福州大学《大学物理》-第七章第2节-光衍射教学内容.ppt

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1、1福州大学大学物理-第七章第2节-光衍射2 波在前进过程中引起前方波在前进过程中引起前方P点的总振动，为面点的总振动，为面 S 上上各面元各面元 dS 所产生子波在所产生子波在 该点引起分振动的迭加。该点引起分振动的迭加。与与 有关。有关。面元面元 dS 所产生的子波在所产生的子波在 P 点引起光振动的振幅：点引起光振动的振幅：当当=0时时，最大最大。当当 时时 从同一波面上各点发出的子波，在传播到空间某一从同一波面上各点发出的子波，在传播到空间某一点时，各个子波之间也可以互相迭加而产生干涉现象。点时，各个子波之间也可以互相迭加而产生干涉现象。这个经菲涅尔发展的惠更斯原理称为这个经菲涅尔发展的

2、惠更斯原理称为惠更斯惠更斯菲菲涅耳原理涅耳原理3(2).夫琅禾费单缝衍夫琅禾费单缝衍射射 -平行光的衍平行光的衍射射计算比较简单。计算比较简单。光源光源衍射孔衍射孔接收屏距离为无接收屏距离为无限远。限远。观察比较方便，但定量计观察比较方便，但定量计算却很复杂。算却很复杂。(1).菲涅耳衍射菲涅耳衍射-发散光的衍发散光的衍射射光源光源衍射孔衍射孔接收屏距离接收屏距离为有限远。为有限远。1.1.1.1.1.1.菲涅耳与夫琅禾费衍射菲涅耳与夫琅禾费衍射菲涅耳与夫琅禾费衍射菲涅耳与夫琅禾费衍射菲涅耳与夫琅禾费衍射菲涅耳与夫琅禾费衍射7.2.2 夫琅和费单缝衍射夫琅和费单缝衍射4 当衍射角当衍射角=0时

3、，时，所有衍射光线从缝面所有衍射光线从缝面AB到会聚到会聚点点0都经历了相同的光程，因而它是同位相的振动。都经历了相同的光程，因而它是同位相的振动。在在O点合振动的振幅等于所有这些衍射线在该点点合振动的振幅等于所有这些衍射线在该点引起的振动振幅之和，振幅最大，强度最大。引起的振动振幅之和，振幅最大，强度最大。2.2.2.2.2.2.夫琅禾费单缝衍射夫琅禾费单缝衍射夫琅禾费单缝衍射夫琅禾费单缝衍射夫琅禾费单缝衍射夫琅禾费单缝衍射O点呈现明纹，因处于屏中央，称为点呈现明纹，因处于屏中央，称为中央明纹中央明纹。5 设一束衍射光会聚设一束衍射光会聚在屏幕上某点在屏幕上某点 P，它，它距屏幕中心距屏幕中

4、心 o 点为点为 x，对应衍射角为对应衍射角为。显然，单缝面上其它各点发出的子波光线的光程显然，单缝面上其它各点发出的子波光线的光程差都比差都比AC小。小。在其它位置在其它位置：过过B点作这束光点作这束光的同相面的同相面BC，由同相面由同相面AB发出的子波到发出的子波到P点的光程差，仅仅点的光程差，仅仅产生在由产生在由AB面转向面转向BC面的路程之间。最大光程面的路程之间。最大光程差为差为6 每个完整的半波带称为每个完整的半波带称为菲涅尔半波带菲涅尔半波带，它的特，它的特点是这些波带的面积相等，可以认为各个波带上的点是这些波带的面积相等，可以认为各个波带上的子波数目彼此相等（即光强是一样的），

5、每个波带子波数目彼此相等（即光强是一样的），每个波带上下边缘发出的子波在上下边缘发出的子波在P点光程差恰好为点光程差恰好为/2，对应对应的位相差为的位相差为。菲涅尔半波带法：菲涅尔半波带法：用用 /2 分割分割，过等分点作，过等分点作 BC 的平行线，等的平行线，等分点将分点将 AB 等分等分-将单缝分割成数个半波带。将单缝分割成数个半波带。7菲涅尔数：单缝波面被分成完整的波带数目。它满足：菲涅尔数：单缝波面被分成完整的波带数目。它满足：若单缝缝宽若单缝缝宽a、入射、入射光波长光波长 为定值，波面能为定值，波面能被分成几个波带，便完全被分成几个波带，便完全由衍射角由衍射角 决定。决定。若若m=

6、2，单缝面，被分成两个半波带，这两个半，单缝面，被分成两个半波带，这两个半波带大小相等，可以认为它们各自具同样数量发射子波带大小相等，可以认为它们各自具同样数量发射子波的点。每个波带上对应点发出的子波会聚到波的点。每个波带上对应点发出的子波会聚到P点，点，光程差恰好为光程差恰好为/2，相互干涉抵消。此时，相互干涉抵消。此时P点为暗纹点为暗纹极小值处。极小值处。依此类推，当依此类推，当m=2k(k=1,2,3)时，即时，即m为偶数为偶数时，屏上衍射光线会聚点出现暗纹。时，屏上衍射光线会聚点出现暗纹。8 如果对应于某个衍射如果对应于某个衍射角角，单缝波面，单缝波面AB被分被分成奇数个半波带，按照成

7、奇数个半波带，按照上面的讨论，其中的偶上面的讨论，其中的偶数个半波带在会聚点数个半波带在会聚点P处处产生的振动互相抵消，产生的振动互相抵消，剩下一个半波带的振动没有被抵消，此时，屏上剩下一个半波带的振动没有被抵消，此时，屏上P点的振动就是这个半波带在该点引起的振动的点的振动就是这个半波带在该点引起的振动的合成，于是屏上出现亮点，即呈现明纹。合成，于是屏上出现亮点，即呈现明纹。分割成偶数个半波带分割成偶数个半波带()，分割成奇数个半波带，分割成奇数个半波带，P 点为暗纹。点为暗纹。P 点为明纹。点为明纹。结论：波面波面AB9暗纹暗纹明纹明纹1.明纹、暗纹条件明纹、暗纹条件2.明纹、暗纹位置明纹、

8、暗纹位置暗纹暗纹明纹明纹分割成偶数个半波带，分割成偶数个半波带，分割成奇数个半波带，分割成奇数个半波带，P 点为暗纹。点为暗纹。P 点为明纹。点为明纹。波面波面AB讨论讨论：10（1）.暗纹位置暗纹位置两条，对称分布屏幕中央两侧。两条，对称分布屏幕中央两侧。其它各级暗纹也两条，对称分布。其它各级暗纹也两条，对称分布。（2）.明纹位置明纹位置两条，对称分布屏幕中央两侧。两条，对称分布屏幕中央两侧。其它各级明纹也两条，对称分布。其它各级明纹也两条，对称分布。1122331122111122333.中央明纹宽度中央明纹宽度中央明纹宽度：两个一级暗纹间距中央明纹宽度：两个一级暗纹间距。4.相邻条纹间距

9、相邻条纹间距相邻暗纹间距相邻暗纹间距相邻明纹间距相邻明纹间距 除中央明纹以外，衍射条纹平行等距。除中央明纹以外，衍射条纹平行等距。其它各级其它各级明条纹的宽度为中央明条纹宽度的一半。明条纹的宽度为中央明条纹宽度的一半。121）.衍射现象明显。衍射现象明显。衍射现象不明显。衍射现象不明显。2）.由微分式由微分式 看出缝越窄（看出缝越窄（a 越小），条纹越小），条纹分散的越开，衍射现象越明显；反之，条纹向中央靠拢。分散的越开，衍射现象越明显；反之，条纹向中央靠拢。当缝宽比波长大很多时，形成单一的明条纹，这就当缝宽比波长大很多时，形成单一的明条纹，这就是透镜所形成线光源的象。显示了光的直线传播的是透

10、镜所形成线光源的象。显示了光的直线传播的性质。性质。几何光学是几何光学是 波动光学在波动光学在 时的极限情况。时的极限情况。结论结论5.讨论讨论当当 或或 时会出现明显的衍射现象。时会出现明显的衍射现象。13波长对衍射条纹的影响波长对衍射条纹的影响衍射光强分布衍射光强分布14缝宽对衍射条纹的影响缝宽对衍射条纹的影响衍射光强分布衍射光强分布15单缝位置对衍射条纹的影响单缝位置对衍射条纹的影响16光源位置对衍射条纹的影响光源位置对衍射条纹的影响17例1.若有一波长为若有一波长为=600nm 的单色平行光，垂直入射的单色平行光，垂直入射到缝宽到缝宽 a=0.6mm 的单缝上的单缝上，缝后有一焦距缝后

11、有一焦距 f=40 cm 透镜。透镜。试求试求：（1）屏上中央明纹的宽度屏上中央明纹的宽度;（2）若在屏上若在屏上 P 点点观察到一明纹，观察到一明纹，op=1.4mm 问问 P 点处是第几级明纹，对点处是第几级明纹，对 P 点而言狭缝处波面可分成几个半波带？点而言狭缝处波面可分成几个半波带？解：解：(1)两个第一级暗纹中心间的距离即为中央明纹的两个第一级暗纹中心间的距离即为中央明纹的宽度宽度1819例2.在单缝夫琅和费衍射实验中，垂直入射的光有两在单缝夫琅和费衍射实验中，垂直入射的光有两种波中波长种波中波长 1=400nm，2=760nm.已知单缝宽度已知单缝宽度a=1.010-2cm透镜焦

12、距透镜焦距 f=50 cm，求两种光第一级衍，求两种光第一级衍射明纹中心之间的距离。射明纹中心之间的距离。20例.在某个单缝衍射实验中，光源发出的光含有两在某个单缝衍射实验中，光源发出的光含有两种波长种波长 1 和和 2，并垂直入射于单缝上，假如，并垂直入射于单缝上，假如 1 的第的第一级衍射极小与一级衍射极小与 2 的第二级衍射极小相重合，试问：的第二级衍射极小相重合，试问：（1）这两种波长之间有何关系？（）这两种波长之间有何关系？（2）在这两种波长）在这两种波长的光所形成的衍射图样中，是否还有其他极小相重合的光所形成的衍射图样中，是否还有其他极小相重合？解：（解：（1）由单缝衍射的暗纹公式

13、：）由单缝衍射的暗纹公式：代入可得代入可得由题意知由题意知（2）21 平行光通过圆平行光通过圆孔经透镜会聚，孔经透镜会聚，照射在焦平面上照射在焦平面上的屏幕上，也会的屏幕上，也会形成衍射图样。形成衍射图样。中央是个明亮的圆斑，外围中央是个明亮的圆斑，外围是一组同心的明环和暗环。是一组同心的明环和暗环。中央明区集中了衍射光能的中央明区集中了衍射光能的1.1.1.1.1.1.夫琅禾费圆孔衍射夫琅禾费圆孔衍射夫琅禾费圆孔衍射夫琅禾费圆孔衍射夫琅禾费圆孔衍射夫琅禾费圆孔衍射 因为大多数光学仪器所用透镜的边缘都是圆形，因为大多数光学仪器所用透镜的边缘都是圆形，圆孔的夫琅和费衍射对成象质量有直接影响。圆孔

14、的夫琅和费衍射对成象质量有直接影响。7.2.3 圆孔衍射和光学仪器的分辨率圆孔衍射和光学仪器的分辨率22爱里斑爱里斑第一级暗环直径第一级暗环直径 d 为爱里斑直径。为爱里斑直径。中央明纹区域称作爱里斑，它中央明纹区域称作爱里斑，它的边界是第一级暗纹极小值。的边界是第一级暗纹极小值。第一暗环对应的衍射角第一暗环对应的衍射角 称为爱里斑的半角宽，称为爱里斑的半角宽，理论计算得：理论计算得：D 越大越大 越小，衍射现象越不显著越小，衍射现象越不显著。式中式中 为圆孔的直径，为圆孔的直径，为透镜为透镜 的焦距。的焦距。爱里斑对透镜中心的张角为：爱里斑对透镜中心的张角为：爱里斑的半径为：爱里斑的半径为：

15、23 一般光学仪器成像，一般光学仪器成像，由于衍射现象使光学仪器对由于衍射现象使光学仪器对点物成象是一个有一定大小的爱里斑。会使图像边缘点物成象是一个有一定大小的爱里斑。会使图像边缘变得模糊不清，使图像分辨率下降。变得模糊不清，使图像分辨率下降。2.2.2.2.2.2.光学仪器分辨率光学仪器分辨率光学仪器分辨率光学仪器分辨率光学仪器分辨率光学仪器分辨率 一个透镜成象的光一个透镜成象的光路可用两个透镜的作路可用两个透镜的作用来等效，如图所示：用来等效，如图所示：点物S象SL点物象L2L1f2f1A 点物就相当于在透点物就相当于在透镜镜L1物方焦点处，经通物方焦点处，经通光孔径光孔径A，进行夫琅和

16、，进行夫琅和费衍射，在透镜费衍射，在透镜L2的象的象方焦点处形成的中央方焦点处形成的中央零级明斑中心。零级明斑中心。仅当通光孔径足够大时，仅当通光孔径足够大时，爱里斑才可能很小。爱里斑才可能很小。24同上所述，点物同上所述，点物S和和S1 对透镜中心对透镜中心 O 所张的角所张的角 ，等，等于它们分别相应的中央零级衍射中心于它们分别相应的中央零级衍射中心S、S1对对O所所张的角。张的角。S1SS1SL2L1Af1f2O如图所示，是可分如图所示，是可分辨这两个物点的。辨这两个物点的。当两个物点距离足够当两个物点距离足够小时，就有能否分辨小时，就有能否分辨的问题。的问题。瑞利给出恰可分辨两个物点的

17、判据。瑞利给出恰可分辨两个物点的判据。(1).瑞利判据瑞利判据点物点物S1的爱里斑中心恰好与另一个点物的爱里斑中心恰好与另一个点物S2的爱里斑的爱里斑边缘（第一衍射极小）相重合时，恰可分辨两物点。边缘（第一衍射极小）相重合时，恰可分辨两物点。25可分辨可分辨恰可分辨恰可分辨不可分辨不可分辨S1S2S1S2S1S2此时两爱此时两爱里斑重叠里斑重叠部分的光部分的光强为一个强为一个光斑中心光斑中心最大值的最大值的 80。两爱里斑中心距两爱里斑中心距d0恰好等于爱里斑半径。恰好等于爱里斑半径。26(2).光学仪器分辨率光学仪器分辨率 满足瑞利判据的两物点间的距离，就是光学仪器满足瑞利判据的两物点间的距

18、离，就是光学仪器所能分辨的最小距离。此时两个物点对透镜中心所张所能分辨的最小距离。此时两个物点对透镜中心所张的角的角称为最小分辨角。称为最小分辨角。光学仪器中将最小分辨角的倒数称为仪器的分辨率光学仪器中将最小分辨角的倒数称为仪器的分辨率。光学仪器的最小分辨角越小，分辨率就越高。光学仪器的最小分辨角越小，分辨率就越高。d d0 0为光学仪器可分辨的最小距离，即为两物点可为光学仪器可分辨的最小距离，即为两物点可分辨的最小距离，分辨的最小距离，L L为圆孔到两物点的垂直距离，若为为圆孔到两物点的垂直距离，若为光学仪器，则光学仪器，则L L即为焦距即为焦距f f。D D为圆孔直径。为圆孔直径。27解：

19、解：人眼最小分辨角：人眼最小分辨角：例题：在正常的照度下，设人眼瞳孔的直径为例题：在正常的照度下，设人眼瞳孔的直径为3mm，而在可见，而在可见光中，人眼最灵敏的是波长为光中，人眼最灵敏的是波长为550nm的绿光，问：的绿光，问：（1）人眼的）人眼的最小分辨角多大？（最小分辨角多大？（2）若物体放在明视距离）若物体放在明视距离25cm处，则两物体处，则两物体能被分辨的最小距离多大？能被分辨的最小距离多大？（1）人眼瞳孔直径人眼瞳孔直径D=3mm，光波波长，光波波长=5.5 10-5cm.（2）设两物点相距为设两物点相距为x，它们距人眼距离，它们距人眼距离L=25cm恰能分辨时，有：恰能分辨时，有

20、：28大量等宽等间距的平行狭缝大量等宽等间距的平行狭缝(或反射面或反射面)构成的光学元件。构成的光学元件。衍射光栅衍射光栅(透射光栅透射光栅)反射光栅反射光栅(闪耀光栅闪耀光栅)从工作原理分从工作原理分光栅制作光栅制作机制光栅：在玻璃片上刻划出一系列平行等距的划机制光栅：在玻璃片上刻划出一系列平行等距的划痕痕,刻过的地方不透光，未刻地方透光。刻过的地方不透光，未刻地方透光。全息光栅：通过全息照相，将激光产生的干涉条纹全息光栅：通过全息照相，将激光产生的干涉条纹在干板上曝光，经显影定影制成全息光栅。在干板上曝光，经显影定影制成全息光栅。通常在通常在 1 cm 内刻有成千上万条透光狭缝。内刻有成千

21、上万条透光狭缝。1.1.1.1.1.1.光栅光栅光栅光栅光栅光栅7.2.4 光栅衍射光栅衍射29光栅常数光栅常数透光缝宽度透光缝宽度 a不透光缝宽度不透光缝宽度 b光栅常数光栅常数:光栅常数与光栅单位长度光栅常数与光栅单位长度的刻痕数的刻痕数N的关系的关系 如果让平行光照射整个光栅，那么每个单缝在如果让平行光照射整个光栅，那么每个单缝在屏上所产生的振幅情况是完全一样的。在单缝的情屏上所产生的振幅情况是完全一样的。在单缝的情况下振幅为零的地方迭加起来的合振幅仍为零。但况下振幅为零的地方迭加起来的合振幅仍为零。但振幅不为零的地方，其位置仍没有变，但振幅变大振幅不为零的地方，其位置仍没有变，但振幅变

22、大了，光强变大了。了，光强变大了。30 光栅衍射图样是由来自光栅衍射图样是由来自每一个单缝上每一个单缝上许多子波许多子波以及来自以及来自各单缝各单缝对应的子波彼此相干叠加而形成。对应的子波彼此相干叠加而形成。因此，它是因此，它是单缝衍射和缝间多光束干涉的总效果单缝衍射和缝间多光束干涉的总效果。若干平行的单狭缝所分割的波面具有相同的面积。若干平行的单狭缝所分割的波面具有相同的面积。各狭缝上的子波波源一一对应，且满足相干条件，会各狭缝上的子波波源一一对应，且满足相干条件，会产生干涉现象。产生干涉现象。光栅衍射谱线：光栅衍射谱线：光栅形成的光谱光栅形成的光谱线，尖锐、明亮，线，尖锐、明亮，对不同波长

23、光分对不同波长光分辨率高。辨率高。广泛用于光谱分析仪器广泛用于光谱分析仪器31当平行光垂直照射在光当平行光垂直照射在光栅上时，栅上时，相邻两条光线相邻两条光线的光程差：的光程差：位相差为：位相差为：2.2.2.2.2.2.光栅衍射强度分布光栅衍射强度分布光栅衍射强度分布光栅衍射强度分布光栅衍射强度分布光栅衍射强度分布这这N 个振动迭加后的振幅为：个振动迭加后的振幅为：上式为单缝衍射和缝间多光束干涉的总效果。为上式为单缝衍射和缝间多光束干涉的总效果。为单缝衍射振幅分布。单缝衍射振幅分布。这样，这样，N个子光源在个子光源在P点引起的振动便是点引起的振动便是N个振幅相等，个振幅相等，频率相同，相邻两

24、个振动位相差为频率相同，相邻两个振动位相差为 的简谐振动的合成。的简谐振动的合成。32干涉相长，屏上呈现明纹。干涉相长，屏上呈现明纹。当当时时当当时时多缝干涉振幅为零，干涉相消，屏上呈现暗纹。多缝干涉振幅为零，干涉相消，屏上呈现暗纹。光栅方程1.1.1.干涉相长、相消条件干涉相长、相消条件干涉相长、相消条件干涉相长、相消条件干涉相长、相消条件干涉相长、相消条件(1).光栅多光束干涉的情光栅多光束干涉的情况况上式上式 反映狭缝间多反映狭缝间多光束干涉。光束干涉。多缝干涉明条纹也称为主极大明纹。对应称为第级主多缝干涉明条纹也称为主极大明纹。对应称为第级主极大。极大。332.2.2.干涉图样干涉图样

25、干涉图样干涉图样干涉图样干涉图样 在第在第k 级主极大明条纹与第级主极大明条纹与第k+1级主极大明条纹间有（级主极大明条纹间有（N-1)个暗条个暗条纹。纹。相邻两个主极大之间的光程差相邻两个主极大之间的光程差为为 k，位相差为，位相差为2k，各个，各个主极大的强度是相等的，且各主极大的强度是相等的，且各个主极大的强度与个主极大的强度与N有关。有关。在相邻暗条纹之间必定有明纹，称为次极大。相在相邻暗条纹之间必定有明纹，称为次极大。相邻主极大之间有邻主极大之间有(N-2)个次极大。个次极大。当当N 很大时，次极大的个数很多，在主极大明条很大时，次极大的个数很多，在主极大明条纹之间实际上形成一片相当

26、暗的背底。纹之间实际上形成一片相当暗的背底。在研究光栅问题时，主要研究主极大明纹。在研究光栅问题时，主要研究主极大明纹。343.3.3.主极大的位置主极大的位置主极大的位置主极大的位置主极大的位置主极大的位置主极大的位置可以用衍射角主极大的位置可以用衍射角来表示。来表示。由光栅方程由光栅方程 可以求出各级的衍射角，从而可以表示出它的位置。可以求出各级的衍射角，从而可以表示出它的位置。主极大的位置也可以用距离来表示。主极大的位置也可以用距离来表示。当当 角很小时角很小时由光栅方程由光栅方程明纹明纹354.4.4.最多可看到的主极大条数。最多可看到的主极大条数。最多可看到的主极大条数。最多可看到的

27、主极大条数。最多可看到的主极大条数。最多可看到的主极大条数。代入光栅方程：代入光栅方程：将得到的将得到的K值取整，就得到值取整，就得到最大的最大的K值值:令令一共可看到的谱线为一共可看到的谱线为条（包括中央明纹）条（包括中央明纹）恰为整数，恰为整数，注意：注意：若当若当 时时则一共可看到的谱线为则一共可看到的谱线为 条条36这样，斜入射光栅的光栅方程为：这样，斜入射光栅的光栅方程为：5.5.5.光栅斜入射情况光栅斜入射情况光栅斜入射情况光栅斜入射情况光栅斜入射情况光栅斜入射情况两两相邻光线的光程两两相邻光线的光程差仍都相同。差仍都相同。式中式中 角的正负规定：角的正负规定：衍射光线和入射光线在

28、光衍射光线和入射光线在光栅平面法线同侧时栅平面法线同侧时 0，反之反之 0。明纹明纹37每个单缝的衍射光强决定于来自各单缝的光振幅矢量每个单缝的衍射光强决定于来自各单缝的光振幅矢量 Ai 的大小，它随衍射角而变化。而多缝干涉主极大的大小，它随衍射角而变化。而多缝干涉主极大的光强决定于的光强决定于 NAi，受受 Ai 大小的制约。大小的制约。只考虑每个单缝衍射的效果。只考虑每个单缝衍射的效果。屏上的光强为零。即屏上的光强为零。即整个光栅衍射时的光强分整个光栅衍射时的光强分布如图所示。布如图所示。单缝衍射单缝衍射(2).(2).光栅单缝衍射的情况光栅单缝衍射的情况(3).(3).考虑多光束干涉和单

29、缝衍射的总效果考虑多光束干涉和单缝衍射的总效果多缝衍射多缝衍射当时当时38 当光栅明纹处恰满足单缝衍射暗纹条件，该处光当光栅明纹处恰满足单缝衍射暗纹条件，该处光强为强为 0 0，这样就使本来应出现干涉亮线的位置，却，这样就使本来应出现干涉亮线的位置，却变成了强度为零的暗点了。这种现象称为变成了强度为零的暗点了。这种现象称为缺级现象缺级现象。缺级现象。缺级现象。缺级条件缺级条件:光栅衍射加强条件：光栅衍射加强条件：单缝衍射减弱条件单缝衍射减弱条件:两式相比两式相比缺级条件缺级条件:39谱线中的第谱线中的第 8、4、4、8级条纹缺级。级条纹缺级。当当 时时缺级级数为：缺级级数为：考虑缺级：考虑缺级

30、：(1).a的值给的值给出。出。(2).题目明确要求。题目明确要求。40光栅中狭缝条数对衍射条纹的影响光栅中狭缝条数对衍射条纹的影响()41例例1.用每毫米有用每毫米有300条刻痕的衍射光栅来检验仅含有属条刻痕的衍射光栅来检验仅含有属于红和蓝的两种单色成分的光谱。已知红谱线波长于红和蓝的两种单色成分的光谱。已知红谱线波长 R 在在0.630.76m 范围内范围内，蓝谱线波长蓝谱线波长 B 在在0.430.49 m 范围内。当光垂直入射到光栅时，发现在范围内。当光垂直入射到光栅时，发现在24.46 角度处，红蓝两谱线同时出现。问：角度处，红蓝两谱线同时出现。问：(1)在什么角度下在什么角度下红蓝

31、两谱线还会同时出现红蓝两谱线还会同时出现？(2)在什么角度下只有红谱在什么角度下只有红谱线出现？线出现？解：解：对于红光，对于红光，42红光的第红光的第 4 级与蓝光的第级与蓝光的第 6 级还会重合级还会重合.重合处的衍重合处的衍射角射角(2)红光的第二、四级与蓝光重合，且最多只能看到红光的第二、四级与蓝光重合，且最多只能看到四级，所以纯红光谱的第一、三级将出现四级，所以纯红光谱的第一、三级将出现.红光最大级次红光最大级次取取对于蓝光，对于蓝光，43例例.波长为波长为 500nm 的单色光，以的单色光，以 30入射角照射在光入射角照射在光栅上，发现原在垂直入射时的中央明条纹的位置现在改栅上，发现原在垂直入射时的中央明条纹的位置现在改变为第二级光谱的位置，求此光栅每变为第二级光谱的位置，求此光栅每 1cm 上共有多少条上共有多少条缝？最多能看到几级光谱？共可看到几条谱线？缝？最多能看到几级光谱？共可看到几条谱线？原中央明纹处原中央明纹处令令 =p/2，得，得 44此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢