练习题组设计.ppt

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1、练习题组设计 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望一、背景说明题题例题例题习题习题练习题组练习题组2 2 练习是使学生掌握知识，形成技能，发展思维的重要练习是使学生掌握知识，形成技能，发展思维的重要手段。手段。把一些相关的练习题编成一组，要求学生按组进行练把一些相关的练习题编成一组，要求学生按组进行练习，这就是练习题组。习，这就是练习题组。我们可以把同一题材的几道题目编成一组，可以做情我们可以把同一题材的几道题目编成一组，可以做情节上和结构上的变换；也可

2、以把同一结构的题目编成一组；节上和结构上的变换；也可以把同一结构的题目编成一组；也可以按一题发展到多题的要求编成题组；还可以按互逆也可以按一题发展到多题的要求编成题组；还可以按互逆或转化的关系编成题组。或转化的关系编成题组。设计练习题组是获得教学整体效益的一种重要途径，设计练习题组是获得教学整体效益的一种重要途径，这种整体呈现、整体比较、整体掌握的练习方式能够促使这种整体呈现、整体比较、整体掌握的练习方式能够促使学生系统地掌握知识结构，全面、灵活地进行数学思考，学生系统地掌握知识结构，全面、灵活地进行数学思考，克服一课一例一题一练的单调的教学模式。克服一课一例一题一练的单调的教学模式。3 3二

3、、练习题组的分类新知教学中新知教学中引导性题组引导性题组 铺垫性题组铺垫性题组 针对性题组针对性题组 对比性题组对比性题组 互逆性题组互逆性题组 变式性题组变式性题组 多解性题组多解性题组 综合性题组综合性题组 串连性题组串连性题组 拓展性题组拓展性题组 巩固练习中巩固练习中复习整理中复习整理中4 4 如：如：为了便于学生全面归纳出把一个分数扩大若干倍的为了便于学生全面归纳出把一个分数扩大若干倍的5种不同的方法，我们可设计如下一组练习题：种不同的方法，我们可设计如下一组练习题：把分数把分数 扩大扩大4倍倍 分母不变，分子应该怎样变化分母不变，分子应该怎样变化?分子不变，分母应该怎样变化分子不变

4、，分母应该怎样变化?分子扩大分子扩大8倍，分母应该怎样变化？倍，分母应该怎样变化？分子缩小分子缩小2倍，分母应该怎样变化？倍，分母应该怎样变化？分子扩大分子扩大2倍，分母应该怎样变化？倍，分母应该怎样变化？分子缩小分子缩小2倍，分母有没有办法进行变化？倍，分母有没有办法进行变化？引导性题组引导性题组5 5 又如：又如：1819 128298 12383987 123484（）（）879876543 （）8（）987654321 6 6 如：如：教学字母表示数的时候可安排练习题组：教学字母表示数的时候可安排练习题组：小明的年龄小明的年龄 老师的年龄老师的年龄 1 1+16=17 2 2+16=1

5、8 X X+16 为什么要引进字母表示一个数？为什么要引进字母表示一个数？老师年龄能不能用其它字母来表示老师年龄能不能用其它字母来表示？X+16是一个数还是两个数是一个数还是两个数？X可以表示任何一个数吗？可以表示任何一个数吗？7 7 如：如：如如“异分母分数加法异分母分数加法”的教学，可编拟如下题组：的教学，可编拟如下题组：“六一六一”儿童节，五（一）班学生表演节目。唱歌的占儿童节，五（一）班学生表演节目。唱歌的占 ，跳舞的占，跳舞的占 。如果每人只参加一项，参加这两项表演的共。如果每人只参加一项，参加这两项表演的共占全班人数的几分之几？占全班人数的几分之几？根据题意列出算式。根据题意列出算

6、式。和和 不能直接相加，这是因为（不能直接相加，这是因为（）计算计算 时，要先（时，要先（），即把），即把 和和 化成（化成（）的分数。的分数。说一说异分母分数加法的计算法则。说一说异分母分数加法的计算法则。算一算：算一算：，。铺垫性题组铺垫性题组8 8 如：如：学生运用三角形面积公式时，经常出现丢掉学生运用三角形面积公式时，经常出现丢掉“2”的现象，为了让学生对的现象，为了让学生对“2”有比较透彻、深入地有比较透彻、深入地理解，并能在头脑中形成较深刻的印象，我们可设如下针对理解，并能在头脑中形成较深刻的印象，我们可设如下针对性题组：性题组：拼一拼：把任意两个完全一样的三角形拼成一个平行拼一拼

7、：把任意两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。四边形。求出画斜线的那一个三角形的面积。求出画斜线的那一个三角形的面积。一个三角形的底为一个三角形的底为4厘米，高为厘米，高为3厘米，求它的面积时，厘米，求它的面积时，如果不如果不“2”求得的是什么图形的面积？求得的是什么图形的面积？针对性题组针对性题组5厘米6厘米9 9 又如：又如：商中间如末尾有商中间如末尾有0的除法，遇到不够商的除法，遇到不够商1时，必须时，必须在商的适当位置写在商的适当位置写0，这是学生很难、也不易掌握的知识。，这是学生很难、也不易掌握的知识。针对这一实际，可设计如下题组：针对这一实际，可设计如下题组：4164，用，用4去

8、除十位上的去除十位上的1，不够商（，不够商（），就在十），就在十位上商（位上商（），结果得到的商是（），结果得到的商是（）。）。商中间的零有两个作用，（商中间的零有两个作用，（）和（）和（）。）。5455？把把728平均分成平均分成7份，每份是多少？份，每份是多少？相一想，商中间的相一想，商中间的“0”可以不写吗？为什么？可以不写吗？为什么？1010 如：如：学习了学习了“两步计算的加减应用题两步计算的加减应用题”后，为了防止学后，为了防止学生出现见生出现见“多多”就加，见就加，见“少少”就减的盲目性，可设计下面就减的盲目性，可设计下面练习。练习。分析下面各题，比较分析下面各题，比较与与 、与

9、与 题的异同。题的异同。果园里面有果园里面有60棵苹果树，梨树比苹果树多棵苹果树，梨树比苹果树多15棵，果园棵，果园里共有树多少棵？里共有树多少棵？果园里有果园里有60棵苹果树，比梨树多棵苹果树，比梨树多15棵，果园里共有果棵，果园里共有果树多少棵？树多少棵？果园里有果园里有60棵苹果树，梨树比苹果树少棵苹果树，梨树比苹果树少15棵，果园里棵，果园里共有果树多少棵？共有果树多少棵？果园里有果园里有60棵苹果树，比梨树少棵苹果树，比梨树少15棵，果园里共有果棵，果园里共有果树多少棵？树多少棵？对比性题组对比性题组1111 又如：又如：复习稍复杂的分数乘、除法应用题时可设计如下一复习稍复杂的分数乘

10、、除法应用题时可设计如下一组练习题进行对比练习：组练习题进行对比练习：甲线段长甲线段长60米，乙线段是它的米，乙线段是它的 ，乙线段是多少米，乙线段是多少米?甲线段长甲线段长60米，是乙线段的米，是乙线段的 ，乙线段是多少米，乙线段是多少米?甲线段长甲线段长60米，乙线段比它少米，乙线段比它少 ，乙线段是多少米，乙线段是多少米?甲线段长甲线段长60米，比乙线段少米，比乙线段少 ，乙线段是多少米，乙线段是多少米?甲线段长甲线段长60米，乙线段比它多米，乙线段比它多 ，乙线段是多少米，乙线段是多少米?甲线段长甲线段长60米，比乙线段多米，比乙线段多 ，乙线段是多少米，乙线段是多少米?1212 如：

11、如：教学教学“可能性可能性”时可安排练习题组：时可安排练习题组：盒子中有红、黄、绿三种颜色的球各一个，盒子中有红、黄、绿三种颜色的球各一个，任意摸一个球，摸到每种颜色的球的可能性是多少：任意摸一个球，摸到每种颜色的球的可能性是多少：说明了什么？说明了什么？再放入两个红球，再放入两个红球，任意摸一个球，摸到每种颜色球的任意摸一个球，摸到每种颜色球的可能性分别是多少？可能性分别是多少？再放入一个黄球，任意摸一个球，摸到每种颜色球的再放入一个黄球，任意摸一个球，摸到每种颜色球的可能性分别是多少？可能性分别是多少？怎样使盒中的球任意摸出一个，摸到每种颜色的可能怎样使盒中的球任意摸出一个，摸到每种颜色的

12、可能性相等？性相等？1313 如：如：学习了学习了“长方形的周长和面积计算长方形的周长和面积计算”后可要求学生填后可要求学生填写下表：写下表：互逆性题组互逆性题组图形图形图形图形长长长长（厘米）（厘米）（厘米）（厘米）宽宽宽宽（厘米）（厘米）（厘米）（厘米）周长周长周长周长（厘米）（厘米）（厘米）（厘米）面积面积面积面积（平方厘米）（平方厘米）（平方厘米）（平方厘米）长长长长方方方方形形形形6 64 48 828287 740409 963635 53535303056561414 又如：又如：式题的题组练习式题的题组练习 79（）639（）637（）28（）108（）102（）1515 又如

13、：又如：教学教学“可能性可能性”时可安排练习题组：时可安排练习题组：盒子中有红、黄两种颜色的球，盒子中有红、黄两种颜色的球，任意摸一个球，摸到黄球的可能性是任意摸一个球，摸到黄球的可能性是 ，请问红球有，请问红球有几个几个？你是怎样想的？你是怎样想的？如果如果任意摸一个球，摸到红球的可能性是任意摸一个球，摸到红球的可能性是 ，请问摸，请问摸到黄球的可能性是多少？到黄球的可能性是多少？1616 又如：又如：教学教学“垂直垂直”与与“平行平行”时可安排练习题组：时可安排练习题组：假设我们用每根小棒代表一条直线，假设我们用每根小棒代表一条直线，先摆一根绿色小棒，又摆一根红色小棒与它平行，然先摆一根绿

14、色小棒，又摆一根红色小棒与它平行，然后再摆一根红色小棒与绿色小棒平行，那么这两根红色小棒后再摆一根红色小棒与绿色小棒平行，那么这两根红色小棒会是怎样的关系？会是怎样的关系？先摆一根绿色小棒，又摆一根红色小棒与它垂直，然先摆一根绿色小棒，又摆一根红色小棒与它垂直，然后再摆一根红色小棒与绿色小棒垂直，那么这两根红色小棒后再摆一根红色小棒与绿色小棒垂直，那么这两根红色小棒会是怎样的关系？会是怎样的关系？1717 如：如：学习了学习了“求一个数比另一个数多百分之几的问题求一个数比另一个数多百分之几的问题”后，可出示下面练习。后，可出示下面练习。列出下面各题的算式，并比较其相同点。列出下面各题的算式，并

15、比较其相同点。甲数是甲数是500，乙数是，乙数是600，求乙数比甲数多百分之几，求乙数比甲数多百分之几?甲数是甲数是500，乙数比甲数多，乙数比甲数多100，求乙数比甲数多百分，求乙数比甲数多百分之几之几?乙数是乙数是600，比甲数多，比甲数多100，求乙数比甲数多百分之几，求乙数比甲数多百分之几?变式性题组变式性题组1818 又如：又如：教学工程问题之后，可设计如下练习：教学工程问题之后，可设计如下练习：有一水池，单开甲管要有一水池，单开甲管要20分钟注满，单开乙管要分钟注满，单开乙管要30分钟注满，甲管先打开注水分钟注满，甲管先打开注水5分钟之后，再甲乙两管同开，分钟之后，再甲乙两管同开，

16、还要多少分钟才能把水池注满还要多少分钟才能把水池注满?甲从甲从A地到地到B地要行地要行20小时，乙从小时，乙从B地到地到A地要行地要行30小小时，甲乙二人从时，甲乙二人从A、B两地同时相向而行，多少小时可以相遇两地同时相向而行，多少小时可以相遇？林坚老师花钱为学生买一些练习本，只买语文本可林坚老师花钱为学生买一些练习本，只买语文本可买买50本，只买数学本可买本，只买数学本可买75本。如果两种本子买同样多各可本。如果两种本子买同样多各可买多少本？买多少本？甲乙二人合做一件工作需要甲乙二人合做一件工作需要12小时完成，现在甲做了小时完成，现在甲做了6小时，乙做了小时，乙做了8小时，共完成这件工作的

17、小时，共完成这件工作的 。求甲乙二人。求甲乙二人单独完成这件工作各需要几小时？单独完成这件工作各需要几小时？1919 如：如：一台拖拉机一台拖拉机8小时耕地小时耕地24亩。照这样的速度，亩。照这样的速度，16小小时可耕地多少亩？时可耕地多少亩？用整数方法解。用整数方法解。用分数方法解。用分数方法解。用比例方法解。用比例方法解。多解性题组多解性题组2020 如：如：分别学习了能被分别学习了能被2、5、3整除的数的特征后，为提高整除的数的特征后，为提高学生综合理解应用这些知识的能力，可设计下面渐进性练习。学生综合理解应用这些知识的能力，可设计下面渐进性练习。能被能被2、3、5整除数的特征分别是：整

18、除数的特征分别是：()()()。能同时被能同时被2和和5整除数的特征是（整除数的特征是（）。）。能同时被能同时被2和和3整除数的特征是（整除数的特征是（）。）。能同时被能同时被5和和3整除数的特征是（整除数的特征是（）。）。能同时被能同时被2、5、3整除数的特征是（整除数的特征是（）。）。能同时被能同时被2、5、3整除的最小三位数是（整除的最小三位数是（）；最大）；最大三位数是（三位数是（）。）。综合性题组综合性题组2121 如：如：复习百分数时，我们可设计如下一组练习：复习百分数时，我们可设计如下一组练习：5除除4怎样用分数、小数、百分数、成数来表示怎样用分数、小数、百分数、成数来表示?上题

19、得到的分数、小数、百分数的计数单位各是什么上题得到的分数、小数、百分数的计数单位各是什么？各包含几个这样的单位？各包含几个这样的单位？串连性题组串连性题组2222 如：如：教学长方体和正方体的表面积和体积之后可安排：教学长方体和正方体的表面积和体积之后可安排：如果把两个大小不同的长方体（如图如果把两个大小不同的长方体（如图1），按（图），按（图2）拼成一个组合柜该怎样拼？拼成一个组合柜该怎样拼？图（图（1）图（图（2）图（图（3）现在要给这个组合柜刷漆，你们认为至少要刷那几个现在要给这个组合柜刷漆，你们认为至少要刷那几个面？面？这个组合柜的表面积是多少？体积是多少？这个组合柜的表面积是多少？体

20、积是多少？拓展性题组拓展性题组2323 又如：又如：学习了学习了“求总路程的相遇问题求总路程的相遇问题”后，可要求学生后，可要求学生计算下面问题。计算下面问题。甲乙两辆汽车分别从两地同时相向而行，甲每小时行甲乙两辆汽车分别从两地同时相向而行，甲每小时行45千米，乙每小时行千米，乙每小时行53千米。千米。求：求：如果如果7小时后两车相遇，两地相距多少千米？小时后两车相遇，两地相距多少千米？如果如果7小时后两车仍相距小时后两车仍相距90千米，两地相距多少千米千米，两地相距多少千米？如果如果7小时后，两车相遇后继续前进又相距小时后，两车相遇后继续前进又相距90千米，千米，两地相距多少千米？两地相距多

21、少千米？2424三、题组设计的欣赏和思考课例课例1：小数乘以小数小数乘以小数 课例课例2：平行四边形面积计算平行四边形面积计算课例课例3：有余数除法有余数除法课例课例4：路程、时间与速度路程、时间与速度 课例课例5：中位数中位数课例课例6：认识整千数认识整千数课例课例7：圆的练习课圆的练习课课例课例8：求中队旗的面积求中队旗的面积2525课例课例1 1：小数乘以小数小数乘以小数 题组题组题组题组1 1 1 1：比眼力，比思考比眼力，比思考 已知已知36281008，猜猜，猜猜3.628积的小数点应在积的小数点应在哪哪?362.8呢呢?为什么为什么?3.62.8的积能否是的积能否是1.008或者

22、是或者是100.8?为什么为什么?（提示估算）（提示估算）2626题组题组题组题组2 2 2 2已知：已知：48273 35186求：求：4827.3 48.27.3 4.827.3你能发现什么规律吗？你能发现什么规律吗？2727题组题组题组题组3 3 3 3：思考并回答思考并回答 已知已知48273 35186，如何让等式如何让等式48273 351.86成立。成立。253.2 4，想想，对吗？，想想，对吗？8.051.2 4，对吗？，对吗？2828课例课例2 2：平行四边形面积计算平行四边形面积计算 “平行四边形的面积平行四边形的面积”一节，巩固性题组可由以下三题组成：一节，巩固性题组可由

23、以下三题组成：基本练习：基本练习：计算下面每个平行四边形的面积。（单位：计算下面每个平行四边形的面积。（单位：厘米）厘米）综合题：综合题：如上图，长方形里面的两个平行四边形的面积如上图，长方形里面的两个平行四边形的面积相等吗相等吗?为什么？为什么？引伸题：引伸题：一个平行四边形的面积是一个平行四边形的面积是20平方分米，它的底是（平方分米，它的底是（）分米，高是）分米，高是（）分米。看谁的答案最多，说出想法。）分米。看谁的答案最多，说出想法。76353434342929 一种儿童书，每本一种儿童书，每本4元，元，23元最多可以买几本？元最多可以买几本？25元呢？元呢？一块花布长一块花布长25米

24、，做米，做1套衣服用套衣服用3米，最多能做几米，最多能做几套衣服？套衣服？把把25枝花插在花瓶里，每个花瓶插枝花插在花瓶里，每个花瓶插3枝，至少需要枝，至少需要几个花瓶？几个花瓶？思考：为什么思考：为什么、题都是用题都是用253=81列式计列式计算，第算，第题的结果是题的结果是8，而第，而第 题的结果是题的结果是9呢？呢？课例课例3:3:有余数除法有余数除法3030课例课例4:4:路程、时间与速度路程、时间与速度 想一想、算一算：想一想、算一算：“六一六一”儿童节，小红与小华结伴到少年宫游玩。小红家儿童节，小红与小华结伴到少年宫游玩。小红家离少年宫有离少年宫有600米，小华家离少年宫有米，小华

25、家离少年宫有640米。米。你觉得，如果她们俩同时步行出发的话，谁会先到达你觉得，如果她们俩同时步行出发的话，谁会先到达少年宫少年宫?说说你的理由。（给出速度让学生算一算）说说你的理由。（给出速度让学生算一算）如果还按原速度走，那么小华到达时，小红离少年宫如果还按原速度走，那么小华到达时，小红离少年宫还有多远？还有多远？如果小红也想跟小华一起到达，你能帮帮他们想出什如果小红也想跟小华一起到达，你能帮帮他们想出什么好办法吗？（师出示题目：如果他们都想用么好办法吗？（师出示题目：如果他们都想用8分钟到达，（分钟到达，（）的速度应该达到多少？）的速度应该达到多少？）3131课例课例5 5：中位数中位数

26、 请大家仔细观察表格的数据，讨论该公司员工的月平均请大家仔细观察表格的数据，讨论该公司员工的月平均工资是多少？经理所说的公司员工的月平均工资工资是多少？经理所说的公司员工的月平均工资2000元是否欺元是否欺骗了阿力？骗了阿力？平均数真能客观反映员工的真实工资水平吗？平均数真能客观反映员工的真实工资水平吗？你认为用哪个数据能够真正反映员工的工资水平呢？你认为用哪个数据能够真正反映员工的工资水平呢？为什么该公司员工收入的平均数比中位数高得多？为什么该公司员工收入的平均数比中位数高得多？员工员工员工员工经理经理经理经理副经理副经理副经理副经理职员职员职员职员A A职员职员职员职员B B职员职员职员职

27、员C C职员职员职员职员D D职员职员职员职员E E阿力阿力阿力阿力杂工杂工杂工杂工月工资月工资月工资月工资/元元元元60006000400040001700170013001300120012001100110011001100110011005005003232课例课例6 6：认识整千数认识整千数 在认识整千数的教学中，有一组练习题为：在认识整千数的教学中，有一组练习题为：计算计算6000-4000 5000+4000 1000+9000等等 女子一万米决赛，已经跑了女子一万米决赛，已经跑了8000米，还剩下多少米？米，还剩下多少米？书店进货情况。（填空）书店进货情况。（填空）小明和冬冬的

28、家都在少年宫所在的同一条大马路上，小明和冬冬的家都在少年宫所在的同一条大马路上，冬冬家的离少年宫大约有冬冬家的离少年宫大约有5000米，小明的家离少年宫大约有米，小明的家离少年宫大约有3000米，他们两家之间的路程大约有多少米？米，他们两家之间的路程大约有多少米？四月四月五月五月六月六月儿童图书儿童图书20002000本本30003000本本40004000本本成人图书成人图书30003000本本40004000本本合计合计70007000本本3333 词语背后的问题：词语背后的问题：千变万化千变万化（利用电脑随机出题，（利用电脑随机出题，计算计算6000 4000 等）等）千里迢迢（学生独立

29、解答，集体核对千里迢迢（学生独立解答，集体核对已经跑了已经跑了8000米，还剩下多少米？）米，还剩下多少米？）读书破万卷（个人完成填空，小组交流答案）读书破万卷（个人完成填空，小组交流答案）千方百计（小组讨论并计算各种有可能的情况）千方百计（小组讨论并计算各种有可能的情况）以精心选择的四个词语作为各题的名称，激发学生的以精心选择的四个词语作为各题的名称，激发学生的好奇心，唤起学生的学习注意，形成学生主动求解的源动好奇心，唤起学生的学习注意，形成学生主动求解的源动力，同时将原本没有太多关联的四道题以力，同时将原本没有太多关联的四道题以“词语背后的问词语背后的问题题”有机地联系在一起，避免了一题接

30、一题练习的枯燥，有机地联系在一起，避免了一题接一题练习的枯燥，有效调动学生参与练习的热情，体会到计算的有趣性。有效调动学生参与练习的热情，体会到计算的有趣性。3434图的练习课的教学中，可安排一组练习题为：图的练习课的教学中，可安排一组练习题为：分别计算右边两个圆分别计算右边两个圆 的周长和面积的周长和面积 分别计算下列各图中的红色部分面积分别计算下列各图中的红色部分面积 分别计算下列各图中的红色部分面积分别计算下列各图中的红色部分面积 课例课例7 7：圆的练习课圆的练习课3535课例课例8 8：求中队旗的面积求中队旗的面积 练习题研究，五年级上册组合图形面积求中队旗练习题研究，五年级上册组合

31、图形面积求中队旗的面积的若干种算法：的面积的若干种算法：做一面中队旗要用多少布？你能想出几种算法？做一面中队旗要用多少布？你能想出几种算法？3636(1)S=8030 22+6060 2=4200（cm2）(4)S=(60+80)30 22=4200（cm2）图（1）图（2）(2)S=3020 22+6060=4200（cm2）图（3）图（4）(3)S=4030 2+(40+80)602=4200（cm2）3737（5）S=80(30+30)-6020 2=4200（cm2）图（5）图（6）图（7）（6）S=3020 214=4200（cm2）（7）S=30207=4200（cm2）3838（8）S=(602+802)30 2=4200（cm2）图（10）图（8）图（9）（9）S=(60+80)30=4200（cm2）（10）S=(80+60)30=4200（cm2）3939图（11）（11）S=(60+80)60 2=4200（cm2）算法分类（算法分类（1）（）（2）（）（3）（）（4）是分解）是分解 （5）补整）补整 （6）（）（7）是等分）是等分 （8）（）（9）（）（10）（）（11）转化）转化4040