《勾股定理的应用》课件讲课讲稿.ppt

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1、勾股定理的应用课件勾股定理的应用课件 勾股定理的内容是什么?ACB勾股定理勾股定理:直角三角形两直角边的平方直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方和等于斜边的平方abca2+b2=c2受台风麦莎影响，一棵受台风麦莎影响，一棵9米高的大树在离地面米高的大树在离地面4米米的地方断裂，树的前面的地方断裂，树的前面4米处停放一辆小汽车，这米处停放一辆小汽车，这棵树折断后会砸中小汽车吗？棵树折断后会砸中小汽车吗？4米米解:在Rt ABC中，由勾股定理得:BC=3(米)4米3米答:这棵树折断不会砸中小汽车。ACB 小明想知道学校旗杆的高度，但又不能小明想知道学校旗杆的高度，但又不能把旗杆放倒测量，但他发

2、现旗杆顶端的绳子把旗杆放倒测量，但他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多垂到地面还多1米，当他把绳子下端拉开米，当他把绳子下端拉开5米后，绳子刚好斜着拉直下端接触地面，你米后，绳子刚好斜着拉直下端接触地面，你能帮小明算算旗杆的高度吗？能帮小明算算旗杆的高度吗？图（图（1）图（图（2）ABC 小明想知道学校旗杆的高度，但又不能小明想知道学校旗杆的高度，但又不能把旗杆放倒测量，但他发现旗杆顶端的绳子把旗杆放倒测量，但他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多垂到地面还多1米，当他把绳子下端拉开米，当他把绳子下端拉开5米后，绳子刚好斜着拉直下端接触地面，你米后，绳子刚好斜着拉直下端接触地面，你能帮小明算算旗杆的高度

3、吗？能帮小明算算旗杆的高度吗？解：设旗杆高解：设旗杆高AB=x米，则绳子长米，则绳子长AC=(x+1)米，在米，在Rt ABC中，由勾股定理得：中，由勾股定理得：答：旗杆的高度为答：旗杆的高度为12米米。ABC5平平湖水清可鉴，荷花半尺出水面。平平湖水清可鉴，荷花半尺出水面。忽来一阵狂风急，吹倒荷花水中偃。忽来一阵狂风急，吹倒荷花水中偃。湖面之上不复见，入秋渔翁始发现。湖面之上不复见，入秋渔翁始发现。残花离根二尺远，试问水深尺若干。残花离根二尺远，试问水深尺若干。在平静的湖面上直立着一支荷花，高出水面在平静的湖面上直立着一支荷花，高出水面1米，一阵风吹来，荷花被吹到一边，水平移动米，一阵风吹来

4、，荷花被吹到一边，水平移动了了2米，此时荷花的茎刚好拉直未断且刚好贴着米，此时荷花的茎刚好拉直未断且刚好贴着水面。问荷花处水有多深？水面。问荷花处水有多深？xABCD12水面水面湖底湖底解：解：设荷花处水深设荷花处水深x米，则米，则AC=CD=(x+1)米，米，BD=2米，在米，在Rt CBD 中，由勾股定理得：中，由勾股定理得：2、在在直角三角形中，只直角三角形中，只知道一边的长度，另外两知道一边的长度，另外两边只知道它们的关系时，运用勾股定理边只知道它们的关系时，运用勾股定理列方程列方程方法求解。方法求解。应用勾股定理解决实际问题的一般思路：应用勾股定理解决实际问题的一般思路：方程思想是解

5、决数学问题常用的重要思想方程思想是解决数学问题常用的重要思想1、在解决实际问题时，首先要、在解决实际问题时，首先要画出适当的示意图画出适当的示意图，将实际问题抽象为数学问题，并将实际问题抽象为数学问题，并构建直角三角形模型构建直角三角形模型，再运用勾股定理解决实际问题。再运用勾股定理解决实际问题。感悟与收获感悟与收获 在在一棵树的一棵树的10米高的米高的D处有两只猴子处有两只猴子,其中一其中一只猴子爬下树走到离树只猴子爬下树走到离树20米的池塘米的池塘A处处,另一只爬另一只爬到树顶后直接跃向池塘到树顶后直接跃向池塘A处处,如果两只猴子所经过如果两只猴子所经过的直线距离相等的直线距离相等,试问这棵树有多高试问这棵树有多高?DABC10米米20米米解：解：设设CD=x米，则米，则AC=(30-x)米；在米；在Rt ABC中，由勾股定理得：中，由勾股定理得：x一大楼发生火灾，消防车立即赶到距大楼一大楼发生火灾，消防车立即赶到距大楼9米处，升起云梯到失火的米处，升起云梯到失火的窗口，已知云梯长窗口，已知云梯长15米，云梯底部距地面米，云梯底部距地面2.2米，则发生火灾的窗口米，则发生火灾的窗口距地面有多少米距地面有多少米?9BADCE152.2结束结束