最新平面向量数量积及其坐标表示PPT课件.ppt

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1、平面向量数量积及其坐标平面向量数量积及其坐标表示表示一、向量的数量积的定义一、向量的数量积的定义（1）向量的夹角定义：）向量的夹角定义：设两个非零向量设两个非零向量a和和b，作，作 a，b，则则AOB叫叫a与与b的夹角的夹角其范围是其范围是0，ABCD，DAB=600 OA OB3、已知平面上三点已知平面上三点A、B、C 满足满足 =3 =4，=5，BCCAAB AB BC 则则 +B C CA CA AB 的值等于的值等于-25AB问：若 =2呢？平面向量数量积平面向量数量积的坐标表示的坐标表示问题展示：问题展示：已知已知怎样用怎样用的坐标表示的坐标表示呢？请同学们看下呢？请同学们看下列问题

2、列问题.设设x轴上单位向量为轴上单位向量为，Y轴上单位向量为轴上单位向量为请计算下列式子请计算下列式子：=1001那么如何推导出那么如何推导出的坐标公式的坐标公式?解：解：这就是这就是向量数量积的坐标表示向量数量积的坐标表示。由此我。由此我们得到：们得到：两个向量的数量积等于它们对坐两个向量的数量积等于它们对坐标的乘积之和。标的乘积之和。已知：已知：结论：结论：探讨合作探讨合作:非零非零向量向量它们的它们的夹角夹角，如何用坐标表示，如何用坐标表示.若若你又能你又能得到什么结论？得到什么结论？:与与的区别。的区别。公式：公式：例题分析例题分析例：例：想一想的夹角有多大？的夹角有多大？练习：练习：已知已知A（1,2）,B（2,3）,C（2,5）,求证求证 ABC是直角三角形是直角三角形.想一想：还想一想：还有其他证明有其他证明方法吗？方法吗？证明：证明：所以所以 ABC是直角三角形是直角三角形B 1、若若 则则 与与 夹角的余弦值夹角的余弦值 为为 （）2、已知：已知：求证：求证：答案：答案：3、设、设a=(m+1)i 3j，b=i+(m 1)j,且且(a+b)(a b)，求实数，求实数m 的值。的值。结束语结束语谢谢大家聆听！谢谢大家聆听！22