最新定积分的概念1PPT课件.ppt

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定积分的概念定积分的概念1 1一、定积分的定义一、定积分的定义 如果当如果当n时，时，S 的无限接近某个常数，的无限接近某个常数，这个常数为函数这个常数为函数f(x)在区间在区间a,b上的上的定积分定积分，记作，记作从求曲边梯形面积从求曲边梯形面积S的过程中可以看出的过程中可以看出,通过通过“四步曲四步曲”:分割分割-近似代替近似代替-求和求和-取极限得到解决取极限得到解决.三、定积分的基本性质定积分的基本性质 性质性质1.1.性质性质2.2.三三:定积分的基本性质定积分的基本性质 定积分关于积分区间具有定积分关于积分区间具有可加性可加性性质性质3.3.Ox yab yf(x)性质性质 3 不论不论a，b，c的相对位置如何都有的相对位置如何都有ab y=f(x)cOx y 例例1：利用定积分的定义：利用定积分的定义,计算计算 的值的值.解：令（1）分割在区间【0，1】上等间隔地插入n-1个点，把区间等分成n个小区间每个区间长度（2）近似代替、作和（3）取极限例例2、利用定积分的性质计算、利用定积分的性质计算分析分析：利用定积分的性质1、性质2，将定积分转化为利用定积分的定义分别求出就得到定积分 的值。