竞赛辅导原子结构教案.ppt

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1、竞赛辅导原子结构 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望1-1道尔顿原子论v化学原子论的创立v化学原子论的内容：每一种化学元素有一种原子；同种原子质量每一种化学元素有一种原子；同种原子质量相同，不同种原子质量不同；原子不可再分；相同，不同种原子质量不同；原子不可再分；一种原子不会转变为另一种原子；化学反应只一种原子不会转变为另一种原子；化学反应只是改变了原子的结合方式，使反应前的物质变是改变了原子的结合方式，使反应前的物质变成反应后的物质。成反应后的物质。

2、道尔顿原子论如果说近代化学达到了对物质的原子、分子水平的认识如果说近代化学达到了对物质的原子、分子水平的认识,那么在那么在19世纪初世纪初,电子、电子、x射线、放射性的发现，则拉开射线、放射性的发现，则拉开了探索原子、分子内部微观结构的序幕，使化学进入到一了探索原子、分子内部微观结构的序幕，使化学进入到一个新的境界。原子结构和分子结构是结构化学研究的课题个新的境界。原子结构和分子结构是结构化学研究的课题,也是无机化学的基本理论。这两部分内容对如何解释和揭也是无机化学的基本理论。这两部分内容对如何解释和揭示化学反应的本质是很重要的。示化学反应的本质是很重要的。化学工作者着眼于化学反应，而化学反应

3、则以原子相化学工作者着眼于化学反应，而化学反应则以原子相互作用为基础的。通常在化学反应中，原子核不发生变化。互作用为基础的。通常在化学反应中，原子核不发生变化。那么什么在变呢？电子的运动状态在变，通俗地说，是核那么什么在变呢？电子的运动状态在变，通俗地说，是核外电子在外电子在“跳来跳去跳来跳去”，所以研究核外电子的运动的规律，所以研究核外电子的运动的规律是化学工作者要探索的重要问题。是化学工作者要探索的重要问题。本章用了一些量子化学的公式来解释无机化学的现本章用了一些量子化学的公式来解释无机化学的现象和本质，对量子化学公式的推导不作要求象和本质，对量子化学公式的推导不作要求。道尔顿原子论道尔顿

4、原子论从1787年开始，中学教员出身的道尔顿持续不断地观测气象，为了解释“复杂的大气”为什么“竟是均匀的混合物”，他于1801年引入原子的假说。1805年,道尔顿明确地提出了他的原子论，这个理论的要点有：每一种每一种化学元素有一种原子；同种原子质量相同，不同种原子化学元素有一种原子；同种原子质量相同，不同种原子质量不同；原子不可再分质量不同；原子不可再分;一种原子不会转变为另一种原一种原子不会转变为另一种原子子;化学反应只是改变了原子的结合方式化学反应只是改变了原子的结合方式,使反应前的物使反应前的物质变成反应后的物质。质变成反应后的物质。道尔顿提出了原子量的概念，实质上就是原子相对质量的概念

5、，并用大量实验测定了一些元素的原子的相对质量。道尔顿原子论十分圆满地解释了当时已知的化学反应的定量关系。道尔顿原子论道尔顿原子论不久，道尔顿用自己的原子论导出了倍比定律倍比定律若两种元素化合得到不止一种化合物，这些化合物中的元素的质量比存在整数倍的比例关系并用实验予以证实,例如,他用实验证实,碳和氧有2种化合物一氧化碳和二氧化碳,其中碳与氧的质量比是4:3和8:3。尽管道尔顿提出了原子量的概念，却不能正确给出许多元素的原子量。例如：设氢的原子量为1，作为相对原子质量的标准，已知水中氢和氧的质量比是1:8，若水分子是由1个氢原子和1个氧原子构成的，氧的原子量是8，若水分子是由2个氢原子和1个氧原

6、子构成的，氧的原子量便是16。道尔顿武断地认为，可以从“思维经济原则”出发，认定水分子由1个氢原子和1个氧原子构成，因而就定错了定错了氧的原子量氧的原子量。道尔顿原子论道尔顿原子论道尔顿用来表示原子的符号,是最早的元素符号。图中他给出的许多分子组成是错误的。这给人以历史的教训要揭示科学的真理不能光凭想象，更不能遵循道尔顿提出的所谓“思维经济原则”,客观世界的复杂性不会因为人类或某个人主观意念的简单化而改变。道尔顿原子论道尔顿原子论但道尔顿原子论极大地推动了化学的发展。特别是在1818和1826年,瑞典化学家贝采里乌斯(C-L.Berzelius1779-1848)通过大量实验正确地确定了当时已

7、知化学元素的原子量，纠正了道尔顿原子量的误值，为化学发展奠定了坚实的实验基础（如表）。同时，贝采里乌斯还创造性地发展了一套表达物质化学组成和反应的符号体系，他用拉丁字母表达元素符号,一直沿用至今。贝采里乌斯原子量贝采里乌斯原子量(1818和和1826)元元素素道尔顿原道尔顿原子量子量（1810）贝采里乌斯原子量贝采里乌斯原子量（1818）贝采里乌斯原贝采里乌斯原子量（子量（1826）现现今今相相对对原原子子质质量（量（1997）O71616.02615.9994Cl35.4135.47035.4527F18.7318.9984032N514.18614.00674S13.032.232.239

8、32.066P962.731.43630.973761C5.412.512.2512.0107H10.9911.00794As42150.5275.32974.92160Pt100194.4194.753195.0781-2相对原子质量（原子量）v1-2-1元素原子序数和元素符号v1-2-2核素、同位素和同位素丰度v1-2-3原子的质量v1-2-4元素的相对原子质量（原子量）元素、原子序数和元素符号具有一定核电荷数（等于核内质子数）的原子具有一定核电荷数（等于核内质子数）的原子称为一种（化学）元素。按（化学）元素的核电称为一种（化学）元素。按（化学）元素的核电荷数进行排序，所得序号叫做原子序数

9、。每一种荷数进行排序，所得序号叫做原子序数。每一种元素有一个用拉丁字母表达的元素符号。在不同元素有一个用拉丁字母表达的元素符号。在不同场合，元素符号可以代表一种元素，或者该元素场合，元素符号可以代表一种元素，或者该元素的一个原子，也可代表该元素的的一个原子，也可代表该元素的1摩尔原子。摩尔原子。核素、同位素和同位素丰度核素具有一定质子数和一定中子数的原子（的总称）。元素具有一定质子数的原子（的总称）。同位素质子数相同中子数不同的原子（的总称）。同量异位素核子数相同而质子数和中子数不同的原子（的总称）。同中素具有一定中子数的原子（的总称）。核素、同位素和同位素丰度已知的核素品种超过2000种。有

10、两类核素：一类是稳定核素稳定核素，它们的原子核是稳定的；另一类是放射性核素放射性核素，它们的原子核不稳定，会自发释放出某写亚原子微粒（、等）而转变为另一种核素。在自然界，有的元素只有一种稳定核素（不计人造放射性同位素），称为单核素元素单核素元素，有的元素有几种稳定核素（半衰期特别长的天然放射性同位素也常认作稳定核素），称为多多核素核素元素元素。核素、同位素和同位素丰度通常用元素符号左上下角添加数字作为核素符通常用元素符号左上下角添加数字作为核素符号号.核素符号左下角的数字是该核素的原子核里的核素符号左下角的数字是该核素的原子核里的质子数，左上角的数字称为该核素的质量数，即核质子数，左上角的数字

11、称为该核素的质量数，即核内质子数与中子数之和。内质子数与中子数之和。具有相同核电荷数、不同中子数的核素属于同一具有相同核电荷数、不同中子数的核素属于同一种元素，在元素周期表里占据同一个位置，互称同种元素，在元素周期表里占据同一个位置，互称同位素。位素。核素、同位素和同位素丰度某元素的各种天然同位素的分数组成（原子百分比）称为同位素丰度。例如，氧的同位素丰度为：f（16O）=99.76%,f（17O）=0.04%f,（18O）=0.20%,而单核素元素，如氟，同位素丰度为f （19F）=100%。有些元素的同位素丰度随取样样本不同而涨落，通常所说的同位素丰度是指从地壳（包括岩石、水和大气）为取样

12、范围的多样本平均值。若取样范围扩大，需特别注明。原子的质量以原子质量单位u为单位的某核素一个原子的质量称为该核素的原子质量。1u等于核素12C的原子质量的1/12。有的资料用amu或mu作为原子质量单位的符号，在高分子化学中则经常把原子质量的单位称为“道尔顿”（小写字首的dalton）。1u等于多少?可着取决于对核素12C的一个原子的质量的测定。最近的数据是：1u=1.660566（9）*10-24g核素的质量与12C的原子质量1/12之比称为核素的相对原子质量。核素的相对原子质量在数值上等于核素的原子质量，量纲为一。元素的相对原子质量（原子量）元素的相对原子质量（长期以来称为原子量）。根据国

13、际原子量与同位素丰度委员会1979年的定义，原子量是指一种元素的1摩尔质量对核素12C的1摩尔质量的1/12的比值。这个定义表明：元素的相对原子质量（原子量）是纯数。单核素元素的相对原子质量（原子量）等于该元素的核素的相对原子质量。多核素元素的相对原子质量（原子量）等于该元素的天然同位素相对原子质量的加权平均值。加权平均值加权平均值就是几个数值分别乘上一个权值再加权平均值就是几个数值分别乘上一个权值再加和起来。对于元素的相对原子质量（原子量），加和起来。对于元素的相对原子质量（原子量），这个权值就是同位素丰度。用这个权值就是同位素丰度。用Ar代表多核素元素代表多核素元素的相对原子质量，则：的相

14、对原子质量，则：Ar=f fiMr,i式中：式中：f fi同位素丰度；同位素丰度；Mr,i同位素相对原子质量同位素相对原子质量1.2.5亚原子粒子亚原子粒子Subatomic particles 1.化学研究的对象化学研究的对象 The object of chemical study3.夸克夸克Quark2.亚原子粒子（基本粒子）亚原子粒子（基本粒子）Subatomic particles (elementary particles)夸克夸克质子质子中子中子原子核原子核电子电子原子原子(离子离子)分子分子微观微观（宇观）（宇观）宇宙宇宙单单 质质化合物化合物星体星体宏观宏观纳纳 米米材材 料

15、料（介观）（介观）1化学研究的对象化学研究的对象哪些是关键性的问题呢？哪些是关键性的问题呢？化学反应的性能问题化学反应的性能问题;化学催化的问题化学催化的问题;生命过程中的生命过程中的化学问题。化学问题。当今化学发展的趋势大致是：当今化学发展的趋势大致是：由宏观到微观，由定性到定量，由稳定态向亚稳态，由由宏观到微观，由定性到定量，由稳定态向亚稳态，由经验上升到理论并用理论指导实践，开创新的研究。经验上升到理论并用理论指导实践，开创新的研究。2.亚原子粒子亚原子粒子 人人们们将将组组成成原原子子的的微微粒粒叫叫亚亚原原子子粒粒子子。亚亚原原子子粒粒子子曾曾经经也也叫叫基基本本粒粒子子,近近些些年

16、年越越来来越越多多的的文文献献就就将将其其叫叫粒粒子。迄今科学上发现的粒子已达数百种之多。子。迄今科学上发现的粒子已达数百种之多。与化学相关的某些亚原子粒子的性质与化学相关的某些亚原子粒子的性质名称名称符号符号质量质量/u/u电荷电荷/e/e电子电子质子质子中子中子正电子正电子粒子粒子 粒子粒子光子光子epne+5.4861041.00731.0087(氦原子的核氦原子的核)(原子核射出的原子核射出的e e-)(原子核射出的电磁波原子核射出的电磁波)1105.48610412103.夸克夸克名称名称下夸克下夸克上夸克上夸克奇夸克奇夸克粲夸克粲夸克底夸克底夸克顶夸克顶夸克符号符号duscbt电荷

17、电荷-1/3+2/3-1/3+2/3-1/3+2/3发现年代发现年代197419771995某些最重要的夸克某些最重要的夸克 根根据据 1 19 96 61 1 年年由由盖盖尔尔-曼曼（Gell M-Mann）建建立立的的新新模模型型，质质子子和和中中子子都都是是由由更更小小的的粒粒子子夸夸克克组组成成的的，但但现现有有的的理理论论还还不不能能预预言言(当然更不用说从实验上证明当然更不用说从实验上证明)电子是可分的。电子是可分的。1-4原子结构的玻尔行星模型v1-4-1氢原子光谱v1-4-2玻尔理论氢原子光谱一、氢原子光谱焰火是热致发光。把气体装进真空管，真空管两端施以高压电，气体也会发光，叫

18、做电致发光。如霓虹灯、高压汞灯、高压钠灯就是气体的电致发光现象。例如，氢、氖发红光，氩、汞发蓝光。“光谱”(spectrum)一词是牛顿根据太阳光通过三棱镜后得到红、橙、黄、绿、青、蓝、紫而提出的。到1859年，德国海德堡大学的基尔霍夫和本生发明了光谱仪，奠定了光谱学的基础,使光谱分析成为认识物质和鉴定元素的重要手段。氢原子光谱光谱仪可以测量物质发射或吸收的光的波长，拍摄各种光谱图。光谱图就像“指纹”辨人一样，可以辨别形成光谱的元素。人们用光谱分析发现了许多元素,如铯、铷、氦、镓、铟等十几种。氢原子光谱然而，直到本世纪初，人们只知道物质在高温或电激励下会发光，却不知道发光机理；人们知道每种元素

19、有特定的光谱，却不知道为什么不同元素有不同光谱。（从上到下）氢、氦、锂、钠、钡、汞、氖的发射光谱氢原子光谱氢光谱是所有元素的光谱中最简单的光谱。在可见光区，它的光谱只由几根分立的线状谱线组成,其波长和代号如下所示：谱线HHHHH编号(n)波长/nm656.279486.133434.048410.175397.009不难发现，从红到紫,谱线的波长间隔越来越小。5的谱线密得用肉眼几乎难以区分。1883年，瑞士的巴尔麦（J.J.Balmer1825-1898）发现，谱线波长()与编号(n)之间存在如下经验方程：氢原子光谱后来，里德堡(J.R.Rydberg1854-1919)把巴尔麦的经验方程改写

20、成如下的形式：上式中的常数后人称为里德堡常数里德堡常数，其数值为1.09677107m-1。氢的红外光谱和紫外光谱的谱线也符合里德堡方程，只需将1/22改为1/n12,n1=1,2,3,4;而把后一个n改写成n2=n1+1,n1+2,即可。当1=2时,所得到的是可见光谱的谱线,称为巴尔麦系巴尔麦系,当n1=3,得到氢的红外光谱,称为帕逊帕逊系系,当n1=1,得到的是氢的紫外光谱,称为来曼系来曼系。氢原子光谱巴尔麦的经验方程引发了一股研究各种元素的光谱的热潮，但人们发现，只有氢光谱(以及类氢原子光谱)有这种简单的数学关系。类氢原子是指He+、Li2+等原子核外只有一个电子的离子。里德堡把巴尔麦的

21、方程作了改写大大促进了揭示隐藏里德堡把巴尔麦的方程作了改写大大促进了揭示隐藏在这一规律后面的本质在这一规律后面的本质,这是科学史上形式与内容的关系这是科学史上形式与内容的关系的一个典型例子。的一个典型例子。寻找表达客观规律的恰当形式是一种重寻找表达客观规律的恰当形式是一种重要的科学思维方法。要的科学思维方法。经典物理学概念面临的窘境经典物理学概念面临的窘境 Rutherford“太阳太阳-行星模型行星模型”的要点：的要点：1.所有原子都有一个核即原子核所有原子都有一个核即原子核(nucleus)；2.核的体积只占整个原子体积极小的一部分；核的体积只占整个原子体积极小的一部分；3.原子的正电荷和

22、绝大部分质量集中在核上；原子的正电荷和绝大部分质量集中在核上；4.电子像行星绕着太阳那样绕核运动。电子像行星绕着太阳那样绕核运动。在在对对粒粒子子散散射射实实验验结结果果的的解解释释上上,新新模模型型的的成成功功是是显而易见的显而易见的,至少要点中的前三点是如此至少要点中的前三点是如此。根根据据当当时时的的物物理理学学概概念念,带带电电微微粒粒在在力力场场中中运运动动时时总总要要产产生生电电磁磁辐辐射射并并逐逐渐渐失失去去能能量量,运运动动着着的的电电子子轨轨道道会会越越来来越越小小,最最终终将将与与原原子子核核相相撞撞并并导导致致原原子子毁毁灭灭。由由于于原原子子毁毁灭灭的的事事实实从从未未

23、发发生生,将将经经典典物物理理学概念推到前所未有的尴尬境地。学概念推到前所未有的尴尬境地。经典物理学概念面临的窘境面临的窘境？会不会？！波的微粒性波的微粒性电磁波是通过空间传播的能量电磁波是通过空间传播的能量。可见光只不过是电可见光只不过是电 磁波的一种磁波的一种。电磁波在有些情况下表现出连续波的性质，另一些电磁波在有些情况下表现出连续波的性质，另一些情况下则更像单个微粒的集合体，后一种性质叫作波的情况下则更像单个微粒的集合体，后一种性质叫作波的微粒性。微粒性。1900年年,普朗克普朗克(Plank M)提出著名的普朗克方提出著名的普朗克方程：程：E=hv式式中中的的h叫叫普普朗朗克克常常量量

24、(Planck constant),其其值值为为6.62610-34Js。普普朗朗克克认认为为,物物体体只只能能按按hv的的整整数数倍倍(例例 如如1hv,2hv,3hv等等)一一份份一一份份地地吸吸收收或或释释出出光光能能,而而不不可可能能 是是 0.5hv,1.6hv,2.3hv等等任任何何非非整整数数倍倍。即即所所谓谓的的能能量量量子化概念。量子化概念。普朗克提出了当时物理学界一种普朗克提出了当时物理学界一种全新全新的概念的概念,但但它只涉及光作用于物体时能量的传递过程它只涉及光作用于物体时能量的传递过程(即吸收或释即吸收或释出出)。Plank公式公式 爱爱因因斯斯坦坦认认为为,入入射射

25、光光本本身身的的能能量量也也按按普普朗朗克克方方程程量量 子子 化化,并并 将将 这这 一一 份份 份份 数数 值值 为为 1hv的的 能能 量量 叫叫 光光 子子(photons),),一一束束光光线线就就是是一一束束光光子子流流.频频率率一一定定的的光光子子其其能能量量都都相相同同,光光的的强强弱弱只只表表明明光光子子的的多多少少,而而与与每每个光子的能量无关。个光子的能量无关。爱爱因因斯斯坦坦对对光光电电效效应应的的成成功功解解释释最最终终使使光光的的微微粒粒性性为人们所接受。为人们所接受。光电效应光电效应1905年年,爱爱因因斯斯坦坦(Einstein A)成成功功地地将将能能量量量量

26、子子化化概概念念扩扩展展到到光光 本本 身身,解解 释释 了了 光光 电电 效效 应应(photoelectric effect)。另一面谁来翻开？另一面谁来翻开？波的微粒性波的微粒性 导导致致了了人人们们对对波波的的深深层层次次认认识识，产产生生了了讨讨论论波波的的微微粒粒性性概概念念为为基基础础的的学学科科 量量子子力力学学(quantum mechanics）。）。钱币的一面已被翻开！钱币的一面已被翻开！Einstein的光子学说的光子学说电子微粒性的实验电子微粒性的实验Plank的量子论的量子论微粒的波动性微粒的波动性德布罗依德布罗依1924 1924 年说：年说：德布罗依关系式德布罗

27、依关系式 一个伟大思想的诞生一个伟大思想的诞生h 为Planck 常量著名的德布罗依关系式著名的德布罗依关系式 “过过去去，对对光光过过 分强调波性而忽分强调波性而忽 视视它它的的粒粒性性；现现在在对对电电子子是是否否存存在在另另一一种种倾倾向向，即即过过分分强强调调它它的的粒粒性而忽视它的波性。性而忽视它的波性。”微粒波动性的直接证据微粒波动性的直接证据光的衍射和绕射光的衍射和绕射灯光源灯光源1927年，年，Davissson 和和Germer 应用应用Ni晶体进行晶体进行电子衍射实验，证实电子具有波动性电子衍射实验，证实电子具有波动性。(a)(b)电子通过电子通过A1箔箔(a)(a)和石墨

28、和石墨(b)(b)的衍射图的衍射图微粒波动性的近代证据微粒波动性的近代证据电子的波粒二象性电子的波粒二象性KVDMP 实验原理实验原理灯光源灯光源X X射线管射线管电子源电子源微观粒子电子：微观粒子电子：由由于于宏宏观观物物体体的的波波长长极极短短以以致致无无法法测测量量，所所以以宏宏观观物物体体的的波波长长就就难难以以察察觉觉，主主要要表表现现为为粒粒性性，服服从从经经典典力力学学的的运运动动规规律律。只只有有像像电电子子、原原子子等等质质量量极极小小的的微微粒粒才才具有与具有与X射线数量级相近的波长射线数量级相近的波长,才符合德布罗依公式。才符合德布罗依公式。宏观物体子弹：宏观物体子弹：m

29、=1.010-2kg,=1.0103ms-1,=6.610-35m波粒二象性是否只有微观物体才具有？波粒二象性是否只有微观物体才具有？Question 2Question 2SolutionH+HH-DHe 波尔以波波尔以波的微粒性（即的微粒性（即能量量子化概能量量子化概念）为基础建念）为基础建立了氢原子模立了氢原子模型。型。薛定谔等薛定谔等则以微粒波动则以微粒波动性为基础建立性为基础建立起原子的波动起原子的波动力学模型。力学模型。氢原子结构的量子力学模型：玻尔模型The quantum mechanical model of the structure of hydrogen atom Bo

30、hrs model特征特征:不连续的、线状的不连续的、线状的;是很有规律的。是很有规律的。氢氢原原子子光光谱谱由由五五组组线线系系组组成成,任任何何一一条条谱谱线线的的波波数数(wave number)都都满满足足简简单单的的经验关系式经验关系式:名字名字n1n2Lyman系系Balmer系系Paschen系系Brackett系系Pfund系系123452,3,4,3,4,5,4,5,6,5,6,7,6,7,8,如：对于如：对于Balmer线系的处理线系的处理n=3红红（H）n=4青青（H）n=5蓝紫蓝紫（H）n=6紫紫（H）爱因斯坦的光子学说爱因斯坦的光子学说普朗克的量子化学说普朗克的量子化

31、学说氢原子的光谱实验氢原子的光谱实验卢瑟福的有核模型卢瑟福的有核模型Bohr在在的基础上，建的基础上，建立了立了Bohr理论理论波粒二象性波粒二象性玻尔理论1913年,年轻的丹麦物理学家玻尔在总结当时最新的物理学发现（普朗克黑体辐射和量子概念、爱因斯坦光子论、卢瑟福原子带核模型等）的基础上建立了氢原子核外电子运动模型,解释了氢原子光谱，后人称为玻尔理论。玻尔理论的要点如下：1、行星模型假定氢原子核外电子是处在一定的线性轨道上绕核运行的，正如太阳系的行星绕太阳运行一样。这是一种“类比”的科学思维方法。因此，玻尔的氢原子模型形象地称为行星模型行星模型。后来的新量子论根据新的实验基础完全抛弃了玻尔行

32、星模型的“外壳”，而玻尔行星模型的合理“内核”却被保留了，并被赋予新的内容。玻尔理论2、定态假设假定氢原子的核外电子在轨道上运行时具有一定的、不变的能量,不会释放能量不会释放能量,这种状态被称为定态定态。能量最低的定态叫做基态基态；能量高于基态的定态叫做激发态激发态。据经典力学，电子在原子核的正电场里运行，应不断地释放能量，最后掉入原子核。如果这样，原子就会毁灭，客观世界就不复存在。因此，定态假设为解释原子能够稳定存在所必需。玻尔从核外电子的能量的角度提出的定态、基态、激发态的概念至今仍然是说明核外电子运动状态的基础。玻尔理论3、量子化条件玻尔假定，氢原子核外电子的轨道不是连续的，而是分立的，

33、在轨道上运行的电子具有一定的角动量（L=mvr，其中m电子质量，v电子线速度，r电子线性轨道的半径），只能按下式取值：这一要点称为量子化条件量子化条件。这是玻尔为了解释氢原子光谱提出它的模型所作的突破性假设。如果氢原子核外电子不具有这样的量子化条件，就不可能有一定的能量。量子化条件是违背经典力学的，是他受到普朗克量子论和爱因斯坦光子论的启发提出来的。上式中的正整数正整数n n称为量子数量子数。玻尔理论4、跃迁规则电子吸收光子就会跃迁到能量较高的激发态，反过来，激发态的电子会放出光子，返回基态或能量较低的激发态；光子的能量为跃迁前后两个能级的能量之差，这就是跃迁规则跃迁规则，可以用下式来计算任一

34、能级的能量及从一个能级跃迁到另一个能级时放出光子的能量：玻尔理论由公式：及及 E=E2-E1=h 当n=1时能量最低，此时能量为2.17910-18J,此时对应的半径为52.9pm,称为玻尔半径称为玻尔半径。能过理论计算得到的波长与实验值惊人的吻合，误差小于千分之一。因此，玻尔理论曾风行一时。玻尔理论玻尔理论行星轨道和行星模型是玻尔未彻底抛弃经典物理学的必然结果，用玻尔的方法计算比氢原子稍复杂的氦原子的光谱便有非常大的误差。新量子力学证明了电子在核外的所谓“行星轨道”是根本不存在的。玻尔理论合理的是：核外电子处于定态时有确定的能量；原子光谱源自核外电子的能量变化。这一真理为后来的量子力学所继承

35、。玻尔理论的基本科学思想方法是，承认原子体系能够稳定而长期存在的客观事实，大胆地假定光谱的来源是核大胆地假定光谱的来源是核外电子的能量变化，用类比的科学方法，形成核外电子的外电子的能量变化，用类比的科学方法，形成核外电子的行星模型，提出量子化条件和跃迁规则等革命性的概念。行星模型，提出量子化条件和跃迁规则等革命性的概念。玻尔理论尽管玻尔理论已被新量子论所代替，玻尔的科学思想却永远值得我们学习，而且，玻尔理论中的核心概念定态、激发态、跃迁、能级等并没有被完全抛弃，而被新量子力学继承发展，甚至“轨道”的概念，量子力学赋予了新的内涵。玻尔及早把握了最新的科学成就信息是他获得成功的基本条件。单单这一点

36、也值得我们学习努力把握科努力把握科技发展的最新成就技发展的最新成就而这恰恰是许多人欠缺的。1-5氢原子结构（核外电子运动）的量子力学模型v1-5-1波粒二象性v1-5-2德布罗意关系式v1-5-3海森堡不确定原理v1-5-4氢原子的量子力学模型波粒二象性在20世纪初，有的物理学家持光的粒子观，认为光是粒子流，光的粒子称为光子。光的强度I等于光子的密度和光子的能量(=h，其中是光的频率)的乘积：光的强度：I=h而有的物理学家持光的波动观，认为光是电磁波，光的强度I和光的电磁波的振幅的平方成正比：光的强度：I=2/4后来，物理学家们把光的粒子说和光的波动说统一起来，提出光的波粒二象性光的波粒二象性

37、，认为光兼具粒子性和波动性两重性。因此有：光的强度：I=h=2/4波粒二象性上式等号的成立意味着：I=h=2/4(1)在光的频率一定时，光子的密度()与光的振幅的平方(Y2)成正比：Y2这就是说，光的强度大，则光子的密度大，光波的振幅也大。(2)光子的动量(P=mc，E=mc2其中m是光子的质量，c是光速)与光的波长(l)成反比：P=mc=E/c=h/c=h/或或=h/P这意味着动量是粒子的特性，波长是波的特性，因而上式就是光的波粒二象性的数学表达式，这表明，光既是连续的波又是不连续的粒子流。德布罗意关系式1927年,年轻的法国博士生德布罗意（deBroglie1892-1987）在他的博士论

38、文中大胆地假定：所有的实物所有的实物粒子都具有跟光一样的波粒二象性，粒子都具有跟光一样的波粒二象性，引起科学界的轰动。这就是说，表明光的波粒二象性的关系式不仅是光的特性，而且是所有像电子、质子、中子、原子等实物粒子的特性。这就赋予这个关系式以新的内涵，后来称为德布罗意关系式：德布罗意关系式：=h/P=h/mv按德布罗意关系式计算的各种实物粒子的质量、速度和波长。德布罗意关系式实物颗粒的质量、速度与波长的关系实物实物质量质量m/kg速度速度v/(m.s-1)波长波长/pm1V电压加速的电子电压加速的电子9.110-315.91051200100V电压加速的电子电压加速的电子9.110-315.9

39、1061201000V电压加速的电电压加速的电子子9.110-311.91073710000V电压加速的电电压加速的电子子9.110-315.910712He原子（原子（300K）6.610-271.410372Xe原子（原子（300K）2.310-252.410212垒球垒球2.010-1301.110-22枪弹枪弹1.010-21.01036.610-23德布罗意关系式计算表明，宏观物体的波长太短，根本无法测量，也无法察觉，因此我们对宏观物体不必考察其波动性，而对高速运动着的质量很小的微观物体，如核外电子，就要考察其波动性。这一关系式被戴维森和革尔麦的电子衍射实验所证实。证实。电子衍射实验

40、表明，电子的运动并不服从经典力学(即牛顿力学)规律，因为符合经典力学的质点运动时有确定的轨道，在任一瞬间有确定的坐标和动量。海森堡不确定原理量子力学论证了，不能用描述宏观物体运动的“轨迹”概念来描述微观物体的运动。所谓“轨迹”，就意味着运动中的物体在每一确定的时刻就有一确定的位置。微观粒子不同于宏观物体,它们的运动是无轨迹的，即在一确定的时间没有一确定的位置。在一确定的时间没有一确定的位置。这一点可以用海森堡不确定原理来说明：对于一个物体的动量(mv)的测量的偏差(mv)和对该物体的位置(x)的测量偏差(x)的乘积处于普朗克常数的数量级,即：(x)(mv)h/45.27310-35kgm2s-

41、1海森堡不确定原理对于氢原子的基态电子，玻尔理论得出结论是：氢原子核外电子的玻尔半径是52.9pm;它的运动速度为2.18107m/s,相当于光速(3108m/s)的7。已知电子的质量为9.110-31kg,假设我们对电子速度的测量准确量v=104m/s时，即：(mv)=9.110-31104kgm/s=9.110-27kgm/s这样,电子的运动坐标的测量偏差就会大到:x=5.27310-35kgm2s-19.110-27kgm/s=579510-12m=5795pm这就是说，这个电子在相当于玻尔半径的约110倍(5795/52.9)的内外空间里都可以找到,则必须打破轨迹的束缚：宏观宏观确定时

42、间确定时间确定位置确定位置轨迹。轨迹。海森堡不确定原理对于不能同时确定其位置与时间的事物，需要换一种描述方式，即用“几率几率”来描述。许多宏观事物也需要用几率才能描述。例如，一个技术稳定的射箭选手，我们并不能肯定他射出的第几根箭会射中靶心，但可以给出这根箭射中靶心的百分率，也就是几率。我们不可能得知他射出100根箭时每一根箭落在哪里，但是，若在他射完100根箭后，可以得到无须记录射箭时序的几率分布图。描述核外电子不用轨迹，也无法确定它的轨迹，但可以用几率，用电子出现在核外空间各点的几率分布图来用电子出现在核外空间各点的几率分布图来描述。描述。核外电子运动状态的描述在量子力学处理氢原子核外电子的

43、理论模型中，最基本的方程叫做薛定谔方程薛定谔方程，是由奥地利科学家薛定薛定谔谔（E.Schrdinger1887-1961）在1926年提出来的。薛定谔方程是一个二阶偏微分方程，它的自变量是核外电子的坐标（直角坐标x，y，z或者极坐标r，q，f），它的因变量是电子波的振幅（Y）。给定电子在符合原子核外稳定存在的必要、合理的条件时（如Y的取值必须是连续的、单值的，也就是坐标一定时电子波的振幅是唯一的单值，是连续的函数，等等），薛定谔方程得到的每一个解就是核外电子的一个定态定态，它具有一定具有一定的能量（的能量（E E），具有一个电子波的振幅随坐标改变的的函数关系式 Y Y=f(x,y,z)或或Y

44、 Y=f(r,f,f)，称为振幅方程或波动方程。振幅方程或波动方程。v概率和概率密度概率和概率密度概率概率|(xyz)|(xyz)|2 2 d d概率密度概率密度=|(xyz)|(xyz)|2 2 v电子云电子云|2 2的空间图像就是电子云分布图像的空间图像就是电子云分布图像、电子云|2 的空间图像就是电子云分布图像 即电子云是从统计的概念出发，对 核外电子出现的概率密度做形象化 的描述。当电子云中黑点密的地方 表示电子在此处出现的概率密度大，黑点稀的地方表示概率小。如果我们定义一个离核距离为如果我们定义一个离核距离为r,r,厚度为厚度为drdr的薄层球的薄层球壳，由于以壳，由于以r r为半径

45、的球面的面积为为半径的球面的面积为4r4r2 2,球壳的体球壳的体积为积为dV=4rdV=4r2 2dr,dr,则在此球壳内电子出现的概率为则在此球壳内电子出现的概率为4r4r2 22 2drdr。令。令D(r)D(r)4r4r2 22 2并把并把D(r)D(r)叫做径向分叫做径向分布函数，它是半径布函数，它是半径r r的函数。以的函数。以D(r)D(r)为纵坐标，半径为纵坐标，半径r r为横坐标所作的图叫做径向分布函数图。图为横坐标所作的图叫做径向分布函数图。图1 13 3是是氢原子的氢原子的1s 1s轨道的径向分布函数图。轨道的径向分布函数图。对比图对比图1-11-1与图与图1-31-3，

46、可见，可见D(r)D(r)与与2 2的图形是不同的图形是不同的，的，1s 1s轨道的轨道的2 2最大值出现在近核处，而最大值出现在近核处，而D(r)D(r)在在r r52.9pm52.9pm处有极大值。因为近核处虽然处有极大值。因为近核处虽然2 2值最大，而值最大，而r r很小很小 ，D(r)D(r)不会很大，在远离核处，尽管不会很大，在远离核处，尽管r r很大，但很大，但因此时因此时2 2变小，变小，D(r)D(r)也不会很大也不会很大 波函数的空间图象 Z=cosZ=cos数学表达式数学表达式 =sincos =sincos y=sinsin y=sinsin 2 2=2+y2+Z2=2+

47、y2+Z2 tan=y/tan=y/变数分离变数分离:(,y,Z)=(,)=R()(,y,Z)=(,)=R()Y(,)Y(,)径向波函数图径向波函数图径向密度函数图 径向分布函数图 Z/cos cos2 01.001.00150.970.93300.870.75450.710.50600.500.25900.000.001200.500.251350.710.501500.870.751650.970.931801.001.00波函数的角度分布图波函数的角度分布图角角度度部部分分的的图图形形电子云等密度面图 电子云界面图电子云图 原子轨道的形状（1）主量子数主量子数n(principal qu

48、antum number)描述电子运动状态的四个量子数描述电子运动状态的四个量子数 与电子能量有关，对于氢原子，电子能量唯一决与电子能量有关，对于氢原子，电子能量唯一决 定于定于n 确定电子出现概率最大处离核的距离确定电子出现概率最大处离核的距离不同的不同的n 值，对应于不同的电子壳层值，对应于不同的电子壳层.KLMNO.与角动量有关，对于多电子原子与角动量有关，对于多电子原子,l 也与也与E 有关有关 l 的取值的取值 0，1，2，3n-1(亚层）亚层）s,p,d,f.l 决定了决定了的角度函数的形状的角度函数的形状（2）角量子数角量子数l(angular momentum quantum

49、umber)nl1234（亚层亚层0000s111p22d3f)与角动量的取向有关，取向是量子化的与角动量的取向有关，取向是量子化的 m可取可取 0，1,2l 取值决定了取值决定了角度函数的空间取向角度函数的空间取向 m 值相同的轨道互为等价轨道值相同的轨道互为等价轨道（3）磁量子数磁量子数m (magnetic quantum number)Lm轨道数轨道数0(s)1(p)2(d)3(f)01012101232101231357s轨道轨道(l=0,m=0):m 一一种取值种取值,空间一种取向空间一种取向,一条一条s轨道轨道 p轨道轨道(l=1,m=+1,0,-1)m 三种取值三种取值,三种取

50、向三种取向,三条等价三条等价(简并简并)p轨道轨道d 轨道轨道(l=2,m=+2,+1,0,-1,-2):m 五种取值五种取值,空间五种取向空间五种取向,五条等价五条等价(简并简并)d 轨道轨道 f 轨道轨道(l=3,m=+3,+2,+1,0,-1,-2,-3):m 七种取值七种取值,空间七种取向空间七种取向,七条等价七条等价(简并简并)f轨道轨道（4）自旋量子数自旋量子数ms(spin quantum number)描述电子绕自轴旋转的状态描述电子绕自轴旋转的状态 自旋运动使电子具有类似于微磁体的行为自旋运动使电子具有类似于微磁体的行为 ms取值取值+1/2和和-1/2，分别用，分别用和和表