简单的逻辑联结词课件.ppt

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1、山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书知知能能优优化化训训练练课课堂堂互互动动讲讲练练课课前前自自主主学学案案第第1章常用逻辑用语章常用逻辑用语简单的逻辑联结词课件 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望学习目标学习目标1.通通过实过实例，了解例，了解简单简单的的逻辑联结词逻辑联结词“或或”“且且”“非非”的含的含义义2能正确利用能正确利用“或或”“且且”“非非”表述相关的数学表述相关的数

2、学内容，能正确区分命内容，能正确区分命题题的否定与否命的否定与否命题题 课堂互动讲练课堂互动讲练知能优化训练知能优化训练12课前自主学案课前自主学案课前自主学案课前自主学案1命命题题：“若若，则则sin sin”是是真真(填填“真真”或或“假假”)命命题题，其否命，其否命题题是：是：“_”是是_(填填“真真”或或“假假”)命命题题2“若若p，则则q”为为真命真命题题，与它等价的命，与它等价的命题题是是“_”为为_(填填“真真”或或“假假”)命命题题温故夯基温故夯基若若，则则sinsin若非若非q，则则非非p真真假假1逻辑联结词逻辑联结词“_”、“_”、“_”这些词称为逻辑联结词这些词称为逻辑联

3、结词(1)“或或”的概念的概念用联结词用联结词“或或”把命题把命题p和命题和命题q联结起来，就得联结起来，就得到一个新命题，记作到一个新命题，记作_，读作，读作“_”(2)“且且”的概念的概念用联结词用联结词“且且”把命题把命题p和命题和命题q联结起来，就得联结起来，就得到一个新命题，记作到一个新命题，记作_，读作，读作“_”知新益能知新益能或或且且非非pqp或或qpqp且且q(3)“非非”的概念的概念对一个命题对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，全盘否定，就得到一个新命题，记作记作_，读作，读作“_”或或“_”2含有逻辑联结词含有逻辑联结词“或或”“且且”“非非”的命题真的命题真假判断假

4、判断非非pp的否定的否定p.q非非pp或或qp且且q真真真真假假真真真真真真假假假假_假假假假真真真真真真_假假假假_假假假假真真假假真真“非非p”命题与命题与“否命题否命题”有什么不同？有什么不同？提示：提示：“非非p”命题与命题与“否命题否命题”完全不同，前完全不同，前者是对命题结论的否定，后者是既否定条件者是对命题结论的否定，后者是既否定条件又否定结论又否定结论问题探究问题探究课堂互动讲练课堂互动讲练一一个个命命题题的的形形式式多多种种多多样样，在在区区分分命命题题时时要要利利用用定定义义，寻寻找找命命题题中中一一些些关关键键词词语语如如“或或”、“且且”、“非非”或或者者转转化化为为这

5、这种种形形式式，再再根根据据定义判定即可定义判定即可考点一考点一含有逻辑联结词的命题的构成含有逻辑联结词的命题的构成考点突破考点突破 写出由下列命题构成的写出由下列命题构成的“p或或q”、“p且且q”、“非非p”形式的新命题形式的新命题(1)p：是无理数；是无理数；q：e不是无理数不是无理数(2)p：方程：方程x22x10有两个相等的实数有两个相等的实数根；根；q：方程：方程x22x10的两根的绝对值的两根的绝对值相等相等(3)p：三角形的外角等于与它不相邻的两个：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和；内角的和；q：三角形的外角大于与它不相：三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角邻的任何

6、一个内角例例1【思路点拨思路点拨】根据根据“或或”、“且且”、“非非”的定的定义，以及复合命题的结构形式，由原来的两义，以及复合命题的结构形式，由原来的两个命题个命题p与与q构成新的命题构成新的命题(2)“p或或q”：方程：方程x22x10有两个相等的有两个相等的实数根或两根的绝对值相等实数根或两根的绝对值相等“p且且q”：方程：方程x22x10有两个相等的实有两个相等的实数根且两根的绝对值相等数根且两根的绝对值相等“非非p”：方程：方程x22x10没有两个相等的没有两个相等的实数根实数根(3)“p或或q”：三角形的外角等于与它不相邻的：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和或大于与它不相邻

7、的任何一个两个内角的和或大于与它不相邻的任何一个内角内角“p且且q”：三角形的外角等于与它不相邻的两：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和且大于与它不相邻的任何一个内个内角的和且大于与它不相邻的任何一个内角角“非非p”：三角形的外角不等于与它不相邻的：三角形的外角不等于与它不相邻的两个内角的和两个内角的和判断含有逻辑联结词的命题的真假，步骤如判断含有逻辑联结词的命题的真假，步骤如下：下：(1)确定构成含有逻辑联结词的命题的构确定构成含有逻辑联结词的命题的构成形式；成形式；(2)判断其中简单命题的真假；判断其中简单命题的真假；(3)根据真假表判断真假根据真假表判断真假考点二考点二判断含逻辑联

8、结词的判断含逻辑联结词的命题的真假命题的真假例例2【思路点拨思路点拨】先将复合命题写成由简单命先将复合命题写成由简单命题构成的形式，并判断简单命题的真假，然题构成的形式，并判断简单命题的真假，然后根据真值表判断复合命题的真假后根据真值表判断复合命题的真假【解解】(1)为为“非非p”形式的命题，其中形式的命题，其中p：不：不等式等式|x2|0有实数解有实数解因为因为x2是该不等式的一个解，是该不等式的一个解，所以所以p是真命题，即是真命题，即“非非p”为假命题为假命题所以原命题为假命题所以原命题为假命题(2)为为“p或或q”形式的命题，其中形式的命题，其中p：1是偶数；是偶数；q：1是奇数是奇数

9、因为因为p为假命题，为假命题，q为真命题，所以为真命题，所以“p或或q”为为真命题真命题所以原命题为真命题所以原命题为真命题【名师点评名师点评】对于对于“p或或q”形式的复合命题，形式的复合命题，记记“有真必真有真必真”，即命题，即命题p与命题与命题q两个命题中两个命题中只要有真命题，复合命题只要有真命题，复合命题“p或或q”就是真命题；就是真命题；对于对于“p且且q”形式的复合命题，记形式的复合命题，记“有假必假有假必假”，即命题，即命题p与命题与命题q两个命题中只要有假命题，两个命题中只要有假命题，复合命题复合命题“p且且q”就是假命题；对于就是假命题；对于“非非p”形形式的复合命题，记式

10、的复合命题，记“真假相反真假相反”，即，即p真则真则“非非p”假，假，p假则假则“非非p”真真简易逻辑语句作为已知条件，与相关的知识结简易逻辑语句作为已知条件，与相关的知识结合，进行转化后，可求某些参数的取值范围合，进行转化后，可求某些参数的取值范围 (本题满分本题满分14分分)已知命题已知命题p：函数：函数yx22(a2a)xa42a3在在2，)上单调递增上单调递增q：关于：关于x的不等式的不等式ax2ax10解集为解集为R.若若pq假，假，pq真，求实数真，求实数a的取值范围的取值范围考点三考点三利用命题的真假求参利用命题的真假求参数的取值范围数的取值范围例例3【思路点拨思路点拨】pq假，

11、假，pq真，则真，则p与与q一一真一假，构造真一假，构造a的不等式组的不等式组【规范解答规范解答】函数函数yx22(a2a)xa42a3x(a2a)2a2，在，在2，)上上单调递增，单调递增，(a2a)2即即a2a20，解得：，解得：a1或或a2，即：即：p：a1或或a2.4分分【名师点评名师点评】本类问题的解题步骤：本类问题的解题步骤：根根据含逻辑联结词的命题的真假确定构成命题据含逻辑联结词的命题的真假确定构成命题的的p和和q的真假；的真假；求出命题求出命题p、q为真命题时，为真命题时，对应的参数的取值范围；对应的参数的取值范围；据据p、q实际真假实际真假情况，列不等式情况，列不等式(组组)

12、求出参数的取值范围求出参数的取值范围互动探究互动探究本例中条件：本例中条件：“若若pq假，假，pq真真”改为改为“若若pq假假”，则结果如何？，则结果如何？1真值表是根据简单命题的真假，判断由真值表是根据简单命题的真假，判断由这些简单命题构成的复合命题的真假，要掌这些简单命题构成的复合命题的真假，要掌握以下规律：握以下规律：(1)“非非p”形式的复合命题的真假与命题形式的复合命题的真假与命题“p”的的真假相反；真假相反；(2)“p或或q”形式的复合命题只有当命题形式的复合命题只有当命题“p”与与命题命题“q”同时为假时才为假，否则为真；同时为假时才为假，否则为真；(3)“p且且q”形式的复合命

13、题只有当命题形式的复合命题只有当命题“p”与与“q”同时为真时才为真，否则为假同时为真时才为真，否则为假方法感悟方法感悟2写出一个命题的否定，往往需要对正面写出一个命题的否定，往往需要对正面词语进行否定，要熟悉常用的正面叙述词语词语进行否定，要熟悉常用的正面叙述词语及它的否定形式及它的否定形式3判断一个命题是简单命题还是复合命题判断一个命题是简单命题还是复合命题时，不能只从字面上看有没有时，不能只从字面上看有没有“或或”、“且且”、“非非”，如，如“等腰三角形的顶角平分线、底边等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合上的中线、底边上的高互相重合”，此命题，此命题字面上无字面上无“且且”，但可改成，但可改成“等腰三角形的顶等腰三角形的顶角平分线既是底边上的中线又是底边上的高角平分线既是底边上的中线又是底边上的高线线”，所以它是复合命题，又例如，所以它是复合命题，又例如“5的倍数的倍数的末位数字不是的末位数字不是0就是就是5”，此命题字面上无，此命题字面上无“或或”，但它也是复合命题，但它也是复合命题