兰州大学固体物理第9章金属费米面说课讲解.ppt
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1、 第九章金属费米面1.费米面构图 费米面是T=OK时电子填充的最高等能面,费米面附近的电子决定金属的动力学性质(xngzh),自由电子的费米面是球面,但晶体中的电子受周期势场的作用,费米面就不再是球面,费米面的形状很重要,若知道了费米面的形状就知道了决定金属动力学性质(xngzh)的电子态,费米面是研究金属动力学性质(xngzh)的指南。第一页,共101页。能带构图法,显示的是在波矢空间一定方向能量随波矢的变化,同能带构图法一样,费米面也有三种构图法,显示的是波矢空间T=OK时等能面的形状,三种图示法依据(yj)的基本原理仍然是:第二页,共101页。我们从自由电子的费米面出发,即作空点阵近似下
2、的三种费米面构图,知道了自由电子的费米面,把周期势场作为一种微扰,在区边界上加一点修正,便可得到近自由电子模型(mxng)的费米面。(一般金属中的周期势基本上是弱周期势)第三页,共101页。1.自由电子费米面构图法我们以二维正方点阵为例,先画BZ,一般至少要画到第3BZ,费米球的半径(bnjng)为kF,则晶体中的总电子数为:第四页,共101页。式中S代表每个初基晶胞的电子数,a2是初基晶胞的体积,S/a2是初基晶胞中的电子浓度,对于(duy)二维正方点阵:第五页,共101页。第六页,共101页。2费米(fi m)面的简约区图 要把表示同一个轨道的点连接起来,就要根据 将第一以外的费米(fi
3、m)面的部分移回到第一中,得出费米(fi m)面的简约区图。第七页,共101页。第八页,共101页。第九页,共101页。3自由电子费米面的周期区图 把自由电子的简约区图加上适当的 在波矢空间重复可得到自由电子费米面的周期区图,这样第3BZ内的简约区图上的四块费米面就连接在了一起,成为一个花结型,此时费米面就成为完整(wnzhng)的,在简约区图中代表同一轨道的分离点就连在一起了。第十页,共101页。第十一页,共101页。第十二页,共101页。4近自由电子费米面主要考虑周期势场为微扰对电子能量的影响,这些影响主要有:(1)区边界(binji)上产生能隙自由电子的E(K)函数是抛物线,在弱周期势场
4、作用下,在区边界(binji)上有能隙出现,能隙的大小取决于势函数的付里叶分量的系数,由于能隙的出现,就会对外加恒定磁场下电子的运动规律产生影响。第十三页,共101页。无能隙时电子在整个E(K)曲线上运动,产生能隙以后,电子的能量只能在同一能带中变化,而不能跨越能隙,只能在同一能带周期性地变化,在外加恒定(hngdng)磁场下,能带中的电子只能在同一能带的等能面上运动。第十四页,共101页。(2)由于周期(zhuq)势场作微扰使得几乎所有费米面都与区边界正交。在区边界上 ,曲线在区边界处转弯,由于Bravais点阵都有中心反演对称性,BZ也有中心反演对称性,即k与-k对应的能量相等,且 这是由
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