简阳市2009中学优质课竞赛.ppt

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1、简阳市2009中学优质课竞赛 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望教教 材材 分分 析析教教 学学 目目 标标 确确 定定过程与方法过程与方法情感态度和价值观情感态度和价值观知识与技能知识与技能教学重点、难点分析教学重点、难点分析教学方法与学法分析教学方法与学法分析教法教法学法学法教学过程分析教学过程分析（一）、创设情景，导入课题（一）、创设情景，导入课题（二）、认（二）、认 识识 等等 腰腰 三三 角角 形形（三）、师生互动，探究性质（三）、师生互动，

2、探究性质（四）、引导运用，反馈练习（四）、引导运用，反馈练习（五）、感悟收获，课堂小结（五）、感悟收获，课堂小结（六）、作业布置，深化提高（六）、作业布置，深化提高（七）、设置问题，留下悬念（七）、设置问题，留下悬念一、教一、教 材材 分分 析析1、教学目标的确定：、教学目标的确定：“等腰三角形等腰三角形”是华东师大版义务教育课程标准实验教材七年是华东师大版义务教育课程标准实验教材七年级下册第级下册第10章第章第3节内容，主要学习等腰三角形的两个性质：节内容，主要学习等腰三角形的两个性质：“等边等边对等角对等角”、“三线合一三线合一”。是在认识了一般三角形和轴对称的基础上。是在认识了一般三角形

3、和轴对称的基础上学习的一种特殊的三角形，是以后证明线段相等，角相等和两直线垂学习的一种特殊的三角形，是以后证明线段相等，角相等和两直线垂直的重要依据，直的重要依据，同时它在平面图形和空间立体图形的证明和计算中有同时它在平面图形和空间立体图形的证明和计算中有着广泛的应用，在实际生活的建筑、测量、设计等方面也有其独特的着广泛的应用，在实际生活的建筑、测量、设计等方面也有其独特的应用。因此本节课具有承上启下的重要作用。应用。因此本节课具有承上启下的重要作用。同时根据新课程标准的理念和七年级学生特点，确定以下目同时根据新课程标准的理念和七年级学生特点，确定以下目标：标：（1）知识与技能：）知识与技能：

4、a)、经历利用轴对称变换推导等腰三角形的性质，并加深对轴对称的认识。、经历利用轴对称变换推导等腰三角形的性质，并加深对轴对称的认识。b)、掌握等腰三角形的两个性质：在同一个三角形中，等边对等角；、掌握等腰三角形的两个性质：在同一个三角形中，等边对等角；“三线合一三线合一”。c)、会利用等腰三角形的性质进行简单的推理、判断、计算。、会利用等腰三角形的性质进行简单的推理、判断、计算。(2)过程与方法：过程与方法：在充分让学生参与学习的过程中，经历在充分让学生参与学习的过程中，经历“观察观察实验实验归纳归纳推理推理交流交流”的学习方法，在直观感知、操作确认的基础上，进一步学会说理，掌握一定的学习方法

5、，在直观感知、操作确认的基础上，进一步学会说理，掌握一定的演绎推理能力，注意培养学生观察、分析、推理、概括能力。的演绎推理能力，注意培养学生观察、分析、推理、概括能力。(3)情感情感态态度与价度与价值观值观：在在问问题题解解决决过过程程中中，培培养养学学生生积积极极探探索索和和团团结结协协作作的的科科学学精精神神。在在民民主主和和谐谐的的教教学学气气氛氛中中，充充分分的的促促进进师师生生间间的的情情感感交交流流，形形成成学学习习数数学学的的积积极极态态度度，感感受受合合作作交交流流带带来来的的成成功功感感。感感受受图图形形中中和和谐谐美美、对对称称美美激激发发学学生生热热爱爱数数学学，学学好好

6、数数学学的的信信心。心。一、教一、教 材材 分分 析析2、教学重点、难点分析、教学重点、难点分析 因为因为“等腰三角形的两个性质等腰三角形的两个性质”是今后进一步学习的基是今后进一步学习的基础，也是今后论证角、边相等的重要依据，所以是本节教学础，也是今后论证角、边相等的重要依据，所以是本节教学的重点。的重点。同时等腰三角形同时等腰三角形“三线合一三线合一”性质中涉及三角形角平分性质中涉及三角形角平分线、中线、高等概念，蕴含了三个重要性质，所以将等腰三线、中线、高等概念，蕴含了三个重要性质，所以将等腰三角形角形“三线合一三线合一”性质中文字语言转换成符号语言来表述推性质中文字语言转换成符号语言来

7、表述推理过程以及准确的运用，是本节教学的难点。理过程以及准确的运用，是本节教学的难点。二、教学方法与学法分析二、教学方法与学法分析1、教学方法分析、教学方法分析 数学课程标准要求教师应激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学数学课程标准要求教师应激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们进行自主探索和合作交流。为了顺利达到这一目标，引导学活动的机会，帮助他们进行自主探索和合作交流。为了顺利达到这一目标，引导学生探索性学习，唤起学生的创新意识，本节教学，拟采用以观察、发现、实验操作、生探索性学习，唤起学生的创新意识，本节教学，拟采用以观察、发现、实验操作、探究为主的教学

8、方法，同时辅以探究为主的教学方法，同时辅以ppt课件进行教学。课件进行教学。2、学法分析、学法分析 数学课程标准指出自主探索与合作交流是学生的主要学习方式，因此，本节数学课程标准指出自主探索与合作交流是学生的主要学习方式，因此，本节教学，对学生进行以下学法指导：教学，对学生进行以下学法指导：（1）、指导学生动眼观察、动手操作、动脑思考、动口表达，注重多感官参与，）、指导学生动眼观察、动手操作、动脑思考、动口表达，注重多感官参与，多种心智能力投入，使学生始终处于主动探索状态。多种心智能力投入，使学生始终处于主动探索状态。（2）、向学生渗透探究、发现的学习方法，培养他们在合作中共同探索新知识、）、

9、向学生渗透探究、发现的学习方法，培养他们在合作中共同探索新知识、解决新问题的能力。解决新问题的能力。（一）、创设情景，导入课题（一）、创设情景，导入课题（二）、认（二）、认 识识 等等 腰腰 三三 角角 形形（三）、师生互动，探究性质（三）、师生互动，探究性质（四）、引导运用，反馈练习（四）、引导运用，反馈练习（五）、感悟收获，课堂小结（五）、感悟收获，课堂小结（六）、作业布置，深化提高（六）、作业布置，深化提高（七）、设置问题，留下悬念（七）、设置问题，留下悬念三三、教教学学过过程程分分析析这些三角形与一般三角形相比有没有什么特殊的地方？这些三角形与一般三角形相比有没有什么特殊的地方？是什么

10、三角形？是什么三角形？10.3.1等腰三角形等腰三角形 设计意图设计意图:观察含有等腰三角形观察含有等腰三角形图片，突出数学与现图片，突出数学与现实世界的紧密联系，实世界的紧密联系，感受数学在生活中的感受数学在生活中的美。使学生了解数学美。使学生了解数学的现实意义和价值，的现实意义和价值，让学生从感性上认识让学生从感性上认识等腰三角形，激发学等腰三角形，激发学生的兴趣生的兴趣,引入新课引入新课。（一）创设情景，导入课题：（一）创设情景，导入课题：2、什么叫等腰三角形的什么叫等腰三角形的腰、底、顶角、底角？腰、底、顶角、底角？1、什么叫、什么叫等腰三角形？等腰三角形？有有两条边相等两条边相等的三

11、角形叫做等腰三角形。的三角形叫做等腰三角形。腰腰腰腰底底 等腰三角形中等腰三角形中,相等的两条边叫做相等的两条边叫做腰腰，另一条边叫做，另一条边叫做底边底边.腰和底边的夹角叫做腰和底边的夹角叫做底角底角。两腰的夹角叫做两腰的夹角叫做顶角。顶角。顶角顶角底角底角底角底角3、三边相等三边相等的三角形是的三角形是 三角形。三角形。等边等边 设计意图设计意图:系统知识，系统知识，为新知扫清为新知扫清障碍。障碍。（二）认识（二）认识等腰三角形等腰三角形：如图如图,点点D D在在ACAC上上,AB=AC,AD=BD,AB=AC,AD=BD。你能在图中找到几个等腰三角形？你能在图中找到几个等腰三角形？说出每

12、个等腰三角形的腰、底边说出每个等腰三角形的腰、底边和顶角。和顶角。等腰三角形等腰三角形等腰三角形等腰三角形腰腰腰腰底边底边底边底边顶角顶角顶角顶角 ABC ABDAB和和ACBCAAD和和BDABADB找一找找一找:设计意图设计意图:巩固知识，巩固知识，培养识图能培养识图能力。力。议一议：议一议：1、等腰三角形的一边长为，另一边长为，则周长为、等腰三角形的一边长为，另一边长为，则周长为 ；2、等腰三角形的一边长为、等腰三角形的一边长为3，另一边长为，则周长为，另一边长为，则周长为 ；分析：边长为，可能是腰，也可能是底。分析：边长为，可能是腰，也可能是底。15或或18分析：边长为分析：边长为3，

13、只能是底。，只能是底。33317 设计意图设计意图:巩固等腰三巩固等腰三角形概念、复角形概念、复习习构成三角形构成三角形的条件，培养的条件，培养学生分学生分类类的能的能力力，为学生习，为学生习题作准备。题作准备。（三）、师生互动，探究性质（三）、师生互动，探究性质探究一：等腰三角形两底角相等吗探究一：等腰三角形两底角相等吗?为什么为什么?底角底角 做一张等腰三角形的半透明纸做一张等腰三角形的半透明纸片，每个人的等腰三角形可以不一片，每个人的等腰三角形可以不一样，如图，把纸片对折，让两腰样，如图，把纸片对折，让两腰AB、AC重叠在一起，折痕为重叠在一起，折痕为AD.你能说你能说明明B=C了了吗？

14、吗？ABDC探究一：等腰三角形两底角相等吗探究一：等腰三角形两底角相等吗?为什么为什么?探究结论探究结论:B=C 等腰三角形是一个轴对称等腰三角形是一个轴对称图形，折痕图形，折痕AD所在的直线就是所在的直线就是它的对称轴它的对称轴 由于由于AB与与AC重合，因此点重合，因此点B与点与点C重合，这样线段重合，这样线段BD与与CD也重合，也重合，所以所以BC 等腰三角形性质等腰三角形性质1：等腰三角形的两个底角相等：等腰三角形的两个底角相等（简写成（简写成“等边对等角等边对等角”）理由理由:设计意图设计意图:让学生经历让学生经历“实验实验观察观察归归纳纳推理推理交流交流”的过程，在直的过程，在直观

15、感知、操作确观感知、操作确认的基础上，培认的基础上，培养学生观察、分养学生观察、分析、概括、推理析、概括、推理能力。能力。等腰三角形性质等腰三角形性质1：等腰三角形的两个底角相等：等腰三角形的两个底角相等（简写成（简写成“等边对等角等边对等角”）ABCD BCABC议一议：议一议：1、等腰三角形的底角可以是直角或、等腰三角形的底角可以是直角或钝角吗？为什么？钝角吗？为什么？不可以，不可以，因为若等腰三角形因为若等腰三角形的底角是直角或钝角，那么的底角是直角或钝角，那么BC1800，这与，这与A BC=1800矛盾。矛盾。议一议：议一议：2、如图，在如图，在ABC中，中，ACBC，ADCBEC.

16、对吗？对吗？CABDE“等边对等角等边对等角”只能在只能在同一个三角形同一个三角形中使用中使用议一议：议一议：3、求等边三角形各角的度数。、求等边三角形各角的度数。ABCA=B=C=60AB=ACA=B AC=BCA=CA=B=C又又ABC=1800等边三角形的各个内角都等于等边三角形的各个内角都等于60。正三角形正三角形 设计意图设计意图:加深对性质加深对性质1的理解，突出的理解，突出重点，并顺理重点，并顺理把等边三角形把等边三角形的角的性质讨的角的性质讨论，节约时间论，节约时间。探究二：在等腰三角形翻折过程中你还发现了什么探究二：在等腰三角形翻折过程中你还发现了什么?ABCD找出其中重合的

17、线段和角找出其中重合的线段和角.重合的线段重合的线段重合的角重合的角 ABACBDCD ADADB C.BAD CADADB ADC说明：等腰三角形的说明：等腰三角形的两个底角相等两个底角相等 说明：说明：D是底边上的中点，是底边上的中点，AD是底边上的中线是底边上的中线 说明：说明：AD是顶角的角平分线是顶角的角平分线 说明：说明：AD是底边上的高。是底边上的高。ABCDABCDABCDABCD顶顶角角的的平平分分线线底底边边的的高高底底边边的的中中线线ABCDABCDABCDABCD等腰三角形的顶角平分线、底边上的等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合，中线和底边上的高互

18、相重合，简称简称“三线三线合一合一”探究二：在等腰三角形翻折过程中你还发现了什么探究二：在等腰三角形翻折过程中你还发现了什么?等腰三角形性质等腰三角形性质2：等腰三角形的顶等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合，互相重合，简称简称“三线合一三线合一”填一填：填一填：在在ABC中，中，AB=AC，D在在BC上上.如果如果 ADBC，那么，那么BAD，BD.如果如果BADCAD，那么那么AD，BD.如果如果BDCD，那么那么BAD，AD.探究结论探究结论:CADCDCDBCCADBC 设计意图设计意图:再次经历再次经历“实实验验观察观察归纳归纳推

19、理推理交流交流”的过的过程，进一步培养学程，进一步培养学生观察、分析、概生观察、分析、概括、推理能力。并括、推理能力。并达到突出重点，突达到突出重点，突破难点的作用。破难点的作用。（四）、引导运用，反馈练习（四）、引导运用，反馈练习例练例练1：已知：已知：在在ABC中，中，ABAC，B80求：求：C和和A的度数的度数解：解：ABAC（已知）（已知）CB80（等边对等角）（等边对等角）ABC180（三角形的内角和等于（三角形的内角和等于180）A180BC180808020ABC80如图，在如图，在ABC中，中，ABAC，D是是BC边上的中边上的中点，点，B30，求，求ADC和和1的度数的度数例

20、练例练2：30（等式的性质）（等式的性质）解：解：（已知）（已知）ABAC，BDDCADBC，（等腰三角形底边上（等腰三角形底边上的中线也是底边上的高）的中线也是底边上的高）ADCADB901B ADB=180（三角形的内角和等于（三角形的内角和等于180）1180B ADB601803090（垂直定义）（垂直定义）2.填空题：填空题：如果等腰三角形的一个底角为如果等腰三角形的一个底角为50，那么其余两个角为，那么其余两个角为_和和_.如果等腰三角形的顶角为如果等腰三角形的顶角为80，那么它的一个底角为，那么它的一个底角为_.3在在ABC中中，ABAC，A60，AD为边为边BC上上的高，试写出

21、图中所有各角的度数，并用推理格式写出其的高，试写出图中所有各角的度数，并用推理格式写出其中两个角的解答过程中两个角的解答过程 设计意图设计意图:通过例题解题示通过例题解题示范的引导，让学生了范的引导，让学生了解解题的过程，从而解解题的过程，从而提高学生利用数学知提高学生利用数学知识解决问题的能力。识解决问题的能力。引导学生用分类的思引导学生用分类的思想求解等腰三角形的想求解等腰三角形的内角，并检验学生掌内角，并检验学生掌握知识和技能的情况。握知识和技能的情况。（五）、感悟收获，课堂小结（五）、感悟收获，课堂小结你学到了什么？有何收获？你学到了什么？有何收获？谈一谈：谈一谈：理一理：理一理：等腰

22、三角形等腰三角形等边（正）三角形等边（正）三角形1、定义；腰、底、顶角、底角定义。、定义；腰、底、顶角、底角定义。2、性质、性质1：“等边对等角等边对等角”3、性质、性质2：“三线合一三线合一”1、定义；、定义；2、性质、性质1：每个内角都等于每个内角都等于60o3、性质、性质2：三组三组“三线合一三线合一”设计意图设计意图:让学生自主评价，让学生自主评价，反映知识与技能的达反映知识与技能的达成情况，反映过程的成情况，反映过程的体验、方法的获得以体验、方法的获得以及数学思想方法和情及数学思想方法和情感价值观的形成情况。感价值观的形成情况。激发学生的学习兴趣，激发学生的学习兴趣，体现成功教育、愉

23、快体现成功教育、愉快教育的理念。教育的理念。（六）、作业布置，深化提高（六）、作业布置，深化提高(A类类):课本习题课本习题10.3：1、2、3、4。(B类类)1、如图：在三角形、如图：在三角形ABC中，中，AB=AC，D在在 AC上，且上，且BD=BC=AD，求，求ABC各内各内角的度数？角的度数？2、如图，已知、如图，已知AB=AC，BDAC。求证：求证：DBC=AACBDCB D 设计意图设计意图:A类要求全体学类要求全体学生独立完成，生独立完成，B类供类供学有余力的学生做。学有余力的学生做。体现分层训练的教学体现分层训练的教学原则，贯彻新课标原则，贯彻新课标“不同的人在数学上得不同的人在数学上得到不同的发展到不同的发展”这一这一基本理念。基本理念。（七）、设置问题，留下悬念（七）、设置问题，留下悬念等腰三角形有性质等腰三角形有性质“等边对等角等边对等角”在同一个三角形中，有在同一个三角形中，有“等角对等边等角对等边”吗吗？请预习下节新课请预习下节新课 设计意图设计意图:根据新旧知根据新旧知识联系，留下悬识联系，留下悬念，承前启后，念，承前启后，激发学生自觉探激发学生自觉探索新知，并期盼索新知，并期盼新课，为后一节新课，为后一节课的教学做好准课的教学做好准备。备。谢谢谢谢