等腰三角形的判定与性质.ppt

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1、等腰三角形的判定与性质 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望1、如图，已知、如图，已知ABCD，AB=AC，ABC=70，则，则ACD=2、如图，在、如图，在RtABC中，中，D，E为斜边为斜边AB上上的两个点，且的两个点，且BD=BC，AE=AC，则，则DCE的大小为的大小为。3、如图，在等腰如图，在等腰ABC中，中，AB=AC，A=36，BDAC于点于点D，则，则CBD=4、如图，在、如图，在ABC中，中，AB=AC，A=36，BD、CE分别是分别是

2、ABC、BCD的角平的角平分线，则图中的等腰三角形有分线，则图中的等腰三角形有个。个。5、如图，在、如图，在ABC中，中，AB=AC，A=36，BD，CE分别为分别为ABC，ACB的角平的角平分线，则图中等腰三角形共有分线，则图中等腰三角形共有个。个。6、如图，在、如图，在ABC中，中，AB=AC，点，点D、E在在BC边上，边上，ABD=DAE=EAC=36，则图中共有等腰三角形的个数是则图中共有等腰三角形的个数是。7、如图，、如图，ABC中，中，ABC与与ACB的平的平分线交于点分线交于点F，过点，过点F作作DEBC交交AB于点于点D，交，交AC于点于点E，那么下列结论：，那么下列结论：BD

3、F和和CEF都是等腰三角形；都是等腰三角形；DE=BD+CE；ADE的周长等于的周长等于AB与与AC的和；的和；BF=CF其中正确的有其中正确的有个。个。8、如图、如图，ABC中，中，AB=AC，B、C的平分线交于的平分线交于O点，过点，过O点作点作EFBC交交AB、AC于于E、F试回答：试回答：（1）图中等腰三角形是）图中等腰三角形是。猜想：猜想：EF与与BE、CF之间的关系是之间的关系是理由是什么？理由是什么？（2）如图）如图，若，若ABAC，图中等腰三角形是，图中等腰三角形是在在第（第（1）问中）问中EF与与BE、CF间的关系还存在吗？间的关系还存在吗？（3）如图）如图，若，若ABC中中

4、B的平分线的平分线BO与三角形外角与三角形外角平分线平分线CO交于交于O，过，过O点作点作OEBC交交AB于于E，交，交AC于于F这时图中还有等腰三角形吗？这时图中还有等腰三角形吗？EF与与BE、CF关系又如何关系又如何？说明你的理由？说明你的理由9、ABC的三边长分别的三边长分别a，b，c，且，且a+2ab=c+2bc，则，则ABC是（）是（）A等边三角形等边三角形B等腰三角形等腰三角形C直角三角形直角三角形D等腰直角三角形等腰直角三角形10、如图，在、如图，在ABC中，点中，点O是是AC边上的一边上的一点过点点过点O作直线作直线MNBC，设，设MN交交BCA的平分线于点的平分线于点E，交，交BCA的外角的外角平分线于平分线于F（1）求证：）求证：EO=FO；（2）若）若CE=4，CF=3，你还能得到那些结，你还能得到那些结论？论？11、如图，在、如图，在ABC中，中，AD平分平分BAC，BEAD，BE交交AD的延长线于点的延长线于点E，点，点F在在AB上，且上，且EFAC求证：点求证：点F是是AB的中的中点点12、在等边、在等边ABC所在平面内有一点所在平面内有一点P，使，使得得PBC、PAC、PAB都是等腰三角都是等腰三角形，则具有该性质的点有形，则具有该性质的点有个。个。