第6章控制测量ppt课件.ppt

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1、第6章控制测量ppt课件 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望第六章 小地区控制测量 第六章 控制测量 学习要点 控制测量概述 平面控制网定位和定向 导线测量与导线计算 交会定点计算 GNSS基本概念和操作2936-1 控制测量概述一、平面控制测量二、高程控制测量三、全球定位系统393为测图或工程建设的测区建立统一的平面和高程控制网，为测图或工程建设的测区建立统一的平面和高程控制网，控制误差的积累，作为进行各种细部测量的基准。控制误差的积累，作为进行各种

2、细部测量的基准。6-1 控制测量概述一、平面控制测量493 传统的平面控制测量方法有传统的平面控制测量方法有三角测量三角测量、边角测量边角测量和和导线导线测量测量等，所建立的控制网为三角网、边角网和导线网。等，所建立的控制网为三角网、边角网和导线网。三三角网角网是将控制点组成连续的三角形，观测所有三角形的水是将控制点组成连续的三角形，观测所有三角形的水平内角以及至少一条三角边平内角以及至少一条三角边(基线基线)的长度，其余各边的长的长度，其余各边的长度均从基线开始按边角关系进行推算，然后计算各点的坐度均从基线开始按边角关系进行推算，然后计算各点的坐标；同时观测三角形内角和全部或若干边长的称为标

3、；同时观测三角形内角和全部或若干边长的称为边角网边角网。测定相邻控制点间边长，由此连成折线，并测定相邻折线测定相邻控制点间边长，由此连成折线，并测定相邻折线间水平角，以计算控制点坐标的称为导线或间水平角，以计算控制点坐标的称为导线或导线网导线网。935平面控制网从整体到局部分等级进行布设，称为“控制网加密”。我国原有的国家平面控制网首先是一等天文大地锁网，在全国范围内大致沿经线和纬线方向布设，形成间距约200km的格网，三角形的平均边长约20km,在格网中部用平均边长约13km的二等全面网填充，一等三角锁二等全面网二等全面网二等全面网二等全面网693 由由4800048000多个平面控制点多个

4、平面控制点组成的国家基本大地控制网组成的国家基本大地控制网作为全国城乡建设的地理信作为全国城乡建设的地理信息基础息基础大地控制网大地控制网西安原点西安原点南南海海领领域域原点原点标志标志937城市和工程建设地区城市和工程建设地区,在国家网的控制下布设二、三、四在国家网的控制下布设二、三、四等网和一、二、三级网，其形式有等网和一、二、三级网，其形式有边角网边角网和和导线网导线网。全球导航卫星定位系统(GNSS)技术的应用和普及,使我国从20世纪80年代开始，在利用原有大地控制网的基础上，逐步用GNSS网代替了国家等级的平面控制网和城市各级平面控制网。其构网形式基本上仍为三角形网或多边形格网（闭合

5、环或附合线路）。我国国家级的GNSS大地控制网按其控制范围和精度分为A，B，C，D，E 5个等级。在全国范围内，已建立由20多个点组成的国家GNSS网的A级网。在其控制下,又有由800多个点组成国家GNSS网的B级网。938GNSS A A级网级网城市城市GNSSGNSS网一般用国家网一般用国家GNSSGNSS网作为起始数据，由若网作为起始数据，由若干个独立闭合环构成，或构成附合线路。某城市的三干个独立闭合环构成，或构成附合线路。某城市的三等等GNSSGNSS网（首级）其网形与城市导线网相类似。网（首级）其网形与城市导线网相类似。9399310等 级平均边长 （km）a(mm)b(110-6)

6、最弱边相 对中误差二等9521/120000三等5521/80000四等21051/45000一级11051/20000二级11051/10000 表中：表中：a a GNSSGNSS网网基线向量的固定误差，基线向量的固定误差，b b 比例比例误差系数；由此形成基线向量的弦长中误差：误差系数；由此形成基线向量的弦长中误差：表表表表6-1 6-1 6-1 6-1 城市城市GNSS平面控制网的主要技术指标平面控制网的主要技术指标9311等级附合导线长度 (km)平均 边长(m)每边测距中误差(mm)测角中误差()导线全长相对闭合差三等153000181.51/60000四等101600182.51

7、/40000一级3.63001551/14000二级2.42001581/10000三级1.512015121/6000 城市平面控制网也可以用电磁波测距导线网布设。按城市平面控制网也可以用电磁波测距导线网布设。按城市测量规范城市测量规范的规定，城市平面控制网用电磁波测距的规定，城市平面控制网用电磁波测距 导线方法布网的主要技术指标如表导线方法布网的主要技术指标如表6-26-2所示。所示。表表表表6-2 6-2 6-2 6-2 城市电磁波测距导线网的主要技术指标城市电磁波测距导线网的主要技术指标城市电磁波测距导线网的主要技术指标城市电磁波测距导线网的主要技术指标93121:500900801/

8、40001:100018001501:20003000250直接为城市大比例尺地形图测绘所用的导线网称为直接为城市大比例尺地形图测绘所用的导线网称为图图根导线根导线。城市测量规范城市测量规范对图根导线测量的主要技术对图根导线测量的主要技术指标如表指标如表6-36-3所示。图根控制点也可以用所示。图根控制点也可以用GNSSGNSS方法方法直接直接测定点位，或用交会定点等方法进行控制点的加密。测定点位，或用交会定点等方法进行控制点的加密。表表6-36-3 图根电磁波测距图根导线的主要技术指标图根电磁波测距图根导线的主要技术指标测图比例尺测图比例尺平均平均边长边长(m)(m)导线全长导线全长(m)(

9、m)导线全长导线全长相对闭合差相对闭合差1角度测回(J6)方位角方位角闭合差闭合差二、高程控制测量1393 高程控制网的建立主要用水准测量方法，从高级到高程控制网的建立主要用水准测量方法，从高级到低级，逐步加密。低级，逐步加密。国家水准网国家水准网分为一、二、三、四等，一、二等水准分为一、二、三、四等，一、二等水准测量称为精密水准测量，作为全国各地的高程控制。测量称为精密水准测量，作为全国各地的高程控制。三、四等水准网按各地区的测绘需要而布设。三、四等水准网按各地区的测绘需要而布设。城市水准网城市水准网分为二、三、四等，根据城市的大小及分为二、三、四等，根据城市的大小及所在地区国家水准点的分布

10、情况，从某一等开始布设。所在地区国家水准点的分布情况，从某一等开始布设。在四等水准以下，再布设直接为测绘大比例尺地形图在四等水准以下，再布设直接为测绘大比例尺地形图所用的图根水准网。所用的图根水准网。城市二、三、四等水准测量和图根水准测量的主要城市二、三、四等水准测量和图根水准测量的主要技术指标如表技术指标如表6-46-4和表和表6-56-5所示。所示。城市二、三、四等水准网的设计规格应满足表城市二、三、四等水准网的设计规格应满足表6-46-4 的的规定。城市二、三、四等水准测量和图根水准测量的规定。城市二、三、四等水准测量和图根水准测量的主要技术指标如表主要技术指标如表6-56-5所示。所示

11、。表表6-46-4 城市水准测量设计规格（长度单位：城市水准测量设计规格（长度单位：kmkm）水准点水准点间间距距(测测段段长长度度)建筑区1 2其他地区其他地区2 2 4 4闭闭合合线线路或附合路路或附合路线线的最大的最大长长度度二二 等等400400三三 等等4545四四 等等151514939315等 级每公里高差中 误 差(mm)水准仪级 别测段往返测高差不符值（mm）附合路线或环线闭合差（mm）二 等 2DS1 三 等 6DS3四 等 10DS3图 根 20DS3表6-5 城市水准测量主要技术指标注：表中注：表中R R为测段长度，为测段长度，L L为环线或附合线路长度，均以为环线或附

12、合线路长度，均以kmkm为单位。为单位。电磁波测距三角高程测量电磁波测距三角高程测量和和GNSSGNSS高程测量高程测量可代替四等可代替四等水准测量。水准测量。9316 三、全球导航卫星系统 全球定位系统全球定位系统(GPS)GPS)是是“全球测时与测距导航定位系全球测时与测距导航定位系统统”(navigation system with time and ranging(navigation system with time and ranging global positioning system)global positioning system)的简称，是美国于的简称，是美国于2020

13、世纪世纪7070年代开始研制的一种用卫星支持的无线电导航和定位年代开始研制的一种用卫星支持的无线电导航和定位系统。由于能独立、快速地确定地球表面空间任意点的系统。由于能独立、快速地确定地球表面空间任意点的点位，并且其相对定位精度较高，因此，从军事和导航点位，并且其相对定位精度较高，因此，从军事和导航的目的开始而迅速被扩展应用于大地测量领域。起先仅的目的开始而迅速被扩展应用于大地测量领域。起先仅用于控制测量，目前已能推广应用于细部测量（地形测用于控制测量，目前已能推广应用于细部测量（地形测量和工程放样）。量和工程放样）。GPSGPS的空间系统由分布于的空间系统由分布于6 6条绕地球运行轨道上的条

14、绕地球运行轨道上的2424颗颗卫星所组成卫星所组成,卫星离地面高度为卫星离地面高度为20200km20200km，这样的分布和，这样的分布和运行运行,可以保证在全球各地在任何时刻用可以保证在全球各地在任何时刻用GPSGPS接收机能观接收机能观测到测到4 48 8颗高度角在颗高度角在1515以上的卫星，使能据此进行定以上的卫星，使能据此进行定位和导航。位和导航。全球导航卫星系统运行示意图17936 6条绕地球条绕地球运行轨道运行轨道2424颗颗GPS卫星卫星9318 继美国的继美国的GPSGPS之后，卫星全球定位系统近年又有俄之后，卫星全球定位系统近年又有俄罗斯的罗斯的“全球导航卫星系统全球导航

15、卫星系统”（GLONASSGLONASS），由欧，由欧盟主持的盟主持的“伽利略卫星定位系统伽利略卫星定位系统”（GALILEOGALILEO）以及）以及我国近年独立发展的我国近年独立发展的“北斗星卫星导航系统北斗星卫星导航系统”（BDBD）。）。接收机也已有能同时接收多种卫星定位系统的兼容接接收机也已有能同时接收多种卫星定位系统的兼容接收机，例如：收机，例如：GPS/GLONASSGPS/GLONASS兼容双频高精度接收机，兼容双频高精度接收机，GPS/GLONASS/GALILEOGPS/GLONASS/GALILEO三系统接收机等。兼容接收三系统接收机等。兼容接收机提高了定位可靠性和定位精

16、度。机提高了定位可靠性和定位精度。出现这些新情况以后，美国的出现这些新情况以后，美国的“全球定位系统全球定位系统”（GPSGPS）的名称已不能涵盖卫星定位的全部内容。）的名称已不能涵盖卫星定位的全部内容。故在测绘领域里已将卫星定位的名称改为：故在测绘领域里已将卫星定位的名称改为：“全球导全球导航卫星系统航卫星系统”（global navigation satellite systemglobal navigation satellite system）,简简称称GNSSGNSS。例如。例如GNSSGNSS控制网，控制网，GNSSGNSS高程测量等。高程测量等。GNSS坐标系和定位原理9319地

17、面点地面点A、B利用卫星定位利用卫星定位A A、B B点同步点同步点同步点同步接收卫星信号接收卫星信号接收卫星信号接收卫星信号地心坐标系地心坐标系（空间三维直角坐标系）（空间三维直角坐标系）测定测定测定测定A A、B B点间点间点间点间三维坐标差三维坐标差三维坐标差三维坐标差X,Y,ZX,Y,ZX,Y,ZX,Y,Z GNSS确定地面相对点位的基本原理如上图所示，用GNSS接收机接收4颗（或4颗以上）GNSS卫星在运行轨道上发出的信号，以测定地面点至这几颗卫星的空间距离；由于卫星的空间瞬时位置可知，按距离交会的原理求得地面点的空间位置。GNSS采用坐标系称为 WPS-84地心坐标系地心坐标系，它

18、是以地球的质心(质量中心)为坐标原点、X 轴和 Y 轴在地球赤道平面内、Z 轴与地球的自转轴相重合的空间三维直角坐标系。9320 例如，地面点A,B 两点的空间坐标：(xA,yA,zA),（xB,yB,zB）利用GNSS是进行相对定位，是将两台GNSS接收机分别安置于相距不远（一般为数百米至数十公里）的A,B 两点上，同时观测相同的GNSS卫星的信号（称为同步观测同步观测），形成信号电磁波相位差分观测值，能消除信号传递中多种误差的影响，从而获得较精确的两点间的GNSS基线向量 三维坐标差：全球导航卫星系统的地面接收机21931.1.接收天线接收天线 2.2.信号处理器信号处理器 4.4.接收天

19、线和信号处理器接收天线和信号处理器5.5.可伸缩标杆可伸缩标杆 6.6.控制器控制器9322苏州光学仪器厂苏州光学仪器厂 A A2020 GPS,GLOHASSGPS,GLOHASS接收机接收机野外用GNSS接收机测定地面点位23936-2 平面控制网的定位和定向一、方位角和坐标方位角(顺时针从顺时针从0 0 360360)2493 为确定两点间的方位必须有一基准方向：为确定两点间的方位必须有一基准方向：方位角方位角 A A 以正北子午线为基准方向以正北子午线为基准方向 坐标方位角坐标方位角 以以X X坐标轴为基准方向坐标轴为基准方向正反方位角：正反方位角：子午线收敛角：子午线收敛角：1.正反

20、方向角坐标方位角 简称简称“方位角方位角”亦称亦称“方向角”XYABABBAABBA=AB 180 在A点从X 轴正向顺时针转至B点的角度。正反坐标方位角的关系：2593在平面直角坐标系在平面直角坐标系中的运算，均采用中的运算，均采用坐标方位角坐标方位角方位角与象限角的关系0XY方位角与象限角的关系：第第象限象限 =R=R第第象限象限 =180 180 -|R|R|=180=180 +R R第第象限象限 =180=180 +R +R 第第象限象限 =360 360 -|-|R|R|=360 360 +R RP1R11P2R22P3R33P4R44象限角象限角R R 直线在四个象限内与直线在四个

21、象限内与X X轴的夹角轴的夹角,R R=0 0 90 90 按各个象限内的坐标增量计算象限角：按各个象限内的坐标增量计算象限角：2693三.直角坐标与极坐标换算二、直角坐标与极坐标的换算 D12121 1 1 12 2 2 2Xy0X12Y12在坐标系中表示两个点的关系：在坐标系中表示两个点的关系：极坐标表示：极坐标表示：D D1212，1212；直角坐标表示：X12，Y12 2793直角坐标化为极坐标直角坐标化为极坐标:极坐标化为直角坐标:9328 在布设各等级的平面控制网时，必须至少取得网中一个已知点的坐标和该点至另一已知点连线的方位角，或网中两个已知点的坐标。因此，“一点坐标及一边方位角

22、”或“两点坐标”是平面控制网必要的“起始数据”。在小地区内建立平面控制网时，一般应与该地区已有的国家控制网或城市控制网进行联测，以取得起始数据，才能进行平面控制网的定位和定向。四、平面控制网的定位和定向#导线测量和计算6-3 导线测量和导线计算一、导线网的布设二、导线测量外业工作三、导线测量内业计算2993附合导线闭合导线单结点导线网布设导线网是小地区平面控制测量中最常用的方法。导线点组成的图形为一系列折线或闭合多边形。闭合导线和附合导线称为单导线单导线，结点导线和两个环以上的导线称为导线网导线网。一、导线网的布设AB支导线支导线3093根据导线的起始方位定向,分为:单定向、双定向 和 无定向

23、导线9331两端有已知点的附合导线可分为两端有已知点的附合导线可分为单定向、双定向和无定向导线单定向、双定向和无定向导线支导线为支导线为单定向导线单定向导线闭合导线为闭合导线为双定向导线双定向导线随定向的多少,导线计算有差别二.导线测量的外业二、导线测量外业工作主要工作：主要工作：选点：选点：在现场选定控制点位置，埋设导线点。测距：测距：测量各导线边的距离。测角：测角：观测导线连接角和各转折角。掌握三步工作的方法与要求。3293一.导线的布置形式（一）踏勘选点及建立标志二、导线测量外业工作 选点时应注意下列各点选点时应注意下列各点：相邻导线点之间通视良好，便于相邻导线点之间通视良好，便于 角度

24、和距离测量；角度和距离测量；点位选于适于安置仪器、视野广点位选于适于安置仪器、视野广 宽和便于保存之处；宽和便于保存之处；点位分布均匀，便于控制整个测点位分布均匀，便于控制整个测 区，进行细部测量。区，进行细部测量。埋设好导线点后埋设好导线点后应绘制导线点的应绘制导线点的“点之记点之记”3393路面上的路面上的导线点埋设导线点埋设一.导线的布置形式（二）导线边长测量 导线边长一般用电磁波测距仪或全站仪观测，导线边长一般用电磁波测距仪或全站仪观测，同时观测垂直角将斜距化为平距。图根导线的边同时观测垂直角将斜距化为平距。图根导线的边长也可以用经过检定的钢卷尺往返或两次丈量。长也可以用经过检定的钢卷

25、尺往返或两次丈量。（三）导线转折角测量 导线的转折角是在导线点上由相邻两导线边构成的水平角。(导线的转折角分为左角和右角，在导线前进方向左侧的水平角称为左角左角，在右侧的称右角右角。)3493三.导线测量的内业计算三、导线测量内业计算目的：计算各导线点的坐标。要求：合理分配测量误差,并评定 导线测量的精度。3593导线测量计算为测量的基本工作之一必须很好地掌握四.导线计算的基本公式三、导线测量内业计算1.推算各边方向角：2.计算各边坐标增量 X=D cos Y=D sin3.推算各点坐标 X前=X后+X Y前=Y后+Y导线测量内业导线测量内业三种基本运算：三种基本运算：A A、B B为已知导线

26、点，为已知导线点，1 1、2 2、3.3.为新布设导线点。为新布设导线点。观测导线转折角观测导线转折角 B B、1 1、2 2.导线各边长导线各边长D D1 1、D D2 2、D D3 3.计算点计算点1 1、2 2、3 3 的坐标：的坐标：D1D2D3A AB B1 12 23 3B123(B,B)(X1,Y1)22(X2,Y2)12121212 232333(X3,Y3)36933.支导线（一）支导线计算AB12AB(XB,YB)B1DB1D12已知数据：AB,XB,YB 或 XA,YA,XB,YBA A、B B为已知边，点为已知边，点1 1、2 2为新布设支导线点。为新布设支导线点。观测

27、数据观测数据：转折角转折角 B B,1 1，边长边长 D DB1B1，D D12123793计算数据：推算导线各边方位角、计算各边坐标增量计算数据：推算导线各边方位角、计算各边坐标增量 推算各导线点坐标。推算各导线点坐标。支导线的计算支导线的计算支导线的计算支导线的计算为导线的基本为导线的基本为导线的基本为导线的基本运算运算运算运算支导线的计算步骤 支导线的计算步骤(一)根据已知点坐标反算起始边的方位角例如已知：XA=664.20 m YA=213.30 m XB=864.22 m YB=413.35 m则起始边方位角为：A AB B1 12 2 ABAB(X(XB B,Y YB B)12D1

28、D2测得测得1 1 2120010,D2120010,D1 1 297.26 m 297.26 m 2 2 1621530,D1621530,D2 2187.82 m 187.82 m ；推算各边方位角及计算；推算各边方位角及计算1 1、2 2点的点的坐标。坐标。3893支导线的计算步骤支导线的计算步骤(二二)A AB B1 12 2 ABAB(X(XB B,Y YB B)B1DB1D123993推算各边方位角：如果按导线左角计算如果按导线右角计算 B1B1 1212该导线观测左角：支导线的计算步骤(三三)A AB B1 12 2AB(XB,YB)12D1D2计算各边坐标增量计算各边坐标增量

29、X=D cos Y=D sin 4093XB1YB1Y12X129341 支导线没有多余观测值支导线没有多余观测值,因此因此没有没有角度检核条件角度检核条件,不不产产 角度闭合差角度闭合差,因此观测值的差错不易发觉因此观测值的差错不易发觉,计算时计算时必须必须 再次检核。再次检核。支导线的计算步骤(四四)X前=X后+X Y前=Y后+Y已知起始点已知起始点B B点坐标点坐标:X X a a=664.200 m =664.200 m Y Y a a=213.300 m=213.300 m X X b b=864.220 m =864.220 m Y Y b b=413.350 m=413.350

30、m坐标推算的公式：坐标推算的公式：4293 利用利用EXCEL软件，软件，设计支导线坐标计算表设计支导线坐标计算表表格的蓝色填充部分为应输入的已知数据及观测数据，表格的蓝色填充部分为应输入的已知数据及观测数据，输入完毕，输入完毕，EXCEL表即自动计算并输出表即自动计算并输出1.闭合导线闭合导线的已知数据和观测值A AB12345B012345DB1D12D23D34D45D51(XB,YB)闭合导线布设图闭合导线布设图已知数据为：AB，XB，YB A、B为已知点，1、2、3、4、5 为新布设导线点观测数据：连接角B，线转折角0，1，5 导线各边长DB1，D12，D514393（二）闭合导线计

31、算9344闭合导线的角度闭合差及角度的调整多边形内角之和的理论值：多边形内角之和的理论值：内角之和不等于理论值内角之和不等于理论值而产生角度闭合差：而产生角度闭合差：对于图根导线对于图根导线,按照误差理按照误差理论角度闭合差的允许值：论角度闭合差的允许值：如角度闭合差小于限差如角度闭合差小于限差,则将则将 f f 按按“反其符号反其符号反其符号反其符号,平均分配平均分配平均分配平均分配”的原则改正各内角。的原则改正各内角。闭合导线的坐标增量闭合差9345闭合导线各角度经闭合差调整后闭合导线各角度经闭合差调整后,和支导线计算一样和支导线计算一样,推算各边方位角推算各边方位角,按方位角和边长计算各

32、边坐标增量。按方位角和边长计算各边坐标增量。各边坐标增量之和的各边坐标增量之和的理论值：理论值：上式不为零上式不为零,则产生则产生坐标增量闭合差坐标增量闭合差:导线全长闭合差：导线全长闭合差：闭合导线坐标增量闭合差的几何意义及其调整9346坐标增量闭合差及全长闭合差的几何意义如图所示。即坐标增量闭合差及全长闭合差的几何意义如图所示。即从起始点从起始点B B开始用坐标增量推算各点坐标，最后回到开始用坐标增量推算各点坐标，最后回到BB，B B、BB 不能重合而产生不能重合而产生全长闭合差全长闭合差 f f (为一向量为一向量),),其方位其方位角为：角为：导线测量精度以导线全长导线测量精度以导线全

33、长(DD)相对闭合差相对闭合差衡量：衡量：各等级导线测量规范有相对闭各等级导线测量规范有相对闭合差的限差规定，例如图根导合差的限差规定，例如图根导线线 1/40001/4000。在允许范围内，。在允许范围内，按边长为比例调整闭合差。按边长为比例调整闭合差。导线增量闭合差的调整和待定点坐标计算9347如果导线相对闭合差在限差以内时如果导线相对闭合差在限差以内时,将导线坐标增量将导线坐标增量闭合差按照闭合差按照“反其符号反其符号反其符号反其符号,按各边长为比例分配按各边长为比例分配按各边长为比例分配按各边长为比例分配”原则原则,对各边的坐标增量进行改正：对各边的坐标增量进行改正：然后用改正后的坐标

34、增量然后用改正后的坐标增量推算各待定点坐标：推算各待定点坐标：闭合导线计算数例9348A1234A1A1243DA1D12D23D4AD34起始点坐标：起始点坐标：角度角度(右角右角)观测值：观测值：起始方位角：起始方位角：边长观测值：边长观测值：T=f D12000闭合导线坐标计算表点号转折角(右)改正后转折角 方向角 边 长 D(m)坐标增量 (m)X Y改正后增量(m)X Y 坐标(m)X Y点号A1234A1 97 03 00105 17 06101 46 24123 30 06112 22 24+12+12+12+12+1248 43 18 131 40 06 206 22 48 2

35、84 36 12 341 05 54 48 43 18 485.47+0.09-0.08fx=+0.09fy=-0.08f=fx+fy =0.120 540 00 0097 03 12105 17 18101 46 36123 30 18112 22 36115.10 100.09 108.32 94.38 67.58+75.93-66.54-97.04+23.80+63.94+86.50+74.77-48.13-91.33-21.89-2-2-2-2-1-2-2-2-1-1612.18545.62448.56472.34415.26490.05441.94350.621234A A536.2

36、7536.27328.74328.74A A闭合导线坐标计算+75.91-66.56-97.06+23.78+63.93+86.52+74.79-48.11-91.32-21.880 0 539 59 00理=540 00 00 f=测-理=-60 f容=60 5=134 49932.附合导线DB1D12D23D34D4CA AB B1234C CD D已知数据已知数据：X XB B,Y YB,B,ABAB,；,X XC C,Y YC,C,CDCD。A A、B B、C C、D D为已知点为已知点,点点1 1、2 2、3 3、4 4为新布设导线点。为新布设导线点。观测数据：连接角观测数据：连接角

37、 B B 、C C 导线转折角导线转折角 1 1,2 2,3 3,4 4 导线边长导线边长 D DB1,B1,D D12,12,D D23,23,D D34,34,D D4C4CABCD(XB,YB)(XC,YC)BC1234(三)附合导线计算50931.双定向附合导线计算(两端有已知方位角)1.附合导线的计算124.08164.10208.5394.18147.44A AB B5 56 67 7C CD DABCDXB=1230.88YB=673.45XC=1845.69YC=1039.9843 17 12 4 16 00 180 13 36 178 22 30 193 44 00 181

38、13 00 204 54 30 180 32 48 B1234C8 8计算步骤：推算方位角闭合差 角度闭合差调整 计算各边坐标增量 坐标增量闭合差调整 推算各点坐标1.双定向附合导线的计算5193附合导线的起始数据附合导线的起始数据和角度、边长观测值和角度、边长观测值双定向附合导线计算步骤：计算方位角闭合差并调整、推算各边方位角；计算方位角闭合差并调整、推算各边方位角；计算坐标增量、增量闭合差并调整；计算坐标增量、增量闭合差并调整；推算各点坐标。推算各点坐标。9352双定向附合导线的方位角闭合差双定向附合导线的方位角闭合差(简称角度闭合差简称角度闭合差)起始边方位角终了边方位角由起始边方位角由

39、起始边方位角 始始和导线的转折角和导线的转折角(左角或右角左角或右角)可以推算出终可以推算出终了边方位角了边方位角终终，与已知值相比，与已知值相比，产生方位角闭产生方位角闭合差。合差。右角9353双定向附合导线中，角度观测值之和的理论值：双定向附合导线中，角度观测值之和的理论值：（观测右角）（观测左角）方位角闭合差：方位角闭合差：允许的方位角闭合差和闭合差的分配原则允许的方位角闭合差和闭合差的分配原则“反其符号反其符号反其符号反其符号,平平平平均分配均分配均分配均分配”，同闭合导线。对于图根导线允许闭合差：同闭合导线。对于图根导线允许闭合差：用改正后的导线转折角，推算各边的方位角。按各边的用改

40、正后的导线转折角，推算各边的方位角。按各边的方位角和边长，计算各边的坐标增量。方位角和边长，计算各边的坐标增量。附合导线的坐标增量闭合差9354由于导线两由于导线两端为已知点端为已知点,坐标增量之坐标增量之和可得到检和可得到检核：核：起点终点终点附合导线的坐标增量闭合差：附合导线的全长闭合差、相对闭合差及其限差、以及坐标增量闭合差的分配方法均同闭合导线。附合导线坐标计算表点点号号转折角转折角 (右右)改正后转折角 方向角方向角 边边 长长 D D (米米)坐坐 标标增量增量(米米)X X Y Y改改 正正 后后增量增量(米米)X X Y Y坐标(米)X Y点号AB5678CD180 13 36

41、178 22 30193 44 00181 13 00204 54 30180 32 48124.08164.10208.53 94.18 147.44B5678C1230.88 673.451845.691039.98+8+8+8+8+8+8180 13 44178 22 38193 44 08181 13 08204 54 38180 32 561119 01 1243 17 12 4 16 00 43 03 28 44 40 50 30 56 42 29 43 34 4 48 56+90.66+116.68+178.85+81.79+146.92+84.71+115.39+46.70+1

42、07.23+12.38738.33+614.90+366.41+614.81+366.53T T=f f D D1 1490049001 140004000-2-2-2-1-2+2+3+3+2+2+12-9+90.64+116.66+178.83+81.78+146.90+84.73+115.42+107.26+46.72+12.40+614.81+366.531321.521438.181617.011698.79758.18873.60980.861027.58附合导线坐标计算附合导线坐标计算1119 00 241119 00 24 理理=1119=1119 01 0112 12 f f=

43、测测-理理=-48=-48 f f 容容=147 147 f=fx+fy =0.1505593FxFy5693设计设计EXCELEXCEL表计算附合导线表计算附合导线湖色背景的单元格为已知和观测数据湖色背景的单元格为已知和观测数据1.附合导线的计算124.08164.10208.5394.18147.44A AB B5 56 67 7C CABXB=1230.88YB=673.45XC=1845.69YC=1039.9843 17 12 180 13 36 178 22 30 193 44 00 181 13 00 204 54 30 B12348 8由于没有终了边的已知方位角终,所以导线的转

44、折角无角度闭合差可作检核。其他如计算坐标增量闭合差及其改正均同双定向附合导线附合导线的计算。的计算。单定向附合导线的计算5793有起始边有起始边方位角方位角起点坐标有终点坐标但无终了边方位角终点坐标附合导线坐标计算表点号转折角(右)改正后转折角 方向角 边 长 D(m)坐 标增量(m)X Y改 正 后增量(m)X Y坐标(m)X Y点号AB5678C180 13 36178 22 30193 44 00181 13 00204 54 30124.08164.10208.53 94.18 147.44B5678C1230.88 673.451845.691039.9843 17 12 43 03

45、 36 44 41 06 30 57 06 29 44 06 4 49 36+90.66+116.67+178.84+81.78+146.92+84.72+115.40+46.71+107.25+12.41738.33+614.87+366.49+614.81+366.53T=fD11000014000-1-1-2-1-1+1+1+1+0+1+4-6+90.65+116.66+178.82+81.77+146.91+84.73+115.41+107.26+46.71+12.42+614.81+366.531321.531438.191617.011698.78758.18873.59980.8

46、51027.56附合导线附合导线(单定向单定向)坐标计算坐标计算fx=+0.06fy=-0.04f=fx+fy=0.07243 03 36 44 41 06 30 57 06 29 44 06 4 49 36 58931.附合导线的计算124.08164.10208.5394.18147.44B B5 56 67 7C CXB=1230.88YB=673.45XC=1845.69YC=1039.98178 22 30 193 44 00 181 13 00 204 54 30 12348 8附合导线两端仅有已知点而缺少已知方向的联测附合导线两端仅有已知点而缺少已知方向的联测,称为无称为无定向导

47、线。定向导线。由于无由于无 始始推算各边方位角缺少起算数据。必推算各边方位角缺少起算数据。必需的需的起始方位角起始方位角,可根据两端的已知点坐标和导线观测值可根据两端的已知点坐标和导线观测值间接求得。间接求得。首先任意假定首先任意假定 始始的数值的数值例如例如 ,用假用假定的定的 始始 从起点从起点B B按按支支导导线计算至终点线计算至终点C C ,得假定得假定坐标：坐标：无定向附合导线的计算5993无定向导线的起始方位角用间接方法求得9360导线起、终点的连线导线起、终点的连线B-CB-C称为导线的称为导线的“闭合边闭合边”。按。按B B、C C点坐标反算的闭合边方位角称为点坐标反算的闭合边

48、方位角称为“真方位角真方位角”，闭合边长，闭合边长度称为度称为“真长度真长度”；按按B B、CC点坐标反算点坐标反算的称为的称为“假方位角假方位角”和和“假长度假长度”。无定向导线的计算关键在于计算闭合边的“真假方位角差”()和“真假长度比”(R):9361长度比R为无定向导线中唯一可以检验测量精度的指标(R1)。也可以用导线全长相对闭合差 T 表示：用用改正各导线边的方位角i，用R改正各导线边长Di：用改正后导线各边的方位角和边长计算各点坐标(应无坐标增量闭合差，作为计算的检核)。1.附合导线的计算B B5 56 67 7C CXC1845.69YC=1039.9856788 8无定向附合导

49、线的计算数例:BCBC6293YB=673.45XB=1230.88导线角度观测值导线角度观测值(右角右角)：导线边长观测值：导线边长观测值：X XY Y附合导线坐标计算表点号转折角(右)改正后转折角 方位角 边 长 D(m)坐 标 增量(m)X Y改正后增量(m)X Y 坐标 (m)X Y点号B5678C178 22 30193 44 00181 13 00204 54 30124.08164.10208.53 94.18 147.44B5678C1230.88 673.451845.691039.98124.08+164.03+203.89+91.64+115.810.00 +4.65-2

50、1.71 -43.74-91.25738.33+699.45-152.05+614.81+366.53无定向附合导线坐标计算 0 00 00 1 37 30 347 53 30 346 40 30 321 46 00 639390.65 84.73116.66 115.41178.81 107.26 81.77 46.72146.92 12.421321.53 758.181438.19 873.581617.00 980.841698.771027.569364湖色背景的单元格为已知和观测数据湖色背景的单元格为已知和观测数据设计设计EXCELEXCEL表计算无定向导线表计算无定向导线#交会定