刚性固定的悬臂梁悬臂梁,并假定,并假定载荷沿叶片高度均匀分布,这样载荷沿叶片高度均匀分布,这样均布载荷均布载荷为为 ,19v则离叶片根部则离叶片根部x x处的任意截面上的弯矩为处的任意截面上的弯矩为 v根部截面有根部截面有最大弯矩最大弯矩值:值:为了计算弯曲应
17、力,把最大弯矩可以为了计算弯曲应力,把最大弯矩可以分解为沿分解为沿最大、最小主惯性轴最大、最小主惯性轴方向上方向上的的两个弯矩两个弯矩,即,即(8-22)(8-23)20v叶叶片片底底部部截截面面出出汽汽边边、进进汽汽边边和和背背弧弧上上产产生生弯弯曲曲应应力力:如如图图8888所所示示,用用 、代代表表叶叶型型的的最最小小(对对于于轴轴)和和最最大大(对对于于轴轴)主主惯惯性性矩矩。则则 和和 在叶片底部截面在叶片底部截面出汽出汽边边、进汽边进汽边和和背弧背弧上产生上产生弯曲应力弯曲应力分别为:分别为:式中 、图88所示;、截面系数,。(8-24)21 一一般般说说来来,汽汽流流作作用用力力
18、 与与最最大大主主惯惯性性轴轴(轴轴)之之间间的夹角很小(的夹角很小()。这样,)。这样,因此,可以采用如下因此,可以采用如下简化计算简化计算:v对于叶片底部截面对于叶片底部截面进进、出汽边、背弧出汽边、背弧(8-25)22右下图上的右下图上的ABAB线表示弯线表示弯曲应力沿叶型的分布曲应力沿叶型的分布情况:情况:v最大的拉应力最大的拉应力发生在叶片的两个边缘上,即线段发生在叶片的两个边缘上,即线段ACAC所示;所示;v最大压应力最大压应力发生在叶片背弧上,如线段发生在叶片背弧上,如线段BDBD所示。所示。v而叶片的而叶片的拉伸应力拉伸应力在整个截面上是在整个截面上是均匀分布均匀分布的。的。v
19、可以用可以用增加叶片的宽度增加叶片的宽度(叶片的(叶片的截面积截面积和和主惯性矩主惯性矩增大),以降低叶片增大),以降低叶片的弯曲应力。的弯曲应力。232 2离心力引起的弯曲应力离心力引起的弯曲应力 使使离离心心力力产产生生弯弯矩矩有有两两种种情情况况:在在叶叶片片设设计计时时,有有意意让让叶叶片片偏偏斜斜,使使其其离离心心力力不不通通过过计计算算截截面面的的中中心心,即即所所谓谓叶叶片片的的偏偏装装;另另一一个个是是由由于于叶叶片片受受到蒸汽力作用而产生弯曲所引起的。到蒸汽力作用而产生弯曲所引起的。(1)(1)叶片的偏装叶片的偏装 叶叶片片在在工工作作时时,离离心心力力弯弯矩矩与与蒸蒸汽汽作
20、作用用力力的的弯弯矩矩方方向向相相反反,这这样样,使使叶叶片的最大弯矩或弯曲应力减小,甚至接近于零。片的最大弯矩或弯曲应力减小,甚至接近于零。在设计时,常采用在设计时,常采用两种方法两种方法:一种是使叶片顺着转动方向在圆周上一种是使叶片顺着转动方向在圆周上(或同或同 时在轴向方向时在轴向方向)倾斜一角度倾斜一角度(图图89a)89a);另一种办法是使整个叶型相对于辐向线在另一种办法是使整个叶型相对于辐向线在 圆周方向平移一个距离圆周方向平移一个距离(图图89b)89b)。24图8-10(2)(2)叶片弯曲变形后离心力所引起的弯矩叶片弯曲变形后离心力所引起的弯矩 当叶片在蒸汽力的作用下产生弯曲变
21、形后,离心力不再通当叶片在蒸汽力的作用下产生弯曲变形后,离心力不再通过截面形心过截面形心0 0点,在叶片上引起了附加弯矩。点,在叶片上引起了附加弯矩。2526273 3围带、拉金对外片汽流弯应力的影响围带、拉金对外片汽流弯应力的影响 用围带或者拉金将单个叶片连成叶片组:用围带或者拉金将单个叶片连成叶片组:1.1.改善叶片的振动特性;改善叶片的振动特性;2.2.可以设置轴向汽封以减少漏汽;可以设置轴向汽封以减少漏汽;3.3.围带和拉金的质量围带和拉金的质量增加了叶片的离心力;增加了叶片的离心力;4.4.叶叶片片产产生生弯弯曲曲变变形形而而使使围围带带和和拉拉金金相相应应产产生生弯弯曲曲变变形形,
22、从从而而形形成成对对叶叶片片的的反反力力矩矩,该该反反力力矩矩可可以以部部分分地地抵抵消消汽汽流流力力引起的弯矩。引起的弯矩。28 反力矩的确定反力矩的确定:围带:围带反力矩由下式确定反力矩由下式确定 式中式中 剪切力,可由围带变形公式确定;剪切力,可由围带变形公式确定;围带节距。围带节距。3.围带或拉金叶片组的弯曲应力围带或拉金叶片组的弯曲应力29v此弯矩作用在叶轮平面此弯矩作用在叶轮平面yyyy上,它在上,它在最大惯性轴平面上的分量最大惯性轴平面上的分量为为即即v在最大惯性轴(在最大惯性轴()平面内,围带作用在叶片的)平面内,围带作用在叶片的实际弯矩实际弯矩为为 (8-308-30)式中式
23、中 围带材料的围带材料的弹性模量弹性模量()();围带截面的围带截面的惯性矩惯性矩()();刚性连接修正系数刚性连接修正系数();();叶片个数修正系数叶片个数修正系数。上式中,最大惯性轴(上式中,最大惯性轴()平面内叶片弹性线顶部固定围带处的)平面内叶片弹性线顶部固定围带处的倾倾角角 由汽流力弯矩和围带反弯矩合成而引起。由汽流力弯矩和围带反弯矩合成而引起。(8-29)30作业:作业:1、分析调节级、末级、转子叶轮的最危险工况。2、叶片工作时受到哪些力的作用?3、为什么长叶片必需做成变截面扭叶片的型式?4、试求等截面叶片的最大弯曲应力和最大拉伸应力。已知级的流量 ,级的平均直径 ,叶片高度 ,
24、动叶前的压力 ,级后压力 ,喷嘴出口速度 ,出汽角 ,余速 ,级的圆周速度 ,动叶数Z=144,叶片最小截面系数 ,部分进汽速 e=1,叶片材料密度 。31(接上页)(接上页)5、根据条件校核等截面叶片的离心应力和弯曲应力。、根据条件校核等截面叶片的离心应力和弯曲应力。已知级的平均直径已知级的平均直径 ,叶高,叶高 ,最小截,最小截面系数面系数 ,叶片材料密度,叶片材料密度 ,转速,转速n=3000r/min,轮周功率,轮周功率 ,叶片数,叶片数z=182,级为全,级为全周进汽,动叶前后的压力分别为周进汽,动叶前后的压力分别为 ,轴向分速可忽略。,轴向分速可忽略。32二、叶根和轮缘应力二、叶根
25、和轮缘应力二、叶根和轮缘应力二、叶根和轮缘应力 叶叶片片是是通通过过叶叶根根与与轮轮缘缘相相连连并并固固定定在在叶叶轮轮上上。在在核核算算叶叶根根和和轮轮缘缘强强度度时时,一一般般不不考考虑虑蒸蒸汽汽的的作作用用力力,只只计计算算叶叶片片离离心心力力所所产产生生的的拉拉应应力力、弯弯应应力力、挤挤压应力和剪切应力。常见的几种叶根有压应力和剪切应力。常见的几种叶根有T T型叶根、叉型叶根、枞树型叶根。型叶根、叉型叶根、枞树型叶根。(一)(一)T T型叶根型叶根 1 1叶根应力叶根应力(1)(1)在在ABAB截面上所受的拉伸应力截面上所受的拉伸应力由图由图812812可以看出,可以看出,ABAB截
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