给你一个锐角三角形ABC和一条直线MN.ppt

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1、给你一个锐角三角形ABC和一条直线MN Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望给你一个锐角三角形给你一个锐角三角形ABCABC和一条直线和一条直线MNMN；问题问题 你能你能用直线用直线MNMN去截三角形去截三角形ABCABC，使截得的三角形，使截得的三角形与原三角形相似吗？与原三角形相似吗？练一练练一练基本图形基本图形DEMNH过过D D作作DHECDHEC交交BCBC延长线于点延长线于点H H(1)(1)试找出图中的相似三角形试找出图中的相似三角形?(

2、2)(2)若若AE:AC=1:2,AE:AC=1:2,则则AC:DH=_;AC:DH=_;若若ABCABC的周长为的周长为4,4,则则BDHBDH的周长为的周长为_._.若若ABCABC的面积为的面积为4,4,则则BDHBDH的面积为的面积为_._.ADE ABC DBH2：369DEMNMN 相似三角形相似三角形 若若G G为为BCBC中点中点,EG,EG交交ABAB于点于点F,F,且且EF:FG=2:3,EF:FG=2:3,试求试求AF:FBAF:FB的值的值.添平行线构造相似三角形的基本图形。添平行线构造相似三角形的基本图形。DEHGFEGFMN12 相似三角形相似三角形 若若G G为为

3、BCBC中点中点,EG,EG交交ABAB于点于点F,F,且且EF:FG=2:3,EF:FG=2:3,试求试求AF:FBAF:FB的值的值.添平行线构造相似三角形的基本图形。添平行线构造相似三角形的基本图形。EGFEGFMN 相似三角形相似三角形EGF 相似三角形相似三角形BCFA(1)(1)若若BC=6,AF=5,BC=6,AF=5,你能求出你能求出BFBF的长吗的长吗?当当BCFBCF A A 时，时，BCF BAC.BCF BAC.O(2)(2)BCBC是圆是圆O O的切线，切点为的切线，切点为C.C.(3)(3)移动点移动点A,A,使使ACAC成为成为OO的直径的直径,你还能你还能 得到

4、哪些结论得到哪些结论?FBCA.OFBCA则则ACF ABC CBFBCAxy(-3,0)(-3,0)(1,0)(1,0)tanABC=（1 1）请在请在x x轴上找一点轴上找一点D D，使得，使得BDABDA与与BACBAC相似相似 （不包含全等），并求出点（不包含全等），并求出点D D的坐标；的坐标；（2 2）在（在（1 1）的条件下，如果）的条件下，如果P P、Q Q分别是分别是BABA、BDBD上上 的动点，连结的动点，连结PQPQ，设，设BPBPDQDQm m，问：问：是否存在这样的是否存在这样的m m，使得，使得BPQBPQ与与BDABDA相似？相似？如存在，请求出如存在，请求出m

5、 m的值；若不存在，请说明理由。的值；若不存在，请说明理由。用一用用一用OD（1）BDABACCADABC tanCADABC=BC=4AC=BCtan ABC=3CD=ACtan CAD=3 =OD=OC+CD=1+=D(,0)用一用用一用PQPQ(1)(1)当当PQADPQAD时，时，BPQ BADBPQ BAD则则即：即：解得：解得：(2)(2)当当PQPQBDBD时，时，BPQ BDABPQ BDA则则即：即：解得：解得：BCAxy(-3,0)(-3,0)(1,0)(1,0)tanABC=OD小结：相似三角形中的基本图形小结：相似三角形中的基本图形ABCDABCDEABCDAODCBABCDEACODB