最新实际问题与二元一次方程组ppt课件PPT课件.ppt

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1、实际问题与二元一次方程组ppt课件二元一次方程二元一次方程:含有两个未知数含有两个未知数,并且未知数的指数都是并且未知数的指数都是1的方程叫二元一次方程的方程叫二元一次方程二元一次方程组二元一次方程组:如果由两个一次方程如果由两个一次方程组组成，共有两个成，共有两个未知数；那么它未知数；那么它们组们组成了二元一次方程成了二元一次方程组组。二元一次方程的解：二元一次方程的解：使二元一次方程左右两边相等使二元一次方程左右两边相等的两个未知数的值。的两个未知数的值。二元一次方程组的解：二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解。方程的公共解。知识回顾知识

2、回顾:小华打字的速度是每分比小红多16个字，而小华2分钟内打的字比小红3分钟内打的字要少10个，问小华和小红的打字速度各是多少？某电台在黄金时段的某电台在黄金时段的2 2分钟广告时间内，分钟广告时间内，计划插播长度为计划插播长度为15 15 秒和秒和3030秒的两钟广告。秒的两钟广告。15 15 秒广告每播秒广告每播1 1 次收费次收费0.6 0.6 万元，万元，30 30 秒广秒广告每播告每播 1 1 次收费次收费1 1 万元，若要求每种广告万元，若要求每种广告播放不少于播放不少于2 2 次，问：次，问：两种广告的播放次数有几种安排方式？两种广告的播放次数有几种安排方式？电视台选择哪种方式播

3、放收益最大？电视台选择哪种方式播放收益最大？3.某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套？设生产螺栓x人，生产螺帽y人，列方程组为（）A B、C、D、c4.一船顺水航行一船顺水航行45千米需要千米需要3小时，逆水航小时，逆水航行行65千米需要千米需要5小时，若设船在静水中的小时，若设船在静水中的速度为速度为x千米千米/小时，水流的速度为小时，水流的速度为y/h，则，则x、y的值为的值为（）、=3，y=2、x=14,y=1、x=15,y=1、x=14,y=2B探究2l据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产

4、量的比是据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：1.5，现要在一，现要在一块长块长200m，宽，宽100m的长方形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两的长方形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲、乙两种作物的总产量的比是个长方形，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4（结果取整数）？（结果取整数）？分析：如图所示，一种种植方案为：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形分析：如图所示，一种种植方案为：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和和BCFE。设。设AE=xm,BE=ym，根据问题中涉及长度、产量的数量关系，列方程组，根据问题中涉及长度、产量的数量

5、关系，列方程组，。解这个方程组，得解这个方程组，得x=,y=,过长方形土地的长边离一端约过长方形土地的长边离一端约处，把这块地分为两个长方形。较大一处，把这块地分为两个长方形。较大一块地种块地种种作物，较小一块地种种作物，较小一块地种种作物。种作物。xyABCDEFx+y=200100 x:1.5100y=3:4106m甲种甲种乙种乙种探究3l如图所示，长青化工厂与如图所示，长青化工厂与A A，B B两地有公路、铁路相连，这家工厂从两地有公路、铁路相连，这家工厂从A A地购买一批每吨地购买一批每吨10001000元的原料运回工厂，制成每吨元的原料运回工厂，制成每吨80008000元的产品运到元

6、的产品运到B B地，公路运价为地，公路运价为1.51.5元元/（吨（吨.千米），铁路运价为千米），铁路运价为1.21.2元元/（吨（吨.千米）千米），这两次运输共支出，这两次运输共支出公路运费公路运费1500015000元，元，铁路运费铁路运费9720097200元。这批产品元。这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？的销售款比原料费与运输费的和多多少元？AB铁路铁路120km公路公路10km.长春化工厂长春化工厂铁路铁路110km公路公路20km分析：销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关。设产品重分析：销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关。设产品重x吨，原吨，原料重料重y吨

7、。根据题中数量关系填写下表。吨。根据题中数量关系填写下表。比一比：比一比：班长为部分同学购买了班长为部分同学购买了以下两种面值的以下两种面值的IP卡，共卡，共9张，花了张，花了330元你知道两元你知道两种面值的种面值的IP卡各买了多少张卡各买了多少张吗？吗？1.根据题意列出二元一次根据题意列出二元一次方程组方程组2.你能否判断两种面值的你能否判断两种面值的IP卡各买了多少张？卡各买了多少张？练一练：练一练：l1、两种枕木共300根，甲种枕木的总重量比乙种枕木的总重量轻1吨，如果每根枕木甲种重46千克，乙种重28千克，两种枕木各多少根？l2、蔬菜批发站有一批青菜分给两个学校的食堂，甲校食堂分得的

8、5倍比乙校食堂分得的6倍少10kg；甲校食堂分得的3倍与乙校食堂分得的2倍的和是470kg。甲、乙两校食堂各分得青菜多少？l据以往的统计资料据以往的统计资料:甲、乙两种作物的甲、乙两种作物的单单位面积产量位面积产量的比是的比是1：1.5，现要在一块，现要在一块长长200米，宽米，宽100米的长方形土地上种植米的长方形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为这两种作物，怎样把这块地分为两个长两个长方形方形，使甲、乙两种作物的，使甲、乙两种作物的总产量总产量的比的比是是3：4（结果取整数）？（结果取整数）？100m200ml某农场某农场300名职工耕种名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻、公顷土地，

9、计划种植水稻、棉花和蔬菜，已知种植植物每公顷所需的劳动力人棉花和蔬菜，已知种植植物每公顷所需的劳动力人数及投入的资金如下表：数及投入的资金如下表：农作物品种农作物品种每公顷所需劳动力每公顷所需劳动力每公顷投入资金每公顷投入资金水稻4人人1万元万元棉花8人人1万元万元蔬菜5人人2万元万元已知农场计划在设备上投入已知农场计划在设备上投入67万元，应该怎样安排万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，这三种作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，而且投入的资金正好够用？而且投入的资金正好够用？有大小两种货车，有大小两种货车，2辆大车与辆大车与3辆小车辆小车一次可以运货一次可以运

10、货15.50吨，吨，5辆大车与辆大车与6辆小辆小车一次可以运货车一次可以运货35吨。吨。求：求：3辆大车与辆大车与5辆小车一次可以运货辆小车一次可以运货多少吨多少吨?分析：要解决这个问题的分析：要解决这个问题的关键关键是求每辆是求每辆大车和每辆小车一次可运货多少吨大车和每辆小车一次可运货多少吨?解决此题的解决此题的关键是什么？关键是什么？l1、学校的篮球比足球数的学校的篮球比足球数的2倍少倍少3个，个，篮球数与足球数的比是篮球数与足球数的比是3 2，求这两种，求这两种球各是多少个？球各是多少个？l2、在中国古代的孙子算经中记载在中国古代的孙子算经中记载了一道广为人知的题目：了一道广为人知的题目

11、：“一百马，一一百马，一百瓦，大马一拖三，小马三拖一百瓦，大马一拖三，小马三拖一。”问问多少大马，多少小马？多少大马，多少小马？l3、有一艘船、有一艘船,载重量是载重量是800吨吨,容积是容积是795立立方米方米,现在要装运生铁和棉花两种物质现在要装运生铁和棉花两种物质,生生铁每吨的体积是铁每吨的体积是0.3立方米立方米,棉花每吨的体棉花每吨的体积是积是4立方米立方米,生铁和棉花各装多少生铁和棉花各装多少,才能才能充分利用船的载重量和容积充分利用船的载重量和容积?l4、有两种药水，一种浓度为、有两种药水，一种浓度为60%，另一种，另一种浓度为浓度为90%，现要配制浓度为，现要配制浓度为70%的

12、药水的药水300g，则每种各需多少克？，则每种各需多少克？例例1：据以往的统计资料：据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比甲、乙两种作物的单位面积产量的比是是1:1.5,现要在一块长现要在一块长200m,宽宽100m的长方形土地上种的长方形土地上种植这两种作物植这两种作物,怎样把这块地分为两个长方形怎样把这块地分为两个长方形,使甲、乙使甲、乙两种作物的总产量的比是两种作物的总产量的比是3:4(结果取整数结果取整数)?ABCD甲种作物的总产量甲种作物的总产量=甲的单位面积产量甲的单位面积产量甲的种植面积甲的种植面积乙种作物的总产量乙种作物的总产量=乙的单位面积产量乙的单位面积产量乙的

13、种植面积乙的种植面积据以往的统计资料据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比甲、乙两种作物的单位面积产量的比是是1:1.5,现要在一块长现要在一块长200m,宽宽100m的长方形土地上种的长方形土地上种植这两种作物植这两种作物,从长方形边的中点出发引出一条线段怎样把这从长方形边的中点出发引出一条线段怎样把这块地分为块地分为两部分两部分,使甲、乙两种作物的总产量的比是使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4(结果取整数结果取整数)?ABCD例例2：小龙在拼图时，发现小龙在拼图时，发现8个一样大的小长个一样大的小长方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示，方形，恰好可以拼成一个大长方形，如

14、图甲所示，小明看见了说小明看见了说“我来试一试我来试一试”，结果小明七拼八凑，结果小明七拼八凑，拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰好是边长好是边长2mm的小正方形，你能算出小长方形的小正方形，你能算出小长方形的长和宽吗？的长和宽吗？甲甲乙乙例例3：一个长方形，它的长减少一个长方形，它的长减少4cm，宽增加，宽增加2cm，所得的是一个正方形，它的面积与长方形，所得的是一个正方形，它的面积与长方形的面积相等，求原长方形的长与宽。的面积相等，求原长方形的长与宽。里有里有1000张正方形纸板和张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种张长方形纸板，问两

15、种纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？竖式纸盒展开图竖式纸盒展开图横式纸盒展开图横式纸盒展开图例例4 用如图一用如图一中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图二做成如图二中竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库中竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库图一图一图二图二x只竖式只竖式纸盒中纸盒中y只横式只横式纸盒中纸盒中合计合计正方形纸板张数正方形纸板张数长方形纸板张数长方形纸板张数x4x2y3y10002000上题中如果改为库存正方形纸板上题中如果改为库存正方形纸板500张，张，长方形纸板长方形纸板1001张，那么，能否做成

16、张，那么，能否做成若干只竖式纸盒和若干只横式纸盒后，若干只竖式纸盒和若干只横式纸盒后，恰好把库存纸板用完？恰好把库存纸板用完？正方形纸板张数正方形纸板张数长方形纸板张数长方形纸板张数x只竖式只竖式纸盒中纸盒中5001001y只横式只横式纸盒中纸盒中合计合计x2y4x3y竖式纸盒展开图竖式纸盒展开图横式纸盒展开图横式纸盒展开图图一图一图二图二已知某电脑公司有已知某电脑公司有A型、型、B型、型、C型型三种型号的电脑，其价格分别为三种型号的电脑，其价格分别为A型每台型每台6000元，元，B型每台型每台4000元，元，C型每台型每台2500元。我市东坡中学计划将元。我市东坡中学计划将100500元元钱

17、全部用于从该电脑公司购进其中两种钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共不同型号的电脑共36台，请你设计出几台，请你设计出几种不同的购买方案供该校选择，并说明种不同的购买方案供该校选择，并说明理由。理由。活动三探究探究1 1l养牛场原有养牛场原有30只母牛和只母牛和15只小牛，只小牛，1天约需要饲料天约需要饲料675kg克；一周后又购进克；一周后又购进12只母牛和只母牛和5只小牛，这时只小牛，这时1天约需要饲天约需要饲料料940kg。饲养员李大叔估计平均每只母牛。饲养员李大叔估计平均每只母牛1天约需饲料天约需饲料18至至20kg，每只小牛，每只小牛1天约需要饲料天约需要饲料7至至8k

18、g。请你通过计。请你通过计算检验李大叔的估计是否正确？算检验李大叔的估计是否正确？分析分析:设平均每只母牛和每只小牛设平均每只母牛和每只小牛1天各约需饲料和。天各约需饲料和。根据两种情况的饲料用量根据两种情况的饲料用量,找出相等关系，列出方程组找出相等关系，列出方程组解这个方程组，得解这个方程组，得这就是说，平均每只母牛这就是说，平均每只母牛1天约需饲料天约需饲料kg,每只小牛每只小牛1天约需饲料天约需饲料kg,饲养员李大叔对母牛的食量估计饲养员李大叔对母牛的食量估计，对小牛的食量估计，对小牛的食量估计。X=.Y=.30 x+15y=67542x+20y=940205205较准确较准确偏高偏高实际问题实际问题 设未知数、找等量关系、列方程（组）设未知数、找等量关系、列方程（组）数学问题数学问题 方程（组）方程（组）方程（组）方程（组）解解方方程程（组组）数学问题的解数学问题的解双检验双检验实际问题实际问题 的答案的答案 结束语结束语谢谢大家聆听！谢谢大家聆听！31