最新定积分的概念2课件(新人教A版选修2-2)PPT课件.ppt

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1、定积分的概念定积分的概念2 2课件课件(新人新人教教A A版选修版选修2-2)2-2)教学目标教学目标 通过求曲边梯形的面积和变速直线运动通过求曲边梯形的面积和变速直线运动的路程，了解定积分的背景；的路程，了解定积分的背景；借助于几何直观定积分的基本思想，了借助于几何直观定积分的基本思想，了解定积分的概念，能用定积分法求简单的解定积分的概念，能用定积分法求简单的定积分定积分3理解掌握定积分的几何意义；理解掌握定积分的几何意义；教学重点：定积分的概念、定积分法求简教学重点：定积分的概念、定积分法求简单的定积分、定积分的几何意义单的定积分、定积分的几何意义教学难点：定积分的概念、定积分的几何教学难

2、点：定积分的概念、定积分的几何意义意义中学数理化新课标专业网站(2)定积分的几何意义：Ox yab yf(x)xa、xb与 x轴所围成的曲边梯形的面积。中学数理化新课标专业网站 当f(x)0时，由yf(x)、xa、xb 与 x 轴所围成的曲边梯形位于 x 轴的下方，x yO-ab yf(x)y-f(x)-S上述曲边梯形面积的负值。定积分的几何意义：-S中学数理化新课标专业网站探究探究:根据定积分的几何意义根据定积分的几何意义,如何用定积分表示图中如何用定积分表示图中阴影部分的面积阴影部分的面积?y0 xy=f(x)y=g(x)ab中学数理化新课标专业网站三三:定积分的基本性质定积分的基本性质

3、性质性质1.1.性质性质2.2.中学数理化新课标专业网站三三:定积分的基本性质定积分的基本性质 定积分关于积分区间具有定积分关于积分区间具有可加性可加性性质性质3.3.Ox yab yf(x)中学数理化新课标专业网站 性质性质 3 不论不论a，b，c的相对位置如何都有的相对位置如何都有ab y=f(x)cOx y中学数理化新课标专业网站 例例1：利用定积分的定义：利用定积分的定义,计算计算 的值的值.中学数理化新课标专业网站中学数理化新课标专业网站中学数理化新课标专业网站点评求定积分的四个步骤：分割、近似代替、求和、取极限，关键环节是求和体现的基本思想就是先分后合，化曲为直，通过取极限，形成整

4、体图形的面积中学数理化新课标专业网站例2.用定积分表示图中四个阴影部分面积解：0000ayxyxyxyxf(x)=x2f(x)=x2-12f(x)=1ab-12f(x)=(x-1)2-1中学数理化新课标专业网站解：0000ayxyxyxyx-12ab-12f(x)=x2f(x)=x2f(x)=1f(x)=(x-1)2-1中学数理化新课标专业网站解：0000ayxyxyxyx-12ab-12f(x)=x2f(x)=x2f(x)=1f(x)=(x-1)2-1中学数理化新课标专业网站解：0000ayxyxyxyx-12ab-12f(x)=x2f(x)=x2f(x)=1f(x)=(x-1)2-1中学数

5、理化新课标专业网站例3：解：xyf(x)=sinx1-1中学数理化新课标专业网站 利用定积分的几何意义，判断下列定积分 值的正、负号。利用定积分的几何意义，说明下列各式。成立：1）2）.1）2）.练习：试用定积分表示下列各图中影阴部分的面积。0yxy=x21 20 xy=f(x)y=g(x)aby中学数理化新课标专业网站例例4x1y面积值为圆的面积的面积值为圆的面积的中学数理化新课标专业网站中学数理化新课标专业网站分析由题目可获取以下主要信息：被积函数形式上较为复杂；积分的上、下限明确；解答本题可先根据积分的几何意义求出相关函数的定积分，再根据定积分的性质进行加减运算中学数理化新课标专业网站解析(1)如图，中学数理化新课标专业网站中学数理化新课标专业网站中学数理化新课标专业网站中学数理化新课标专业网站中学数理化新课标专业网站