反比例函数反比例函数的概念.ppt

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1、反比例函数反比例函数的概念 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望自变量自变量x x的次数为的次数为1 1某村有耕地某村有耕地200hm2,200hm2,人口数量人口数量x x逐年发生变化，逐年发生变化，该村人均占有耕地面积该村人均占有耕地面积yhm2yhm2与人口数量与人口数量x x之间之间又怎样的关系？又怎样的关系？观察观察y y与与x x之间的对应关系：之间的对应关系：你会用含你会用含x x的代数式表示的代数式表示y y吗？吗？当人数当人数x x越来

2、越多时，相应的人均面积越来越多时，相应的人均面积y y怎怎样变化？样变化？变量变量y y是是x x的函数吗？为什么？的函数吗？为什么？人数人数(x)均面积均面积(y)10204050 x201054 做一做做一做1 1物理中的数学w欧姆定律w我们知道我们知道,电流电流I,电阻电阻R,电压电压U之间满足关系式之间满足关系式 ，当当U=220V时：时：w(1)你能用含有你能用含有R的代数式表示的代数式表示I吗吗?w(2)利用写出的关系式完成下表利用写出的关系式完成下表:w当当R R越来越大时越来越大时,I,I怎样变化怎样变化?当当R R越来越小呢越来越小呢?(3)(3)变量变量I I是是R R的函

3、数吗的函数吗?为什么为什么?做一做做一做2 2R/R/2020404060608080100100I/AI/AU=IR115.53.672.752.2运动中的数学w京沪高速公路全长约为京沪高速公路全长约为1262km,1262km,汽车汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京沿京沪高速公路从上海驶往北京,汽车汽车行完全程所需的时间行完全程所需的时间t(h)t(h)与行驶的平与行驶的平均速度均速度v(km/h)v(km/h)之间有怎样的关系之间有怎样的关系?变变量量t t是是v v的函数吗的函数吗?为什么为什么?做一做做一做3 3变量变量t t与与v v的关系式为的关系式为：220RI=1262 t=你

4、能举出类似的实例吗你能举出类似的实例吗?与同伴与同伴进行交流进行交流.y=x100 一般地一般地,如果两个变量如果两个变量x,yx,y之间的之间的关系可以表示成关系可以表示成 (k (k为常数为常数,k 0)k 0)的形式的形式,那么称那么称 y y 是是 x x 的的反比例函数反比例函数反比例函数的自变量反比例函数的自变量x x不能为零不能为零反比例函数的概念反比例函数的概念1 1、确定反比例函数、确定反比例函数k k的值的值2 2、下列哪些式子是表示、下列哪些式子是表示y y是是x x的反比例函数的反比例函数?(1)(2)(3)yx=1 (4)y=-6 x-1(a0为常数为常数)(5)(6

5、)(7)y=3x-1反比例函数的三种形式：反比例函数的三种形式：(k(k为常数为常数,k 0),k 0)(k(k为常数为常数,k 0),k 0)(k(k为常数为常数,k 0),k 0)3 3、已知函数、已知函数 是正比例是正比例函数函数,则则 m=_.m=_.4 4、已知函数、已知函数 是反比是反比例函数例函数,则则 m=_.m=_.y=xm-7y=3xm-7865 5、若函数、若函数y=(k-2)xy=(k-2)xk k2 2-5-5是反比例是反比例函数，则函数，则k k的值为的值为_._.k k=-26 6、函数、函数 是反比是反比例函数，例函数，m m的值是的值是_._.m=2m=2二、

6、求函数解析式二、求函数解析式 1 1、已知、已知y y与与x x成反比例函数，成反比例函数，且且x=3x=3时，时，y=y=7,7,则则y y与与x x的函数关系式是的函数关系式是_,_,当当x=x=时时,y=_;,y=_;若若y=3,x=_.y=3,x=_.7 x -2 -1 1y 21-42 2、y y是是x x的反比例函数的反比例函数,(1)(1)请完成表格请完成表格;(2)(2)写出这个反比例函数的表达式写出这个反比例函数的表达式;-4-2三、列函数关系式三、列函数关系式 1、写出下列函数关系式，并指出它们是什么函、写出下列函数关系式，并指出它们是什么函数数?当路程当路程 s 一定时，时间一定时，时间 t 与速度与速度 v 的函数关系的函数关系当矩形面积当矩形面积 S一定时，长一定时，长 a 与宽与宽 b 的函数关系的函数关系当三角形面积当三角形面积 S 一定时，三角形的底边一定时，三角形的底边 y 与高与高 x 的函数关系的函数关系2 2、已知、已知y=yy=y1 1+y+y2 2,y,y1 1与与x-1x-1成成正比例正比例,y,y2 2与与x x成反比例成反比例,且且当当x=2x=2时时y=4;x=3y=4;x=3时时,y=6.,y=6.求求x=4x=4时时,y,y的值的值.作业：课本P46 习题 1、2、3