第4章时间价值ppt课件.ppt

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1、第4章时间价值ppt课件 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望货币时间价值的概念货币时间价值的概念复利终值复利终值复利现值复利现值年金的类型年金的类型普通年金终值普通年金终值普通年金现值普通年金现值先付年金终值先付年金终值先付年金现值先付年金现值延期年金延期年金永续年金永续年金实际利率与名义利率实际利率与名义利率 时间价值特殊情况的处理时间价值特殊情况的处理偿债基金偿债基金本本章章目目录录 一、货币时间价值的概念及表现形式一、货币时间价值的概念及表现形式

2、（一）概念（一）概念西方传统说法：西方传统说法：即使 在没有风险和没有通货膨胀的情况下，今天一元钱的价值也大于一年后一元钱的价值。西方现行说法：西方现行说法：投资者进行投资就必须推迟消费，对投资者推迟消费的耐心应给以报酬，这种报酬的量与推迟的时间成正比。因此，单位时间的这种报酬对投资的百分率称为时间价值。我国学者观点：我国学者观点：时间价值是指货币经过一定时间的投资和再投资所增加的价值。第一节第一节 货币时间价值货币时间价值（二）表现形式（二）表现形式有时间价值率和时间价值额两种表现形式。时间价值率：扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的平均资金利润率。时间价值额：资金在生产经营过程中带来的真实增值额

3、。（三）时间价值存在的经济条件（三）时间价值存在的经济条件商品经济的发展及借贷关系的形成与 发展。（一）复利终值（一）复利终值指一定量资金按复利计算的未来价值，即本利和。i 利息率n 计息期数 第二节第二节 货币时间价值的计算货币时间价值的计算一、复利终值与复利现值的计算一、复利终值与复利现值的计算式中：（二）复利现值（二）复利现值指未来一定时间的资金按复利计算的现在的价值。例例1现将10000元存入银行，设年利率为3%，三年后的终值为：例例2 若计划在三年后从银行取出20000元，设年利率为3%，则现在应存入多少？二、年金的计算二、年金的计算年金：年金：指一定时期内每期相等金额的收付款项，即

4、等额、定期的系列收支。普通年金 A A A A A A即付年金 A A A A A A延期年金 A A A永续年金 (A)A A A A A A0 1 2 m m+1 m+n-1 m+n分为普通年金、即付年金、延期年金、永续年金。（一）普通年金（一）普通年金普通年金：每期期末有等额收付款项的年金。1、普通年金终值的计算普通年金终值：指最后一次收付款项时的本利和。例例3 以零存整取形式每年年末存入银行1000元，设年利率为5%，求第五年年末的终值(本利和)。2、普通年金现值的计算普通年金现值：一定时期内每期期末等额系列收付款项的现值之和。例例4 某公司需用一台设备，买价为150000元，使用寿命

5、为10年；如果租入，则每年年末需付租金20000元，其他条件相同。假设贴现率为8%，试问该公司是购买设备好还是租用设备好？故租用设备更经济。每年末支付租金的现值 为：（二）先付年金（即付年金、预付年金）（二）先付年金（即付年金、预付年金）先付年金：一定时期内各期期初等额的系列收付款项。1、先付年金终值的计算n 期先付年金终值比 n 期普通年金终值多算一期利息。n期先付年金终值等于（n+1）期普通年金终值减A。a a a a 0 1 2 n-1 na a a a 0 1 2 n-1 n1、n期先付年金终值n期后付年金终值a a a a a a 0 1 2 n-1 n2、n期后付年金终值1 2 n

6、 n+1a(FVIFAi,n+1-1)1 2 n aFVIFAi,n(1+i)例例5 某人每年年初存入银行1000元，银行存款利率为8%，问第10年年末的本利和应为多少？例例6 六年分期付款购物，标价300000元，每年年初付款50000元，设利率为10%，该项分期付款相当一次现金支付的购价是多少？2、先付年金现值的计算 n期普通年金现值比 n 期先付年金现值多贴现一期。n 期先付年金现值等于（n-1）期普通年金现值加A。=A(PVIFAi,n-1+1)0 1 2 n-1 n0 1 2 n-1 na a a a a a a a 普通年金先付年金a（1）（2）（2）（1）（三）延期年金（递延年金

7、）（三）延期年金（递延年金）延期年金：在最初若干期没有收付款项的情况下，以后若干期发生等额的系列收付款项。一般用m表示递延期数。0 1 2 m m+1 m+2 m+n-1 m+n A A A A1、延期年金终值的计算延期年金终值的大小与递延期无关。（0 1 2 n-1 n )2、延期年金现值的计算（1）把延期年金视为 n 期普通年金，求现值，然后再将此现值贴现到第一期期初。公式如下：（2）把延期年金视为（m+n）期普通年金，求现值，然后减去 m 期普通年金现值。公式如下：例例7 世界银行向华美公司提供200000元，15年期，年利率为4%的低息贷款，要求从第六年起每年年末等额偿还这笔贷款的本息

8、，则每年应偿还多少？（四）永续年金（四）永续年金永续年金：无限期的等额系列支付，如存本取息。永续年金没有终值。现值的计算公式由普通年金现值公式推导得出。三、三、名义利率与实际利率名义利率与实际利率复利的计息期不一定是一年，也可能是半年，一季，一个月或一天等。计息期短于一年时，计息期数和计息利率应进行换算。实际利率与名义利率（给定年利率）的关系如下：式中：K实际利率 r 名义利率 例例8 拟设立一笔永久性奖学金，每年计划颁发10000元奖金，若年利率为10%，现在应存入多少钱？例例9 本金10000元，投资5年，年利率为8%，每季复利一次，求终值。若一年复利一次，5 年后的终值为：三、货币时间价

9、值的特殊情况（一）不规则现金流量的现值例例10：某项目现金流量如下表所示，贴现率为8%，要求：计算这一系列现金流量的现值。年份现金流量（万元）年份现金流量（万元）12345300300400600600678910600600500500500计算方法与步骤：12年、47年、810年的现金流量分别相等，12年可以看成是求普通年金现值，47年与810年可以看成是求其各自的递延年金的现值，第3年则按一般复利贴现，最后累加。即：PV=300PVIFA8%，2+400PVIF8%，3+600PVIFA8%，4PVIF8%，3+500PVIFA8%，3PVIF8%，7 =3001.783+4000.79

10、4+6003.3120.735 +5002.5770.583 =534.9+317.6+1460.59+751.20 =3064.29(万元)1、求出换算系数2、根据换算系数及有关系数表求贴现率或期数（二）贴现率与期数的计算（二）贴现率与期数的计算例例11 某公司现将100000元存入银行，希望在第5年年末用这笔钱的本利和购置一价值为150000元的设备，问银行利率为多少时，才能实现这一愿望？查复利终值系数表得：8%1.469x-8%9%-8%1.5-1.4691.539-1.469x 1.59%1.539用插值法求利率：四四、偿偿债债基基金金：为使年金终值达到既定金额而每年应支付的年金数额。根据年金终值计算公式可得：例例1212假如我们为了要在第5年末得到100000元以清偿债务，从现在起每年年末等额存入一笔款项。假设利率为10%，则每年年末应存入多少元？第三章第三章 货币时间价值货币时间价值结束结束