变压器原理分析讲课教案.ppt

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1、变压器原理分析1.1 变压器的基本结构和分类变压器的基本结构和分类一、变压器的基本结构：一、变压器的基本结构：电电力力变变压压器器的的基基本本构构成成部部分分有有：铁铁心心、绕绕组组、绝绝缘缘套套管管、油油箱箱及及其其他他附附件件等等，其其中中铁铁心心和和绕绕组组是是变变压压器器的的主主要要部部件件，称称为为器器身。图身。图1-21-2是油浸式电力变压器的结构图。是油浸式电力变压器的结构图。心心式式结结构构比比较较简简单单，绕绕组组的的装装配配及及绝绝缘缘比比较较容容易易，电电力力变变压压器器的的铁铁心心主主要要采采用用心心式式结构。结构。铁心叠装铁心叠装 ：变压：变压器的器的铁铁心一般是由剪

2、成一心一般是由剪成一定形状的硅定形状的硅钢钢片叠装而成。片叠装而成。为为了减小接了减小接缝缝间间隙以减小激磁隙以减小激磁电电流，一般采用交流，一般采用交错错式叠式叠法，使法，使相邻层的接缝错开。相邻层的接缝错开。铁铁心心截截面面:铁铁心心柱柱的的截截面面一一般般作作成成阶阶梯梯形形，以以充充分分利利用用绕绕组组内内圆圆空空间间。容容量量较较大大的的变变压压器器，铁铁心心中中常常设设有有油油道道，以以改改善善铁铁心心内内部的散热条件，如图所示。部的散热条件，如图所示。2）绕组：）绕组：绕组是变压器的电路部分，它由铜或绕组是变压器的电路部分，它由铜或 铝绝缘导线绕制而成铝绝缘导线绕制而成。一次绕组

3、（原绕组）：输入电能一次绕组（原绕组）：输入电能二次绕组（副绕组）：输出电能二次绕组（副绕组）：输出电能他们通常套装在同一个心柱上，一次和二次绕组他们通常套装在同一个心柱上，一次和二次绕组具有不同的匝数，通过电磁感应作用，一次绕组具有不同的匝数，通过电磁感应作用，一次绕组的电能就可传递到二次绕组，且使一、二次绕组的电能就可传递到二次绕组，且使一、二次绕组具有不同的电压和电流。具有不同的电压和电流。其中，两个绕组中，电压较高的我们称为高压绕其中，两个绕组中，电压较高的我们称为高压绕组，相应的电压较低的称为低压绕组。从高、低组，相应的电压较低的称为低压绕组。从高、低压绕组的相对位置来看，变压器的绕

4、组又可分为压绕组的相对位置来看，变压器的绕组又可分为同心式、交迭式。由于同心式绕组结构简单，制同心式、交迭式。由于同心式绕组结构简单，制造方便，所以，国产的均采用这种结构，交迭式造方便，所以，国产的均采用这种结构，交迭式主要用于特种变压器中。主要用于特种变压器中。2、其他部件：除器身外，典型的油锓电力变压、其他部件：除器身外，典型的油锓电力变压器中还有油箱、变压器油、绝缘套管及继电保护器中还有油箱、变压器油、绝缘套管及继电保护装置等部件。装置等部件。二、变压器的分类：二、变压器的分类：变变压压器器的的种种类类很很多多，可可按按其其用用途途、结结构构、相相数数、冷却方式等不同来进行分类。冷却方式

5、等不同来进行分类。1 1、按按用用途途分分类类，可可分分为为电电力力变变压压器器（主主要要用用在在输输配配电电系系统统中中，又又分分为为升升压压变变压压器器、降降压压变变压压器器、联联络络变变压压器器和和厂厂用用变变压压器器）、仪仪用用互互感感器器（电电压压互互感感器器和和电电流流互互感感器器）、特特种种变变压压器器（如如调调压压变变压压器器、试试验验变变压压器器、电电炉炉变变压压器器、整整流流变变压压器器、电电焊变压器等）。焊变压器等）。2 2、按绕组数目分类、按绕组数目分类:可分为双绕组变压器可分为双绕组变压器,三绕三绕 组变压器、多绕组变压器和自耦变压器。组变压器、多绕组变压器和自耦变压

6、器。3 3、按按铁铁心心结结构构分分类类，有有心心式式变变压压器器和和壳壳式式变变压压器。器。4 4、按按相相数数分分类类，有有单单相相变变压压器器、三三相相变变压压器器和和多相变压器。多相变压器。5 5、按按冷冷却却介介质质和和冷冷却却方方式式分分类类，可可分分为为油油浸浸式式变变压压器器（包包括括油油浸浸自自冷冷式式、油油浸浸风风冷冷式式、油油浸浸强强迫油循环式）、干式变压器、充气式变压器。迫油循环式）、干式变压器、充气式变压器。6 6、电电力力变变压压器器按按容容量量大大小小通通常常分分为为小小型型变变压压器器（容容量量为为1010630630kVAkVA）、中中型型变变压压器器（容容量

7、量为为80080063006300kVAkVA）、大大型型变变压压器器（容容量量为为800080006300063000kVAkVA）和和特特大大型型变变压压器（容量在器（容量在9000090000kVAkVA及以上）。及以上）。三、额定值：三、额定值：额额定定值值是是制制造造厂厂对对变变压压器器在在指指定定工工作作条条件件下下运运行行时时所所规规定定的的一一些些量量值值。额额定定值值通通常常标标注注在在变变压压器器的的铭铭牌牌上上。变变压压器器的的额额定定值值主要有：主要有：1 1、额定容量、额定容量S SN N 额额定定容容量量是是指指额额定定运运行行时时的的视视在在功功率率。以以 VAV

8、A、kVAkVA或或MVAMVA表表示示。由由于于变变压压器器的的效效率率很很高高，通通常常一一、二二次次侧侧的的额额定定容容量量设设计计成成相相等。等。2、额定电压额定电压U U2N2N和和U U2N2N 正正常常运运行行时时规规定定加加在在一一次次侧侧的的端端电电压压称称为为变变压压器器一一次次侧侧的的额额定定电电压压U U2N2N。二二次次侧侧的的额额定定电电压压U U2N2N 是是指指变变压压器器一一次次侧侧加加额额定定电电压压时时二二次次侧侧的的空空载载电电压压。额额定定电电压压以以V V或或kVkV表表示示。对三相变压器，额定电压是指线电压。对三相变压器，额定电压是指线电压。3 3

9、、额定电流额定电流I I2N2N和和I I2N2N 根根据据额额定定容容量量和和额额定定电电压压计计算算出出的的线线电电流流，称称为为 额定电流，以额定电流，以A A表示。表示。对单相变压器对单相变压器对对三相三相变压变压器器 4 4、额定频率、额定频率 f fN N 除除额额定定值值外外，变变压压器器的的相相数数、绕绕组组连连接接方方式式及及联联结结组组别别、短短路路电电压压、运运行行方方式式和和冷冷却却方方式式等等均均标标注注在在铭铭牌牌上上。额额定定状状态态是是电电机机的的理理想想工工作作状状态态，具具有有优优良的性能，可长期工作。良的性能，可长期工作。1.2 变压器的工作原理变压器的工

10、作原理一、工作原理：一、工作原理：第二章第二章 变压器的运行原理与特性变压器的运行原理与特性2.1变压器的空载运行变压器的空载运行一、空载运行的物理现象：一、空载运行的物理现象：1.空载运行：空载运行：是指变压器原绕组接到额定电是指变压器原绕组接到额定电压、额定频率的电源上，副绕组开路时的压、额定频率的电源上，副绕组开路时的运行状态。运行状态。2.2.物理现象：如图所示：物理现象：如图所示：主磁通：主磁通：漏磁通：漏磁通：主磁通和漏磁通在性质上的不同：主磁通和漏磁通在性质上的不同：1 1）由由于于铁铁磁磁材材料料有有饱饱和和现现象象，所所以以主主磁磁路路的的磁磁阻阻不不是是常常数数，主主磁磁通

11、通与与建建立立它它的的电电流流之之间间呈呈非非线线性性关关系系。而而漏漏磁磁通通的的磁磁路路大大部部分分是是非非铁铁磁磁材材料料组组成成，所所以以漏漏磁磁路路的的磁磁阻阻基基本本上上是是常常数数，漏漏磁磁通通与与产生它的电流呈线性关系产生它的电流呈线性关系 2 2）主主磁磁通通在在原原、副副绕绕组组中中均均感感应应电电动动势势，当当副副方方接接上上负负载载时时便便有有电电功功率率向向负负载载输输出出，故故主主磁磁通通起起传传递递能能量量的的作作用用。而而漏漏磁磁通通仅仅在在原原绕绕组组中中感感应应电电动动势势，不不能能传传递递能能量量，仅仅起起压压降降作作用用。因因此此，在在分分析析变变压压器

12、器和和交交流流电电机机时时常常将将主主磁磁通通和和漏漏磁磁通通分开处理。分开处理。3.正方向的规定：正方向的规定：从从理理论论上上讲讲，正正方方向向可可以以任任意意选选择择，因因各各物物理理量量的的变变化化规规律律是是一一定定的的，并并不不依依正正方方向向的的选选择择不不同同而而改改变变。但但正正方方向向规规定定不不同同，列列出出的的电电磁磁方方程程式式和和绘绘制制的的相相量量图图也也不不同同。在在电电机机方方向向的的学学科科中中通通常常按按习习惯惯方方式式规规定定正方向，称为惯例。正方向，称为惯例。具体原则如下：具体原则如下：1）在负载支路，电流的正方向与电压降的在负载支路，电流的正方向与电

13、压降的正方向一致，而在电源支路，电流的正方正方向一致，而在电源支路，电流的正方向与电动势的正方向一致向与电动势的正方向一致 2 2）磁磁通通的的正正方方向向与与产产生生它它的的电电流流的的正正方方向向符符合合右手螺旋定则右手螺旋定则3）感感应应电电动动势势的的正正方方向向与与产产生生它它的的磁磁通通的的正正方方向符合右手螺旋定则向符合右手螺旋定则电电压压u u1 1,u u2 2的的正正方方向向表表示示电电位位降降低低，电电动动势势e e1 1,e,e2 2的的正正方方向向表表示示电电位位升升高高。在在原原方方，u u1 1由由首首端端指指向向末末端端，1 1从从首首端端流流入入。当当u u1

14、 1与与1 1同同时时为为正正或或同同时时为为负负时时，表表示示电电功功率率从从原原方方输输入入，称称为为电电动动机机惯惯例例。在在副副方方，u u2 2和和2 2的的正正方方向向是是由由e e2 2的的正正方方向向决决定定的的，即即2 2沿沿e e2 2的的正正方方向向流流出出。当当u u2 2和和2 2同同时时为为正正或或同同时时为为负负时时，电电功率从副方输出，称为发电机惯例。功率从副方输出，称为发电机惯例。4、空载时的电磁关系：、空载时的电磁关系：1）电动势与磁通的关系：）电动势与磁通的关系：假定主磁通按正弦规律变化，即假定主磁通按正弦规律变化，即 =m msintsint 根根据据

15、根根据据电电磁磁感感应应定定律律和和对对正正方方向向规规定定，一一、二次绕组中感应电动势的瞬时值为二次绕组中感应电动势的瞬时值为 ：式中：注意：从上面的表达式中我们可以看出，注意：从上面的表达式中我们可以看出，电电动势总是滞后与产生的他的磁通动势总是滞后与产生的他的磁通90。2）电动势平衡方程式：电动势平衡方程式：根据对正方向的规定，可以得到空载时电动根据对正方向的规定，可以得到空载时电动势平衡方程式：势平衡方程式：将漏感电动势写成压降的形式将漏感电动势写成压降的形式：式中式中 Z Z1 1=R=R1 1+11原绕组的漏阻抗。原绕组的漏阻抗。对对于于电电力力变变压压器器，空空载载时时原原绕绕组

16、组的的漏漏阻阻抗抗压压降降I I0 0Z Z1 1很很小小，其其数数值值不不超超过过U U1 1的的0.2%0.2%，将将I I0 0Z Z1 1忽忽略略，则则上上式变成：式变成：在副方，由于电流为零，则副方的感应电动势等于在副方，由于电流为零，则副方的感应电动势等于副方的空载电压，即：副方的空载电压，即：3 3）变压器的变比：）变压器的变比：在在变变压压器器中中，原原、副副绕绕组组的的感感应应电电动动势势E E1 1和和E E2 2之之比比称称为为变变压压器器的的变变比比，用用 表表示示，即：即：上上式式表表明明，变变压压器器的的变变比比等等于于原原、副副绕绕组组的的匝匝数数比比。当当变变压

17、压器器空空载载运运行行时时，由由于于U U1 1EE1 1 ，U U2020E E2 2，故故可可近近似似地地用用空空载载运运行行时时原原、副方的电压比来作为变压器的变比，即副方的电压比来作为变压器的变比，即 对对于于三三相相变变压压器器，变变比比是是指指原原、副副方方相相 电动势之比，也就是额定相电压之比。电动势之比，也就是额定相电压之比。4 4、空载电流：、空载电流：变变压压器器空空载载运运行行时时原原绕绕组组中中的的电电流流 0 0主主要要用用来来产产生生磁磁场场，又又称称为为励励磁磁电电流流，所所以以对对于于这个电流我们要重点看一下：这个电流我们要重点看一下：1）当当不不考考虑虑铁铁心

18、心损损耗耗时时，励励磁磁电电流流是是纯纯磁磁化化电电流流，用用 来来表表示示。由由于于磁磁路路有有饱饱和和现现象象，磁磁化化电电流流 与与产产生生它它的的磁磁通通之之间间的的关系是非线性的。当磁通按正弦关系是非线性的。当磁通按正弦 规律变化时，励磁电流为尖顶波，根据谐规律变化时，励磁电流为尖顶波，根据谐 波分析方法，尖顶波可分解为基波和波分析方法，尖顶波可分解为基波和3 3、5 5、77次谐波。除基波外，三次谐波分量最大。次谐波。除基波外，三次谐波分量最大。这就是说，由于铁磁材料磁化曲线的非线这就是说，由于铁磁材料磁化曲线的非线性关系，要在变压器中建立正弦波磁通，性关系，要在变压器中建立正弦波

19、磁通，励磁电流必须包含三次谐波分量。励磁电流必须包含三次谐波分量。为为了了在在相相量量图图中中表表示示励励磁磁电电流流，可可以以用用等等效效正正弦弦波波电电流流来来代代替替非非正正弦弦波波励励磁磁电电流流，其其有效值为有效值为 从从上上图图中中，可可以以看看出出励励磁磁电电流流 与与磁磁通通 是同相位的。是同相位的。2 2）当当考考虑虑铁铁心心损损耗耗时时，励励磁磁电电流流 0 0中中还还必须包含铁耗分量，即必须包含铁耗分量，即或或=这时激磁电流这时激磁电流 将超前磁通一相位角将超前磁通一相位角 5 5、空载时的向量图和等效电路、空载时的向量图和等效电路:1)1)空载时的向量图空载时的向量图:

20、我们已知我们已知 而变压器空载时从原方看进去的等效阻抗而变压器空载时从原方看进去的等效阻抗Z Z0 0为为式中式中：称为变压器的激磁称为变压器的激磁阻抗。阻抗。这样这样,变压器原方的电动势方程可写成变压器原方的电动势方程可写成 R R1 1是原绕组的电阻，是原绕组的电阻，是对应原绕组漏磁是对应原绕组漏磁 路磁导的电抗，它们数值很小且为常数。路磁导的电抗，它们数值很小且为常数。但但R Rm m、m m却受铁心饱和度的影响，不是常数。却受铁心饱和度的影响，不是常数。当频率一定时，若外加电压升高，则主磁当频率一定时，若外加电压升高，则主磁通增大，铁心饱和度程度通增大，铁心饱和度程度增加，磁增加，磁导

21、导m m下下降，降，减小。同减小。同时铁时铁耗耗p pFeFe增大，但增大，但p pFeFe增大的程度比增大的程度比 增大的程度小，增大的程度小，由由p pFeFe=R Rm m，则则R Rm m亦减小亦减小 。反之。反之,若外加电若外加电压降低压降低,则则R Rm,m,增大增大.但通常外加电压是但通常外加电压是一定的一定的,在正常运行范围内在正常运行范围内(从空载到满载从空载到满载)主磁通基本不变，磁路的饱和程也基本不主磁通基本不变，磁路的饱和程也基本不变，因而变，因而Rm、m可近似看着常数。可近似看着常数。很显然，很显然，从上面的分析我们可以总结出：从上面的分析我们可以总结出：RmRm是表

22、征是表征铁心损耗的一个参数，而铁心损耗的一个参数，而XmXm是表征主磁通是表征主磁通磁化性能的一个参数。磁化性能的一个参数。2.2变压器的负载运行变压器的负载运行在前面我们通过分析了解了变压器的空载运在前面我们通过分析了解了变压器的空载运行情况，当变压器原方接入交流电源，副行情况，当变压器原方接入交流电源，副方接上负载时的运行方式称为变压器的负方接上负载时的运行方式称为变压器的负载运行。载运行。一、负载运行时的物理情况：一、负载运行时的物理情况：如图所示如图所示即从空载电流即从空载电流0变为负载时的电流变为负载时的电流1。原原绕组的磁动势也从空载磁动势绕组的磁动势也从空载磁动势F0变为变为F1

23、=I1N1。负载时的主磁通负载时的主磁通m就是由原、副就是由原、副绕组的合成磁动势产生的，即绕组的合成磁动势产生的，即:F1+F 2=F m。于是变压器在负载时的电磁于是变压器在负载时的电磁关系重新达到平衡。关系重新达到平衡。二、电动势平衡方程式：二、电动势平衡方程式：在原方，电动势平衡方程式为在原方，电动势平衡方程式为在副方，电动势平衡方程式为：在副方，电动势平衡方程式为：式中，式中，Z2=R2+j,副绕组的漏阻抗，副绕组的漏阻抗，R2 分别为副绕组的电阻和漏电抗分别为副绕组的电阻和漏电抗。三、负载运行时的磁动势平衡方程式三、负载运行时的磁动势平衡方程式：负载运行时的磁动势平衡方程式可写为负

24、载运行时的磁动势平衡方程式可写为：F1+F2=F0或：或：I1N1+I2N2=I0N1将上式进行变化，可得：将上式进行变化，可得：F1=F0+（-F2）或：或：I1=I0+（-N2/N1I2）=I0+（-I2/K）这这说说明明变变压压器器负负载载运运行行时时通通过过磁磁动动势势平平衡衡，使使原原、副副方方的的电电流流紧紧密密地地联联系系在在一一起起，副副方方通通过过磁磁动动势势平平衡衡对对原原方方产产生生影影响响，副副方方电电流流的的改改变变必必将将引引起起原原方方电电流流的的改改变变，电电能能就就是是这样从原方传到了副方。这样从原方传到了副方。四、变压器参数的折算：四、变压器参数的折算：由由

25、于于原原、副副绕绕组组的的匝匝数数，原原、副副绕绕组组的的感感应应电电动动势势12，这这就就给给分分析析变变压压器器的的工工作作特特性性和和绘绘制制相相量量图图增增加加了了困困难难。为为了了克克服服这这个个困困难难，常常用用一一假假想想的的绕绕组组来来代代替替其其中中一一个个绕绕组组，使使之之成成为为变变比比k=的的变变压压器器，这这样样就就可可以以把把原原、副副绕绕组组联联成成一一个个等等效效电电路路，从从而而大大大大简简化化变变压压器器的的分分析析计计算算。这这种种方方法法称称为为绕绕组组折折算算。折折算算后后的的量量在在原原来来的的符符号号上上加加一一个个上上标标号号“”以以示区别。示区

26、别。折算的本质：在由副方向原方折算时，在由副方向原方折算时，由于副方通过磁动势平衡对原方产生影响，由于副方通过磁动势平衡对原方产生影响，因此，只要保持副方的磁动势不变，则变因此，只要保持副方的磁动势不变，则变压器内部电磁关系的本质就不会改变。压器内部电磁关系的本质就不会改变。即即折算前后副方对整个回路的电磁关系的影折算前后副方对整个回路的电磁关系的影响关系不能发生变化！响关系不能发生变化！副方各量折算方法如下：1）副方电流的折算值:=2）付方电动势的折算值：）付方电动势的折算值：于于折折算算前前后后主主磁磁通通和和漏漏磁磁通通均均未未改改变变，根据电动势与匝数成正比的关系可得根据电动势与匝数成

27、正比的关系可得3）付付方方漏漏阻阻抗抗的的折折算算值值：根根据据折折算算前前后后副绕组的铜损耗不变的原则，的：副绕组的铜损耗不变的原则，的：五、折算后得基本方程式、等效电路和相五、折算后得基本方程式、等效电路和相量图：量图：1、基本方程式：、基本方程式：2、等效电路：、等效电路：3）相量图：六、等效电路图的简化：六、等效电路图的简化：考虑到考虑到ZmZ1，I1NI0，当负载变化时，当负载变化时，变化很小，可以认为不随负载的变化而变变化很小，可以认为不随负载的变化而变化。这样，便可把化。这样，便可把T型等效电路进行简化处型等效电路进行简化处理：理：l Zk=Z1+2=Rk+j通常在做定性分析时用

28、相量图比较形象通常在做定性分析时用相量图比较形象直观，而在做定量计算时用等效电路比直观，而在做定量计算时用等效电路比较简便。较简便。2.3 变压器参数的测定变压器参数的测定 变压器等效电路中的各种电阻、电抗或阻抗如变压器等效电路中的各种电阻、电抗或阻抗如Rk、xk、Rm、xm等称为变压器的参数，它们对变压器等称为变压器的参数，它们对变压器运行能有直接的影响。所以，我们有必要看一下运行能有直接的影响。所以，我们有必要看一下各种参数是如何测定得通过实验的方法。各种参数是如何测定得通过实验的方法。一、空载实验：一、空载实验：试试验验目目的的:测测定定变变压压器器的的空空载载电电流流I I0 0、变变

29、比比k、空空载载损耗损耗p p0 0及励磁阻抗及励磁阻抗Z Zm m=R Rm m+jx+jxm m。空载试验接线：如图所示空载试验接线：如图所示 注意：注意：为了便于测量和安全起见，通常在为了便于测量和安全起见，通常在低压侧加电压，将高压侧开路。低压侧加电压，将高压侧开路。实验过程：外加电压实验过程：外加电压从额定电压开始在一从额定电压开始在一定范围内进行调节定范围内进行调节实验目的：在电压变化的过程中，记录相实验目的：在电压变化的过程中，记录相应的空载电流，空载损耗，作出相应的曲应的空载电流，空载损耗，作出相应的曲线，找出当电压为额定时相对应的空载电线，找出当电压为额定时相对应的空载电流和

30、空载损耗，作为计算励磁参数得依据。流和空载损耗，作为计算励磁参数得依据。结论：在空载情况下，我们可以从前面所学结论：在空载情况下，我们可以从前面所学的空载等效电路图中看出，空载时，的空载等效电路图中看出，空载时，Z0=Z1+Zm=（R1+j）+（Rm+jm）。通通常常Rm R1，m，故故 可可 认认 为为 Z0 Zm=Rm+jm，于是：于是：这样，我们这样，我们测得相关参数。测得相关参数。注注意意：1.由由于于励励磁磁参参数数与与磁磁路路的的饱饱和和程程度度有有关关，故故应应取取额额定定电电压压下下的的数数据据来来计计算算励励磁磁参参数数。2.对对于于三三相相变变压压器器，按按上上式式计计算算

31、时时U1、I0、p0均均为为每每相相值值。但但测测量量给给出出的的数数据据却却是是线线电电压压、线线电电流流和和三三相相总功率，总功率，3.此时的空载损耗此时的空载损耗p0为铁耗为铁耗.。由由于于空空载载试试验验是是在在低低压压侧侧进进行行的的，故故测测得得的的激激磁磁参参数数是是折折算算至至低低压压侧侧的的数数值值。如如果果需需要要折折算算到到高高压压侧侧，应应将将上上述述参参数数乘乘2。这这里里是是变变压压器器的的变变化化，可可通通过过空空载试验求出：载试验求出：二、短路实验：二、短路实验：实验过程：将变压器的副边直接短路，副边的电实验过程：将变压器的副边直接短路，副边的电压等于零，称为变

32、压器短路运行方式。压等于零，称为变压器短路运行方式。实验方法：实验方法：为便于测量，通常在高压侧加电压，为便于测量，通常在高压侧加电压，将低压侧短路。将低压侧短路。短路试验将在降低电压下进行，短路试验将在降低电压下进行，使使I Ik k不超过不超过1.21.2I I1N1N。实验目的：在不同的电压下测出短路特性曲线实验目的：在不同的电压下测出短路特性曲线I Ik k=f f(U Uk k)、p pk k=f=f（U Uk k），），如图所示，根据额定电流时的如图所示，根据额定电流时的p pk k、U Uk k值，可以计算出变压器的短路参数。值，可以计算出变压器的短路参数。Xk =注意：注意：1

33、.短路时，从短路的等效电路图可以看出，短路时，从短路的等效电路图可以看出，此时的短路损耗以铜耗为主此时的短路损耗以铜耗为主2.因电阻会随着因电阻会随着温度发生变化，所以，我们的所得值要换算温度发生变化，所以，我们的所得值要换算到标准工作温度下到标准工作温度下75度：度：Rk75=Rk （对铜导线而言）对铜导线而言）lRk75=Rk （对铝线对铝线）所以，相应的所以，相应的Zk75=短路损耗和短路电压也应换算到短路损耗和短路电压也应换算到750C的值的值pkN=Rk75UkN=I1NZk75对对于于三三相相变变压压器器，按按上上式式计计算算时时pk、Ik、Uk均为一相的数值均为一相的数值。2.4

34、 标标 幺幺 值值 在工程计算中，各物理量往往不用实际值表示，而在工程计算中，各物理量往往不用实际值表示，而采用相应的标幺值来进行表示：采用相应的标幺值来进行表示：标么值标么值=实际值实际值/基值基值通常取各量的额定值作为基值。通常取各量的额定值作为基值。采用标幺值的优点：采用标幺值的优点：1.采用标么值可以简化各量的数值，并能直观地看采用标么值可以简化各量的数值，并能直观地看出变压器的运行情况。出变压器的运行情况。2.采用标么值计算，原、副方各量均不需要折算采用标么值计算，原、副方各量均不需要折算3.用标么值表示，电力变压器的参数和性能指标总用标么值表示，电力变压器的参数和性能指标总在一定的

35、范围之内，便于分析比较。在一定的范围之内，便于分析比较。例例如如短短路路阻阻抗抗Zk*=0.040.175，空空载载电流电流I0*=0.020.10。4.采用标么值，某些不同的物理量具采用标么值，某些不同的物理量具有相同的数值。有相同的数值。Z k*=UKN*2.5 变压器的运行特性变压器的运行特性一、电压变化率：一、电压变化率：1、这是电压变化率的定义式计算公式这是电压变化率的定义式计算公式2、简化公式：通过向量图的我们可以将电压、简化公式：通过向量图的我们可以将电压变化率得求解公式进行简化。变化率得求解公式进行简化。U=100=Rk*cos2+xk*sin2100%：称为变压器的负载系数称

36、为变压器的负载系数，由此，当由此，当U1=U1N，cos 2=常数时，我们可以作常数时，我们可以作出相应的出相应的U2随着随着I2变化的变化的U2=f(I2)曲线：曲线：此曲线我们称之为变压器的外特性。此曲线我们称之为变压器的外特性。此外，需要注意的是：当负载为感性时此外，需要注意的是：当负载为感性时上式说明，电压变化率与负载的大小上式说明，电压变化率与负载的大小（值）成正比。在一定的负载系数下，（值）成正比。在一定的负载系数下，漏漏阻抗（阻抗电压）的标么值越大，电压变阻抗（阻抗电压）的标么值越大，电压变化率也越大。此外，电压变化率还与负载化率也越大。此外，电压变化率还与负载的性质，即功率因角

37、数的性质，即功率因角数2的大小和正的大小和正负有负有关。关。二、变压器的损耗和效率：二、变压器的损耗和效率：1、变压器的功率关系：、变压器的功率关系：变压器原边从电网吸收电功率变压器原边从电网吸收电功率P1，其中很其中很小部分功率消耗在原绕组的电阻上小部分功率消耗在原绕组的电阻上(pcu1=mI12R1)和铁心损耗上和铁心损耗上(pFe=mI02Rm)。其余部分通过电磁感应传给副绕组，称为其余部分通过电磁感应传给副绕组，称为电磁功率电磁功率PM。副绕组获得的电磁功率中又副绕组获得的电磁功率中又有很小部分消耗在副绕组的电阻上有很小部分消耗在副绕组的电阻上(pcu2=mI22R2)，其余的传输给负

38、载，即输出其余的传输给负载，即输出功率功率:这样，变压器的功率关系可表示如下：这样，变压器的功率关系可表示如下：所以变压器的效率为：所以变压器的效率为：2、效率的求解：、效率的求解：1）以按给定负载条件直接给变压器加负载，以按给定负载条件直接给变压器加负载，测出输出和输入有功功率就可以计算出来。测出输出和输入有功功率就可以计算出来。这种方法称为直接负载法这种方法称为直接负载法2）电力变压器可以应用间接法计算效率，电力变压器可以应用间接法计算效率，间间接法又称损耗分析法。接法又称损耗分析法。其优点在于无需给变压器其优点在于无需给变压器直接加负载，也无需运用等效电路计算，直接加负载，也无需运用等效

39、电路计算，只要进只要进行空载试验和短路试验，测出额定电压时的空载行空载试验和短路试验，测出额定电压时的空载损耗损耗p p0 0和额定电流时的短路损耗和额定电流时的短路损耗p pkNkN就可以方便地就可以方便地计算出任意负载下的效率。计算出任意负载下的效率。在应用间接法求变压器的效率时通常作如下假定：在应用间接法求变压器的效率时通常作如下假定：1.忽忽略略变变压压器器空空载载运运行行时时的的铜铜耗耗，用用额额定定电电压压下下的的空空载载损损耗耗p0来来代代替替铁铁耗耗pFe，即即pFe=p0，它它不不随随负负载大小而变化，称为不变损耗；载大小而变化，称为不变损耗；2.忽忽略略短短路路试试验验时时

40、的的铁铁耗耗，用用额额定定电电流流时时的的短短路路损损耗耗pkN来来代代替替额额定定电电流流时时的的铜铜耗耗。但但需需要要注注意意的的是：是：不同负载时的铜耗与负载系数的平方成正不同负载时的铜耗与负载系数的平方成正比，比，当短路损耗当短路损耗pk不是在不是在IK=IN时测的，则时测的，则pkN=(IN/IK)2PK。3.不考虑变压器副边电压的变化，即认为不考虑变压器副边电压的变化，即认为U2=U2N不变，这样便有不变，这样便有P2=mU2I2 cos2=mU2NI2N(I2/I2N)cos2 =SN cos 2 这样，效率的公式可变为：这样，效率的公式可变为：=*100%以上的假定引起的误差不

41、大（不超过以上的假定引起的误差不大（不超过0.5），却给计算带来很大方便，电力变压器规，却给计算带来很大方便，电力变压器规定都用这种方法来计算效率。定都用这种方法来计算效率。3.3.效率特性：效率特性：上式说明，当负载的功率因数上式说明，当负载的功率因数cos2一定一定时，效率随负载系数而变化。图为变压器时，效率随负载系数而变化。图为变压器的效率曲线。的效率曲线。特性分析：特性分析：1.空载时输出功率为零，所以空载时输出功率为零，所以=0。2.负载较小时，损耗相对较大，功率负载较小时，损耗相对较大，功率较低。较低。3.负负载载增增加加，效效率率亦亦随随之之增增加加。超超过过某某一一负负载载时时

42、，因因铜铜耗耗与与成成正正比比增增大大，效效率率反反而而降降低低，最最大大效效率率出出现现在在=0的的地地方方。因因此此，取取对对的的导导数数，并并令令其其等等于于零零，即即可可求求出出最最高效率高效率max时的负载系数时的负载系数mm=max=100即即当当不不变变损损耗耗（铁铁耗耗）等等于于可可变变损损耗耗（铜铜耗耗）时效率最大。时效率最大。由由于于变变压压器器总总是是在在额额定定电电压压下下运运行行，但但不不可可能能长长期期满满负负载载。为为了了提提高高运运行行的的经经济济性性，通常设计成通常设计成m=0.50.6，这样，这样，使铁耗较小使铁耗较小 第第3 3章章 三三 相相 变变 压压

43、 器器 现代电力系统都采用三相制，故三相变压现代电力系统都采用三相制，故三相变压器使用最广泛。器使用最广泛。但三相变压器也有其特殊但三相变压器也有其特殊的问题需要研究，例如三相变压器的磁路的问题需要研究，例如三相变压器的磁路系统、三相变压器绕组的连接方法和联结系统、三相变压器绕组的连接方法和联结组、三相变压器空载电动势的波形和三相组、三相变压器空载电动势的波形和三相变压器的不对称运行等。此外，变压器的变压器的不对称运行等。此外，变压器的并联运行也放在本章讨论。并联运行也放在本章讨论。3.1 3.1 三相变压器的磁路系统三相变压器的磁路系统三三相相变变压压器器的的磁磁路路系系统统可可分分为为各各

44、相相磁磁路路独独立立和各相磁路相关两大类。和各相磁路相关两大类。一、各相磁路独立一、各相磁路独立:三相变压器组或组式三相变压器三相变压器组或组式三相变压器,如图所示如图所示特点：特点：1.显然各相磁路相互独立彼此无关显然各相磁路相互独立彼此无关2.当原方接三相对称电源时，各相主当原方接三相对称电源时，各相主磁通和励磁电源也是对称的。磁通和励磁电源也是对称的。二、各相磁路相关：二、各相磁路相关：如图所示，如图所示，可见，此时的各相磁通之间是相互联可见，此时的各相磁通之间是相互联系的，即：系的，即：特点：特点：在这种铁心结构的变压器中，任一在这种铁心结构的变压器中，任一瞬间某一瞬间某一相的磁通均以

45、其他两相铁心为回相的磁通均以其他两相铁心为回路，因此各相磁路彼此相关联。路，因此各相磁路彼此相关联。3.2三相变压器的电路系统三相变压器的电路系统-绕组的连接法与联绕组的连接法与联结组结组一、绕组的端点标志与极性：一、绕组的端点标志与极性：首先，我们来了解一下变压器出线端的标首先，我们来了解一下变压器出线端的标志符号：志符号：绕组名绕组名单相变压器单相变压器三相变压器三相变压器首首 端端末末 端端首首 端端末末 端端中中 点点高压绕组高压绕组AXA B CX Y ZN低压绕组低压绕组ax a b c x y zn中压绕组中压绕组Nm同极性同极性(名名)端端：由于变压器高、低压绕组交链着由于变压

46、器高、低压绕组交链着同一主磁通，当某一瞬间高压绕组的某一端为正同一主磁通，当某一瞬间高压绕组的某一端为正电位时，在低压绕组上必有一个端点的电位也为电位时，在低压绕组上必有一个端点的电位也为正，则这两个对应的端点称为同极性端，并在对正，则这两个对应的端点称为同极性端，并在对应的端点上用符号应的端点上用符号“”标出。标出。注意：注意：绕组的极性只决定于绕组的绕向，与绕组首、绕组的极性只决定于绕组的绕向，与绕组首、尾端的标志无关。尾端的标志无关。规定绕组电动势的正方向为从规定绕组电动势的正方向为从首端指向末端。当同一铁心柱上高、低压绕组首首端指向末端。当同一铁心柱上高、低压绕组首端的极性相同时，其电

47、动势相位相同，如图所示。端的极性相同时，其电动势相位相同，如图所示。当首端极性不同时，高、低压绕组电动势相位相当首端极性不同时，高、低压绕组电动势相位相反，如图：反，如图：二、单相变压器的联结组二、单相变压器的联结组：1 1、变压器的联结组：三相变压器高、低压绕组对、变压器的联结组：三相变压器高、低压绕组对应的应的线电动势线电动势之间的相位差，通常用时钟法来表之间的相位差，通常用时钟法来表示，称为变压器的联结组。示，称为变压器的联结组。2 2、时钟法：时钟法：即把高压绕组的线电动势相量作为时即把高压绕组的线电动势相量作为时钟的长针，且固定指向钟的长针，且固定指向1212的位置，对应的低压绕的位

48、置，对应的低压绕组的线电动势相量作为时钟的短针，其所指的钟组的线电动势相量作为时钟的短针，其所指的钟点数就是变压器联结组的标号。点数就是变压器联结组的标号。3、单相变压器的联结组号：、单相变压器的联结组号：如图所示：如图所示：对于单相变压器，当高、低压绕组电对于单相变压器，当高、低压绕组电动势相位相同时，联结组为动势相位相同时，联结组为I I，I0I0，其中其中I I，I I表示表示高、低压绕组都是单相绕组。当高、低压绕组电高、低压绕组都是单相绕组。当高、低压绕组电动势相位相反时，其联结组为动势相位相反时，其联结组为I I，I6I6。三、三相绕组的联结方式：三、三相绕组的联结方式：对对于于三三

49、相相变变压压器器，不不论论是是高高压压绕绕组组还还是是低低压压绕绕组组，我我国国主主要要采采用用星星形形连连接接（Y连连接接）和和三三角角形形连接（连接（D连接）两种。连接）两种。星星形形连连接接方方式式：以以高高压压绕绕组组为为例例，把把三三相相绕绕组组的的个个末末端端X、Y、Z连连在在一一起起，结结成成中中点点，而而把把它它们们的的三三个个首首端端A、B、C引引出出，便便是是星星形形连连接接，以以符符号号Y表示。表示。三三角角形形连连接接方方式式：如如果果把把一一相相的的末末端端和和另另一一相相首首端端连连接接起起来来，顺顺序序形形成成一一闭闭合合电电路路，称称为为三三角角形形连连接，用接

50、，用D D表示。表示。注意：相应的是对于低压侧而言，用注意：相应的是对于低压侧而言，用 y,dy,d表示。表示。四、三相变压器的联结组：四、三相变压器的联结组：三三相相变变压压器器的的联联结结组组高高、低低绕绕组组对对应应线线电电动动势势之之间间的的相相位位差差，不不仅仅与与绕绕组组的的极极性性（绕绕法法）和和首首末末端端的的标标志志有有关关，而而且且与绕组的连接方式有关与绕组的连接方式有关。1、Y，y接法如图所示：当各相绕组同铁心柱时，当各相绕组同铁心柱时，Y，y接法有两接法有两种情况。种情况。1 1）、）、高、低压绕组同极性端有相同的首高、低压绕组同极性端有相同的首端标志，高、低压绕组相电