最新定量分析98455PPT课件.ppt
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1、定量分析定量分析98455 教学目的:通过讲解使同学了解和掌握公教学目的:通过讲解使同学了解和掌握公共政策定量分析的思想、理念和一定的方法,共政策定量分析的思想、理念和一定的方法,并能够在决策中运用一些重要的方法。并能够在决策中运用一些重要的方法。教学重点:量化分析的模型介绍和方法讲教学重点:量化分析的模型介绍和方法讲解。解。教学难点:使学生掌握一些重要的量化分教学难点:使学生掌握一些重要的量化分析方法并能够运用。析方法并能够运用。定量分析是定性分析的模型,在条件许可定量分析是定性分析的模型,在条件许可时,尽量进行定量分析,以便更好地进行定时,尽量进行定量分析,以便更好地进行定性分析。本章将分
2、析公共政策预测、规划、性分析。本章将分析公共政策预测、规划、决策、效果四种量化分析方法。决策、效果四种量化分析方法。设定设定x x1 1,x x2 2,x xn n为给为给定的定的n n个数个数据,据,w w1 1,w w2 2,w wn n为已知的对应为已知的对应权数,那么根据加权平均数的定义,权数,那么根据加权平均数的定义,可以用如下公式求得可以用如下公式求得 加权平均数的政策学意义,可以通过权数体现加权平均数的政策学意义,可以通过权数体现诸多政策因素对政策结果不同程度的影响。诸多政策因素对政策结果不同程度的影响。由于所求得的平均数的数据的均匀程度每组通常不由于所求得的平均数的数据的均匀程
3、度每组通常不同,因而所求得的加权平均数并不能体现数据均匀程度同,因而所求得的加权平均数并不能体现数据均匀程度的大小。通常用来表明的大小。通常用来表明数据均匀程度数据均匀程度的指标是的指标是标准差标准差。其计算公式是:其计算公式是:S代表标准差。由标准差的计算公式可以推知:代表标准差。由标准差的计算公式可以推知:(1)S为大于或等于零的数,即为大于或等于零的数,即S0。(2)当)当S=0时,时,x1=x2=xn,此种情况表示改组数据具备此种情况表示改组数据具备完全均匀性质。完全均匀性质。(3)S值越大,则表示改组数据的均匀程度越差。值越大,则表示改组数据的均匀程度越差。例题:有一组数据分别为:例
4、题:有一组数据分别为:63,67,79,82,51,58,65,72。求这。求这8个数据的标准个数据的标准差差S。马尔科夫概率预测法:一个系统在由一种马尔科夫概率预测法:一个系统在由一种状态转移至另一种状态的过程中,存在着转状态转移至另一种状态的过程中,存在着转移概率,而且这种转移概率可以依据其紧接移概率,而且这种转移概率可以依据其紧接的前一种状态推算出来,即第的前一种状态推算出来,即第n n次转换得到次转换得到的结果取决于前一次(第的结果取决于前一次(第n-1n-1次)的结果。次)的结果。系统的这种由一种状态转移至另一种状态的系统的这种由一种状态转移至另一种状态的过程成为马尔科夫过程。过程成
5、为马尔科夫过程。二、预测分析法举例 马尔科夫概率预测法 马尔科夫分析理论建立了转移概率矩阵模型的概念,认为系统的现实状态仅仅取决于系统的初始状态和状态的转移概率。当系统的初始状态已知为 S0,相邻状态之间后一状态对前一状态的转移概率为P,则其递推关系为:S1=S0PS2=S1P=S0P2 Sn=Sn-1P=S0Pn其中,转移概率其中,转移概率P应为常量。若用应为常量。若用矩阵关系表示转移概率,即可得到如矩阵关系表示转移概率,即可得到如下转移概率矩阵模型:下转移概率矩阵模型:转移概率矩阵的特点:转移概率矩阵的特点:(1 1)确定转移概率矩阵中诸因素的根据是近期)确定转移概率矩阵中诸因素的根据是近
6、期收到的资料;收到的资料;(2 2)根据马尔科夫的理论,最近)根据马尔科夫的理论,最近 一时期的预一时期的预测结果决定下一时期的概率,即第二次预测的测结果决定下一时期的概率,即第二次预测的数值只与第一次预测的数值有关,以此类推,数值只与第一次预测的数值有关,以此类推,第三次预测值只与第二次预测值有关,第三次预测值只与第二次预测值有关,例题:例题:某市某市1994年无固定工作的劳动力年无固定工作的劳动力20000人人,这些劳动力可能就业的人数这些劳动力可能就业的人数16000人人,可能失可能失业的人数业的人数4000人。假如在本年度的就业劳动人。假如在本年度的就业劳动力中有力中有80%明年会继续
7、就业,而明年会继续就业,而20%明年会明年会继续失业。而在本年度失业人口中继续失业。而在本年度失业人口中,明年会有明年会有70%就业,而就业,而30%继续失业,这样的比例关继续失业,这样的比例关系大致不变,问至系大致不变,问至2000年年,该市无固定工作的该市无固定工作的劳动力就业情况如何?政府要采取什么对策劳动力就业情况如何?政府要采取什么对策减少失业人口?减少失业人口?解:按照题意:(就业占(就业占80%,失业占,失业占20%)转移概率矩阵为转移概率矩阵为P=就业就业失业失业 1995年:S1=S0P=(0.8 0.2)=(0.78 0.22)1996年:S2=S1P=S0P2=(0.8
8、0.2)=(0.78 0.22)=(0.778 0.222)1997年:到2000年:所以,到所以,到2000年,就业人口为:年,就业人口为:20000X0.7777778=15555.55615556(人)(人)从预测结果看,该市的失业人口,若按目前从预测结果看,该市的失业人口,若按目前情况发展,由情况发展,由1994年的年的4000人会增加到人会增加到2000的的4444人,呈较慢的上升趋势。人,呈较慢的上升趋势。第三节第三节规划分析法规划分析法 公共政策规划是指研制一个计划、方公共政策规划是指研制一个计划、方法和对策,解决某项公共问题的过程。进法和对策,解决某项公共问题的过程。进行政策规
9、划要解决的问题通常是:在资源行政策规划要解决的问题通常是:在资源有限的情况下,力求找到最优的配置方案,有限的情况下,力求找到最优的配置方案,从而使这些资源得到充分、合理的利用,从而使这些资源得到充分、合理的利用,力求获得最大的政策效益。力求获得最大的政策效益。一、线性规划分析法一、线性规划分析法线性是指量与量之间的正比关系;在直角坐线性是指量与量之间的正比关系;在直角坐标系里,这是用一根直线表征的关系。线性,标系里,这是用一根直线表征的关系。线性,指量与量之间按比例、成直线的关系,在空间指量与量之间按比例、成直线的关系,在空间和时间上代表规则和光滑的运动;而非线性则和时间上代表规则和光滑的运动
10、;而非线性则指不按比例、不成直线的关系,代表不规则的指不按比例、不成直线的关系,代表不规则的运动和突变。运动和突变。线性规划是一种合理利用资源、调配资线性规划是一种合理利用资源、调配资源的应用数学方法。应用线性规划分析法进源的应用数学方法。应用线性规划分析法进行公共政策分析的基本思路是:在满足一定行公共政策分析的基本思路是:在满足一定的约束条件的基础上,实现政策目标的最大的约束条件的基础上,实现政策目标的最大化,即以最小的资源消耗,实现政策最大化化,即以最小的资源消耗,实现政策最大化的社会经济效益目标。的社会经济效益目标。公共政策的线性规划分析模型的结构由以下公共政策的线性规划分析模型的结构由
11、以下三个基本要素组成:三个基本要素组成:一是变量。每个政策问题都对应着一组未知一是变量。每个政策问题都对应着一组未知数,这组未知数与政策问题的目标和从事的活数,这组未知数与政策问题的目标和从事的活动有关,是非负数变量。动有关,是非负数变量。二是目标函数。这是政策目标的数学描述,二是目标函数。这是政策目标的数学描述,建立目标函数的目的是求得政策目标的极值。建立目标函数的目的是求得政策目标的极值。三是约束条件。这是实现政策目标的客观条三是约束条件。这是实现政策目标的客观条件和限制因素,对政策方案及其目标的实现起件和限制因素,对政策方案及其目标的实现起约束作用。约束作用。在线性规划中,目标函数是变量
12、的线在线性规划中,目标函数是变量的线性函数;约束条件是变量的线性等式或性函数;约束条件是变量的线性等式或线性不等式,这种以变量的线性函数为线性不等式,这种以变量的线性函数为特征的一类的最优化问题就是线性规划特征的一类的最优化问题就是线性规划问题。利用线性规划在所求得的解中,问题。利用线性规划在所求得的解中,满足各种约束条件的解成为可行解。在满足各种约束条件的解成为可行解。在多组可行解中,使目标函数打到极大的多组可行解中,使目标函数打到极大的可行解,称为最优解。可行解,称为最优解。为说明线性规划的基本内容,举一个有关时为说明线性规划的基本内容,举一个有关时间安排问题和人员安排问题的例子:间安排问
13、题和人员安排问题的例子:某工厂的中心调度室,每昼夜某工厂的中心调度室,每昼夜2424小时都要有小时都要有调度人员值班。已知每个时段(每调度人员值班。已知每个时段(每4 4小时为一个小时为一个时段)所需要的值班人数如图表所示。又知,每时段)所需要的值班人数如图表所示。又知,每一调度室值班人员在任一调度室值班人员在任1 1时段开始上班后,要连时段开始上班后,要连续工作续工作8 8小时(包括轮流吃饭时间)才能满足调小时(包括轮流吃饭时间)才能满足调度值班工作的要求。为使参加值班的总人数最少,度值班工作的要求。为使参加值班的总人数最少,请列出相应的数学模型。请列出相应的数学模型。序号时段每个时段中至少
14、需要值班人员数量每一时段开始上班工作人数12345606101014141818222202020681210864X1X2X3X4X5X6解:设每一时段开始上班工作的人数分别为解:设每一时段开始上班工作的人数分别为X X1 1,X X2 2,X1X1,根据问题所给的条件和要求,可以列出上述,根据问题所给的条件和要求,可以列出上述问题的线性规划模型为:问题的线性规划模型为:满足约束条件满足约束条件 X1+X2 12 X2+X3 10 X3+X4 8 X4+X5 6 X5+X6 4 X1 +X6 8 x1 0 从而求得目标函数(值班人数)从而求得目标函数(值班人数)min:Z=X1+X2+X 3
15、+X4+X5+X6 该模型是一个求最小值问题的线性函数。该模型是一个求最小值问题的线性函数。二、目标规划分析法二、目标规划分析法在公共政策分析过程中,经常碰到大量在公共政策分析过程中,经常碰到大量多目标决策的情况,而且这些目标常常都多目标决策的情况,而且这些目标常常都是相互关联的,使政策目标趋向于多元化。是相互关联的,使政策目标趋向于多元化。把几个目标综合成一个目标,把多目标把几个目标综合成一个目标,把多目标决策问题简化为单目标决策问题,是目标决策问题简化为单目标决策问题,是目标多元化条件下进行政策分析的常用方法。多元化条件下进行政策分析的常用方法。在目标规划分析中,应对政策的每一目标在目标规
16、划分析中,应对政策的每一目标提出一个完成指标,并把目标划分为若干提出一个完成指标,并把目标划分为若干个等级,同时要求首先考虑一级目标的完个等级,同时要求首先考虑一级目标的完成,然后才能考虑二级目标。成,然后才能考虑二级目标。例题应用:某工厂生产A、B两种产品,合用一种原料,但单位产品所需要的数量及所耗费的工时都不相同,所获利润也不相同,有关数据见图标。现共有原料100吨,可使用的工时为120小时。在获得最大利润时,哪种方案更优?单位产品A B可供使用的总量原料(吨)工时(小时)2 334 2100120利润(百元)6 4解:分别用解:分别用X1,X2表示两种产品的产量,则表示两种产品的产量,则
17、可得线性规划模型:可得线性规划模型:Max:z=6x1+4x2得:两种产品的最优产量为:得:两种产品的最优产量为:x1=20,x2=20这时,总利润为目标函数的最大值,即这时,总利润为目标函数的最大值,即Zmax=6x20+4x20=200(元)(元)进一步设定限制条件:进一步设定限制条件:一级目标:利润达到一级目标:利润达到280元元二级目标:二级目标:(1)原料不超过)原料不超过100吨吨(1)工时不超过)工时不超过120小时小时并且规定:二级目标中的两个目标权重之比为并且规定:二级目标中的两个目标权重之比为1:1(即认为(即认为原料超过原料超过1吨与工时超过吨与工时超过1小时的经济损失相
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