最新山东省高中数学(新课标人教A版)必修三《2.1.3分层抽样》课件PPT课件.ppt

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1、山东省高中数学山东省高中数学(新课标新课标人教人教A A版版)必修三必修三2.1.32.1.3分层抽样课件分层抽样课件课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练分层抽样的概念分层抽样的概念一般地，在抽样时，将总体一般地，在抽样时，将总体_，然后，然后_，从，从_地抽取一定数量的个体，地抽取一定数量的个体，将将_取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样一种分层抽样分层抽样的适用条件分层抽样的适用条件分分层层抽抽样样尽量利用事先所掌握的各种信息，并充分考尽量利用事先所掌握的各种信息，并充分考虑虑保保持持_与与_的

2、一致性，的一致性，这对这对提高提高样样本的代表本的代表性非常重要当性非常重要当总总体是由体是由_的几个部分的几个部分组组成成时时，往往往往选选用分用分层层抽抽样样的方法的方法自学导引自学导引21分成互不交叉的分成互不交叉的层层按照一定的比例按照一定的比例各各层层独立独立样样本本结结构构总总体体结结构构差异明差异明显显各各层层课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训

3、练活页规范训练课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练规律方法规律方法各部分之间有明显的差异是分层抽样的依据，各部分之间有明显的差异是分层抽样的依据，至于各层内用什么方法抽样是灵活的，可用简单随机抽样，至于各层内用什么方法抽样是灵活的，可用简单随机抽样，也可采用系统抽样分层抽样中，无论哪一层的个体，被也可采用系统抽样分层抽样中，无论哪一层的个体，被抽中的机会均等，体现了抽样的公平性抽中的机会均等，体现了抽样的公平性课前探

4、究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练 一个一个单单位共有位共有职职工工200人，其中不超人，其中不超过过45岁岁的有的有120人，人，超超过过45岁岁的有的有80人人为为了了调查职调查职工的健康状况，用分工的健康状况，用分层层抽抽样样的方法从全体的方法从全体职职工中抽取一个容量工中抽取一个容量为为25的的样样本，本，应应抽取抽取超超过过45岁岁的的职职工工_人人【变式变式1】答案答案10课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练 某某电视电视台在因特网上就台在因特网上就观观众众对对某一某一节节目的喜目的喜爱爱程度程度进进行行调查调查，

5、参加，参加调查调查的的总总人数人数为为12 000人，其中持各种人，其中持各种态态度的度的人数如下表所示：人数如下表所示：题型题型二二分层抽样的应用分层抽样的应用【例例2】很喜很喜爱爱喜喜爱爱一般一般不喜不喜爱爱2 4354 5673 9261 072电视电视台台为为了了进进一步了解一步了解观观众的具体想法和意众的具体想法和意见见，打算从中，打算从中再抽取再抽取60人人进进行更行更为详细为详细的的调查调查，应应怎怎样进样进行抽行抽样样？课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练规律方法规律方法

6、在分层抽样的过程中，为了保证每个个体被抽在分层抽样的过程中，为了保证每个个体被抽到的可能性是相同的，这就要求各层所抽取的个体数与该到的可能性是相同的，这就要求各层所抽取的个体数与该层所包含的个体数之比等于样本容量与总体的个体数之比，层所包含的个体数之比等于样本容量与总体的个体数之比，即即ni Nin N.课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练 (2012广东模拟广东模拟)某校共有学生某校共有学生2 000名，各年名，各年级级男、男、女生人数如下表，女生人数如下表，现现用分用分层层抽抽样样的方法在全校抽取的方法在全校抽取64名学名学生，生，则应则应在三年在三年级

7、级抽取的学生人数抽取的学生人数为为 ()A24 B18 C16 D12【变式变式2】一年一年级级二年二年级级三年三年级级女生女生373380y男生男生377370z答案答案C课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练 选择选择合适的抽合适的抽样样方法抽方法抽样样，写出抽，写出抽样过样过程程(1)有甲厂生有甲厂生产产的的30个个篮篮球，其中一箱球，其中一箱21个，另一箱个，另一箱9个，个，抽取抽取10个入个入样样(2)有有30个个篮篮球，其中甲厂生球，其中甲厂生产产的有的有21个，乙厂生个，乙厂生产产的有的有9个，抽取个，抽取10个入个入样样(3)有甲厂生有甲厂生产

8、产的的300个个篮篮球，抽取球，抽取10个入个入样样(4)有甲厂生有甲厂生产产的的300个个篮篮球，抽取球，抽取30个入个入样样审题指导审题指导 综合三种抽样方法的适用范围和实际情况，灵综合三种抽样方法的适用范围和实际情况，灵活选取适当的方法进行抽取活选取适当的方法进行抽取题型题型三三三种抽样方法的考查三种抽样方法的考查【例例3】课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练规范解答规范解答 (1)总总体容量体容量较较小，用抽小，用抽签签法法将将30个个篮篮球球编编号，号，编编号号为为00,01，29；将以上将以上30个个编编号分号分别别写在完全一写在完全一样样的一的

9、一张张小小纸纸条上，揉条上，揉成小球，制成号成小球，制成号签签；把号把号签签放入一个不透明的袋子中，充分放入一个不透明的袋子中，充分搅搅拌；拌；从袋子中逐个抽取从袋子中逐个抽取3个号个号签签，并，并记录记录上面的号上面的号码码；找出和所得号找出和所得号码对应码对应的的篮篮球即可得到球即可得到样样本本 (3分分)(2)总总体由差异明体由差异明显显的两个的两个层层次次组组成，需成，需选选用分用分层层抽抽样样用抽用抽签签法分法分别别抽取甲厂生抽取甲厂生产产的的篮篮球球7个，乙厂生个，乙厂生产产的的篮篮球球3个个这这些些篮篮球便球便组组成了我成了我们们要抽取的要抽取的样样本本 (6分分)课前探究学习课

10、前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练(3)总总体容量体容量较较大，大，样样本容量本容量较较小，宜用随机数表法小，宜用随机数表法将将300个个篮篮球用随机方式球用随机方式编编号，号，编编号号为为001,002，300；在随机数表中随机的确定一个数作在随机数表中随机的确定一个数作为为开始，如第开始，如第8行第行第29列的数列的数“7”开始任开始任选选一个方向作一个方向作为读为读数方向，比如向数方向，比如向右右读读；从数从数“7”开始向右开始向右读读，每次，每次读读三位，凡不在三位，凡不在001300中中的数跳的数跳过过去不去不读读，遇到已，遇到已经读过经读过的数也跳的数也跳过

11、过去不去不读读，便可，便可依次得到依次得到10个号个号码码，这这就是所要抽取的就是所要抽取的10个个样样本个体的号本个体的号码码(9分分)(4)总总体容量体容量较较大，大，样样本容量也本容量也较较大宜用系大宜用系统统抽抽样样课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练在第一段在第一段000,001,002，009这这十个十个编编号中用号中用简单简单随随机抽机抽样样抽出一个抽出一个(如如002)作作为为起始号起始号码码；将将编编号号为为002,012,022，292的个体抽出，即可的个体抽出，即可组组成成所要求的所要求的样样本本 (12分分)【题后反思题后反思】(1)

12、简单随机抽样、系统抽样和分层抽样是简单随机抽样、系统抽样和分层抽样是三种常用的抽样方法，在实际生活中有着广泛的应用三种常用的抽样方法，在实际生活中有着广泛的应用(2)三种抽样的适用范围不同，各自的特点也不同，但各种三种抽样的适用范围不同，各自的特点也不同，但各种方法间又有密切联系在应用时要根据实际情况选取合适方法间又有密切联系在应用时要根据实际情况选取合适的方法的方法(3)三种抽样中每个个体被抽到的可能性都是相同的三种抽样中每个个体被抽到的可能性都是相同的课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练 下列下列问题问题中，采用怎中，采用怎样样的抽的抽样样方法方法较为较

13、为合理？合理？(1)从从10台台电电冰箱中抽取冰箱中抽取3台台进进行行质质量量检查检查；(2)某社区有某社区有500个家庭，其中高收入家庭个家庭，其中高收入家庭125户户，中等收入，中等收入家庭家庭280户户，低收入家庭，低收入家庭95户户，为为了了调查该调查该社区社区购买购买力的力的某某项项指指标标，要从中抽取一个容量，要从中抽取一个容量为为100的的样样本；本；(3)某学校有某学校有160名教名教职职工，其中教工，其中教师师120名，行政人名，行政人员员16名，名，后勤人后勤人员员24名，名，为为了了解教了了解教职职工工对对学校在校学校在校务务公开方面的公开方面的意意见见，拟拟抽取一个容量

14、抽取一个容量为为20的的样样本；本；(4)体育彩票体育彩票000001100000编编号中，凡彩票号号中，凡彩票号码码最后三位最后三位数数为为345的中一等的中一等奖奖【变式变式3】课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练解解题题号号判断判断原因分析原因分析(1)抽抽签签法法总总体容量体容量较较小，宜用抽小，宜用抽签签法法(2)分分层层抽抽样样 社区中家庭收入社区中家庭收入层层次明次明显显，应应用分用分层层抽抽样样(3)分分层层抽抽样样由于学校各由于学校各类类人人员对这员对这一一问题问题的看法可能的看法可能差异差异较较大，用分大，用分层层抽抽样样(4)系系统统抽

15、抽样样总总体容量大，体容量大，样样本容量本容量较较大，等距抽取，大，等距抽取，用系用系统统抽抽样样课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练数学数学问题问题的解答离不开的解答离不开转转化与化化与化归归转转化与化化与化归归的原的原则则是：是：(1)目目标简单标简单化原化原则则：将复：将复杂杂的的问题问题向向简单简单的的问题转问题转化；化；(2)具体化原具体化原则则：将抽象复：将抽象复杂杂的的问题转问题转化化为为具体具体简单简单的的问题问题；运用直接运用直接转转化法把原化法把原问题问题直接直接转转化化为为基本定理、基本公式基本定理、基本公式或基本或基本图图形形问题问题

16、本本节节内容中的分内容中的分层层抽抽样样通常是通常是转转化化为为系系统统抽抽样样或或简单简单随机随机抽抽样样，系，系统统抽抽样转样转化化为简单为简单随机抽随机抽样样，简单简单随机抽随机抽样样中的中的抽抽签签法和随机数法是最基本的抽法和随机数法是最基本的抽样样方法方法方法技巧方法技巧转化与化归思想在分层抽样中的应用转化与化归思想在分层抽样中的应用课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练 在在120人中，青年人有人中，青年人有65人，中年人有人，中年人有15人，老年人有人，老年人有40人，从中抽取一个容量人，从中抽取一个容量为为20的的样样本本(1)求采用求采用简单

17、简单随机随机抽抽样样、系、系统统抽抽样样、分、分层层抽抽样时样时，每个人被抽到的概率；，每个人被抽到的概率；(2)写出用分写出用分层层抽抽样样抽取抽取样样本的步本的步骤骤 思路分析思路分析 本题考查对三种抽样方法的特点的理解，考本题考查对三种抽样方法的特点的理解，考查把分层抽样转化为简单随机抽样的思路应用查把分层抽样转化为简单随机抽样的思路应用【示示例例】课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练方法点评方法点评 1.简单随机抽样是一种最简单而又最重要的抽简单随机抽样是一种最简单而又最重要的抽样方法，它是应用其他两种抽样方法的基础；样方法，它是应用其他两种抽样方法的基础；2当总体的个数较多时，考虑采用分层抽样或系统抽样；当总体的个数较多时，考虑采用分层抽样或系统抽样；而在分层或系统分段完成后，就转化为简单随机抽样而在分层或系统分段完成后，就转化为简单随机抽样课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练单击此处进入单击此处进入 活页规范训练活页规范训练结束语结束语谢谢大家聆听！谢谢大家聆听！26