第02章正弦交流电路3.ppt

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1、第02章正弦交流电路3 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望(2)(2)平均功率平均功率平均功率平均功率P P （有功功率）（有功功率）（有功功率）（有功功率）单位单位:Wcoscos 称为功率因数称为功率因数称为功率因数称为功率因数根据串联电路电压三角形可得：根据串联电路电压三角形可得：电阻消耗的电能电阻消耗的电能(3)(3)无功功率无功功率无功功率无功功率Q Q单位：单位：var根据电压三角形可得：根据电压三角形可得：电感和电容与电源电感和电容与电源

2、之间的能量互换之间的能量互换(4)(4)视在功率视在功率视在功率视在功率 S S 电路中总电压与总电流有效值的乘积。电路中总电压与总电流有效值的乘积。单位：单位：VA注：注：SNUN IN 称为发电机、变压器称为发电机、变压器 等供电设备的容量，等供电设备的容量，可用来衡量发电机、变压器可能提供的最大有功功率。可用来衡量发电机、变压器可能提供的最大有功功率。P P、Q Q、S S 都不是正弦量，不能用相量表示。都不是正弦量，不能用相量表示。都不是正弦量，不能用相量表示。都不是正弦量，不能用相量表示。串联阻抗三角形、串联阻抗三角形、电压三角形、电压三角形、功率三角形功率三角形SQPR解：解：1.

3、感抗感抗 XL=L=314127 10-3=40 R、L、C串联交流电路如图所示。已知串联交流电路如图所示。已知R=30、L=127mH、C=40 F，电源电压，电源电压u=220 sin(314 t+45）V.求：求：1.感抗、感抗、容抗及复阻抗容抗及复阻抗;2CRLuRuLuciu+容抗容抗 XC=C1=31440 10-61=80 例例2.5复阻抗复阻抗求：求：2.电流的有效值和瞬时值表达式；电流的有效值和瞬时值表达式；解：解：1.XL=40 XC=80 =50 53 Z2.=220 45 VU 电压相量电压相量I=UZ=220 45 50 53 =4.4 98 A I=4.4 Ai=4

4、.4 sin(314 t+98 )A电流有效值电流有效值瞬时值瞬时值 2Ij LR+U URUCUL C1 j求：求：3.各元件两端电压瞬时值表达式。各元件两端电压瞬时值表达式。解：解：1.2.=220 45 VU 电压相量电压相量I=4.4 98 A Ij LR+U URUCULuR=132 2sin(314 t+98 )V3.=RI=132 98 VUR=I j XL=176 172 VULuL=176 sin(314 t 172 )V 2Uc=-j XcI=352 8 VuC=352 sin(314 t+8 )V 2 C1 jXL=40 XC=80 =50 53 ZZ1UI Z2U2U1

5、2.5.1 阻抗的串联阻抗的串联+2.5 阻抗的串联与并联阻抗的串联与并联分压公式：分压公式：下列各图中给定的电路电压、阻抗是否正确下列各图中给定的电路电压、阻抗是否正确？讨论讨论U=14V?3 4 V1V2 6V8V+_2.5.2 阻抗的并联阻抗的并联=Z 1Z1Z211+Z1UIZ2 I1 I2+分流公式：分流公式：分流公式：分流公式：导纳的概念：导纳导纳的概念：导纳阻抗的倒数阻抗的倒数 并联并联支路较多时，计算等效导纳较方便。支路较多时，计算等效导纳较方便。G:G:电导电导电导电导,B:,B:电纳电纳电纳电纳=Z 1Z1Z211+即：即：Y=Y1+Y2+-并联时：并联时：下列各图中给定的

6、电路电流、阻抗是否正确下列各图中给定的电路电流、阻抗是否正确？I=8A?4A4 4A4 A2A1思考思考答案：错答案：错2.6 复杂交流电路的分析与计算复杂交流电路的分析与计算相量形式的基尔霍夫定律相量形式的基尔霍夫定律相量形式的基尔霍夫定律相量形式的基尔霍夫定律 和计算复杂直流电路一样，复杂交流电路也要和计算复杂直流电路一样，复杂交流电路也要应用应用支路电流法支路电流法支路电流法支路电流法、叠加原理叠加原理叠加原理叠加原理和和戴维宁定理戴维宁定理戴维宁定理戴维宁定理等方法来等方法来分析与计算。所不同的是电压、电流应以分析与计算。所不同的是电压、电流应以相量相量相量相量表示，表示，电阻、电感和

7、电容及其组成的电路应以电阻、电感和电容及其组成的电路应以阻抗或导纳阻抗或导纳阻抗或导纳阻抗或导纳 来表示。来表示。相量形式的欧姆定律相量形式的欧姆定律相量形式的欧姆定律相量形式的欧姆定律一般正弦交流电路的解题步骤一般正弦交流电路的解题步骤1、根据原电路图画出电路的、根据原电路图画出电路的相量模型图相量模型图(电路结构不变电路结构不变)2、根据相量模型列出相量方程式或画相量图、根据相量模型列出相量方程式或画相量图3、用相量法或相量图求解、用相量法或相量图求解4、将结果变换成正弦表达式、将结果变换成正弦表达式有功功率有功功率有功功率有功功率 P P也等于电路中各电阻有功功率之和。也等于电路中各电阻

8、有功功率之和。也等于电路中各电感、电容无功功率之和。也等于电路中各电感、电容无功功率之和。N(W)无功功率无功功率无功功率无功功率 Q Q(Var)已知：已知：,R1、R2、L、C求：各支路电流的大小求：各支路电流的大小LC例例2.6相量模型相量模型原始电路原始电路LCCjX-iu解法一：支路电流法解法一：支路电流法相量模型相量模型CjX-解法二：解法二：叠加定理叠加定理+R1R2CjX-R1R2CjX-CjX-解法三：解法三：戴维南定理戴维南定理(如求如求iu)求求ZCjX-BACjX-图示电路中，电压表读数为图示电路中，电压表读数为220V,电流表读电流表读数为数为I1=10A，I2=14

9、.14A,R1=12 ，R2=XL,电电源电压源电压u与电流与电流i同相。求总电流同相。求总电流I、R2、XL、Xc.I I1U21014.1410U1120100uii2i1CR2LR1A1A2Vu1u210A14.14AXc=10010=10 =10014.14Z2=R22+XL2=7.07 R2=XL=5 解：解：I2+例例2.7例例求：电流表求：电流表A、电压表、电压表V的读数的读数+i与与 u1 同相同相意味什么？意味什么？10A10A100V100V解解:在具有电感和电容的电路中，若调节电路的参数或在具有电感和电容的电路中，若调节电路的参数或电源的频率，使电源的频率，使电压与电流同

10、相电压与电流同相电压与电流同相电压与电流同相，则称电路发生谐，则称电路发生谐振现象。振现象。2.7.1串联谐振串联谐振1.1.谐振条件谐振条件谐振条件谐振条件2.7 电路中的谐振电路中的谐振谐振时：谐振时：CL 1=谐振频率谐振频率谐振频率谐振频率 2.2.串联谐振特征串联谐振特征串联谐振特征串联谐振特征(1)(1)阻抗最小阻抗最小阻抗最小阻抗最小当电源电压一定时：当电源电压一定时：(2)(2)电流最大电流最大电流最大电流最大电路呈电阻性，能量全部被电阻消耗，电路呈电阻性，能量全部被电阻消耗，和和 相互补相互补偿。即电源与电路之间不发生能量互换。偿。即电源与电路之间不发生能量互换。(3(3)同

11、相同相同相同相(4)(4)电压关系电压关系电压关系电压关系电阻电压：电阻电压：UR=Io R=U电容、电感电压：电容、电感电压：当当 时：时：有：有：表征串联谐振电路的谐振质量表征串联谐振电路的谐振质量品质因数，品质因数，品质因数，品质因数，0LLXIU=0CCXIU=所以串联谐振又称为所以串联谐振又称为电压谐振。电压谐振。注意注意谐振时谐振时谐振时谐振时:与与相互抵消，但其本相互抵消，但其本身不为零，而是电源电压的身不为零，而是电源电压的Q倍。倍。相量图：相量图：相量图：相量图：所以电力系统应避免发生串联谐振。所以电力系统应避免发生串联谐振。所以电力系统应避免发生串联谐振。所以电力系统应避免

12、发生串联谐振。4.4.谐振曲线谐振曲线谐振曲线谐振曲线Q Q值越大，值越大，值越大，值越大，曲线越尖锐，曲线越尖锐，曲线越尖锐，曲线越尖锐，电路的选择性越好。电路的选择性越好。电路的选择性越好。电路的选择性越好。Q大大Q小小分析：分析：谐振电流谐振电流R 0通频带：通频带：谐振频率谐振频率上限截止频率上限截止频率上限截止频率上限截止频率下限截止频率下限截止频率Q Q值越大，值越大，值越大，值越大，选择性越好，选择性越好，但通频带越窄。但通频带越窄。=21 当电流下降到当电流下降到0.707Io时所对应的上下限频率之差，时所对应的上下限频率之差，称称通频带通频带。即：即：Q大大Q小小串联谐振应用

13、举例串联谐振应用举例收音机接收电路收音机接收电路接收天线接收天线与与 C：组成谐振电路：组成谐振电路将选择的信号送将选择的信号送 接收电路接收电路 为来自为来自3个不同电台（不同频率）的电个不同电台（不同频率）的电动势信号；动势信号；组成谐振电路组成谐振电路，选出所需的电台。，选出所需的电台。2.7.2 并联谐振(自学)1.1.谐振条件谐振条件谐振条件谐振条件+-实际中线圈的电阻很小，所以在谐振时有实际中线圈的电阻很小，所以在谐振时有则：则：1.1.谐振条件谐振条件谐振条件谐振条件2.2.谐振频率谐振频率谐振频率谐振频率或或可得出：可得出：由：由：3.3.并联谐振的特征并联谐振的特征并联谐振的

14、特征并联谐振的特征(1)(1)阻抗最大，呈电阻性阻抗最大，呈电阻性阻抗最大，呈电阻性阻抗最大，呈电阻性(当满足当满足 0L R时时)(2)(2)恒压源供电恒压源供电恒压源供电恒压源供电时，总时，总时，总时，总电流最小；电流最小；电流最小；电流最小；恒流源供电恒流源供电恒流源供电恒流源供电时，电路的端电压最大。时，电路的端电压最大。时，电路的端电压最大。时，电路的端电压最大。(3)3)支路电流与总电流支路电流与总电流支路电流与总电流支路电流与总电流 的关系的关系的关系的关系当当 0L R时时，1支路电流是总电流的支路电流是总电流的支路电流是总电流的支路电流是总电流的 Q Q倍倍倍倍 电流电流电流

15、电流谐振谐振谐振谐振相量图相量图功率因数低引起的问题功率因数低引起的问题有功功率有功功率 P=UNIN cos 功率因数功率因数1.1.电源设备的容量将不能充分利用电源设备的容量将不能充分利用2.2.增加输电线路和发电机绕组的功率损耗增加输电线路和发电机绕组的功率损耗I=U cos P在在P、U一定的情况下，一定的情况下，cos 越低，越低，I 越大损耗越大。越大损耗越大。情况下，情况下，cos 越低，越低，P越小，设备得不到充分利用。越小，设备得不到充分利用。P=UI cos P=r I 2电压与电流的相位电压与电流的相位差角差角(功率因数角功率因数角)在电源设备在电源设备UN、IN一定的一

16、定的2.7 功率因数的提高功率因数的提高(自学自学)负负载载iu说明：说明：由负载性质决定。与电路的参数由负载性质决定。与电路的参数和频率有关，与电路的电压、电流无关。和频率有关，与电路的电压、电流无关。功率因数功率因数 和电路参数的关系和电路参数的关系RZ纯电阻电路纯电阻电路R-L-C串联电路串联电路纯电感电路或纯电感电路或纯电容电路纯电容电路电动机电动机 空载空载 满载满载 日光灯日光灯（R-L-C串联电路）串联电路）常用电路的功率因数常用电路的功率因数提高功率因数的原则提高功率因数的原则：必须保证原负载的工作状态不变。即：加至负载必须保证原负载的工作状态不变。即：加至负载上的电压和负载的有功功率不变。上的电压和负载的有功功率不变。提高功率因数的措施提高功率因数的措施:uiRL并电容并电容C作作 业：业：P97-100P97-100页页B B基本题：基本题：2.5.32.5.3（b b）、）、2.6.12.6.1、2.6.42.6.4