第-17-章-磁场和它的源备课讲稿.ppt

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1、第-17-章-磁场和它的源结论：电荷与电荷之间的作用力是电场力还是磁力取决于电荷的运动。换句话说，电荷周围产生电场还是磁场，取决于参考系的选择。电场和磁场不是两个独立的实体，它们构成一个统一实体电磁场，用六个分量描述。一切电磁现象都起因于电荷及电荷运动。p磁力存在于下列几种情况：磁铁磁铁磁铁电流（或运动电荷）电流（或运动电荷）电流（或运动电荷）SNSN磁铁间的相互作用磁铁间的相互作用基本磁现象基本磁现象SN磁铁间的相互作用磁铁间的相互作用基本磁现象基本磁现象SNISN电流对磁铁的作用电流对磁铁的作用I电流对磁铁的作用电流对磁铁的作用SNS+磁场对运动电荷的作用磁场对运动电荷的作用N电子束电子束

2、电流与电流之间的相互作用电流与电流之间的相互作用FFII电流与电流之间的相互作用电流与电流之间的相互作用IIFF+vvFFee电力电力电力电力FFmm磁力磁力磁力磁力运动电荷与运动电荷的相互作用运动电荷与运动电荷的相互作用-1822-1822年安培提出年安培提出磁现象的本质磁现象的本质假说：假说：磁现象起源于电流（电荷运动）。对于磁性物质，分子中存在分子电流，它们按某种规则排列，对外产生磁效应。永磁体永磁体 p磁力磁力(磁性）产生的根源是什么？磁性）产生的根源是什么？分子电流分子电流所有磁现象可归纳为：所有磁现象可归纳为：运动电荷运动电荷 AA 的的磁场磁场B 的的磁场磁场产产生生作作于于用用

3、产产生生作作于于用用运动电荷运动电荷 B结论：结论：磁力（磁现象）都是运动电荷之间相互作用磁力（磁现象）都是运动电荷之间相互作用的表现。的表现。二、磁场和磁感应强度二、磁场和磁感应强度 1.磁场磁场运动电荷在其周围空间除了产生电场，还产生运动电荷在其周围空间除了产生电场，还产生了了磁场磁场。磁场磁场运动电荷运动电荷运动电荷运动电荷二、磁场和磁感应强度二、磁场和磁感应强度 2.确定确定 的大小与方向的实验步骤的大小与方向的实验步骤将检验电荷将检验电荷 q 置于电流或者永磁体附近某点置于电流或者永磁体附近某点q 静止静止 q 以某一速度运动以某一速度运动 q 沿某一方向（或其反方向）运动不受磁力沿

4、某一方向（或其反方向）运动不受磁力 的方向的方向二、磁场和磁感应强度二、磁场和磁感应强度q 沿任意方向运动时，发现沿任意方向运动时，发现 规定规定 的的方向方向 满足满足右手螺旋定则右手螺旋定则。二、磁场和磁感应强度二、磁场和磁感应强度发现发现 的的大小大小记作记作二、磁场和磁感应强度二、磁场和磁感应强度 3.磁感应强度磁感应强度r单位单位特斯拉特斯拉 简称为简称为特特（T T）r是描述磁场中各点磁场的强弱和方向的物理是描述磁场中各点磁场的强弱和方向的物理量，是矢量点函数。若磁场中各点都相同，则量，是矢量点函数。若磁场中各点都相同，则称该磁场为匀强磁场。称该磁场为匀强磁场。高斯高斯（G G）1

5、G=10-4T二、磁场和磁感应强度二、磁场和磁感应强度 5.运动电荷受的力运动电荷受的力r电场力电场力r洛仑兹力洛仑兹力（实验规律）（实验规律）电电场场力力，与与电电荷荷的运动状态无关的运动状态无关二、磁场和磁感应强度二、磁场和磁感应强度r洛仑兹力公式洛仑兹力公式 磁磁场场力力，运运动动电荷才受磁力电荷才受磁力二、磁场和磁感应强度二、磁场和磁感应强度 6.磁通量磁通量r磁感应线（磁感应线（B B 线）线）二、磁场和磁感应强度二、磁场和磁感应强度r磁通量磁通量等于等于通过该面积的磁感应线的总根数通过该面积的磁感应线的总根数。r磁通量单位磁通量单位 韦伯韦伯 简称为简称为韦韦（Wb）1 Wb=1T

6、m2 故故 磁感应强度单位磁感应强度单位也可写成也可写成 1T=1 Wb/m2三、三、比奥比奥-萨伐尔定律萨伐尔定律 1.比奥比奥-萨伐尔定律萨伐尔定律q1820年年10月月载载流流导导线线上上任任一一电电流流元元在在真真空空中中某某点点 P 处处产产生的磁感强度生的磁感强度称为称为真空中的磁导率真空中的磁导率真空中的磁导率真空中的磁导率H/m大小：大小：方向：方向：如图所示如图所示既垂直电流元既垂直电流元 又垂直矢径又垂直矢径一、一、比奥比奥-萨伐尔定律萨伐尔定律q电电流流元元的的磁磁场场的的磁磁感感线线是是圆圆心心在在电电流流元元轴轴线线上上的同心圆。的同心圆。叠加原理叠加原理:PO PI

7、 电流元的磁感应线在垂直于电流元的平面内电流元的磁感应线在垂直于电流元的平面内磁感应线绕向与电流流向成右手螺旋关系磁感应线绕向与电流流向成右手螺旋关系是圆心在电流元轴线上的一系列同心圆是圆心在电流元轴线上的一系列同心圆 2.磁通连续定理磁通连续定理q磁场的磁感线都是闭合的曲线。磁场的磁感线都是闭合的曲线。q任何磁场中通过任意任何磁场中通过任意封闭曲面的磁通量总封闭曲面的磁通量总等于零。等于零。q不存在磁单极子或不存在磁单极子或“磁荷磁荷”。B=dB=04 Idl sin r2ParIdl 2 1 dBol课本课本P113 P113 例例1 1 长直电流的磁场长直电流的磁场任取一电流元任取一电流

8、元IdlIdl，它，它 在在P P点产生的磁场大小为点产生的磁场大小为方向如图方向如图 dB=04 Idl sin r2把直电流分为无数电流元把直电流分为无数电流元本例中，所有电流元在本例中，所有电流元在P P点产生点产生的磁场方向相同，于是的磁场方向相同，于是P P点点B B的大小的大小为为 1=0 ；2=，有有利用利用r=r=a/sin/sin；l=-l=-a cotcot；dl=dl=a d d/sin/sin2 2，可得可得B=0I4 a(cos 1-cos 2)特例：（特例：（1 1）对无限长直电流）对无限长直电流，ParIdl 2 1 dBolB=dB=04 Idl sin r2（

9、3）场点在直电流延长线上）场点在直电流延长线上（2）半无限长载流导线）半无限长载流导线无限长载流直导线的磁场无限长载流直导线的磁场:(因为因为 )半无限长载流直导线的磁场半无限长载流直导线的磁场:直导线延长线上一点的磁场直导线延长线上一点的磁场:(因为在因为在 中中 )一段载流直导线的磁场一段载流直导线的磁场:(因为因为 )有一边长为L电阻均匀分布 的正三角形导线框abc，与电 源相连的长直导线1和2彼此 平行并分别与导线框的a点和b点相连接，导线1和线框的ac的延长线重合，导线1和2的电流为I，如图所示，令长直导线1、2和导线框在线框中心O点产生的磁感应强度分别为B1、B2和B3，则O点的磁

10、感应强度大小：B=0，因为B1=B2=B3=0。B=0，因为B1+B2=0，B3=0。B 0，因为虽然B1+B2=0，但B3 0。B 0，因为虽然B3=0，但B1+B2 0。ocb2a1I答案：（4）课堂练习课本课本P114 例例2 圆电流的磁场。已知圆电流的电流强度圆电流的磁场。已知圆电流的电流强度为为I，半径为，半径为R。求轴线上任一点的磁场。求轴线上任一点的磁场IxyzoR P.x建如图所示的坐标系建如图所示的坐标系 设圆电流在设圆电流在yz平面内平面内场点场点P坐标为坐标为x IxyzoR P.x解：解：第一步：在圆电流上任取一电流元第一步：在圆电流上任取一电流元 由毕萨定律由毕萨定律

11、 知其在场点知其在场点P P产生的磁感强度产生的磁感强度组成的平面组成的平面IxyzoR P.x第二步：分析各量关系第二步：分析各量关系 明确明确的方向和大小的方向和大小组成的平面内组成的平面内 且垂直且垂直由此可知由此可知相互垂直相互垂直 所以所以在在组成的平面组成的平面与与IR P.x第三步：根据坐标第三步：根据坐标 写分量式写分量式组成的平面组成的平面xyzo载流圆线圈轴上磁场载流圆线圈轴上磁场第四步：考虑所有电流元在第四步：考虑所有电流元在P P点的贡献点的贡献IxyzoR P.x由对称性可知由对称性可知 每一对对称的电流元在每一对对称的电流元在P P点的磁场点的磁场垂直分量相互抵消垂

12、直分量相互抵消 所以所以组成的平面组成的平面结论：在结论：在P P点的磁感强度点的磁感强度方向：沿轴向方向：沿轴向 与电流成右手螺旋关系与电流成右手螺旋关系R P.x组成的平面组成的平面Ixyzo（1 1）在圆心处）在圆心处讨论：讨论：（2 2）在远离线圈处）在远离线圈处载流线圈载流线圈的磁矩的磁矩引入引入课本课本课本课本P115P115P115P115例例例例3.3.3.3.载流直螺线管内部的磁场载流直螺线管内部的磁场载流直螺线管内部的磁场载流直螺线管内部的磁场 设设螺螺线线管管的的半半径径为为R R，电电流流为为I I，每每单单位位长长度度有有线圈线圈n n匝。匝。R直螺线管轴上磁场直螺线

13、管轴上磁场RR讨论：讨论：实实际际上上，LR时时，螺螺线线管管内内部部的的磁磁场场近近似似均均匀匀，大大小为小为（1 1）螺线管无限长螺线管无限长（2 2）半无限长螺线管的端点圆心处半无限长螺线管的端点圆心处练习：练习：如下列各图示，求圆心如下列各图示，求圆心O点的磁感应强度。点的磁感应强度。OIOIOIOI例例 一一个个半半径径R为为的的塑塑料料薄薄圆圆盘盘，电电量量+q均均匀匀分分布布其其上上，圆圆盘盘以以角角速速度度 绕绕通通过过盘盘心心并并与与盘盘面面垂垂直直的的轴轴匀匀速速转转动动。求求圆盘中心处的磁感应强度。圆盘中心处的磁感应强度。解：带电圆盘转动形成圆电流，取距盘心解：带电圆盘转

14、动形成圆电流，取距盘心r处宽度处宽度 为为d dr的圆环作圆电流，电流强度：的圆环作圆电流，电流强度：+o o 例亥姆霍兹线圈在实验室中，常应用亥姆霍兹线圈产生所例亥姆霍兹线圈在实验室中，常应用亥姆霍兹线圈产生所需的不太强的均匀磁场。特征是由一对相同半径的同轴载流需的不太强的均匀磁场。特征是由一对相同半径的同轴载流线圈组成，当它们之间的距离等于它们的半径时，试计算两线圈组成，当它们之间的距离等于它们的半径时，试计算两线圈中心处和轴线上中点的磁感应强度。从计算结果将看到，线圈中心处和轴线上中点的磁感应强度。从计算结果将看到，这时在两线圈间轴线上中点附近的场强是近似均匀的。这时在两线圈间轴线上中点

15、附近的场强是近似均匀的。RO1RQ1PO2Q2R 解解 设设两两个个线线圈圈的的半半径径为为R R，各各有有N N匝匝，每每匝匝中中的的电电流流均均为为I I，且且流流向向相相同同（如如图图）。两两线线圈圈在在轴轴线线上上各各点点的的场场强强方方向向均均沿沿轴轴线线向向右右，在在圆圆心心O O1 1、O O2 2处处磁磁感感应应强强度度相相等等，大大小小都是都是两线圈间轴线上中点两线圈间轴线上中点P P处，磁感应强度大小为处，磁感应强度大小为此外，在此外，在P P点两侧各点两侧各R/4R/4处的处的O O1 1、O O2 2 两点处磁感应强度都两点处磁感应强度都等于等于在线圈轴线上其他各点，磁

16、感应强度的量值都介在线圈轴线上其他各点，磁感应强度的量值都介乎乎B B0 0、B BP P 之间。由此可见，在之间。由此可见，在P P点附近轴线上的场点附近轴线上的场强基本上是均匀的，其分布情况约如图所示。图强基本上是均匀的，其分布情况约如图所示。图中虚线是每个圆形载流线圈在轴线上所激发的场中虚线是每个圆形载流线圈在轴线上所激发的场强分布，实线是代表两线圈所激发场强的叠加曲强分布，实线是代表两线圈所激发场强的叠加曲线。线。O1Q1PQ2O2五、五、安培环路定理安培环路定理 1.1.定理表述定理表述q在在恒恒定定电电流流的的磁磁场场中中，磁磁感感应应强强度度沿沿任任何何闭闭合合路路径径一一周周的

17、的线线积积分分（即即环环路路积积分分），等等于于穿穿过过该该回回路路的的所所有有（传传导导）电电流流的的代代数数和和的的 0 0倍，而与路径的形状大小无关。倍，而与路径的形状大小无关。在磁场中任取的一在磁场中任取的一闭合闭合线，任意规定一个线，任意规定一个绕行方向绕行方向注意注意L L 上的任一线元上的任一线元与与L套套连连的的闭闭合合恒恒定定电电流流，与与L绕绕行行方方向向成右螺时取正，反之成右螺时取正，反之取负。取负。L上的上的 ，空间所有恒定电流，空间所有恒定电流共同共同产生的产生的只有环路内的电流对环流有贡献。只有环路内的电流对环流有贡献。二、二、安培环路定理安培环路定理q实例：实例：

18、2.特例验证特例验证 q如如图图，真真空空中中有有一一载载流流无无限限长长直直导导线线，在在垂垂直直于于电电流流 I I 的的平平面面上上任任取取闭闭合合路路径径 L L 为为积积分分路路径径，磁感应强度的环流为磁感应强度的环流为q当当电电流流反反方方向向流流动动时时，磁磁感感应应强强度度反反向向，闭闭合路径合路径 L L 的绕行方向与电流不构的绕行方向与电流不构成右螺成右螺，有，有q若若I I 在在L L外（外（L L未包围未包围I I）q对对非非平平面面闭闭合合路路径径，r r 和和 dr dr 可可以以正正交交分分解解为平行于电流为平行于电流 I I 分量和垂直于电流分量和垂直于电流 I

19、 I 的分量。的分量。3.注意事项注意事项q只有环路内的电流对环流有贡献。只有环路内的电流对环流有贡献。q闭闭合合路路径径 L L 上上每每一一点点的的磁磁感感应应强强度度是是所所有有电电流（包括流（包括闭闭合曲合曲线线外的）外的）共同共同产产生的。生的。q安安培培环环路路定定理理是是描描述述磁磁场场特特性性的的重重要要规规律律。磁磁场场中中的的环环流流一一般般不不等等于于零零，说说明明磁磁场场属属于于非非保守保守场场（称为（称为涡旋场涡旋场）。q定理仅适用于稳恒电流的稳恒磁场。定理仅适用于稳恒电流的稳恒磁场。静电场静电场静电场静电场稳恒磁场稳恒磁场稳恒磁场稳恒磁场磁场没有保守性，它是磁场没有

20、保守性，它是非保守场，或无势场非保守场，或无势场电场有保守性，它是电场有保守性，它是保守场，或有势场保守场，或有势场电力线起于正电荷、电力线起于正电荷、止于负电荷。止于负电荷。静电场是有源场静电场是有源场 磁力线闭合、磁力线闭合、无自由磁荷无自由磁荷磁场是无源场磁场是无源场u取一闭合积分回路L，使三根载流导线穿过它所围成的面。现改变三根导线之间的相互间隔，但不越出积分回路，则 （填“不变或变”）；L上各点的 （填“不变或变”）。答案：不变、变。课堂练习六、利用安培环路定理求磁场的分布六、利用安培环路定理求磁场的分布1.利用安培环路定理求磁场的步骤利用安培环路定理求磁场的步骤q依据电流的对称性分

21、析磁场分布的对称性；依据电流的对称性分析磁场分布的对称性；q依依据据磁磁场场分分布布的的对对称称性性选选取取合合适适的的闭闭合合路路径径（又又称称为为安安培培环环路路），确确保保能能使使 B 以以标标量量的的形形式从积分号内提出来。式从积分号内提出来。2.安培环路定理安培环路定理的应用举例的应用举例 q例例.无无限限长长载载流流圆圆柱柱形形导导体体的的磁磁场场分分布布。设设圆圆柱柱半半径径为为R R，横横截截面面上上均均匀匀地地通通有有总总电电流流I I，沿沿轴线流动。求磁场分布。轴线流动。求磁场分布。解解：由对称性分析，圆柱体内：由对称性分析，圆柱体内外空间的磁感应线是一系列同外空间的磁感应

22、线是一系列同轴圆周线。在平行与轴线的直轴圆周线。在平行与轴线的直线上各点的线上各点的 B B 相同。相同。（1 1）r r R R （2 2）r r R R ,同理同理q讨论讨论若电流为面分布，即电流若电流为面分布，即电流 I I 均匀分布在圆柱均匀分布在圆柱面上，则由安培环路定理得空间的磁场分布为：面上，则由安培环路定理得空间的磁场分布为：q例例2.2.载流螺绕环的磁场分载流螺绕环的磁场分布。环形螺线管称为螺绕环。布。环形螺线管称为螺绕环。设螺绕环轴线半径为设螺绕环轴线半径为R R，环上，环上均匀密绕均匀密绕 N N 匝线圈，通有电匝线圈，通有电流流 I I。求环内外磁场分布。求环内外磁场分

23、布。解解：（1 1）环管内环管内环内的环内的 B B 线为一系列与环同心的圆周线，在环内线为一系列与环同心的圆周线，在环内任取一点任取一点 P P，取过，取过 P P 点作以点作以O O点为圆心，半径为点为圆心，半径为 r r 的圆周为积分回路的圆周为积分回路L L。环管截面半径环管截面半径 R R 时时,其中其中 为为螺绕环单位长度上的匝数。螺绕环单位长度上的匝数。（2 2）环管外环管外L q例例3.3.无无限限大大均均匀匀平平面面电流的磁场分布。电流的磁场分布。Pabcl解解：由由平平面面对对称称性性知知道道无限大平面无限大平面两侧为均匀两侧为均匀磁磁场场,方方向向相相反反(右右手手定定则则)，令令j j 代代表表面面电电流流密密度度矢矢量量的的大大小小，为为通通过过垂垂直直电电流流方方向向的的单单位位长长度度上上的的电电流流。取取回回路路 Pabc，使使 aP 与与 bc 以以平平面面对对称，长为称，长为 l，则，则答案：u如图，平行的无限长直载流导线A和B，电流强度为I，垂直纸面向外，两根载流导线之间相距为a，则 中点（p点）的磁感应强度 ，磁感应强度 沿图中环路l的线积分课堂练习此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢