人教版有理数的乘方课件1[1].5.1乘方(1)资料讲解.ppt

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1、天空的幸福是穿一身蓝天空的幸福是穿一身蓝森林的幸福是披一身绿森林的幸福是披一身绿阳光的幸福是如钻石般耀眼阳光的幸福是如钻石般耀眼老师的幸福是因为认识了你们老师的幸福是因为认识了你们愿你们努力愿你们努力(n l)进取，永不言败进取，永不言败致我亲爱致我亲爱(qn i)的同的同学们学们第一页，共38页。有理数的乘方(chngfng)（1）浙涪友谊浙涪友谊(yuy)学校学校 刘娟刘娟第二页，共38页。细细胞胞分分裂裂示示意意图图问题情境：问题情境：1个细胞个细胞30分钟后分裂成分钟后分裂成2个，经过个，经过5小时小时(xiosh)，这种细胞由，这种细胞由1个能分裂成多少个个能分裂成多少个？22222

2、22222=10个个2第三页，共38页。问题(wnt)一:2 2 2 2 2 简记为 动动脑动动脑25问题(wnt)二:a a a a a a a简记为 问题(wnt)三:aaaa 简记为 n个个aaan第四页，共38页。2 2 2 210个个2记作记作210aa a an个个a乘方乘方:求几个相同求几个相同(xin tn)因数的积的运算，因数的积的运算，叫做乘方叫做乘方10 有理数的乘方有理数的乘方记作记作an第五页，共38页。an底数底数幂幂指数指数an读作读作a a的的n n次方次方看作看作(kn zu)是是a的的n次方的结果次方的结果时，也可读作时，也可读作a的的n次幂次幂（乘方（乘方

3、(chngfng)的结果叫做幂）的结果叫做幂）第六页，共38页。其中其中a代表代表(dibio)相乘的因数相乘的因数,n代表代表(dibio)相乘因数的个数即相乘因数的个数即:aaaan个个aan=乘方乘方(chngfng)的意义的意义也就是也就是(jish)a的的n次方等于次方等于n个个a相乘相乘第七页，共38页。运算运算 加法加法 减法减法 乘法乘法 除法除法 乘方乘方结果结果和和差差积积商商幂幂第八页，共38页。(1)在在64中中,底数底数(dsh)是是_,指数指数是是_;(3)在在(-6)4中中,底数底数(dsh)是是 _,指数是指数是_;写出下列各幂的底数写出下列各幂的底数(dsh)

4、与指数与指数:-64a464(2)在在a4中中,底数是底数是_,指数是指数是_；5(4)在在 中中,底数是底数是_,指数是指数是_;第九页，共38页。返回(fnhu)下一张上一张退出(tuch)一个数可以看作这个数本身的一次方，一个数可以看作这个数本身的一次方，例如：例如：5就是就是51，指数是，指数是1通常通常(tngchng)省略不写省略不写2次方又叫次方又叫平方平方，3次方又叫次方又叫立方立方。第十页，共38页。v1、把下列、把下列(xili)相同的因数写成幂的形式相同的因数写成幂的形式,并并说明底数和指数说明底数和指数2、写成几个相同因数相乘的形式写成几个相同因数相乘的形式第十一页，共

5、38页。注意注意:(1)负数的乘方负数的乘方,在书写时一在书写时一 定要把整个负数定要把整个负数(连同符号连同符号(fho),用小用小括号括起来括号括起来.这也是辨认底数的方法。这也是辨认底数的方法。(2)分数的乘方分数的乘方,在书写的时一定要把在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来。整个分数用小括号括起来。12()3如：如：、（-3）2第十二页，共38页。32（3）2与与结果结果(ji gu)相相等吗？等吗？第十三页，共38页。-32（3）232读作的相反数，而读作的相反数，而 读作的读作的 平方平方(pngfng)（3）2所以所以(suy)-3 2第十四页，共38页。思考思考:说说下列各

6、数的意义说说下列各数的意义(yy),(yy),它们一样吗它们一样吗?第十五页，共38页。思考思考:说说下列说说下列(xili)(xili)各数的意义各数的意义,它们一样吗它们一样吗?第十六页，共38页。例例1 计算计算(j sun)：（1）（2）（3）（1）（2）（3）解：解：第十七页，共38页。计算计算(j sun)下列下列各题：各题：（1）53 （2）4 2（3）（3）4（4）(5)(2()3 =125=16=81观察观察例例1和和左边各式左边各式的计的计算结果，你能发现乘方算结果，你能发现乘方运算的符号有什么规律运算的符号有什么规律？想一想：想一想：乘方乘方(chngfng)运算运算的符

7、号规律的符号规律n正数正数(zhngsh)的任何的任何次幂都是正数次幂都是正数(zhngsh)n负数的偶次幂是正数负数的偶次幂是正数(zhngsh)，奇次幂是负，奇次幂是负数数第十八页，共38页。确定下列(xili)幂的正负+-+-试一试试一试第十九页，共38页。（1 1）（2 2）（3 3）（4 4）（5 5）（6 6）=1=1=-1=1=1=-1试一试试一试口答口答第二十页，共38页。(2)-1的幂很有规律(gul):-1的奇次幂是-1，-1的偶次幂是1。(1)1(1)1的任何的任何(rnh)(rnh)次幂都为次幂都为 1 1。第二十一页，共38页。1001000；100-10001000

8、0返回(fnhu)下一张上一张退出(tuch)抢答练习(linx)：计算10000你能发现什么规律吗?（1）正数的任次幂为正；负数的偶次）正数的任次幂为正；负数的偶次 幂为正幂为正 奇次幂为负奇次幂为负 第二十二页，共38页。0.01;-0.001返回(fnhu)下一张上一张退出(tuch)抢答练习(linx)：计算0.00010.01;0.001;0.0001你能发现什么规律吗?第二十三页，共38页。练习练习(linx)：用：用、或或=号号填空填空=0的任何(rnh)正整数次幂都是0第二十四页，共38页。小结小结(xioji):你能告诉你能告诉(o s)我这节课的收获吗？我这节课的收获吗？乘

9、方运算的法则：乘方运算的法则：正数的任何正数的任何(rnh)次幂都是正次幂都是正数；数；0的任何的任何(rnh)正整数次幂都正整数次幂都是是0;负数的奇次幂是负数，负负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数数的偶次幂是正数乘方乘方：求几个：求几个相同因数相同因数的的积积的的运算，叫做乘方运算，叫做乘方第二十五页，共38页。返回(fnhu)下一张上一张退出(tuch)珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844米。把一张足够(zgu)大的厚度为01毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？这张纸对折这张纸对折3030次后能超过珠穆朗玛峰吗？次后能超过珠穆朗玛峰吗？第二十六页，

10、共38页。如果如果(rgu)(rgu)把足够长的厚把足够长的厚0.10.1毫米的纸折叠毫米的纸折叠3030次后有次后有1010万多米高，有万多米高，有1212个珠穆朗玛峰高。个珠穆朗玛峰高。分析：分析：0.10.1毫米毫米230=0.1230=0.1毫米毫米10737418241073741824 =107374.1824 =107374.1824米米 8844.43 12=106133.16 8844.43 12=106133.16这下这下(zh xi)你该你该相信了吧！相信了吧！第二十七页，共38页。这节课你学会了一种什么运算这节课你学会了一种什么运算(yn sun)？你有何体会？你有何体

11、会？反反 思思(fn s)“乘方”精神：虽然是简简单单的重复(chngf)，但结果却是惊人的。做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的。第二十八页，共38页。第二十九页，共38页。填表：底数-1210指数354幂(-4)30.34(-1)325-4340.3104第三十页，共38页。判断(pndun)：(对的画“”，错的画“”.)(1)32=32=6;()(2)(-2)3=(-3)2;()(3)-32=(-3)2;()(4);()(5).()XXXXX 32=33=9(-2)3=-8;(-3)2=9-32=-9;(-3)2=9 -24=-2222=-16第三十一页，共38页。（

12、4）2底数底数(dsh)是是_指数是指数是_（4）2=_421634表示表示(biosh)_个个_ 相相乘乘43（2）3=_8(+1)2003(1)2002=_0 14+1=_03或或3_的平方的平方(pngfng)等等于于9第三十二页，共38页。不不计计算下列算下列(xili)各式的各式的值值，你能确定其符号，你能确定其符号吗吗？你能得到什么你能得到什么规规律律吗吗？说说出你的根据出你的根据（1）（）（2）51；（；（2）（）（2）50 ；（3）250 ；（4）251；（5）02 010；（；（6）12 011第三十三页，共38页。你能迅速判断下列(xili)各幂的正负吗？第三十四页，共38

13、页。手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师傅(sh fu)将一团和好的面,揉搓成1根长条后,手握两端用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折,每次对折称为一扣,如此反复操作,连续扣六七次后便成了许多细细的面条.假如拉扣了6次,你能算出共有多少根面条吗?第三十五页，共38页。第一次第一次第一次第一次拉扣后拉扣后拉扣后拉扣后第二次第二次第二次第二次拉扣后拉扣后拉扣后拉扣后第三次第三次第三次第三次拉扣后拉扣后拉扣后拉扣后第三十六页，共38页。必做题：教科书第42页练习(linx)第1、2题；第47页习题1.5第13题.第三十七页，共38页。你认为你认为(rnwi)国王的国库里有国王的国库里有这么多米吗？这么多米吗？猜猜猜猜看看第三十八页，共38页。